Este estudo analisa as respostas de dois grupos de alunos de formação de professores a tarefas matemáticas usando o modelo SOLO para avaliar a complexidade do pensamento. As respostas a uma tarefa mostraram pensamento multi-estrutural e relacional como esperado, mas a outra teve respostas abaixo do esperado, ficando nos níveis mais baixos. O estudo sugere que o modelo SOLO é útil para avaliar aprendizagens matemáticas e melhorar práticas de ensino.

1. A complexidade do pensamento O objetivo é descrever e analisar as respostas a tarefas
matemáticas de dois grupos de alunos de formação inicial
matemático e a qualidade das
de professores, com base nos níveis do modelo SOLO,
relacionando a qualidade das aprendizagens com a
complexidade do pensamento matemático.
aprendizagens: tarefas matemáticas Enquadrado nas teorias de David Tall (2002) sobre o
pensamento matemático avançado (PMA) e sobre os três
mundos da matemática e utilizando o modelo SOLO (Biggs
Fernando Luís Santos (ESE Jean Piaget/UIED)
e António Domingos (FC T-UNL/UIED)
& Collis, 1982) para a identificação das categorias
procedeu-se à análise de conteúdo às respostas dos alunos
a duas tarefas matemáticas distintas.
Argumento Questões Metodologia
O currículo de matemática na formação inicial de professores de Será o modelo SOLO útil para aferir as respostas Estudo exploratório elaborado com 2 grupos de
ensino básico tem de fornecer uma matriz matemática forte e dos alunos tendo como pano de fundo a alunos de um curso de 1.º ciclo de Educação Básica.
flexível o suficiente para capacitar os futuros professores a qualidade das aprendizagens matemáticas?
manipular e criar as condições para que os alunos aprendam Foram propostas 2 tarefas e foi feita uma análise de
matemática com base em três dimensões: identificar conteúdos De que forma é que o modelo promove uma conteúdo às respostas dos alunos tendo como
relevantes; compreender como o conhecimento deve ser melhoria das práticas do professor tendo por categorias os 5 níveis da taxonomia SOLO.
aprendido e o que é necessário para ensinar os conceitos base as respostas dos alunos?
matemáticos.
Ao aplicar o modelo SOLO, fomenta-se a compreensão do tipo de respostas e posterior interpretação do conhecimento matemático
dos alunos bem como a sua natureza, permitindo direcionar melhor o processo de ensino.
Tarefa 1 Tarefa 2 Níveis (taxonomia) SOLO
Seja: Explique, com base em pesquisa, o porquê dos ângulos apresentados terem a mesma
U o conjunto dos alunos de uma escola; A o conjuntos dos Almeida; B o conjunto amplitude. pensamento matemático
dos Batista e C o conjunto dos Castro.
(Os números representam o número de elementos de cada parcela)
vai para além do tópico, faz ligações a outros
abstrato
conceitos e generalizações
U A
B A faz conexões complexas e sintetiza partes para o
relacional
significado global
80
faz algumas conexões, mas falta uma visão
25 13 multi-estrutural
C unificadora
C
10 30º faz ligações simples, sem identificar a sua
Y uni-estrutural
15
importância
B
fornece informação solta e desorganizada não a
pré-estrutural
relacionando
50
30º
Discussão
1. Quantos Almeida há na escola? X
2. Quantos alunos há na escola com os 3 nomes citados?
3. Quantos alunos há na escola que têm o nome Batista, mas não são Almeida
nem Castro?
4. Se na escola há 2000 alunos, quantos deles não têm nenhum dos nomes
Da análise às tarefas, este estudo exploratório sugere
citados? que:
O modelo SOLO é útil para aferir o tipo de respostas
dadas tendo em conta as aprendizagens matemáticas
Depois dos conteúdos terem sido ensinados (Teoria de Conjuntos e Geometria), foram realizadas as tarefas sob a dos alunos.
forma de trabalho de investigação. Após a análise de conteúdo das respostas dadas foi possível categorizá-las O modelo permite ao professor alterar as suas práticas
nos níveis SOLO apresentando os gráficos de frequência absoluta de contagem de cada categoria: tendo em conta a expectativas iniciais e o nível das
40 40 respostas.
30 30
Conclusão
20 20
Este estudo exploratório permite avançar com pistas
que podem servir de etapas para outras
10 10 experimentações tendo sempre em mente que:
A taxonomia SOLO permite avaliar o desempenho (das
0
Pré-estrutural Uni-estrutural Multi-estrutural Relacional Abstrato
0
Pré-estrutural Uni-estrutural Multi-estrutural Relacional Abstracto
respostas) num determinado momento, evitando
generalizações e ilações sobre as estruturas
Nesta tarefa só foram analisadas as frequências das Nesta tarefa, ao contrário do que seria expectável (a cognitivas dos alunos.
últimas duas questões dos 13 trabalhos apresentados maioria das respostas dos trabalhos individuais dos O modelo SOLO promove um enquadramento que
(trabalho de grupo, totalizando 42 alunos). Como se 40 alunos se centrarem nos níveis Relacional e permite uma interpretação consistente da estrutura
verifica pela concentração de contagens, as respostas Abstrato) verifica-se uma concentração de respostas das respostas dos alunos em vários ambientes de
estão em sintonia com o que era expectável. As nos níveis mais baixos, não estando em sintonia com aprendizagem, em vários tópicos e em várias áreas.
respostas centram-se nos níveis multi-estrutural e o que era pedido. A utilização do modelo SOLO permite alterar as
relacional. práticas do professor de um modo sustentado
Assim: baseado nas respostas e centrado na complexidade
Assim: A análise de conteúdo permite concluir, que na do pensamento matemático dos alunos.
A análise de conteúdo das respostas permite concluir tarefa, a qualidade matemática das respostas ficou
que a tarefa avalia o que era expectável. aquém do expectável, tendo em conta a pergunta.
Referências
Biggs, J. & Collis, K. (1982). Evaluating the quality of learning. London: Academic Press.
Tall, D. (Ed.). (2002). Advanced Mathematical Thinking. New York: Kluwer Academic Publishers.