1) O documento discute os conceitos básicos de eletricidade, incluindo eletroestática, carga elétrica, forças de atração e repulsão, corrente elétrica, resistência elétrica e geradores. 2) É explicado como a fricção entre duas varetas de vidro pode produzir cargas elétricas positivas e negativas e como corpos carregados se atraem ou repelem dependendo de sua carga. 3) A lei de Coulomb é apresentada para quantificar matematicamente as forças entre cargas elé

1. Eletrónica Fundamental
Módulo 1 – Noções Básicas de Eletricidade

2. Eletroestática
• Foi Thales de Mileto, 6OO anos A.C. que estudou os efeitos da
eletricidade. A experiência que mostra a existência de cargas
elétricas é simples.
• Tomem-se duas varetas de vidro e friccione-se cada uma
fortemente com um pano de seda ou de camurça, bem seco.
Depois suspenda-se uma das varetas por um fio de nodo que se
possa mover (figura seguinte). Se agora levarmos a segunda vareta
à proximidade da que está suspensa, verificamos imediatamente
que esta última tende a afastar-se.

4. Eletroestática
• A eletrização dos corpos foi conseguida através do processo de
fricção utilizando uma barra de vidro obtêm-se diferentes
resultados. Ambas as varas ficam carregadas eletricamente na
zona friccionada com carga negativa e positiva.

5. Eletroestática
• Forças de atração e repulsão
• Corpos com carga elétrica iguais repudiam-se (repelam-se);
• Corpos com carga diferentes atraem-se;
• Corpos sem qualquer tipo de carga não apresentam qualquer tipo de força.

6. Eletroestática

7. Eletroestática
• Estas cargas elétricas carregam os corpos e ficam retidas nesses
mesmos corpos. Isto é, não podem circular, constituem aquilo que
se designa por eletricidade estática.
• Hoje em dia as grandes e mais numerosas aplicações da
eletricidade são aquelas em que as cargas elétricas se
movimentam permanente. As cargas não param; formam um fluxo
de cargas, uma corrente, enfim a corrente elétrica.
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8. Lei de Coulomb
• Pelo que atrás se disse é fácil de mostrar o que se entende por um
corpo carregado de eletricidade. Se o corpo tem mais eletrões do
que o seu número normal, ele está carregado negativamente; se
tem menos, ele está carregado positivamente. Se, em todos os
seus átomos constituintes, os eletrões igualam o número de
protões nucleares, então o corpo está eletricamente
descarregado.

9. Lei de Coulomb
• Francis Charles Coulomb (1736 — 1806), fazendo experiências com
corpos carregados de eletricidade, traduziu matematicamente a
lei que nos diz a força de atração ou repulsão que exercem entre
si duas cargas elétricas. Essa expressão matemática á a seguinte:

10. Lei de Coulomb
• F - Representa o valor da força de atracão ou repulsão entre as
cargas. Apenas o seu módulo, não o seu sentido nem a sua
direção;
• Q1 e Q2 - Representam os valores das cargas elétricas que atuam
entre si;
• d a distância que separa as cargas Q1 e Q2;
• ε (permitividade do meio ou constante dielétrica) - É uma
constante que depende do meio onde se encontram as cargas (ar,
vácuo, liquido, etc).
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11. Materiais
• ISOLADORES
Os átomos que têm entre 5 e 8 eletrões de valência não cedem
facilmente eletrões já que a sua camada de valência está quase
completa (para estar completa deveria ter 8 eletrões de valência).
O vidro, a mica, a borracha estão neste caso. Estes materiais não
são condutores de corrente elétrica (Isoladores) porque não têm
eletrões livres sendo necessário aplicar-lhes uma grande energia
para passar os eletrões de banda de valência para a banda de
condução.

12. Materiais
• SEMICONDUTORES
Os átomos com 4 eletrões de valência geralmente não ganham nem
perdem eletrões, é o que acontece com os materiais
semicondutores, Germânio (Ge) e Silício (Si).
Número atómico do
Germânio: 32
Número atómico do Silício:
14

13. Materiais
• CONDUTORES
Num material isolante é necessário aplicar muita energia (por
exemplo, muita tensão elétrica) para passar os eletrões da banda de
valência para a banda de condução. Pelo contrário, num material
condutor a passagem dos eletrões da banda de valência para a
banda de condução faz-se facilmente. Os materiais semicondutores
estão numa situação intermédia entre os materiais isoladores e
condutores.
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14. Energia
• Entende-se por energia produzida por um corpo, a capacidade que
este possui para produzir trabalho. Exemplos: corte de madeira;
levantar e deslocar pesos, construir uma casa; andar de bicicleta;
etc.
• As fontes de energia podem ser de diferentes tipos:
• Renováveis: Teoricamente inesgotáveis que derivam do sol, do movimento
das águas e do vento. Como exemplos a energia solar, energia hidroelétrica,
energia das marés, energia eólica, etc.
• Não renováveis: Esgotam-se ao longo do tempo e são de duração limitada.
São produzidas a partir de petróleo, carvão, minerais. Como exemplo a
energia termoelétrica.

15. Transformações energéticas
• Entende-se por transformação energética qualquer mudança de
uma determinada forma de energia noutra:
• Energia elétrica em energia mecânica e energia mecânica em elétrica, por
exemplo um berbequim e um alternador de um automóvel;
• Transformação de energia elétrica em calorifica, por exemplos um
aquecedor elétrico e uma torradeira;
• Energia química em energia elétrica e energia elétrica em energia química,
por exemplo uma bateria e a eletrólise da água.

16. Lei da conservação da energia
“ Na natureza nada se cria nada se perde, tudo se transforma”
Lavoisier, 1743-1794

17. Lei da conservação da energia
• Num sistema energético, não há criação nem destruição de
energia, mas apenas transformações e transferências de energia:
se o sistema for isolado, a energia total mantém-se constante,
uma vez que não existem transferências energéticas.
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18. Eletricidade
• A eletricidade desenvolvida por fricção, em equilíbrio nos corpos,
chama-se eletricidade estática. As cargas elétricas em movimento
nos condutores, sob forma de corrente elétrica, constituem a
eletricidade dinâmica.
• A eletricidade é uma forma de energia que é facilmente
transportada de uma parte para outra. A energia elétrica pode
produzir outras formas de energia: mecânica (nos motores),
térmica (para aquecimento), luminosa (na iluminação elétrica),
química (na eletrólise). Também são numerosas suas aplicações
industriais e domésticas.

19. Carga elétrica de um corpo e potencial
elétrico
Vê este vídeo primeiro! Vê este vídeo em seguida
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo
energizado tem de atrair ou repelir outras cargas
elétricas.

20. Corrente elétrica
• Podemos definir corrente elétrica como um movimento orientado
de cargas elétricas numa determinada direção e sentido.
Vê este vídeo sobre
Corrente elétrica

21. Corrente elétrica contínua
• A corrente elétrica contínua é o movimento das cargas elétricas
com um só sentido e de valor constante. Na análise de circuitos
elétricos temos o sentido real e sentido convencional.
• Sentido real – Representa o verdadeiro sentido do movimento dos
eletrões, do corpo negativo para o positivo;
• Sentido convencional – Contrário ao sentido real e é utilizado na
análise de circuitos elétricos.

22. Intensidade da corrente elétrica
• A intensidade da corrente elétrica (I) varia de circuito para
circuito e é definida como a quantidade de carga (Q) que passa
numa determinada secção de um condutor, por unidade de tempo
(segundo).
퐼 =
푄
푇
I – intensidade da corrente (A - amperes);
Q – quantidade de carga ou carga elétrica (C - coulombs);
T – tempo (s – segundos)

23. • Quando o tempo está em horas, Q vem em ampere-hora
( 1Ah = 3 600 C , pois 1h = 3 600 s)
Utilizam-se frequentemente os seguintes submúltiplos:
mili (m) = 10-3 = 0,001 Ex: 1 μ A = 1 microampere =
micro (μ) = 10-6 = 0,000001 0,000001 A
nano (n) = 10-9
pico (p) = 10-12

24. E múltiplos:
quilo (k) = 103 = 1 000 Ex. 1 KV = 1 quilovolt = 1000 V
mega (M) = 106 = 1 000 000

25. Geradores e força eletromotriz
• Um gerador de energia elétrica é uma máquina que mantém
constante a diferença de potencial entre dois terminais.
Geradores podem ser eletrodinâmicos (rotativos) ou
eletroquímicos.
• Eletrodinâmicos – Dínamos e alternadores;
• Eletroquímicos – Baterias.
Ex: No momento de ligarmos a chave de ignição, a bateria fornece
energia elétrica ao motor de arranque, pondo este em
funcionamento.

26. Princípio de funcionamento do gerador de
corrente contínua
Circuito elétrico
constituído por gerador e
uma lâmpada: E – força
eletromotriz do gerador;
U – diferença de potencial
aos terminais do gerador.

27. • Um gerador é por definição um aparelho que mantém constante a
diferença de potencial U aos seus terminais.
• Quando ligamos o terminal positivo do gerador ao terminal A da
lâmpada e o terminal negativo do gerador ao terminal B da
lâmpada, vai haver movimento de cargas elétricas de um terminal
para o outro, através dos condutores e percorrendo a lâmpada.
• De acordo com o sentido convencional da corrente, deslocar-se-ão
cargas positivas do terminal positivo em direção ao negativo
(segundo o sentido real, serão eletrões em sentido contrário).

28. • Ora, se não existisse gerador, as cargas deslocavam-se uma única
vez, equilibravam-se os potenciais elétricos e a corrente
terminava ao fim de pouco tempo.
• O gerador tem exatamente a função de repor novamente a
diferença de potencial original, deslocando internamente cargas
positivas, do terminal negativo para o positivo, mantendo assim
constante a diferença de potencial ou tensão elétrica U.
• A esta força do gerador que desloca internamente as cargas
elétricas de forma a manter a diferença de potencial dá-se o
nome de força eletromotriz. Esta força é expressa em volts (V).

29. Geradores e força eletromotriz
• A força eletromotriz é a capacidade que um gerador tem de
manter igual a diferença de potencial (U) nos seus terminais,
mesmo quando não fornece corrente a qualquer carga (resistência
ou outro aparelho elétrico).
Vê este vídeo sobre
força eletromotriz (até
ao minuto 4,15´´)

30. Energia e potência
• Energia W é a capacidade que um corpo tem de produzir trabalho.
Produz-se trabalho quando se modifica o estado físico, químico ou
de movimento ou repouso de um corpo.
• A potência P é, por definição, a energia despendida na unidade de
tempo:
푃 =
푊
푡
com: W – energia (Joules – J)
P – potência (watts – W)
t – tempo (segundos – s)

31. A resistência elétrica e a resistividade
elétrica
• A que é devida, afinal, a resistência elétrica de cada material?
• Como se sabe, quando os eletrões se deslocam num condutor ou num
recetor, chocam com os átomos circundantes, o que prejudica o fluir normal
da corrente, constituindo um obstáculo ao seu percurso. Os diferentes
materiais têm, evidentemente, estruturas atómicas e moleculares
diferentes entre si e, portanto, também diferentes resistências elétricas.
• Quanto mais comprido for o condutor, maior será também o número de
choques entre eletrões e átomos; quanto menor for a secção do condutor,
mais dificuldade têm os eletrões em se movimentarem.

32. A resistência elétrica e a resistividade
elétrica
Concluímos portanto, que a resistência elétrica R de um condutor depende
essencialmente de três fatores:
• Natureza do condutor (resistividade elétrica )
• Comprimento do condutor (L)
• Secção do condutor (S)

33. A resistência elétrica e a resistividade
elétrica
• Demonstra-se facilmente, no laboratório ou nas oficinas, que a
resistência elétrica de um condutor varia diretamente com a sua
resistividade elétrica e com o seu comprimento e inversamente
com a sua secção, isto é:
푅 = 휌
퐿
푆
Com as seguintes unidades, no Sistema Internacional:
R – resistência elétrica (ohms - )
 - resistividade elétrica (ohms por metro -  m-1)
L – comprimento do condutor ( metros – m)
S – secção do condutor (metros quadrados – m2)

34. A resistência elétrica e a resistividade
elétrica
• Visto que as tabelas indicam normalmente a secção em milímetros
quadrados (mm2), então utilizam-se como unidades práticas, na
fórmula anterior:
S – secção (milímetros quadrados – mm2)
 - resistividade elétrica (ohms. milímetros quadrados / metro -
.mm2 / m)
Da expressão anterior deduzem-se as seguintes:
퐿 =
푅.푆
휌
푆 =
휌.퐿
푅
휌 =
푅.푆
퐿

35. A resistência elétrica e a resistividade
elétrica
• A resistividade elétrica de um condutor define-se como o valor da
sua resistência elétrica quando o comprimento L e a secção S são
unitários (L = 1 metro e S = 1 metro quadrado).
• Na tabela seguinte, apresentamos valores da resistividade elétrica
( a 20ºC) de alguns dos condutores mais utilizados.

36. Material Resistividades (a 20º)
(.mm2 / m)
Coeficiente de
temperatura (ºC-1)
Prata 0,016 0,004
Cobre 0,017 0,004
Ouro 0,024 0,004
Alumínio 0,028 0,004
Tunsgsténio 0,055 ------
Ferro 0,13 ------
Maillechort 0,30 0,0003
Manganina 0,42 0,00002
Constantan 0,50 0,00001
Ferroníquel 0,80 0,0009
Cromoníquel 1,09 0,00005
Carvão 10 a 80 -0,0003

37. Variação da resistência elétrica com a
temperatura
• Acabámos de afirmar que a resistência elétrica depende
essencialmente de 3 fatores: resistividade, comprimento e secção.
Mas a resistência elétrica varia também com a temperatura.
• Como sabemos, da física e da química, que, quando a temperatura
de um condutor aumenta, também aumenta a agitação térmica
das suas estruturas atómicas e molecular. Nos condutores, esta
maior agitação térmica conduz a um maior número de choques
entre eletrões e átomos, o que corresponde a um aumento da sua
resistência elétrica.
• Assim, quanto maior for a temperatura de um condutor, maior
será a sua resistência elétrica.

38. Variação da resistência elétrica com a
temperatura
• Esta relação é expressa, matematicamente, através da seguinte
expressão:
R2 = R1 . [1 + . (t2 – t1)] (1)
Com: R2 – resistência final (ohms), à temperatura final
R1 – resistência inicial (ohms), à temperatura inicial
t2 – temperatura final (ºC)
t1 – temperatura inicial (ºC)
-1
 - coeficiente de temperatura (ºC
)

39. Variação da resistência elétrica com a
temperatura
• O coeficiente de temperatura  é uma constante para cada
material e depende apenas da sua estrutura atómica e molecular.
• Deve dizer-se ainda que a resistência elétrica aumenta com a
temperatura porque a sua resistividade elétrica também aumenta,
através de uma forma semelhante:
2 = 1 . [1 + . (t2 – t1)] (2)

40. Variação da resistência elétrica com a
temperatura
• Isto quer dizer que, se calcularmos o valor de 2 à nova
temperatura t2, utilizando a expressão (2), podemos calcular o
novo valor de R2 utilizando a expressão R2 = 2 . L / S, em vez de
utilizar a expressão (1). Há, portanto, dois processos para calcular
o valor de R2 à temperatura t2.

41. Exercícios práticos
1. Uma bobina tem 600 metros de fio de cobre de secção igual a
1,5 mm2. Calcule:
a) A resistência elétrica do fio da bobina ( a 20ºC).
a) A resistência elétrica que este fio teria se estivesse submetido a uma
temperatura de 45ºC.

42. Resolução
a) Consultando a tabela dada, obtemos o valor da resistividade
elétrica do cobre a 20ºC, que é: 20 = 0,017 .mm2/m. A
resistência elétrica a 20ºC é obtida:
푅 = 휌
퐿
푆
=
0,0017 푥 600
1,5
= 6,8  (a 20ºC)

43. Resolução
b) A resistência elétrica a 45ºC é calculada pela expressão:
R2= R1 [1+. [t2-t1] = 6,8 x [1+0,004 x(45-20)]= 6,8 x (1+0,004 x 25) =
6,8 x (1+0,1) = 6,8 x 1,1 = 7,48 

44. Mais exercícios
1. Uma resistência elétrica de constantan tem o valor de 250 .
Sabe-se que o fio tem uma secção de 1 mm2. Calcule:
a) O comprimento do fio.
b) O valor da resistência elétrica a 50ºC.
2. A resistência elétrica de um condutor de alumínio é de 1,68 .
Sabendo que o comprimento do fio é de 150 metros, calcule:
a) A secção do fio.
b) A resistência elétrica do fio a 60ºC.

45. Bibliografia
• Apontamentos do professor Élvio Jesus
• José V.C. Matias. Eletricidade e Eletrónica – Cursos profissionais, Volume
1. Didática Editora
• Eng. Mario R. Cruzeiro. Lições de Eletrotecnia, Volume 1
• http://www.prof2000.pt/users/lpa - Lucínio Preza de Araújo
• http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/capacitor/assoc_condensad
ores/
• http://pt.scribd.com/doc/7351630/Fundamentos-Da-Eletronica
• http://www.cos.ufrj.br/~alberto/CEFET/Eletronica-2B-2012-
01/CAPACITORES.pdf