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  1. 1. Simulado 01 Temos que:01.O matemático grego Erastóstenes viveu muitasdécadas antes de Cristo: ele nasceu em 275 a.C. e ►De 1 à 9 ela escreveu (9- 1 + 1) = 9 nos de 1morreu em 194 a.C. Pode-se afirmar que algarismo, ou seja, 9●1 = 9 algarismos.Erastóstenes morreu com ►De 10 à 99 ela escreveu (99 – 10 + 1) = 90 nos de 2a)77 anos d)80 anos algarismos, ou seja, 90●2 = 180 algarismos.b)78 anos e)81 anosc)79 anos ►De 100 à 125 ela escreveu (125 – 100 + 1)= 26 nos de 3 algarismo, ou seja, 26●3 = 78 algarismos.Solução: Portanto, no total, ela escreveu:275 – 194 = 81 anos 9 + 180 + 78Resposta:Alternativa E 267 algarismos02.Dividindo-se um número por 17, encontramos 5para o quociente e o resto é o maior possível.Qual é Resposta:Alternativa Eesse número? Solução II:a)101 b)105 c)98 d)110 e)94 Como são números de três algarismos , temos:Solução: Q(x) = 3x – 108Temos: Q(125) = 3●125 – 108Dividendo(D) = xDivisor(d) = 17 Q(125) = 375 – 108  Q(125) = 267Quociente(q) = 5Maior resto possível(R) = 17 – 1 = 16 04.Em uma agência bancária cinco caixas atendem os clientes em fila única. Suponha que o atendimentoLogo, vem : de cada cliente demora exatamente 3 minutos e que o caixa 1 atende o primeiro da fila ao mesmo tempoD = dq + R em que o caixa 2 atende o segundo, o caixa 3 o terceiro, e assim sucessivamente. Em que caixa seráx = 17●5 + 16 atendido o sexagésimo oitavo da fila?x = 85 + 16  x = 101 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5Resposta:Alternativa A Solução:03.Uma pessoa escreve os números naturais desde 68 51 até 125. Então essa pessoa escreveu: 18 13 (3)a)123 algarismos d)122 algarismosb)125 algarismos e)267 algarismos Portanto, o sexagésimo oitavo cliente será atendidoc)212 algarismos pelo caixa 3Solução I: Resposta:Alternativa C 1
  2. 2. 05.Em uma escola vai ser organizado um A + M = 17 (I)campeonato de pingue-pongue com 128 4A + 2M = 58 (II)participantes. O sistema utilizado será o de jogoseliminatórios (quem perde cai fora e quem ganha Multiplicando a 1a equação por (- 4)passa à fase seguinte). Quantas partidas terão deser disputadas para se conhecer o campeão do - 4A – 4M = - 68torneio? e somando com a 2a , vem:a)8001 b)5032 c)127 d)64 e)256 - 2M = - 10[÷(-2)]  M = 5Solução: Resposta:Alternativa A►Na 1a rodada teremos 128/2 = 64 partidas Solução II:►Na 2a rodada teremos 64/2 = 32 partidas Supõe-se todos os veículos com 4 rodas.Como são►Na 3a rodada teremos 32/2 = 16 partidas 17 veículos,teríamos um total de 17•4=68 rodas, o que não é real.Subtaindo-se desse valor fictício o►Na 4a rodada teremos 16/2 = 8 partidas valor real, tem-se: 68- 58 =10 rodas.Dividindo-se esse valor por 2, encontramos imediatamente o►Na 5a rodada teremos 8/2 = 4 partidas total de veículos com 2 rodas ,ou seja,10:2=5(que corresponde ao número de motos).►Na 6a rodada teremos 4/2 = 2 partidas 07.No esquema seguinte têm-se indicadas as►Na 7a rodada teremos 2/2 = 1 partida operações que devem ser sucessivamente efetuadas, a partir de um número x, a fim deLogo, o número de partidas que terão de ser obter-se como resultado final o número 12.disputadas para se conhecer o campeão do torneio éigual a :64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1127 partidasResposta:Alternativa C Logo, o número x é06.Em uma garagem de um edifício residencial há a)primo d)múltiplo de 7automóveis e motocicletas. Um filho de um dos b)par e)quadrado perfeitomoradores observando os veículos estacionados, c)divisível por 3constatou que nela haviam 17 veículos e 58 rodas.Qual o número de motocicletas estacionadas nessa Solução I:garagem? Temos:a)5 b)9 c)11 d)7 e)13 [(x + 39)/4 - 12]●3 = 12 (÷3)Solução I: (x + 39)/4 – 12 = 4 ► (x + 39)/4 = 4 +12Sendo A o número de automóveis e M o debicicletas , temos : (x + 39)/4 = 16 ►(x + 39) = 4●16 x + 39 = 64►x = 64 – 39  x = 25 2
  3. 3. Um número é denominado quadrado perfeito quando, 70y + 7x - 40x - 4y = 0 ►66y – 33x = 0(÷33)em sua decomposição em fatores primos, osexpoentes de todos os fatores forem números 2y – x = 0 ► 2(x - 3) – x = 0pares.Como 25 = 52 , 25 é um número quadradoperfeito. 2x - 6 – x = 0 ► x = 6Resposta:Alternativa E Como y = x – 3, vem:Solução II: y=6–3 y=3Aplicando as operações inversas e resolvendo-se de Portanto, o no xy é igual a 63trás para frente,temos: Resposta:Alternativa D12 09.(BM/PE/2006)No ano 2000, a renda familiar►12÷3 = 4 média em certo bairro do Recife era de R$389,62. Fica abaixo da renda média da cidade, que era de►4 + 12 = 16 R$914,20 no mesmo período. De acordo com esses dados, qual a diferença entre a renda familiar média►16●4 = 64 na cidade do Recife e a renda familiar média nesse bairro?►64 – 39 = 25 a)R$524,58 d)R$674,62►25 = x b)R$525,48 e)R$675,42 c)R$575,5808.Um número é composto de dois algarismos cujadiferença é 3 . Escrito na ordem inversa obtém-se Solução:4/7 do número dado.O número dado é : A diferença entre a renda familiar média na cidadea)96 b)74 c)69 d)63 e)52 do Recife e a renda familiar média nesse bairro é de : R$914,20 - R$389,62 = R$524,58Solução: Resposta:Alternativa ATemos: 10.Uma senhora possui três filhas em idade escolar.►no xy O produto da sua idade com as idades de suas três filhas é 16.555. A diferença entre a idade de sua►x – y = 3 filha mais velha e a idade de sua filha mais nova é:►no yx =4/7(no xy) a)4 b)5 c)6 d)7 e)8Logo, vem: Solução:I)x- y = 3  x - 3 = y Sendo M, v, m e n , respectivamente as idades da mãe, das filha mais velha, do meio e mais nova, temos:II) yx =4/7(xy) M●v●m●n = 16.55510y + x = 4/7(10x + y) Logo, vem :70y + 7x = 40x + 4y 3
  4. 4. 16.555 5 3311 7 473 11 43 43 1 43● 11 ●7 ● 5 Onde: M = 43 anos , v = 11 anos, m = 7 anos e n = 5 anos Portanto, a diferença entre a idade de sua filha mais velha e a idade de sua filha mais nova é de : 11 – 5 = 6 anos Resposta:Alternativa C “Quantas vezes caíres, outras tantas levanta-te. Porque só falha quem faz e só aprende quem falha. Sabem disso o bebê que aprende andar e o filhote de pássaro que tenta voar. Aplica-se a tudo. Então? Não desistas de realizar o teu sonho por ter falhado muitas vezes” . 4

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