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Gabarito 15/02/2014
Turma 1
1)Escreva: a) uma PA de 5 termos em que o 1º termo (a1) é 10 e a razão r é 3. *
Já temos o 1º termo, que é 10 e temos a razão, que é 3. Então, a partir de 10, que é o primeiro
termo, somamos a razão a cada termo e encontra todos os cinco.
a1 = 10
a2 = 10 + 3 = 13
a3 = 13 + 3 = 16
a4 = 16 + 3 = 19
a5 = 19 + 3 = 22
Então, a PA será: (10; 13; 16; 19; 22)

2. Determine o quinto termo da P.A. (-5, 2...)
Progressão Aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é
obtido somando-se o termo anterior com uma constante. Essa constante é a razão da P.A.
Na sequência apresentada, sabemos que o segundo termo é a soma do primeiro com a razão,
assim, montaremos uma equação para encontrar o valor dessa razão:
2= x + (-5)
2= x - 5
2 + 5= x
x= 7
Sendo a razão 7, podemos definir os próximos termos da PA somando a razão ao termo anterior.
Assim, a sequência será:
a1= -5
a2= -5 + 7= 2
a3= 2 + 7= 9
a4= 9 + 7= 16
a5= 16 + 7= 23
a6= 23 + 7= 30
...
Concluímos que o quinto termo da PA é o 23.
3- Na sequência 1,3,7,15... cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma
unidade ao dobro do termo anterior. o 13º termo dessa sequência é:
a)211-1
b)2¹¹+1
c)2¹²-1
d)2¹²+1
e)2¹³-1
Observando a sequência e as alternativas vi que a o termo era o resultado de 2 elevado a sua
ordem menos 1, portanto o 13º termo vai ser 2¹³-1, olha só:
1º termo: 1= 2¹-1=2-1
2º termo: 3=2²-1=4-1
3º termo: 7=2³-1=8-1
3º termo: 15=24-1=16-1
Assim por diante...
4. A sequência (3m; m+1; 5) é uma progressão aritmética. Sua razão é:
( ) a. -3
( ) b. 3
(X) c. 7
( ) d. -7
( ) e. impossível determinar.
Sabemos que na Progressão Aritmética há uma razão entre os termos, isto é, de um termo para o
próximo se é acrescentado uma razão r. Dessa forma, o segundo termo pode ser escrito como o
primeiro termo somado a r, já o terceiro pode ser escrito como o segundo termo somado a r.
Assim, podemos montar as seguintes igualdades:
m + 1= 3m + r
m + 1= 5 - r
Podemos perceber que foi formado um sistema de equações, tal cujo será resolvido pelo método
da substituição, ou seja, encontraremos o valor de m em função de r e substituiremos na outra
equação, o que fará com que ela fique com apenas um incógnita e seja possível resolvê-la.
m + 1= 5 - r
m= 5 - r - 1
m= 4 - r
Encontramos o valor de m, então iremos substituí-lo na outra equação:
m + 1= 3m + r
(4 - r) + 1= 3(4 - r) + r
4 - r + 1= 12 - 3r + r
5 - r= 12 - 2r
-r + 2r= 12 - 5
r= 7
Concluímos que o valor da razão desta progressão aritmética é 7, alternativa C.
5)Assinale a alternativa correspondente á expressão de menor valor :

a)[(-2)^-²]³

b)[-2-²]³

c)[(-2)³]-²

d)[-2³]-²

e)[-2-³]²
Resolução:

a)(-2)^-²= 1/4 (1/4)³ = 1/64

b)-2^-² = -1/4 (-1/4)³ = -1/64

c)(-2)³ = -1/8 (-1/8)² = 1/64

d)-2³ = -8 (-8)^-² = 1/64

e)-2-³ = -1/8 (-1/8)² = 1/64

R: após resolver as potências fica claro que a expressão de menor valor é B)[-2-²]³
Turma 2
1)Descubra o valor de x. racionalize o denominador da fração. a)√2.x=1 b)√2.x=√5
a) Raiz quadrada de 2 . x = 1
X = 1 / raiz quadrada de 2 .
raiz quadrada de 2 / raiz quadrada de 2 =
raiz quadrada de 2 / ( raiz quadrada de 2 ) 2 =
raiz quadrada de 2 / 2
b) Raiz quadrada de 2 . x = raiz quadrada de 5
X = raiz quadrada de 5 / raiz quadrada de 2 .
raiz quadrada de 2 / raiz quadrada de 2 =
raiz quadrada de 10 / ( raiz quadrada de 2 ) 2 =
raiz quadrada de 10 / 2

2) O que significa isolar a incógnita na resolução de uma equação?
Significa deixar o x sozinho para que tenhamos o valor dele. Para isolar é preciso que façamos
operações inversas para zerar os valores.
3)Efetuando 3 . 10 elevado a 5 . 4 . 10 elevado a 6, o resultado, expresso em notação
científica, é:
a) 12 . 10 elevado a 11
b) 1,2 . 10 elevado a 11
c) 1,2 . 10 elevado a 12
d) 1,2 . 10 elevado a 13
e) 12 . 10 elevado a 12
Resolução:
(3.10 elevado a 5).(4.10 elevado a 6)=
(3.100000).(4.1000000)=
300000.4000000=1200000000000 ou 1,2.10¹²
Para resolver este exercício, devemos resolver as potências,resultando em:
(3.100000).(4.1000000). Resolvendo as multiplicações, eliminamos os parênteses:
300000.4000000 que resulta em 1200000000000(1,2 trilhões), transformando em notação
científica resulta 1,2.10¹²(1,2.10 elevado à 12).
4) A uma velocidade de 36km/h, um automóvel percorre a cada segundo:
Montamos a razão em que:
3600𝑠𝑒𝑔
1𝑠𝑒𝑔

=

36𝑘𝑚
𝑥𝑘𝑚
36

36.1=36 → 3600 = 0,01km → 10metros
Alternativa a.
Exercicio 5
Considere as sentenças I, II e III:
I) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360°.
II) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360°.
III) A soma dos ângulos internos em qualquer polígono de n lados é (n-2).180°.
São verdadeiras as sentenças:
( )a) I e II
( )b) I e III
( X )c) II e III
( )d) Todas
( )e) Somente a III
Turma 3
1- Verifique se estes números são primos: A) 157 B) 253 C) 267
A)157 é primo, pois só da para dividir esse número por 1 e por ele mesmo.
B) 253 não é número primo, pois da para dividir ele por 1,11 e por ele mesmo:
253 : 11 = 23 e sobra zero.
C) 267 não é número primo, pois da para dividir ele por 1,3 e por ele mesmo:
2+6+7=15; 15 da para dividir por 3 = 3 x 5 =15.
2- Dona Marta vai digitar um texto e estima que gastará 10 horas nesse trabalho.a)Que fração
ela fará em 1 hora?E em meia hora? Em 1 hora é 1/10
b)Depois de trabalhar 3 horas , que fração do trabalho ainda faltará fazer? 7/10
c)Depois de trabalhar 4 horas e 30 minutos , que fração do trabalho ainda faltará? 11/20
3- Se os números A e B são primos,então é verdade que:
A) A+B é primo;
B) A.B é primo;
C) O mmc de A e B é A.B;
D) O mmc de A e B é o maior desses dois números;
E) O mmc de de A e B é o dobro de A;
.Resposta certa é a letra C,porque dois números primos não tem múltiplos em comum(só o
1,mais não faz diferença),então para fazer o mmc entre eles,deve multiplica-los um pelo
outro.Exemplo: (3,7)=3.7=21
4 - Considere os números 5/7,8/7,12/10 e 3/2 . A diferença entre o maior e o menor deles é :
A) 5/14
B)2/7
C)1/10
D)11/14
E)3/10
Resposta : letra d , pois dividindo o numerados com o denominador achamos o resultado.O maior
número é 3/2 e o menor 5/7. Então
5/7 - 3/2 =
mmc de 7,2= 14
14 / 2 = 7 . 3 = 21 = 21/14
14 / 7 = 2 . 5 = 10 = 10/14
21/14 - 10/14 = 11/14
5)Quem faz exercícios físicos precisa controlar seus batimentos cardíacos, que devem ficar por
volta de certo número por minuto. Esse número depende da idade da pessoa e, para obtê-lo, os
médicos dão a seguinte receita: de 220 subtrai-se a idade da pessoa e calcula-se 80% desse
resultado. Para uma pessoa de idade I, o número de batimentos por minuto deve ser:
e) 0,8(220 – I)
Turma 4

1)Veja o exemplo: 2 300 000 = 2,3 milhões. Complete de acordo com o exemplo:
a) 5 100 000 = 5,1 milhões
b) 10 230 000 =10,23 milhões*

2)Faça o que se pede. a)Escreva na forma de números decimais: a)3/5=0,6
b)6/10 =0,6
c)15/25 =0,6
b)Explique a coincidência ocorrida no item anterior. *são frações equivalentes

3)O valor da expressão acima é: *
observe a imagem acima.


a) 1,5



b) 2



c) 2,5



d) 3
4)30% de R$ 640,00 são: *



a) R$ 182,00



b) R$ 192,00



c) R$ 198,00



d) R$ 207,00
5)0,4 h corresponde a: *



a) 4 min



b) 40 min



c) 24 min



d) 140 min

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  • 1. Gabarito 15/02/2014 Turma 1 1)Escreva: a) uma PA de 5 termos em que o 1º termo (a1) é 10 e a razão r é 3. * Já temos o 1º termo, que é 10 e temos a razão, que é 3. Então, a partir de 10, que é o primeiro termo, somamos a razão a cada termo e encontra todos os cinco. a1 = 10 a2 = 10 + 3 = 13 a3 = 13 + 3 = 16 a4 = 16 + 3 = 19 a5 = 19 + 3 = 22 Então, a PA será: (10; 13; 16; 19; 22) 2. Determine o quinto termo da P.A. (-5, 2...) Progressão Aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando-se o termo anterior com uma constante. Essa constante é a razão da P.A. Na sequência apresentada, sabemos que o segundo termo é a soma do primeiro com a razão, assim, montaremos uma equação para encontrar o valor dessa razão: 2= x + (-5) 2= x - 5 2 + 5= x x= 7 Sendo a razão 7, podemos definir os próximos termos da PA somando a razão ao termo anterior. Assim, a sequência será: a1= -5 a2= -5 + 7= 2 a3= 2 + 7= 9 a4= 9 + 7= 16 a5= 16 + 7= 23 a6= 23 + 7= 30 ... Concluímos que o quinto termo da PA é o 23. 3- Na sequência 1,3,7,15... cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do termo anterior. o 13º termo dessa sequência é: a)211-1 b)2¹¹+1 c)2¹²-1 d)2¹²+1 e)2¹³-1 Observando a sequência e as alternativas vi que a o termo era o resultado de 2 elevado a sua ordem menos 1, portanto o 13º termo vai ser 2¹³-1, olha só:
  • 2. 1º termo: 1= 2¹-1=2-1 2º termo: 3=2²-1=4-1 3º termo: 7=2³-1=8-1 3º termo: 15=24-1=16-1 Assim por diante... 4. A sequência (3m; m+1; 5) é uma progressão aritmética. Sua razão é: ( ) a. -3 ( ) b. 3 (X) c. 7 ( ) d. -7 ( ) e. impossível determinar. Sabemos que na Progressão Aritmética há uma razão entre os termos, isto é, de um termo para o próximo se é acrescentado uma razão r. Dessa forma, o segundo termo pode ser escrito como o primeiro termo somado a r, já o terceiro pode ser escrito como o segundo termo somado a r. Assim, podemos montar as seguintes igualdades: m + 1= 3m + r m + 1= 5 - r Podemos perceber que foi formado um sistema de equações, tal cujo será resolvido pelo método da substituição, ou seja, encontraremos o valor de m em função de r e substituiremos na outra equação, o que fará com que ela fique com apenas um incógnita e seja possível resolvê-la. m + 1= 5 - r m= 5 - r - 1 m= 4 - r Encontramos o valor de m, então iremos substituí-lo na outra equação: m + 1= 3m + r (4 - r) + 1= 3(4 - r) + r 4 - r + 1= 12 - 3r + r 5 - r= 12 - 2r -r + 2r= 12 - 5 r= 7 Concluímos que o valor da razão desta progressão aritmética é 7, alternativa C. 5)Assinale a alternativa correspondente á expressão de menor valor : a)[(-2)^-²]³ b)[-2-²]³ c)[(-2)³]-² d)[-2³]-² e)[-2-³]²
  • 3. Resolução: a)(-2)^-²= 1/4 (1/4)³ = 1/64 b)-2^-² = -1/4 (-1/4)³ = -1/64 c)(-2)³ = -1/8 (-1/8)² = 1/64 d)-2³ = -8 (-8)^-² = 1/64 e)-2-³ = -1/8 (-1/8)² = 1/64 R: após resolver as potências fica claro que a expressão de menor valor é B)[-2-²]³ Turma 2 1)Descubra o valor de x. racionalize o denominador da fração. a)√2.x=1 b)√2.x=√5 a) Raiz quadrada de 2 . x = 1 X = 1 / raiz quadrada de 2 . raiz quadrada de 2 / raiz quadrada de 2 = raiz quadrada de 2 / ( raiz quadrada de 2 ) 2 = raiz quadrada de 2 / 2 b) Raiz quadrada de 2 . x = raiz quadrada de 5 X = raiz quadrada de 5 / raiz quadrada de 2 . raiz quadrada de 2 / raiz quadrada de 2 = raiz quadrada de 10 / ( raiz quadrada de 2 ) 2 = raiz quadrada de 10 / 2 2) O que significa isolar a incógnita na resolução de uma equação? Significa deixar o x sozinho para que tenhamos o valor dele. Para isolar é preciso que façamos operações inversas para zerar os valores.
  • 4. 3)Efetuando 3 . 10 elevado a 5 . 4 . 10 elevado a 6, o resultado, expresso em notação científica, é: a) 12 . 10 elevado a 11 b) 1,2 . 10 elevado a 11 c) 1,2 . 10 elevado a 12 d) 1,2 . 10 elevado a 13 e) 12 . 10 elevado a 12 Resolução: (3.10 elevado a 5).(4.10 elevado a 6)= (3.100000).(4.1000000)= 300000.4000000=1200000000000 ou 1,2.10¹² Para resolver este exercício, devemos resolver as potências,resultando em: (3.100000).(4.1000000). Resolvendo as multiplicações, eliminamos os parênteses: 300000.4000000 que resulta em 1200000000000(1,2 trilhões), transformando em notação científica resulta 1,2.10¹²(1,2.10 elevado à 12). 4) A uma velocidade de 36km/h, um automóvel percorre a cada segundo: Montamos a razão em que: 3600𝑠𝑒𝑔 1𝑠𝑒𝑔 = 36𝑘𝑚 𝑥𝑘𝑚 36 36.1=36 → 3600 = 0,01km → 10metros Alternativa a. Exercicio 5 Considere as sentenças I, II e III: I) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360°. II) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360°. III) A soma dos ângulos internos em qualquer polígono de n lados é (n-2).180°. São verdadeiras as sentenças: ( )a) I e II ( )b) I e III ( X )c) II e III ( )d) Todas ( )e) Somente a III Turma 3 1- Verifique se estes números são primos: A) 157 B) 253 C) 267 A)157 é primo, pois só da para dividir esse número por 1 e por ele mesmo. B) 253 não é número primo, pois da para dividir ele por 1,11 e por ele mesmo:
  • 5. 253 : 11 = 23 e sobra zero. C) 267 não é número primo, pois da para dividir ele por 1,3 e por ele mesmo: 2+6+7=15; 15 da para dividir por 3 = 3 x 5 =15. 2- Dona Marta vai digitar um texto e estima que gastará 10 horas nesse trabalho.a)Que fração ela fará em 1 hora?E em meia hora? Em 1 hora é 1/10 b)Depois de trabalhar 3 horas , que fração do trabalho ainda faltará fazer? 7/10 c)Depois de trabalhar 4 horas e 30 minutos , que fração do trabalho ainda faltará? 11/20 3- Se os números A e B são primos,então é verdade que: A) A+B é primo; B) A.B é primo; C) O mmc de A e B é A.B; D) O mmc de A e B é o maior desses dois números; E) O mmc de de A e B é o dobro de A; .Resposta certa é a letra C,porque dois números primos não tem múltiplos em comum(só o 1,mais não faz diferença),então para fazer o mmc entre eles,deve multiplica-los um pelo outro.Exemplo: (3,7)=3.7=21 4 - Considere os números 5/7,8/7,12/10 e 3/2 . A diferença entre o maior e o menor deles é : A) 5/14 B)2/7 C)1/10 D)11/14 E)3/10 Resposta : letra d , pois dividindo o numerados com o denominador achamos o resultado.O maior número é 3/2 e o menor 5/7. Então 5/7 - 3/2 = mmc de 7,2= 14 14 / 2 = 7 . 3 = 21 = 21/14 14 / 7 = 2 . 5 = 10 = 10/14 21/14 - 10/14 = 11/14 5)Quem faz exercícios físicos precisa controlar seus batimentos cardíacos, que devem ficar por volta de certo número por minuto. Esse número depende da idade da pessoa e, para obtê-lo, os médicos dão a seguinte receita: de 220 subtrai-se a idade da pessoa e calcula-se 80% desse resultado. Para uma pessoa de idade I, o número de batimentos por minuto deve ser: e) 0,8(220 – I) Turma 4 1)Veja o exemplo: 2 300 000 = 2,3 milhões. Complete de acordo com o exemplo: a) 5 100 000 = 5,1 milhões
  • 6. b) 10 230 000 =10,23 milhões* 2)Faça o que se pede. a)Escreva na forma de números decimais: a)3/5=0,6 b)6/10 =0,6 c)15/25 =0,6 b)Explique a coincidência ocorrida no item anterior. *são frações equivalentes 3)O valor da expressão acima é: * observe a imagem acima.  a) 1,5  b) 2  c) 2,5  d) 3 4)30% de R$ 640,00 são: *  a) R$ 182,00  b) R$ 192,00  c) R$ 198,00  d) R$ 207,00 5)0,4 h corresponde a: *  a) 4 min  b) 40 min  c) 24 min  d) 140 min