O documento descreve os principais sistemas de numeração, incluindo o decimal, binário, hexadecimal e octal. Explica as regras de formação de números nestes sistemas e como realizar conversões entre eles.
O documento discute sistemas numéricos como binário, octal e hexadecimal, e como realizar conversões entre esses sistemas e o decimal. Também aborda as operações aritméticas nesses sistemas numéricos diferentes do decimal.
1. O documento descreve os principais sistemas de numeração como decimal, binário, octal e hexadecimal.
2. Explica as regras para conversão entre esses sistemas, incluindo números inteiros e fracionários, usando métodos como divisão sucessiva e agrupamento de bits.
3. Detalha como cada sistema tem uma base numérica diferente que define a quantidade de algarismos e a posição de cada um no número.
O documento discute sistemas numéricos, incluindo o sistema decimal, binário e hexadecimal. Explica como converter números entre esses sistemas e como somar números em cada sistema, utilizando os mesmos princípios do sistema decimal de alinhar os números e somar de trás para frente.
O documento apresenta os principais sistemas numéricos, como o decimal, binário e hexadecimal. Explica as regras básicas de cada um, incluindo a decomposição e conversão de números entre as bases, assim como a soma em cada sistema.
O documento discute os principais sistemas de numeração digital, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica como representar e converter números entre esses sistemas, como a contagem em cada base, a representação de sinais e números fracionários. Também aborda o código BCD para representar dígitos decimais em binário.
Numbering system binary numbers among others.BobPonja
O documento discute sistemas numéricos digitais, incluindo o sistema binário. Explica a história da eletrônica digital, operações aritméticas no sistema binário e conversões entre sistemas numéricos como decimal, binário, octal e hexadecimal.
O documento explica sistemas de numeração como binário, decimal, hexadecimal e octal. Inclui conversões entre bases e exemplos de como converter números entre sistemas de numeração diferentes.
O documento discute sistemas numéricos como binário, octal e hexadecimal, e como realizar conversões entre esses sistemas e o decimal. Também aborda as operações aritméticas nesses sistemas numéricos diferentes do decimal.
1. O documento descreve os principais sistemas de numeração como decimal, binário, octal e hexadecimal.
2. Explica as regras para conversão entre esses sistemas, incluindo números inteiros e fracionários, usando métodos como divisão sucessiva e agrupamento de bits.
3. Detalha como cada sistema tem uma base numérica diferente que define a quantidade de algarismos e a posição de cada um no número.
O documento discute sistemas numéricos, incluindo o sistema decimal, binário e hexadecimal. Explica como converter números entre esses sistemas e como somar números em cada sistema, utilizando os mesmos princípios do sistema decimal de alinhar os números e somar de trás para frente.
O documento apresenta os principais sistemas numéricos, como o decimal, binário e hexadecimal. Explica as regras básicas de cada um, incluindo a decomposição e conversão de números entre as bases, assim como a soma em cada sistema.
O documento discute os principais sistemas de numeração digital, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica como representar e converter números entre esses sistemas, como a contagem em cada base, a representação de sinais e números fracionários. Também aborda o código BCD para representar dígitos decimais em binário.
Numbering system binary numbers among others.BobPonja
O documento discute sistemas numéricos digitais, incluindo o sistema binário. Explica a história da eletrônica digital, operações aritméticas no sistema binário e conversões entre sistemas numéricos como decimal, binário, octal e hexadecimal.
O documento explica sistemas de numeração como binário, decimal, hexadecimal e octal. Inclui conversões entre bases e exemplos de como converter números entre sistemas de numeração diferentes.
O documento discute os principais sistemas de numeração, incluindo não posicionais como o romano e posicionais como o decimal, binário, octal e hexadecimal. Explica as bases, símbolos e regras de cada sistema, além de como realizar conversões entre eles.
Este documento apresenta os principais sistemas de numeração, incluindo o sistema decimal, binário, octal e hexadecimal. O conteúdo inclui: 1) introdução aos sistemas de numeração; 2) detalhes sobre o sistema binário, incluindo conversões entre binário e decimal; 3) detalhes sobre o sistema octal, incluindo conversões.
O documento discute os principais sistemas numéricos como o decimal, binário, hexadecimal e octal. Explica como cada sistema funciona com diferentes algarismos e regras de posição. Também aborda a importância desses sistemas numéricos para a computação e eletrônica digital, além de converter entre as diferentes bases numéricas.
O documento discute sistemas de numeração, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Ele explica que esses sistemas são fundamentais para entender a arquitetura de computadores e periféricos. O documento também descreve como o sistema decimal funciona usando algarismos de 0 a 9 e como converter números decimais para potências de 10.
Este documento explica três métodos para conversão entre sistemas numéricos:
1) Conversão entre binário e decimal envolve multiplicação por potências de 2 ou divisão sucessiva por 2;
2) Conversão decimal-binário usa tabela de potências de 2 para identificar dígitos binários;
3) Sistema hexadecimal usa 16 dígitos e letras para representar bytes de 8 bits usados em computadores.
1) O sistema de numeração dos computadores digitais é o código binário, que usa apenas 0 e 1.
2) Os números decimais de 0 a 9 foram convertidos para binário de 4 bits.
3) A soma em binário segue regras como 0+0=0, 0+1=1, 1+1=0 e leva 1 para a próxima casa decimal.
O documento discute como os computadores representam informações internamente. Os computadores digitais representam dados usando apenas dois estados elétricos - alto e baixo, 1 e 0 - correspondendo ao sistema binário. Para representar todos os símbolos da linguagem humana, é usada a unidade de byte, formada por 8 bits, permitindo 256 combinações possíveis.
As três principais ideias do documento são:
1) Os computadores executam quatro funções básicas: processar, armazenar, mover e controlar dados.
2) Os sistemas numéricos posicionais como o binário representam números usando algarismos em posições diferentes.
3) Os computadores usam o sistema binário internamente e representam informações como combinações de bits, cada um representando um valor de 0 ou 1.
- O documento discute sistemas de numeração e aritmética computacional, incluindo operações como adição, subtração, multiplicação e divisão em bases binárias, octais e hexadecimais. Ele explica como esses cálculos são realizados considerando os diferentes algarismos disponíveis em cada base numérica.
O documento discute os sistemas de numeração digital, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica as bases e os símbolos usados em cada sistema, além de fornecer exemplos de conversão entre sistemas.
O documento discute os sistemas de numeração binário, octal, hexadecimal e suas conversões. Explica que o sistema binário usa apenas 0 e 1, e como representar números maiores. Também mostra como converter entre esses sistemas numéricos e o sistema decimal.
Unidades de Informacao, Sistemas NumericosArthur Emanuel
O documento discute a representação da informação em computadores. Explica que computadores usam o sistema binário, no qual bits podem assumir valores de 0 ou 1. Também define o byte como um grupo de oito bits, capaz de representar 256 valores diferentes.
O documento discute sistemas numéricos e códigos binários usados em computadores. Explica que números, letras e símbolos são representados no computador usando sistemas binários e códigos. Também descreve conversões entre sistemas numéricos como decimal, binário, octal e hexadecimal.
O documento apresenta os alfabetos das bases binária, octal, decimal e hexadecimal, mostrando como representar números de 0 a 9 nessas bases usando seus respectivos alfabetos.
O documento discute sistemas de numeração binária e decimal. Explica que computadores usam números binários de 0s e 1s e que um byte contém 8 bits, permitindo 256 combinações. Também cobre como converter entre numeração decimal e binária.
O documento explica como converter números binários para decimal através de algumas etapas: 1) Listar as potências de 2 correspondentes aos dígitos binários; 2) Multiplicar cada dígito pelo valor da potência de 2 correspondente; 3) Somar os resultados para obter o número decimal equivalente. Também mostra como converter números entre sistemas binário, decimal e hexadecimal.
descodificadores codificadores Encoder Decoder Sistemas Digitais. Codificar designa o processo de representar caracteres ou grupos de caracteres em código binário.
Descodificar converte a informação de binário para outra forma de representação (ex. binário para decimal).
O documento discute a representação digital da informação em computadores. Em 3 frases:
1) Computadores digitais representam informações usando apenas dois estados (0 e 1) através do sistema binário de numeração.
2) Um "byte", composto por 8 bits, é a unidade básica de armazenamento e cada byte pode representar um caractere ou símbolo utilizando códigos como ASCII e Unicode.
3) Diferentes sistemas de numeração como binário, octal e hexadecimal são utilizados para representar números de forma mais compacta em computadores
O documento discute os diferentes sistemas de numeração, incluindo não posicionais como o romano e posicionais como o decimal, binário, octal e hexadecimal. Define as bases e símbolos de cada sistema e fornece exemplos de conversões entre eles.
Sistemas de numeração definem os símbolos e regras para representar quantidades. Existem sistemas não posicionais, como o romano, e posicionais, como o decimal, binário, octal e hexadecimal, que determinam o valor de cada símbolo de acordo com sua posição. Sistemas posicionais definem uma base que indica o número de símbolos e seu valor relativo.
O documento discute sistemas de numeração como binário, octal e hexadecimal. Ele explica como converter entre diferentes bases e como representar números nesses sistemas. O objetivo é entender conceitos básicos de sistemas de numeração e como realizar conversões e operações em diferentes bases.
O documento discute os principais sistemas de numeração, incluindo não posicionais como o romano e posicionais como o decimal, binário, octal e hexadecimal. Explica as bases, símbolos e regras de cada sistema, além de como realizar conversões entre eles.
Este documento apresenta os principais sistemas de numeração, incluindo o sistema decimal, binário, octal e hexadecimal. O conteúdo inclui: 1) introdução aos sistemas de numeração; 2) detalhes sobre o sistema binário, incluindo conversões entre binário e decimal; 3) detalhes sobre o sistema octal, incluindo conversões.
O documento discute os principais sistemas numéricos como o decimal, binário, hexadecimal e octal. Explica como cada sistema funciona com diferentes algarismos e regras de posição. Também aborda a importância desses sistemas numéricos para a computação e eletrônica digital, além de converter entre as diferentes bases numéricas.
O documento discute sistemas de numeração, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Ele explica que esses sistemas são fundamentais para entender a arquitetura de computadores e periféricos. O documento também descreve como o sistema decimal funciona usando algarismos de 0 a 9 e como converter números decimais para potências de 10.
Este documento explica três métodos para conversão entre sistemas numéricos:
1) Conversão entre binário e decimal envolve multiplicação por potências de 2 ou divisão sucessiva por 2;
2) Conversão decimal-binário usa tabela de potências de 2 para identificar dígitos binários;
3) Sistema hexadecimal usa 16 dígitos e letras para representar bytes de 8 bits usados em computadores.
1) O sistema de numeração dos computadores digitais é o código binário, que usa apenas 0 e 1.
2) Os números decimais de 0 a 9 foram convertidos para binário de 4 bits.
3) A soma em binário segue regras como 0+0=0, 0+1=1, 1+1=0 e leva 1 para a próxima casa decimal.
O documento discute como os computadores representam informações internamente. Os computadores digitais representam dados usando apenas dois estados elétricos - alto e baixo, 1 e 0 - correspondendo ao sistema binário. Para representar todos os símbolos da linguagem humana, é usada a unidade de byte, formada por 8 bits, permitindo 256 combinações possíveis.
As três principais ideias do documento são:
1) Os computadores executam quatro funções básicas: processar, armazenar, mover e controlar dados.
2) Os sistemas numéricos posicionais como o binário representam números usando algarismos em posições diferentes.
3) Os computadores usam o sistema binário internamente e representam informações como combinações de bits, cada um representando um valor de 0 ou 1.
- O documento discute sistemas de numeração e aritmética computacional, incluindo operações como adição, subtração, multiplicação e divisão em bases binárias, octais e hexadecimais. Ele explica como esses cálculos são realizados considerando os diferentes algarismos disponíveis em cada base numérica.
O documento discute os sistemas de numeração digital, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica as bases e os símbolos usados em cada sistema, além de fornecer exemplos de conversão entre sistemas.
O documento discute os sistemas de numeração binário, octal, hexadecimal e suas conversões. Explica que o sistema binário usa apenas 0 e 1, e como representar números maiores. Também mostra como converter entre esses sistemas numéricos e o sistema decimal.
Unidades de Informacao, Sistemas NumericosArthur Emanuel
O documento discute a representação da informação em computadores. Explica que computadores usam o sistema binário, no qual bits podem assumir valores de 0 ou 1. Também define o byte como um grupo de oito bits, capaz de representar 256 valores diferentes.
O documento discute sistemas numéricos e códigos binários usados em computadores. Explica que números, letras e símbolos são representados no computador usando sistemas binários e códigos. Também descreve conversões entre sistemas numéricos como decimal, binário, octal e hexadecimal.
O documento apresenta os alfabetos das bases binária, octal, decimal e hexadecimal, mostrando como representar números de 0 a 9 nessas bases usando seus respectivos alfabetos.
O documento discute sistemas de numeração binária e decimal. Explica que computadores usam números binários de 0s e 1s e que um byte contém 8 bits, permitindo 256 combinações. Também cobre como converter entre numeração decimal e binária.
O documento explica como converter números binários para decimal através de algumas etapas: 1) Listar as potências de 2 correspondentes aos dígitos binários; 2) Multiplicar cada dígito pelo valor da potência de 2 correspondente; 3) Somar os resultados para obter o número decimal equivalente. Também mostra como converter números entre sistemas binário, decimal e hexadecimal.
descodificadores codificadores Encoder Decoder Sistemas Digitais. Codificar designa o processo de representar caracteres ou grupos de caracteres em código binário.
Descodificar converte a informação de binário para outra forma de representação (ex. binário para decimal).
O documento discute a representação digital da informação em computadores. Em 3 frases:
1) Computadores digitais representam informações usando apenas dois estados (0 e 1) através do sistema binário de numeração.
2) Um "byte", composto por 8 bits, é a unidade básica de armazenamento e cada byte pode representar um caractere ou símbolo utilizando códigos como ASCII e Unicode.
3) Diferentes sistemas de numeração como binário, octal e hexadecimal são utilizados para representar números de forma mais compacta em computadores
O documento discute os diferentes sistemas de numeração, incluindo não posicionais como o romano e posicionais como o decimal, binário, octal e hexadecimal. Define as bases e símbolos de cada sistema e fornece exemplos de conversões entre eles.
Sistemas de numeração definem os símbolos e regras para representar quantidades. Existem sistemas não posicionais, como o romano, e posicionais, como o decimal, binário, octal e hexadecimal, que determinam o valor de cada símbolo de acordo com sua posição. Sistemas posicionais definem uma base que indica o número de símbolos e seu valor relativo.
O documento discute sistemas de numeração como binário, octal e hexadecimal. Ele explica como converter entre diferentes bases e como representar números nesses sistemas. O objetivo é entender conceitos básicos de sistemas de numeração e como realizar conversões e operações em diferentes bases.
O documento introduz os principais sistemas de numeração como binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica como cada sistema tem uma base diferente e como representar valores em cada um deles. Também mostra como converter entre os diferentes sistemas de numeração, tanto números inteiros quanto fracionários.
O documento descreve os principais sistemas de numeração utilizados em circuitos lógicos, incluindo o sistema decimal, binário, hexadecimal e octal. Também aborda tópicos como conversão entre bases, aritmética binária, códigos binários e detecção de erros através do bit de paridade.
O documento discute sistemas numéricos de conversão de bases, incluindo o binário, octal e hexadecimal. Explica que o sistema binário usa apenas 0 e 1 e como converter entre sistemas numéricos diferentes. Também define o que são bits e bytes e como eles armazenam informações em código binário.
aula2 de sistemas de numeração para matemáticaLetciaMontelo3
O documento descreve sistemas de numeração e representação de dados em computadores. Aborda representações numéricas em bases binária, hexadecimal e octal e conversões entre elas. Também explica como caracteres, booleanos, inteiros, reais e ponteiros são representados internamente na memória do computador.
O documento discute sistemas de numeração, incluindo o decimal, binário, octal e hexadecimal. Ele explica como cada sistema funciona e como converter entre eles, usando divisões sucessivas pela base do sistema.
O documento discute a representação numérica da informação em sistemas computacionais, explicando os sistemas de numeração binário, octal, decimal e hexadecimal e como realizar conversões entre eles.
1) O documento discute sistemas de numeração, incluindo o binário, e como eles são usados para representar informações nos computadores.
2) Sistemas posicionais como o decimal, octal e hexadecimal são explicados, assim como conversões entre bases.
3) O sistema binário é particularmente importante porque é a base usada pelos computadores para representar dados.
Matemática Computacional - Unidade A - Sistemas de Numeração.pptxWagnerAragao1
O documento apresenta os principais conceitos sobre sistemas de numeração, incluindo a introdução de sistemas não posicionais e posicionais, as bases dos principais sistemas (binário, octal, decimal, hexadecimal), e métodos para conversão entre bases, como da base decimal para outras bases e vice-versa.
1) O documento discute bases numéricas, especificamente o sistema binário usado em computadores por requerer apenas dois dígitos.
2) Sistemas com mais dígitos como o decimal são menos eficientes para computadores, já que aumentam a probabilidade de erro na leitura dos números.
3) O texto também explica conversões entre bases numéricas como binário, decimal e hexadecimal.
O documento discute sistemas digitais e analógicos, apresentando as seguintes ideias principais: (1) Sistemas digitais representam grandezas físicas de forma discreta através de bits, ao contrário de sistemas analógicos que usam variações contínuas; (2) As técnicas digitais proporcionam simplicidade, escala de integração, programação e estabilidade em comparação com sistemas analógicos; (3) Sistemas digitais têm ampla aplicação em controle e processamento de
O documento discute diferentes sistemas de numeração como o decimal, binário e hexadecimal. Explica que cada sistema usa uma base diferente para representar números, como o decimal usa a base 10 e o binário usa a base 2. Também descreve como os computadores usam o sistema binário internamente para representar informações como letras usando apenas os dígitos 0 e 1.
1) O documento apresenta os sistemas de numeração binário, decimal, octal e hexadecimal.
2) São explicados conceitos como bits, bytes, nibbles e as operações de conversão entre diferentes bases numéricas.
3) É detalhada a codificação ASCII utilizada pelo computador para representar caracteres alfabéticos e símbolos.
O documento discute o papel da matemática em jogos digitais. Apresenta exemplos de jogos que utilizam conceitos matemáticos cada vez mais complexos, como controle de velocidade e aceleração. Também explica sistemas numéricos como binário, octal e hexadecimal usados para representar números em computadores.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de sistemas digitais, incluindo: a definição de sistemas digitais em oposição aos analógicos, as vantagens dos sistemas digitais e as etapas necessárias para lidar com entradas e saídas analógicas.
2. Também descreve brevemente o histórico da evolução dos sistemas digitais desde os primórdios no século 16 até os circuitos integrados em larga escala dos dias atuais.
3. Por fim, detal
Sistemas numéricos são usados para representar números em computadores e outros dispositivos digitais. O documento descreve os principais sistemas numéricos como binário, octal, decimal e hexadecimal, mostrando como cada um usa diferentes conjuntos de algarismos e como converter entre eles.
Aula 04 isc - a informação e sua representaçãoFábio Andrade
1. O documento apresenta informações sobre a representação de dados em computadores.
2. Os computadores representam informações utilizando apenas dois estados possíveis - ligado ou desligado - correspondentes aos dígitos binários 0 e 1.
3. Um byte, composto por 8 bits, é a unidade utilizada para armazenar um caractere ou número.
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
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02 sistemas numeracao
1. Sistemas de Numeração
Tecnologias de Informação e
Comunicação
Engenharia Mecânica
1º Ano / 1º Semestre
Filipe Caldeira, 2006
Sistemas de Numeração
Redes de Computadores
Sistema Decimal
No sistema decimal existem dez símbolos numéricos, “algarismos”: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Através das combinações adequadas destes símbolos, constrói-se os números do
Sistema Decimal. A regra de construção consiste na combinação sequencial dos
símbolos, de modo que, o valor do número depende da posição dos “algarismos”.
A análise da figura leva a concluir que um número decimal é um somatório dos seus
“algarismos” multiplicados, cada um, por uma base 10 de expoentes sequenciais.
Formação de um número decimal
2
Tecnologias de Informação e Comunicação
2
2. Redes de Computadores
Sistemas de Numeração
3
Tecnologias de Informação e Comunicação
3
Sistemas de Numeração
Redes de Computadores
Sistema Binário
A codificação binária “base 2” é formada apenas por dois símbolos diferentes:
• o símbolo lógico “0”
• o símbolo lógico “1”
Estes “digitos” repetem-se na estrutura da numeração, de acordo com as seguintes
regras:
• o dígito zero “0” significa zero quantidades ou unidades
• o dígito um “1” significa uma quantidades ou uma unidade
• o dígito dois “2” não existe no sistema binário
Se procedermos como no sistema decimal; repetimos o zero “0” na sequência de
contagem, e colocamos um “1” na coluna imediatamente à esquerda.
4
Tecnologias de Informação e Comunicação
4
3. Sistemas de Numeração
Redes de Computadores
Sistema Binário
Exemplos
O valor decimal 2 é representado em binário por: 1 0 diz-se “um, zero”
O valor decimal 3 é representado em binário por:1 1 diz-se “um, um”
O valor decimal 4 é representado em binário por: 1 0 0 diz-se “um, zero, zero”
O valor decimal 8 é representado em binário por: 1 0 0 0 diz-se “um, zero, zero, Zero”
O valor decimal 10 é representado em binário por: 1 0 1 0 diz-se “um, zero, um, Zero”
O valor decimal 16 é representado em binário por: 1 0 0 0 0 diz-se “um, zero, zero, zero, zero”
5
Tecnologias de Informação e Comunicação
5
Sistemas de Numeração
Sistema Binário
Redes de Computadores
Podemos assim concluir que o valor de cada algarismo binário “digito” varia de
modo análogo ao sistema decimal, com a diferença de que, neste caso, a base
das potências que multiplicam qualquer posição é de valor 2, “base 2”.
MSB – Most Significant Bit – Bit mais significativo
LSB – Lower Significant Bit – Bit menos significativo
6
Tecnologias de Informação e Comunicação
6
4. Sistemas de Numeração
Sistema Binário
Redes de Computadores
Conversão Binário - Decimal
Para se efectuar a correspondência entre a
numeração binária e a numeração decimal,
deveremos ter em conta as seguintes regras:
1. Multiplicam-se todos os dígitos
binários pelo valor decimal da
potência de 2 correspondente ao
peso de cada dígito.
2. Somam-se os resultados obtidos.
3. O resultado da soma é o
equivalente decimal do número
binário.
7
Tecnologias de Informação e Comunicação
7
Sistemas de Numeração
Sistema Binário
Redes de Computadores
Conversão Binário - Decimal
Vejamos alguns exemplos :
8
Tecnologias de Informação e Comunicação
8
5. Sistemas de Numeração
Sistema Binário
Conversão Decimal - Binário
Redes de Computadores
A conversão de números decimais para números binários é feita dividindo-se o
número decimal por 2 até que o resultado seja zero. O número binário
correspondente é obtido agrupando-se os “restos” das divisões no sentido da
última divisão para a primeira.
9
Tecnologias de Informação e Comunicação
9
Sistemas de Numeração
Sistema Binário
Redes de Computadores
Conversão Decimal - Binário
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Tecnologias de Informação e Comunicação
10
6. Sistemas de Numeração
Redes de Computadores
Sistema Hexadecimal
O Sistema hexadecimal, tal como o nome indica, é formado por 16 símbolos
“dígitos” diferentes. Estes símbolos são os conhecidos dígitos
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 do sistema decimal e as letras A,B,C,D,E,F.
Estas letras, em correspondência com o sistema decimal, equivalem aos valores
10, 11, 12, 13, 14, 15, respectivamente.
Vejamos a correspondência entre os três sistemas de numeração.
11
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Tecnologias de Informação e Comunicação
Sistemas de Numeração
Redes de Computadores
Sistema Hexadecimal
O sistema de numeração hexadecimal é muito utilizado na programação de
microprocessadores, especialmente nos equipamentos de estudo e sistemas
de desenvolvimento.
Tal como nos sistemas anteriores, podemos desenvolver qualquer número em
potências da sua base, neste caso 16.
Símbolos básicos
Repetição dos símbolos básicos
0123456789ABCDEF
10 … … 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20 …
O primeiro símbolo da direita é sempre o menos significativo e o
primeiro símbolo da esquerda é sempre o mais significativo,
idêntico aos outros sistemas de numeração.
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Tecnologias de Informação e Comunicação
12
7. Sistemas de Numeração
Sistema Hexadecimal
Redes de Computadores
Conversão hexadecimal - decimal
Para converter um número hexadecimal num número decimal, basta aplicar a
fórmula genérica já conhecida :
13
Tecnologias de Informação e Comunicação
13
Sistemas de Numeração
Sistema Hexadecimal
Redes de Computadores
Conversão decimal - hexadecimal
O processo é idêntico a conversão Decimal - Binário, dividindo-se o número
Decimal pela base 16 até que o resultado seja zero. O número Hexadecimal
correspondente é obtido agrupando-se os “restos” das divisões no sentido da
última para a primeira.
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Tecnologias de Informação e Comunicação
14
8. Sistemas de Numeração
Sistema Hexadecimal
Redes de Computadores
Conversão binário - hexadecimal
A conversão Binário - Hexadecimal é feita transformando-se grupos de quarto
dígitos binários, no sentido da direita para a esquerda, directamente em
números hexadecimais.
Caso o último grupo à esquerda não possua
4 dígitos, deve-se completar com zeros.
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Sistemas de Numeração
Sistema Hexadecimal
Redes de Computadores
Conversão hexadecimal - binário
A conversão de números Hexadecimais em Binários é feita transformando-se os
símbolos Hexadecimais directamente em números binários de 4 dígitos.
Os zeros à esquerda do último grupo da esquerda podem ser omitidos, pois
não valem nada.
16
Tecnologias de Informação e Comunicação
16
9. Sistemas de Numeração
Redes de Computadores
Sistema Octal
O Sistema octal, tal como o nome indica, é formado por 8 símbolos “dígitos”
diferentes. Estes símbolos são os conhecidos dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7 do sistema
decimal.
Vejamos a correspondência entre os três sistemas de numeração.
Decimal
Octal
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
17
Binário
111
7
17
Tecnologias de Informação e Comunicação
Sistemas de Numeração
Redes de Computadores
Sistema Octal
Tal como nos sistemas anteriores, podemos desenvolver qualquer número em
potências da sua base, neste caso 8.
Símbolos básicos
Repetição dos símbolos básicos
01234567
0 … 6 7 10 … … 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 …
O primeiro símbolo da direita é sempre o menos significativo e o
primeiro símbolo da esquerda é sempre o mais significativo,
idêntico aos outros sistemas de numeração.
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Tecnologias de Informação e Comunicação
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10. Sistemas de Numeração
Sistema Octal
Redes de Computadores
Conversão decimal - Octal
O processo é idêntico a conversão decimal - binário ou decimal – hexadecimal
dividindo-se o número Decimal pela base 8 até que o resultado seja zero. O
número octal correspondente é obtido agrupando-se os “restos” das divisões
no sentido da última para a primeira.
Converter 9010 para octal.
90|8
2 11|8
3 1|8
10
19
9010 = 1328
Converter 12810 para octal.
128|8
0 16|8
0 2|8
20
12810 = 2008
Tecnologias de Informação e Comunicação
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Sistemas de Numeração
Sistema Hexadecimal
Redes de Computadores
Conversão octal - decimal
Para converter um número octal num número decimal, basta aplicar a fórmula
genérica já referida anteriormente (ver sistema hexadecimal) utilizando como base o
valor 8.
Converter 3458 em decimal.
–3458 = 3x82 + 4x81 + 5x80
–3458 = 192 + 32 + 5 = 22910
Converter 4778 em decimal.
–4778 = 4x82 + 7x81 + 7x80
–4778 = 256 + 56 + 7 = 31910
20
Tecnologias de Informação e Comunicação
20
11. Sistemas de Numeração
Sistema Octal
Redes de Computadores
Conversão binário - Octal
A conversão Binário - octal é feita transformando-se grupos de três dígitos
binários, no sentido da directa para a esquerda, directamente em números
octais.
Converter 11100102 em octal -
1 110 010 = 1628
{ { {
1
Converter 100012 em octal -
6
2
10 001 = 218
{ {
2
1
Caso o último grupo à esquerda não possua 3 dígitos, deve-se completar com zeros.
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Tecnologias de Informação e Comunicação
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Sistemas de Numeração
Sistema Octal
Redes de Computadores
Conversão octal - binário
A conversão de números octais em Binários é feita transformando-se os símbolos
octais directamente em números binários de 3 dígitos.
Exemplos
7 7 logo 778 = 1111112
{ {
111 111
1 2 3 logo 1238 = 10100112
{ { {
001 010 011
Os zeros à esquerda, do último grupo da esquerda,
podem ser omitidos, pois não valem nada.
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Tecnologias de Informação e Comunicação
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12. Sistemas de Numeração
Sistema Octal
Redes de Computadores
Conversão octal - hexadecimal
A conversão de números octais em hexadecimais (e vice-versa) deve ser feita
transformando-se os símbolos octais (ou hexadecimais) em binários e
posterior transformação em hexadecimal (ou octal).
Exemplo da conversão octal - hexadecimal
7 7 logo 778 = 1111112 = 11 1111 = 3F16
{ {
{ {
3
111 111
F
Exemplo da conversão hexadecimal - octal
1
{
2
{
3 logo12316 = 100100011 = 100 100 011 = 4438
2
{
{ { {
0001 0010 0011
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Tecnologias de Informação e Comunicação
4
4
3
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