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Sistemas
Computacionais
Unidades de Informação
Sistemas Numéricos
Me. Arthur Emanuel de Oliveira Carosia
Representação da
Informação
• Utilizamos o sistema decimal como unidade de medida
• Os computadores utilizam o Sistema Binário para
trabalhar, composto de apenas 2 valores para realizar as
suas operações.
Representação da
Informação
O bit é a menor unidade de informação
reconhecida pelo computador, e é representado pelos
valores lógicos
0 ou 1.
Representação da
Informação
• A tensão de 5,0V corresponde ao bit 1 (ligado)
• A falta de tensão, ou seja, 0 V, corresponde ao bit 0
(desligado).
Representação da
Informação
• Se não existisse o sistema binário...
• Para que a máquina pudesse representar
eletricamente todos os símbolos utilizados na linguagem
humana, seriam necessários mais de 100 diferentes
valores de tensão (ou de corrente).
Representação da
Informação
Como os computadores modernos
representam as informações?
Representação da
Informação
Como os computadores modernos
representam as informações?
Normalmente a informação a ser
processada é de forma numérica ou texto
Representação da
Informação
Como os computadores modernos
representam as informações?
Para sistema digital,
internamente tudo é
codificado em números.
Representação da
Informação
Como os computadores modernos
representam as informações?
Como os computadores
representam as informações
utilizando apenas dois
estados possíveis - eles são
totalmente adequados para
números binários.
Representação da
Informação
Como os computadores modernos
representam as informações?
A transformação da
codificação interna em algo
compreensível pelo usuário
também acontece
Representação da
Informação
- Número binário no computador:
• bit [“Binary digIT”]
-Assume os seguintes valores:
• 0 - desligado
• 1 - ligado
Representação da
Informação
- Um bit pode representar apenas 2 símbolos (0 e 1)
- Necessidade
• Unidade maior, formada por um conjunto de bits,
para representar números e outros símbolos, como
os caracteres e os sinais de pontuação que usamos nas
linguagens escritas.
Representação da
Informação
Grupo de bits
Bits suficientes para representar:
– dígitos numéricos
– letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto
– sinais de pontuação
– símbolos matemáticos
– etc.
Representação da
Informação
Representação da
Informação
Capacidade de representação
Representação da
Informação
Capacidade de representação
Byte (Binary Term)
Grupo ordenado de 8 bits
– O termo byte foi criado por Werner Buchholz em 1956
durante o desenho do computador IBM Stretch.
– Tratado de forma individual, como unidade de
armazenamento e transferência.
– Unidade de memória usada para representar um
caractere.
Byte (Binary Term)
Grupo ordenado de 8 bits
– Com 8 bits, podemos arranjar 256 configurações
diferentes: dá para 256 caracteres, ou para números de
0 a 255, ou de –128 a 127, por exemplo.
Byte
Todas as letras, números e outros caracteres são
codificados e decodificados pelos equipamentos através
dos bytes que os representam, permitindo, dessa forma, a
comunicação entre o usuário e a máquina.
Byte
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American Standard Code for Information Interchange
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Armazenamento
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Exercícios
1. Descreva o processo que define como o computador representa a
informação.
2. O que é um bit, quais e quantos valores ele pode assumir?
3. O que é um byte e quantos valores possíveis ele pode assumir?
Escreva pelo menos 10 valores possíveis para um byte.
4. Quantos bits existem em um GB?
5. Pesquise sobre a tabela ASCII e veja como são representados os
caracteres do alfabeto em binários. Em seguida, traduza para
binários a seguinte mensagem.
Aula de sistemas computacionais
Sistemas Numéricos
A conversão de dados em informações, e estas novamente
em dados, é uma parte tão fundamental em relação ao que
os computadores fazem que é preciso saber como a
conversão ocorre para compreender como o computador
funciona.
Sistemas Numéricos
Dentro do mundo computacional, os sistemas de
numeração utilizados atualmente são:
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Sistemas Numéricos
• Cada sistema de numeração é apenas um método
diferente de representar quantidades.
• As quantidades em si não mudam; mudam apenas os
símbolos usados para representá- las.
A quantidade de algarismos disponíveis em
um dado sistema de numeração é chamada
de base.
Sistemas Numéricos
Sistemas Numéricos
Sistema Decimal
Sistema mais utilizado.
Apareceu naturalmente no aprendizado de contagem (dez
dedos).
10 símbolos para representar quantidades.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sistema Decimal
Também chamado de sistema de base 10.
É um sistema posicional, no qual o valor de cada dígito
depende de sua posição no número.
123410
4 unidades, 3 dezenas, 2 centenas e 1 milhar
1000+200+30+4 = 1234;
Sistemas Numéricos
Sistema Binário
Também chamado de sistema de base 2
É um sistema posicional, no qual o valor de cada dígito é
nomeado de bit.
Assume os valores 0 e 1
Sistema Binário
Segue as regras do sistema decimal
Válidos os conceitos de peso e posição
Cada algarismo é chamado de bit.
(00)2
(01)2
(10)2
(11)2
Sistemas Numéricos
Sistema Octal
Sistema Octal
Também chamado de sistema de base 8
É um sistema posicional
Possui 8 símbolos
0 1 2 3 4 5 6 7
(00)8
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Sistemas Numéricos
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Sistema Hexadecimal
Também chamado de sistema de base 16
É um sistema posicional.
Possui 16 símbolos
Uso das letras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Conversões entre
Sistemas
Conversões entre
Sistemas
Método da Divisão
Transformação de Base Decimal para Outra Base
– Divisão inteira (do quociente) sucessiva pela base, até
que quociente seja menor do que a base.
– Valor na base = composição do último quociente (MSB)
com restos (primeiro resto é bit menos significativo - LSB)
– Dividir o número por b (base do sistema) e os resultados
consecutivas vezes.
Conversões entre
Sistemas
Notação Polinomial
Válida para qualquer base numérica.
Notação ou Representação Polinomial
Número = anbn + an-1bn-1 + an-2bn-2 ... + a0b0
an = algarismo,
b = base do número
n = quantidade de algarismo - 1
Conversões entre Sistemas
Binário para Decimal
A conversão binário para decimal consiste em multiplicar o algarismo do
número binário pela base elevada ao expoente de sua colocação no
número, lembrando que a base do número binário é 2.
Conversões entre Sistemas
Decimal para Binário
Dividir o número decimal pela base 2, obtendo um resultado e um resto.
Caso o resultado possa ainda ser divido pela base, repete-se a
operação até termos um resultado que não possa mais ser dividido pela
base. Feito isso, teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito
igual ao último resultado, seguido dos restos das divisões, no sentido
ascendente.
Conversões entre Sistemas
Decimal para Binário
Conversões entre Sistemas
Octal para Decimal
Multiplicar o algarismo do número octal pela base elevada ao expoente de
sua colocação no número, lembrando que a base do número octal é 8.
Conversões entre Sistemas
Decimal para Octal
Dividir o número decimal pela base 8, obtendo um resultado e um resto.
Caso o resultado possa ainda ser divido pela base, repete-se a
operação até termos um resultado que não possa mais ser dividido pela
base. Feito isso, teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito
igual ao último resultado, seguido dos restos das divisões, no sentido
ascendente.
Conversões entre Sistemas
Decimal para Octal
Conversões entre Sistemas
Hexadecimal para Decimal
Multiplicar o algarismo do número hexadecimal pela base elevada ao
expoente de sua colocação no número, lembrando que a base do
número hexadecimal é 16.
Conversões entre Sistemas
Decimal para Hexadecimal
Exercícios
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Sistemas
Computacionais
Unidades de Informação
Sistemas Numéricos
Me. Arthur Emanuel de Oliveira Carosia

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