SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 22
Baixar para ler offline
Técnico em Informática
Organização de Computadores
Aula 12 – Sistema de Numeração (Conversão de Bases)
Prof. Vitor Hugo Melo Araújo
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
Notação Posicional
 Valor atribuído a um símbolo depende da posição em
que ele se encontra no conjunto de símbolos que
representa uma quantidade.
 O Valor total do número é a soma dos valores relativos
de cada algarismo (decimal)
Sistema de numeração decimal
735 573
700 30 5 500 70 3
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
Notação Não Posicional
 Valor atribuído a um símbolo é inalterável,
independente da posição em que se encontre no
conjunto de símbolos que representam uma quantidade.
Sistema de numeração Romano
XXI XIX
10 10 1 10 1 10
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
 Sistema de numeração básicos:
 Decimal
 Binário
 Octal
 Hexadecimal
EXEMPLOS DE SISTEMA DE NUMERAÇÃO
Sistema Base Algarismos
Binário 2 0,1
Ternário 3 0,1,2
Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Duodecimal 12 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B
Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Como os números representados em base 2 são muito extensos e, portanto, de difícil
manipulação visual, costuma-se representar externamente os valores binários em
outras bases de valor mais elevado (octal ou hexadecimal). Isso permite maior
compactação de algarismos e melhor visualização dos valores.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
Padrões de Representação
 Letra após o número para indicar a base;
 Número entre parênteses e a base como um índice do
número.
Exemplo:
Sistema Decimal – 2763D ou (2763)10 ou 276310
SISTEMA DECIMAL (BASE 10)
 Sistema mais utilizado.
 10 símbolos para representar quantidades.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 Peso – representar quantidades maiores que a base.
 Peso trouxe: unidade, dezena, (dez unidades), centena
(cem unidades), milhar (mil unidades), dezena de
milhar, centena de milhar, etc.
Exemplo: 2574 é composto por 4 unidades, 7 dezenas, 5
centenas e 2 milhares, ou 2000 + 500 + 70 + 4 = 2574
SISTEMA BINÁRIO (BASE 2)
 Utiliza dois símbolos para representar quantidades.
0 e 1
 Segue as regras do sistema decimal - válidos os conceitos de
peso e posição. Posições não têm nome específico.
 Cada algarismo é chamado de bit. Exemplo: 1012
 Expressão oral - diferente dos números decimais.
 Caractere mais à esquerda - Most-Significative-Bit - “MSB”.
 Caractere mais à direita - Least-Significative-Bit - “LSB”.
SISTEMA OCTAL (BASE 8)
 Utiliza 8 símbolos.
0 1 2 3 4 5 6 7
Exemplo: 5638
 Expressão oral - similar ao sistema binário.
SISTEMA HEXADECIMAL (BASE 16)
 Possui 16 símbolos (algarismos) para representar
qualquer quantidade
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F
 Uso das letras - facilidade de manuseio.
Exemplo: 5A316
 Expressão oral - similar ao sistema binário.
TABELA SISTEMA DE NUMERAÇÃO
CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
 Procedimentos básicos (números inteiros):
 Divisão
 Polinômio
 Agrupamento de bits
CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
 Divisão (Decimal  Outro Sistema)
 Divisão inteira (do quociente) sucessiva pela base, até
que o resto seja menor do que a base.
 Valor na base = composição do último quociente (MSB)
com restos (primeiro resto é bit menos significativo –
LSB)
CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
 Divisão (Decimal  Outro Sistema)
 Dividir o número por B (base do sistema) e os resultados
consecutivas vezes.
Ex.: (125)10 = (? )2 (538)10 = (? )16
CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Notação Polinomial ou Posicional
 Válida para qualquer base numérica
 LEI DE FORMAÇÃO
(Notação ou Representação Polinomial):
Número =
an = algarismo, b = base do número
n = quantidade de algarismo - 1
0
0
2
2
1
1 ... babababa n
n
n
n
n
n  



CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Ex.:
a) (1111101)2 = (? )10
b) (21A)16 = (? )10
c) (712)8 = (? )10
(1111101)2 =
1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 12510
(21A)16 = 2x162 + 1x161 + 10x160 = 53810
(712)8 = 7x82 + 1x81 + 2x80 = 45810
CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Agrupamento de Bits
 Sistema octal e hexa  binário ( e vice versa)
 Associando 3 bits ou 4 bits (quando octal ou
hexadecimal, respectivamente) e vice versa.
Ex.: (1011110010100111)2 = ( ? )16 (A79E)16 = ( ? )2
CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Conversão Octal  hexadecimal
 Não é realizada diretamente – não há relação de
potências entre as bases oito e dezesseis.
 Semelhante à conversão entre duas bases quaisquer –
base intermediária (base binária)
 Conversão em duas etapas:
1. Número: base octal (hexadecimal)  binária.
2. Resultado intermediário: binária  hexadecimal (octal)
CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Conversão Octal  hexadecimal
Exemplo:
a) (175)8 = (? )16
b) (21A)16 = (? )8
(175)8 = (1111101)2 = (7D)16
(21A)16 = (001000011010)2 = (1032)8
Só existem 10 tipos de pessoas
no mundo: as que entendem e
as que não entendem binário.
EXERCÍCIOS
Técnico em Informática
Organização de Computadores
Aula 12 – Sistema de Numeração (Conversão de Bases)
Prof. Vitor Hugo Melo Araújo

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Exprsaõ logicas e tabela verdade exercicios
Exprsaõ logicas e tabela verdade exerciciosExprsaõ logicas e tabela verdade exercicios
Exprsaõ logicas e tabela verdade exercicios
Joãopedro Machado
 
Aula 13 - Matrizes
Aula 13 - MatrizesAula 13 - Matrizes
Aula 13 - Matrizes
Pacc UAB
 
Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1
Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1
Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1
Pacc UAB
 

Mais procurados (20)

Algoritmo 04 - Estruturas de decisão
 Algoritmo 04 - Estruturas de decisão Algoritmo 04 - Estruturas de decisão
Algoritmo 04 - Estruturas de decisão
 
Exprsaõ logicas e tabela verdade exercicios
Exprsaõ logicas e tabela verdade exerciciosExprsaõ logicas e tabela verdade exercicios
Exprsaõ logicas e tabela verdade exercicios
 
Fluxograma (Lógica de Programação)
Fluxograma (Lógica de Programação)Fluxograma (Lógica de Programação)
Fluxograma (Lógica de Programação)
 
Descritiva Narrativa (Lógica de Programação)
Descritiva Narrativa (Lógica de Programação)Descritiva Narrativa (Lógica de Programação)
Descritiva Narrativa (Lógica de Programação)
 
Aula 06 - Sistema Binário
Aula 06 - Sistema BinárioAula 06 - Sistema Binário
Aula 06 - Sistema Binário
 
Pseudocódigo - Estrutura de Repetição (Lógica de Programação)
Pseudocódigo - Estrutura de Repetição (Lógica de Programação)Pseudocódigo - Estrutura de Repetição (Lógica de Programação)
Pseudocódigo - Estrutura de Repetição (Lógica de Programação)
 
Aula 13 - Matrizes
Aula 13 - MatrizesAula 13 - Matrizes
Aula 13 - Matrizes
 
Introducao a informatica
Introducao a informaticaIntroducao a informatica
Introducao a informatica
 
Aula 01 - História da Computação
Aula 01 - História da ComputaçãoAula 01 - História da Computação
Aula 01 - História da Computação
 
Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1
Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1
Aula 11 - Vetores unidimensionais - parte 1
 
Noções básicas de Sistemas Operacionais
Noções básicas de Sistemas OperacionaisNoções básicas de Sistemas Operacionais
Noções básicas de Sistemas Operacionais
 
Caderno de exercícios Sistemas digitais - Portas lógicas
Caderno de exercícios  Sistemas digitais - Portas lógicasCaderno de exercícios  Sistemas digitais - Portas lógicas
Caderno de exercícios Sistemas digitais - Portas lógicas
 
Árvores balanceadas - AVL
Árvores balanceadas - AVLÁrvores balanceadas - AVL
Árvores balanceadas - AVL
 
Aula 3 sistema computacional (hardware e software)
Aula 3   sistema computacional (hardware e software)Aula 3   sistema computacional (hardware e software)
Aula 3 sistema computacional (hardware e software)
 
Exercício - Adição de números Binários
Exercício - Adição de números BináriosExercício - Adição de números Binários
Exercício - Adição de números Binários
 
Manutenção de Computadores - Aula 1
Manutenção de Computadores - Aula 1Manutenção de Computadores - Aula 1
Manutenção de Computadores - Aula 1
 
Resolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacional
Resolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacionalResolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacional
Resolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacional
 
Introdução - Arquitetura e Organização de Computadores
Introdução - Arquitetura e Organização de ComputadoresIntrodução - Arquitetura e Organização de Computadores
Introdução - Arquitetura e Organização de Computadores
 
Sistemas Operativos
Sistemas OperativosSistemas Operativos
Sistemas Operativos
 
Lógica de programação { para iniciantes }
Lógica de programação { para iniciantes }Lógica de programação { para iniciantes }
Lógica de programação { para iniciantes }
 

Destaque

Destaque (15)

Aula 2 - Introdução aos conceitos básicos
Aula 2 - Introdução aos conceitos básicosAula 2 - Introdução aos conceitos básicos
Aula 2 - Introdução aos conceitos básicos
 
Aula 2 - Introdução a Banco de Dados
Aula 2 - Introdução a Banco de DadosAula 2 - Introdução a Banco de Dados
Aula 2 - Introdução a Banco de Dados
 
Aula 7 - Montagem Básica de Microcomputadores III
Aula 7 - Montagem Básica de Microcomputadores IIIAula 7 - Montagem Básica de Microcomputadores III
Aula 7 - Montagem Básica de Microcomputadores III
 
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
 
Aula 2 - Noções Básicas de Eletricidade
Aula 2 - Noções Básicas de EletricidadeAula 2 - Noções Básicas de Eletricidade
Aula 2 - Noções Básicas de Eletricidade
 
Aula 8 – Componentes de um computador
Aula 8 – Componentes de um computadorAula 8 – Componentes de um computador
Aula 8 – Componentes de um computador
 
Aula 6 - Cardinalidade
Aula 6 - CardinalidadeAula 6 - Cardinalidade
Aula 6 - Cardinalidade
 
Aula 4 - Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados
Aula 4 - Sistemas Gerenciadores de Banco de DadosAula 4 - Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados
Aula 4 - Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados
 
Aula 14 – Portas lógicas e suas funções
Aula 14 – Portas lógicas e suas funçõesAula 14 – Portas lógicas e suas funções
Aula 14 – Portas lógicas e suas funções
 
Aula 11 – Informação e a sua Representação
Aula 11 – Informação e a sua RepresentaçãoAula 11 – Informação e a sua Representação
Aula 11 – Informação e a sua Representação
 
Aula 5 - Modelo de Entidade e Relacionamento - MER
Aula 5 - Modelo de Entidade e Relacionamento - MER Aula 5 - Modelo de Entidade e Relacionamento - MER
Aula 5 - Modelo de Entidade e Relacionamento - MER
 
Aula 6 - Montagem Básica de Microcomputadores II
Aula 6 - Montagem Básica de Microcomputadores II Aula 6 - Montagem Básica de Microcomputadores II
Aula 6 - Montagem Básica de Microcomputadores II
 
Aula 4 - História e evolução dos Computadores
Aula 4 - História e evolução dos ComputadoresAula 4 - História e evolução dos Computadores
Aula 4 - História e evolução dos Computadores
 
Aula 3 - Sistemas e Modelos de Dados
Aula 3 - Sistemas e Modelos de DadosAula 3 - Sistemas e Modelos de Dados
Aula 3 - Sistemas e Modelos de Dados
 
Aula 5 - Montagem Básica de Microcomputadores I
Aula 5 - Montagem Básica de Microcomputadores IAula 5 - Montagem Básica de Microcomputadores I
Aula 5 - Montagem Básica de Microcomputadores I
 

Semelhante a Aula 12 – Sistema de Numeração (Conversão de Bases)

Aula 05 sistemas de numeração
Aula 05   sistemas de numeraçãoAula 05   sistemas de numeração
Aula 05 sistemas de numeração
Daniel Moura
 
Aula 04 isc - a informação e sua representação
Aula 04   isc - a informação e sua representaçãoAula 04   isc - a informação e sua representação
Aula 04 isc - a informação e sua representação
Fábio Andrade
 
Introducao Computacao Slide 1
Introducao Computacao Slide 1Introducao Computacao Slide 1
Introducao Computacao Slide 1
Duílio Andrade
 
Apresentação de Sistemas Numéricos - Bits Bytes
Apresentação de Sistemas Numéricos - Bits BytesApresentação de Sistemas Numéricos - Bits Bytes
Apresentação de Sistemas Numéricos - Bits Bytes
Anne Carolline Oliveira
 
AULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdf
AULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdfAULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdf
AULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdf
histonfilho
 
Apresentação1 sistemas numéricos
Apresentação1   sistemas numéricosApresentação1   sistemas numéricos
Apresentação1 sistemas numéricos
Larissa Rozza Peluso
 

Semelhante a Aula 12 – Sistema de Numeração (Conversão de Bases) (20)

aula2 de sistemas de numeração para matemática
aula2 de sistemas de numeração para matemáticaaula2 de sistemas de numeração para matemática
aula2 de sistemas de numeração para matemática
 
1 - Sistemas de Numeração.ppt
1 - Sistemas de Numeração.ppt1 - Sistemas de Numeração.ppt
1 - Sistemas de Numeração.ppt
 
Sistemasde numeracao
Sistemasde numeracaoSistemasde numeracao
Sistemasde numeracao
 
sistemasdenumeracaoutilizadosnacomputacao5.ppt
sistemasdenumeracaoutilizadosnacomputacao5.pptsistemasdenumeracaoutilizadosnacomputacao5.ppt
sistemasdenumeracaoutilizadosnacomputacao5.ppt
 
Aula 05 sistemas de numeração
Aula 05   sistemas de numeraçãoAula 05   sistemas de numeração
Aula 05 sistemas de numeração
 
AC_aula_1-16.ppt
AC_aula_1-16.pptAC_aula_1-16.ppt
AC_aula_1-16.ppt
 
Aula 04 isc - a informação e sua representação
Aula 04   isc - a informação e sua representaçãoAula 04   isc - a informação e sua representação
Aula 04 isc - a informação e sua representação
 
Sistemas numericos
Sistemas numericosSistemas numericos
Sistemas numericos
 
Aula - conversao de bases.pdf
Aula - conversao de bases.pdfAula - conversao de bases.pdf
Aula - conversao de bases.pdf
 
Introducao Computacao Slide 1
Introducao Computacao Slide 1Introducao Computacao Slide 1
Introducao Computacao Slide 1
 
Sistemas de numeração
Sistemas de numeraçãoSistemas de numeração
Sistemas de numeração
 
Sistemas numericos
Sistemas numericosSistemas numericos
Sistemas numericos
 
Apresentação de Sistemas Numéricos - Bits Bytes
Apresentação de Sistemas Numéricos - Bits BytesApresentação de Sistemas Numéricos - Bits Bytes
Apresentação de Sistemas Numéricos - Bits Bytes
 
Sistema de numeração
Sistema de numeraçãoSistema de numeração
Sistema de numeração
 
Sistema de numeração
Sistema de numeraçãoSistema de numeração
Sistema de numeração
 
Organização de Computadores - Aula 03
Organização de Computadores - Aula 03Organização de Computadores - Aula 03
Organização de Computadores - Aula 03
 
AULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdf
AULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdfAULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdf
AULA_02_-_SISTEMA_DE_NUMERACAO2023/2.pdf
 
02 sistemas numeracao
02   sistemas numeracao02   sistemas numeracao
02 sistemas numeracao
 
Doc calculo _1818330395
Doc calculo _1818330395Doc calculo _1818330395
Doc calculo _1818330395
 
Apresentação1 sistemas numéricos
Apresentação1   sistemas numéricosApresentação1   sistemas numéricos
Apresentação1 sistemas numéricos
 

Último

Regulamento do Festival de Teatro Negro - FESTIAFRO 2024 - 10ª edição - CEI...
Regulamento do Festival de Teatro Negro -  FESTIAFRO 2024 - 10ª edição -  CEI...Regulamento do Festival de Teatro Negro -  FESTIAFRO 2024 - 10ª edição -  CEI...
Regulamento do Festival de Teatro Negro - FESTIAFRO 2024 - 10ª edição - CEI...
Eró Cunha
 

Último (20)

Teatro como estrategias de ensino secundario
Teatro como estrategias de ensino secundarioTeatro como estrategias de ensino secundario
Teatro como estrategias de ensino secundario
 
Regulamento do Festival de Teatro Negro - FESTIAFRO 2024 - 10ª edição - CEI...
Regulamento do Festival de Teatro Negro -  FESTIAFRO 2024 - 10ª edição -  CEI...Regulamento do Festival de Teatro Negro -  FESTIAFRO 2024 - 10ª edição -  CEI...
Regulamento do Festival de Teatro Negro - FESTIAFRO 2024 - 10ª edição - CEI...
 
FUNDAMENTOS DA PSICOPEDAGOGIA - material
FUNDAMENTOS DA PSICOPEDAGOGIA - materialFUNDAMENTOS DA PSICOPEDAGOGIA - material
FUNDAMENTOS DA PSICOPEDAGOGIA - material
 
SQL Parte 1 - Criação de Banco de Dados.pdf
SQL Parte 1 - Criação de Banco de Dados.pdfSQL Parte 1 - Criação de Banco de Dados.pdf
SQL Parte 1 - Criação de Banco de Dados.pdf
 
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptxSlides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
 
Tema de redação - A prática do catfish e seus perigos.pdf
Tema de redação - A prática do catfish e seus perigos.pdfTema de redação - A prática do catfish e seus perigos.pdf
Tema de redação - A prática do catfish e seus perigos.pdf
 
QUESTÃO 4 Os estudos das competências pessoais é de extrema importância, pr...
QUESTÃO 4   Os estudos das competências pessoais é de extrema importância, pr...QUESTÃO 4   Os estudos das competências pessoais é de extrema importância, pr...
QUESTÃO 4 Os estudos das competências pessoais é de extrema importância, pr...
 
nocoes-basicas-de-hereditariedade 9º ano.ppt
nocoes-basicas-de-hereditariedade 9º ano.pptnocoes-basicas-de-hereditariedade 9º ano.ppt
nocoes-basicas-de-hereditariedade 9º ano.ppt
 
5. EJEMPLOS DE ESTRUCTURASQUINTO GRADO.pptx
5. EJEMPLOS DE ESTRUCTURASQUINTO GRADO.pptx5. EJEMPLOS DE ESTRUCTURASQUINTO GRADO.pptx
5. EJEMPLOS DE ESTRUCTURASQUINTO GRADO.pptx
 
Maio Laranja - Combate à violência sexual contra crianças e adolescentes
Maio Laranja - Combate à violência sexual contra crianças e adolescentesMaio Laranja - Combate à violência sexual contra crianças e adolescentes
Maio Laranja - Combate à violência sexual contra crianças e adolescentes
 
Poema - Aedes Aegypt.
Poema - Aedes Aegypt.Poema - Aedes Aegypt.
Poema - Aedes Aegypt.
 
Slides Lição 7, Betel, Ordenança para uma vida de fidelidade e lealdade, 2Tr2...
Slides Lição 7, Betel, Ordenança para uma vida de fidelidade e lealdade, 2Tr2...Slides Lição 7, Betel, Ordenança para uma vida de fidelidade e lealdade, 2Tr2...
Slides Lição 7, Betel, Ordenança para uma vida de fidelidade e lealdade, 2Tr2...
 
Sequência didática Carona 1º Encontro.pptx
Sequência didática Carona 1º Encontro.pptxSequência didática Carona 1º Encontro.pptx
Sequência didática Carona 1º Encontro.pptx
 
Periodo da escravidAo O Brasil tem seu corpo na América e sua alma na África
Periodo da escravidAo O Brasil tem seu corpo na América e sua alma na ÁfricaPeriodo da escravidAo O Brasil tem seu corpo na América e sua alma na África
Periodo da escravidAo O Brasil tem seu corpo na América e sua alma na África
 
APRENDA COMO USAR CONJUNÇÕES COORDENATIVAS
APRENDA COMO USAR CONJUNÇÕES COORDENATIVASAPRENDA COMO USAR CONJUNÇÕES COORDENATIVAS
APRENDA COMO USAR CONJUNÇÕES COORDENATIVAS
 
Apresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
Apresentação | Símbolos e Valores da União EuropeiaApresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
Apresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
 
425416820-Testes-7º-Ano-Leandro-Rei-Da-Heliria-Com-Solucoes.pdf
425416820-Testes-7º-Ano-Leandro-Rei-Da-Heliria-Com-Solucoes.pdf425416820-Testes-7º-Ano-Leandro-Rei-Da-Heliria-Com-Solucoes.pdf
425416820-Testes-7º-Ano-Leandro-Rei-Da-Heliria-Com-Solucoes.pdf
 
Missa catequese para o dia da mãe 2025.pdf
Missa catequese para o dia da mãe 2025.pdfMissa catequese para o dia da mãe 2025.pdf
Missa catequese para o dia da mãe 2025.pdf
 
São Damião, missionário entre os leprosos de Molokai, Havaí.pptx
São Damião, missionário entre os leprosos de Molokai, Havaí.pptxSão Damião, missionário entre os leprosos de Molokai, Havaí.pptx
São Damião, missionário entre os leprosos de Molokai, Havaí.pptx
 
Modelos de Inteligencia Emocional segundo diversos autores
Modelos de Inteligencia Emocional segundo diversos autoresModelos de Inteligencia Emocional segundo diversos autores
Modelos de Inteligencia Emocional segundo diversos autores
 

Aula 12 – Sistema de Numeração (Conversão de Bases)

  • 1. Técnico em Informática Organização de Computadores Aula 12 – Sistema de Numeração (Conversão de Bases) Prof. Vitor Hugo Melo Araújo
  • 2. SISTEMA DE NUMERAÇÃO Notação Posicional  Valor atribuído a um símbolo depende da posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que representa uma quantidade.  O Valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo (decimal) Sistema de numeração decimal 735 573 700 30 5 500 70 3
  • 3. SISTEMA DE NUMERAÇÃO Notação Não Posicional  Valor atribuído a um símbolo é inalterável, independente da posição em que se encontre no conjunto de símbolos que representam uma quantidade. Sistema de numeração Romano XXI XIX 10 10 1 10 1 10
  • 4. SISTEMA DE NUMERAÇÃO  Sistema de numeração básicos:  Decimal  Binário  Octal  Hexadecimal
  • 5. EXEMPLOS DE SISTEMA DE NUMERAÇÃO Sistema Base Algarismos Binário 2 0,1 Ternário 3 0,1,2 Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Duodecimal 12 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Como os números representados em base 2 são muito extensos e, portanto, de difícil manipulação visual, costuma-se representar externamente os valores binários em outras bases de valor mais elevado (octal ou hexadecimal). Isso permite maior compactação de algarismos e melhor visualização dos valores.
  • 6. SISTEMA DE NUMERAÇÃO Padrões de Representação  Letra após o número para indicar a base;  Número entre parênteses e a base como um índice do número. Exemplo: Sistema Decimal – 2763D ou (2763)10 ou 276310
  • 7. SISTEMA DECIMAL (BASE 10)  Sistema mais utilizado.  10 símbolos para representar quantidades. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  Peso – representar quantidades maiores que a base.  Peso trouxe: unidade, dezena, (dez unidades), centena (cem unidades), milhar (mil unidades), dezena de milhar, centena de milhar, etc. Exemplo: 2574 é composto por 4 unidades, 7 dezenas, 5 centenas e 2 milhares, ou 2000 + 500 + 70 + 4 = 2574
  • 8. SISTEMA BINÁRIO (BASE 2)  Utiliza dois símbolos para representar quantidades. 0 e 1  Segue as regras do sistema decimal - válidos os conceitos de peso e posição. Posições não têm nome específico.  Cada algarismo é chamado de bit. Exemplo: 1012  Expressão oral - diferente dos números decimais.  Caractere mais à esquerda - Most-Significative-Bit - “MSB”.  Caractere mais à direita - Least-Significative-Bit - “LSB”.
  • 9. SISTEMA OCTAL (BASE 8)  Utiliza 8 símbolos. 0 1 2 3 4 5 6 7 Exemplo: 5638  Expressão oral - similar ao sistema binário.
  • 10. SISTEMA HEXADECIMAL (BASE 16)  Possui 16 símbolos (algarismos) para representar qualquer quantidade 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F  Uso das letras - facilidade de manuseio. Exemplo: 5A316  Expressão oral - similar ao sistema binário.
  • 11. TABELA SISTEMA DE NUMERAÇÃO
  • 12. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO  Procedimentos básicos (números inteiros):  Divisão  Polinômio  Agrupamento de bits
  • 13. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO  Divisão (Decimal  Outro Sistema)  Divisão inteira (do quociente) sucessiva pela base, até que o resto seja menor do que a base.  Valor na base = composição do último quociente (MSB) com restos (primeiro resto é bit menos significativo – LSB)
  • 14. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO  Divisão (Decimal  Outro Sistema)  Dividir o número por B (base do sistema) e os resultados consecutivas vezes. Ex.: (125)10 = (? )2 (538)10 = (? )16
  • 15. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Notação Polinomial ou Posicional  Válida para qualquer base numérica  LEI DE FORMAÇÃO (Notação ou Representação Polinomial): Número = an = algarismo, b = base do número n = quantidade de algarismo - 1 0 0 2 2 1 1 ... babababa n n n n n n     
  • 16. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Ex.: a) (1111101)2 = (? )10 b) (21A)16 = (? )10 c) (712)8 = (? )10 (1111101)2 = 1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 12510 (21A)16 = 2x162 + 1x161 + 10x160 = 53810 (712)8 = 7x82 + 1x81 + 2x80 = 45810
  • 17. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Agrupamento de Bits  Sistema octal e hexa  binário ( e vice versa)  Associando 3 bits ou 4 bits (quando octal ou hexadecimal, respectivamente) e vice versa. Ex.: (1011110010100111)2 = ( ? )16 (A79E)16 = ( ? )2
  • 18. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Conversão Octal  hexadecimal  Não é realizada diretamente – não há relação de potências entre as bases oito e dezesseis.  Semelhante à conversão entre duas bases quaisquer – base intermediária (base binária)  Conversão em duas etapas: 1. Número: base octal (hexadecimal)  binária. 2. Resultado intermediário: binária  hexadecimal (octal)
  • 19. CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Conversão Octal  hexadecimal Exemplo: a) (175)8 = (? )16 b) (21A)16 = (? )8 (175)8 = (1111101)2 = (7D)16 (21A)16 = (001000011010)2 = (1032)8
  • 20. Só existem 10 tipos de pessoas no mundo: as que entendem e as que não entendem binário.
  • 22. Técnico em Informática Organização de Computadores Aula 12 – Sistema de Numeração (Conversão de Bases) Prof. Vitor Hugo Melo Araújo