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Sistemas de Numeração
O seu estudo é fundamental para a compreensão
da arquitetura dos computadores e dos
respectivos periféricos, no que diz respeito aos
circuitos internos controlados em baixo nível.

Vamos estudar alguns dos principais sistemas de
numeração em informática, para nos familiarizar
com os sistemas de numeração binário, octal,
decimal e hexadecimal, e aprender a fazer
conversões entre as bases, bem como a efetuar
operações aritméticas nestes sistemas.
Sistema Decimal
●   Para se compreender a estrutura de qualquer
    sistema de numeração podemos começar por
    rever o sistema decimal, por ser aquele que
    usamos diariamente quando efetuamos os
    cálculos mais elementares.
●   O sistema decimal (ou sistema de base 10)
    utiliza 10 símbolos designados por algarismos
    para representar quantidades.
●   São eles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Sistema Decimal
●   De um modo geral, podemos dizer que a base de
    qualquer sistema de numeração é dada pelo número
    de símbolos diferentes que esse sistema utiliza.
●   Um número decimal é formado por uma combinação
    de algarismos. Para determinar a quantidade
    representada por um número decimal é necessário
    multiplicar cada um dos algarismos que o constituem
    por uma potência de 10 de acordo com a posição que
    cada um dos algarismos ocupa no número, e somar
    os resultados.
Sistema Decimal
●   Por exemplo o número decimal 27315 pode ser
    escrito da seguinte forma.
           20000+7000+300+10+5 = 27315
●   o que é o mesmo que:
       2*10000+7*1000+3*100+1*10+5 = 27315
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Sistema Decimal
●   Também sabemos que, se o expoente de um
    número for menor que zero, então esse
    expoente indica as casas decimais desse
    número.
●   Consequentemente concluímos que podemos
    representar qualquer número decimal, inteiro
    ou fracionário, fazendo potências de 10.
Sistema Decimal
●   Exercícios:
●   Escreva os seguintes números decimais em
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Sistema Binário
●   Todo o funcionamento de um computador
    digital é baseado no cálculo binário. O sistema
    de numeração binário (ou sistema de base 2) é
    formado por dois dígitos: 0 e 1.
●   Os dígitos binários 0 e 1 são habitualmente
    designados por bits. Um número binário
    constituído por 8 bits é designado por byte, um
    número binário de 16 bits é uma word, e um de
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Sistema Binário
●   Para contar em decimal, usamos intuitivamente um
    algoritmo muito simples: supondo que temos um contador
    por cada posição, todos inicializados a 0.
●    Começamos a incrementá-los da direita para a esquerda.
    Quando o contador em qualquer posição ultrapassar o
    valor 9 (valor do símbolo mais elevado no caso do sistema
    decimal), o contador relativo a essa posição juntamente
    com todos os contadores à direita voltam a zero e o
    contador que ocupa a posição imediatamente à esquerda,
    é incrementado 1 unidade.
Sistema Binário
●   Para contar em binário seguimos as mesmas
    regras, ou seja, obtemos a sequência: 0000,
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Sistema binario

  • 1. Sistemas de Numeração O seu estudo é fundamental para a compreensão da arquitetura dos computadores e dos respectivos periféricos, no que diz respeito aos circuitos internos controlados em baixo nível. Vamos estudar alguns dos principais sistemas de numeração em informática, para nos familiarizar com os sistemas de numeração binário, octal, decimal e hexadecimal, e aprender a fazer conversões entre as bases, bem como a efetuar operações aritméticas nestes sistemas.
  • 2. Sistema Decimal ● Para se compreender a estrutura de qualquer sistema de numeração podemos começar por rever o sistema decimal, por ser aquele que usamos diariamente quando efetuamos os cálculos mais elementares. ● O sistema decimal (ou sistema de base 10) utiliza 10 símbolos designados por algarismos para representar quantidades. ● São eles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
  • 3. Sistema Decimal ● De um modo geral, podemos dizer que a base de qualquer sistema de numeração é dada pelo número de símbolos diferentes que esse sistema utiliza. ● Um número decimal é formado por uma combinação de algarismos. Para determinar a quantidade representada por um número decimal é necessário multiplicar cada um dos algarismos que o constituem por uma potência de 10 de acordo com a posição que cada um dos algarismos ocupa no número, e somar os resultados.
  • 4. Sistema Decimal ● Por exemplo o número decimal 27315 pode ser escrito da seguinte forma. 20000+7000+300+10+5 = 27315 ● o que é o mesmo que: 2*10000+7*1000+3*100+1*10+5 = 27315 ● que por sua vez igual a: 2*104+7*103+3*102+1*101+5*100 = 27315
  • 5. Sistema Decimal ● Também sabemos que, se o expoente de um número for menor que zero, então esse expoente indica as casas decimais desse número. ● Consequentemente concluímos que podemos representar qualquer número decimal, inteiro ou fracionário, fazendo potências de 10.
  • 6. Sistema Decimal ● Exercícios: ● Escreva os seguintes números decimais em potências de 10: a) 342 b) 3 c) 203 d) 09 e) 0,32609
  • 7. Sistema Binário ● Todo o funcionamento de um computador digital é baseado no cálculo binário. O sistema de numeração binário (ou sistema de base 2) é formado por dois dígitos: 0 e 1. ● Os dígitos binários 0 e 1 são habitualmente designados por bits. Um número binário constituído por 8 bits é designado por byte, um número binário de 16 bits é uma word, e um de 32 bits, uma double word.
  • 8. Sistema Binário ● Para contar em decimal, usamos intuitivamente um algoritmo muito simples: supondo que temos um contador por cada posição, todos inicializados a 0. ● Começamos a incrementá-los da direita para a esquerda. Quando o contador em qualquer posição ultrapassar o valor 9 (valor do símbolo mais elevado no caso do sistema decimal), o contador relativo a essa posição juntamente com todos os contadores à direita voltam a zero e o contador que ocupa a posição imediatamente à esquerda, é incrementado 1 unidade.
  • 9. Sistema Binário ● Para contar em binário seguimos as mesmas regras, ou seja, obtemos a sequência: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, etc.