Introducao Computacao Slide 1

Introdução à computação Revisão 1 Duílio Andrade [email_address]

1) GERAÇÃO DE COMPUTADORES 2) SISTEMA DE NUMERAÇÃO 3) ARITMÉTICAS DE BASES NUMÉRICAS 4) CONVERSÕES DE BASES NUMÉRICAS

Gerações dos Computadores Geração Zero (computadores mecânicos) Primeira Geração (válvulas) Segunda Geração (transistores) Terceira Geração (circuitos integrados) Quarta Geração (integração em escala muito grande) Quinta Geração (computadores invisíveis)

Geração Zero(computadores mecânicos) Primeira máquina de calcular (máquina de calcular de Pascal) Máquina de Babbage Mark I Mark II

Primeira Geração(válvulas) Máquina Enigma Primeira máquina eletrônica digital do mundo, COLOSSUS ENIAC (Computador Numérico Eletrônico), composta por 18 mil válvulas, pesava 30 mil toneladas Máquina de Von Neumann EDSAC, JOHNIAC, ILLIAC, MANIAC e WEIZAC EDIVAC

Primeira Geração(válvulas) Criação da Unisys Corporation Projeto IAS, máquina mais semelhante às atuais Whirlwind I, inspiração para computador com memória de núcleo magnétcio que deu origem ao primeiro minicomputador do mundo UNIVAC Programação baseada em cartões perfurados

Segunda Geração(transistores) Utilizava o transistor como componente básico Transistores desempenhavam a mesma função das válvulas, consumindo muito menos energia Burroughs , era programado pela linguagem de programação ALGOL, precursora do C e do Java Cartões perfurados ainda eram utilizados

Segunda Geração(transistores) Sistema batch

Terceira Geração(circuitos integrados) Utilizava o transistor como componente básico Transistores desempenhavam a mesma função das válvulas, consumindo muito menos energia Burroughs , era programado pela linguagem de programação ALGOL, precursora do C e do Java Cartões perfurados ainda eram utilizados

Sistema de Numeração Sistema Decimal Baseia-se no número 10(Dez), que se refere ao número de símbolos utilizados para representar a quantidade: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Todo número decimal possui base 10 e pode ser expresso da seguinte forma:

Sistema de Numeração Teorema Fundamental de Numeração base = 10, i = posição do número relacionado a vírgula, d = quantidade de número depois da vírgula, n = quantidade de números depois da vírgula menos 1, Dígito = cada algarismo que compõem o número

Sistema de Numeração Sistema Binário A representação de dados por computadores está baseada em códigos ou sinais binários, que representa a combinação entre dois valores possíveis A existência de voltagem elétrica num determinado ponto do circuito é representada pelo número 1 (um) e a ausência de voltagem é representada por 0 (zero) O sistema binário é representado somente pelos dígitos 1 e 0

Sistema de Numeração A representação de um dígito no sistema binário é dada da seguinte maneira: um dígito representa um bit; um conjunto de 4 bits = quarteto; um conjunto de 8 bits = 1 Byte ou octeto; um conjunto de 1024 byte = 1 Kilobyte (Kb); 1024 Kilobytes = 1 Megabyte (Mb); 1024 Megabytes = 1 Gigabyte (Gb); 1024 Gigabytes = 1 Terabyte (TB);

Sistema de Numeração Conversão de Decimal em Binário Para converter um número decimal em binário é preciso representar o número decimal como uma soma de potência em base 2 Exemplo: 241 = 200 + 40 + 1 2x100 + 4x10 + 1x1 2 x10 2 + 4x 10 1 + 1x10 0

Sistema de Numeração Conversão de Decimal em Binário A operação de conversão de número decimal em binário é realizada através de divisões sucessivas pelo número 2 (base do sistema binário) até que o quociente deste número seja menor que o divisor O Número em binário é então formado pelo último quociente e os demais restos de baixo para cima

Sistema de Numeração Conversão de Decimal em Binário Exemplo de conversão do número 241 de decimal para binário

Sistema de Numeração Conversão de Binário para Decimal Somamos cada dígito binário pela base 2, depois o dígito deve ser somado ao produto igual a 2, utilizando o número zero para realizar a primeira operação e para as seguintes deve-se multiplicar o resultado da operação do número anterior e o número decimal procurado será o resultado da última operação

Sistema de Numeração Conversão de Binário para Decimal O número decimal correspondente ao número binário 101011 é 43

Sistema de Numeração Conversão de Número fracionário em Binário Multiplicar a fração decimal por dois e assim será possível obter o resultado do primeiro número binário, depois se repete a mesma operação com o número que se encontrar depois da vírgula obtendo do novo resultado o segundo número binário Repetir até que a parte fracionada seja nula ou até que a quantidade de números binários seja suficiente para suprir certa medida de erro

Sistema de Numeração Conversão de Número fracionário em Binário. Exemplo: O número binário que representa a fração 0,828125 é 0,11010. Perceba que o último resultado é descartado e o primeiro número antes da vírgula é sempre 0(zero).

Aritmética Binária Todas as quatro operações aritméticas (soma, subtração, multiplicação e divisão) realizadas nos sistemas decimais também são realizadas pelos nossos computadores, só que de forma binária e não em decimal

Aritmética Binária Soma 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0, e vai 1 para o dígito à esquerda. Essa operação em decimal daria 2 como resultado, mas como não existe o algarismo 2 no sistema digital, colocamos 0 e transportamos 1 para o dígito à esquerda.

Aritmética Binária Soma , exemplo:

Aritmética Binária Subtração É utilizada a mesma regra do sistema decimal, exceto pelo fato de que, quando tivermos a operação 0 – 1 será preciso tomar um empréstimo da coluna à esquerda 0 – 1 equivale a 2 – 1 = 1, onde é o empréstimo vem do numero a esquerda mais próximo que tem o valor 1

Aritmética Binária Subtração, exemplo:

Aritmética Binária Multiplicação É efetuada como nas operações decimais, e a soma dos produtos é realizada exatamente como nas operações com números decimais Exemplo:

Aritmética Binária Divisão É realizada como na divisão de números decimais, no entanto as subtrações e multiplicações internas na operação são realizadas de acordo com as regras do sistema binário

Aritmética Binária Divisão, exemplo:

Sistema de Numeração Sistema Octal Baseia-se no número 8(Oito), que se refere ao número de símbolos utilizados para representar a quantidade: 0,1,2,3,4,5,6,7 É um sistema posicional, com aritmética semelhante a dos sistemas decimal e binário

Sistema de Numeração Sistema Octal Decimal Binário Octal 0 000 0 1 001 1 2 010 2 3 011 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7

Sistema de Numeração Converter de Decimal para Octal Utiliza-se o método das divisões sucessivas por 8, que divide o número e os quocientes obtidos por 8 até que o quociente seja menor que o divisor, que forma o numero octal a partir da escrita inversa dos resultados obtidos, exemplo:

Aritmética Octal Muito semelhante à aritmética binária, diferindo apenas pelo fato de que a aritmética octal possui oito algarismos Soma Quando se soma dois números octais caso o resultado ultrapasse o valor da base (que é igual a 8) usa-se o “vai 1”

Aritmética Octal Soma, exemplo:

Aritmética Octal Subtração Aplica-se a mesma regra da soma, utilizando o “vai 1” como empréstimo, semelhante à subtrações em outras bases 2 - 5 => 8 + 2 => 10 – 5 = 5 1 - 6 => 8 + 0 => 8 – 6 = 2 2 - 4 => 8 + 2 =>10 – 4 = 6 7 - 3 => 6 – 3 = 3

Sistema de Numeração Sistema Hexadecimal É um sistema posicional que utiliza 16 dígitos para representar quantidades, o que corresponde a uma numeração cuja base é 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Sistema de Numeração Sistema Hexadecimal Decimal Binário Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0100 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F

Sistema de Numeração Converter de Binário para Hexadecimal Os números hexadecimais podem ser representados com quatro dígitos, o que permite que a conversão de binário para hexadecimal, seja realizada através da substituição de cada grupo pelo dígito hexadecimal equivalente Converter 01010111 (binário) para número hexadecimal

Sistema de Numeração Converter de Decimal para Hexadecimal Aplica-se o método das divisões sucessivas por 16, que consiste em dividir pelo número 16 o número decimal sucessivamente, em que o número hexadecimal procurado aparece à medida que os quocientes são encontrados até que este seja igual a zero, formando o número hexadecimal a partir do resto obtido nos resultados em sua ordem inversa Convertendo o número decimal 100 para hexadecimal teremos

Sistema de Numeração Converter fração Decimal para Hexadecimal Multiplica-se a fração decimal por 16, onde é obtido o primeiro algarismo hexadecimal Depois se repete o mesmo processo com a parte fracionária de cada resultado obtido No momento em que o resultado da parte fracionada for nulo ou quando a quantidade de dígitos for suficiente para não apresentar erro máximo número hexadecimal que representa a fração 0,6640625 é igual a 0,11

Sistema de Numeração Converter Hexadecimal para Binário Pode-se substituir cada número hexadecimal pelo número binário com quatro dígitos que o representa Por exemplo o número 2AE seria:

Sistema de Numeração Converter Hexadecimal para Octal Converte-se primeiro o número hexadecimal em binário e depois o número binário em octal, aplicando o processo de divisão em grupos

Sistema de Numeração Converter Hexadecimal para Octal Exemplo de conversão do número 1F4

Aritmética Hexadecimal As operações com números hexadecimais são efetuadas como na aritmética binária e octal, diferindo apenas por usar valores em algarismos hexadecimais, ou seja, com base 16 Soma Hexadecimal

Aritmética Hexadecimal Subtração Hexadecimal B – 2 = 9 => B equivale a 11, então 11 – 2 = 9 7 – 9 => F + 7 – 9 => 16 + 7 -9 = 14 => E C – E => 12 – 14 => 16 + 11 – 14 => 13 => D 4 – 1 => 3 – 1 => 2

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