O documento explica como converter números binários para decimal através de algumas etapas: 1) Listar as potências de 2 correspondentes aos dígitos binários; 2) Multiplicar cada dígito pelo valor da potência de 2 correspondente; 3) Somar os resultados para obter o número decimal equivalente. Também mostra como converter números entre sistemas binário, decimal e hexadecimal.

3. Escreva o número binário e liste as potências de 2 da
direita para a esquerda. Digamos que queiramos converter o
número 100110112 para decimal. Primeiro, escrevemos o
número. Depois, escrevemos as potências de dois da direita
para a esquerda. Começando com 20, que vale "1". Incremente
o expoente em um para cada potência. Pare quando a
quantidade de elementos na lista seja igual a quantidade de
dígitos do número binário. O número de exemplo, 10011011,
tem oito dígitos, então a lista, com oito elementos, ficaria assim:
128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

4. Escreva os dígitos do número binário abaixo de suas
correspondentes potências de dois. Agora, basta escrever o
número 10011011 abaixo dos números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, e 1
para que cada dígito binário corresponda a uma potência de 2. O "1"
a direita do número binário deve corresponder ao "1" a direita da lista
de potências de dois, e assim por diante. Você também pode
escrever os dígitos binários acima das potências de dois, se preferir
assim. O importante é que eles estejam emparelhados.

5. Conecte os dígitos do número binário com suas potências de dois
correspondentes. Desenhe linhas, começando da direita, conectando
cada dígito consecutivo do número binário a potência de dois que está
na lista acima (ou abaixo) dele. Comece fazendo uma linha do primeiro
dígito binário para a primeira potência de dois listada. Depois, faça uma
linha do segundo número binário para a segunda potência de dois na
lista. Continue conectando cada dígito com sua potência de dois
correspondente. Isso ajudará você a visualizar a relação entre os dois
conjuntos de números.

6. •Escreva o valor final de cada potência de dois. Passe por cada dígito do
número binário. Se o dígito for um 1, escreva seu valor da potência de dois
correspondente na linha abaixo, em baixo do dígito. Se o dígito for um 0,
escreva um 0 abaixo da linha, em baixo do dígito.Já que o "1" corresponde
com o "1", ele se torna um "1". O "2" corresponde com um "2", vira "2". O "4"
corresponde com um "0", vira "0". O "8" corresponde com "1", vira "8" e já
que o "16" corresponde com o "1", vira "16". O "32" corresponde com "0",
vira "0". O "64" corresponde com "0" e vira "0", enquanto o "128"
corresponde com o "1" e vira "128".

7. Some os valores finais. Agora, some os valores
escritos na linha abaixo. Eis o que você deve fazer: 128
+ 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este é o número
decimal equivalente ao número binário 10011011.

9. Escreva o número decimal dentro de um símbolo de
divisão longa. Escreva a base do sistema de destino (no
nosso caso, "2", para binário) como divisor.

10. •Divida. Escreva a resposta inteira (quociente) abaixo do
símbolo de divisão e escreva o resto (0 ou 1) à direita do
dividendo.[2]Já que estamos dividindo por 2, quando o
dividendo for par, o resto binário será 0, e quando for ímpar,
o resto binário será 1.

11. Continue a dividir o
número até chegar a
0. Continue para baixo,
dividindo cada quociente
por 2 e escrevendo os
restos à direita de cada
dividendo. Pare quando o
quociente for 0.

12. Escreva o novo número binário. Começando com
o resto na parte inferior, leia a sequência de restos
de baixo para cima. Para este exemplo, você deve
ter 10011100 como número.

14. •Saiba como usar o hexadecimal. Nosso sistema decimal comum para contagem
é base 10, usando 10 símbolos diferentes para mostrar os números. O
hexadecimal é base 16, o que significa que usa 16 caracteres para isso.Contando
de zero para cima, os números são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
•De 17 para cima: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F.
•Use o subscrito para mostrar que sistema está usando. Quando ficar
confuso, é só colocar um número em decimal subscrito para denotar a base. Por
exemplo, 1710 significa "dezessete base dez" (um número decimal comum). 1110 =
1016, uma vez que 10 é a maneira de escrever o número 11 em hexadecimal
(base 16).Isso não é necessário se seu número em hexadecimal tiver um
caractere do alfabeto. Fica claro qual sistema você está usando se escrever o
número B (que é igual a 1110, aliás).

15. Converta cada dígito hexadecimal em quatro dígitos
binários. O hexadecimal foi adotado em primeiro lugar porque é
muito fácil de converter. Essencialmente, ele é usado para exibir
uma informação binária em um string mais curto.[1] Esta tabela é
tudo de que você precisa para converter de um para o outro:

16. Agora pegue cada dígito e converta para o dígito binário
equivalente.
•A23 = 1010 0010 0011
•BEE = 1011 1110 1110
•70C558 = 0111 00

17. Convertendo de hexadecimal para
decimal
•Revise como a base 10 funciona. Você usa a notação decimal todos os dias
sem ter que parar para pensar no que ela significa, mas, quando a aprendeu em
primeiro lugar, seu pai ou professor pode ter explicado como funciona com mais
detalhes. Uma revisão rápida de como esses números são escritos pode ajudar
você na conversão: Cada dígito do número decimal está em uma certa
"posição". Ao mover da direita para a esquerda, você tem a posição das
unidades, das dezenas, das centenas, etc. O dígito 3 só significa 3 se estiver na
posição das unidades, mas representa 30 quando está na das dezenas, e 300
quando está na das centenas.
•Colocando matematicamente, as "posições" representam 100, 101, 102, etc. É
por isso que o sistema é chamado de "base 10", ou "decimal", por conta da
palavra em latim para "décimo".

18. Escreva um número decimal como parte de um problema extra.
Isso pode parecer óbvio, mas é o mesmo processo que usaremos
para converter um número hexadecimal, então, esta é uma boa forma
de começar. Vamos reescrever o número 480.13710 (lembre-se: o
subscrito 10 nos diz que o número está na base 10):Começando do
dígito mais à direita, 7 = 7 x 100, ou 7 x 1
•Movendo para a esquerda, 3 = 3 x 101, ou 3 x 10
•Repetindo para todos os dígitos, temos 480.137 = 4 x 100.000 + 8 x
10.000 + 0x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.

19. Escreva os valores das posições ao lado do número em
hexadecimal
Uma vez que a base do hexadecimal é 16, essas posições correspondem às
potências de 16. Para converter para hexadecimal, multiplique o valor de cada
posição pela potência de 16 correspondente. Inicie este processo escrevendo as
potências de 16 ao lado dos dígitos do número em hexadecimal. Faremos isso
com o número C92116. Comece à direita com 160 e acrescente 1 ao expoente
sempre que seguir para a esquerda para o próximo dígito:116 = 1 x 160 = 1 x 1
(Todos os números estão em decimal, exceto quando outra coisa for escrita.)
•216 = 2 x 161 = 2 x 16
•916 = 9 x 162 = 9 x 256
•C = C x 163 = C x 4096

20. Converta os caracteres do alfabeto para decimal
Os dígitos numéricos são os mesmos em decimal e hexadecimal, de forma que
você não precisará alterá-los (por exemplo, 716 = 710). Para os caracteres
alfabéticos, consulte esta lista para alterá-los para o equivalente em decimal:A =
10
•B = 11
•C = 12 (Usaremos este caractere para manter o exemplo aqui de cima.)
•D = 13
•E = 14
•F = 15

21. Faça o cálculo
Agora que tudo está escrito em decimal, resolva cada problema de
multiplicação e some os resultados. Uma calculadora será útil com a
maioria dos números em hexadecimal. Continuando no exemplo de
antes, aqui o C921 será reescrito como uma equação em decimal e
resolvido:
C92116 = (em decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
= 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
= 51.48910.
A versão em decimal, normalmente, terá mais dígitos que a em
hexadecimal, uma vez que o último pode armazenar mais informação
por dígito.

22. PORTAS LÓGICAS