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Construindo números Decimais com o material douradoProfessor marcelo oliveiraUniversidade severino sombraVassouras – rjPós-graduando novas tecnologias no ensino da matemática - uff
O Material Dourado MontessoriO Material Dourado Montessori é destinado a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). O Material Dourado faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori.
Quem foi Maria Montessori	Maria Montessori nasceu na Itália, em 1870, e morreu em 1952. Formou-se em medicina, iniciando um trabalho com crianças excepcionais na clínica da universidade, vindo posteriormente dedicar-se a experimentar em crianças sem problemas, os procedimentos usados na educação dos excepcionais.
	 A pedagogia Montessoriana relaciona-se a normatização (consiste em harmonizar a interação de forças corporais e espirituais, corpo, inteligência e vontade). O método Montessoriano tem por objetivo a educação da vontade e da atenção, com o qual a criança tem liberdade de escolher o material a ser utilizado, além de proporcionar a cooperação.
Segundo Maria Montessori, a criança tem necessidade de mover-se com liberdade dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade no enfrentamento pessoal com experiências e materiais. Um desses materiais era o chamado material das contas que, posteriormente, deu origem ao conhecido Material Dourado Montessori.  	O material criado por Montessori tem papel preponderante no seu trabalho educativo pois pressupõem a compreensão das coisas a partir delas mesmas, tendo como função a estimular e desenvolver na criança, um impulso interior que se manifesta no trabalho espontâneo do intelecto.
Atividades com os alunosVAMOS FAZER UM TREM?O professor combina com os alunos: _ Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas barras. 21345678910111213141516171819...Como formaremos o 20?
	Esta atividade leva à formação da idéia de sucessor. Fica claro para a criança o "mais um", na seqüência dos números. Ela contribui também para a melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.
Conhecendo o material douradoO material dourado é composto de 611 peças, sendo elas:1 cubo10 placas100 barras500 cubinhos1 milhar ou10 centenas ou100 dezenas ou1000 unidades1 centenas ou10 dezenas ou100 unidades1 dezenas ou10 unidades1 unidade
Familiarizando-se com o material douradoComo é formado o cubo?Como é formada a placa?10 barras10 placasComo é formada a barra?10 cubinhos
2. MONTAGEM	Objetivo: perceber as relações que há entre as peças.	O professor sugere as seguintes montagens:- uma barra;- uma placa feita de barras;- uma placa feita de cubinhos;O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas:- Quantos cubinhos vão formar uma barra?- E quantos formarão uma placa?Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes:- Vamos ver quem consegue montar uma barra com 8 cubinhos? É possível?- E com 27? É possível formar uma placa?
3. Atividade	Objetivo:relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas. 1020301011020
Como podemos formar o número 567?6 x 10 = 607 x 1 = 75 x 100 = 500500 + 60 + 7= 567
Vimos como é formado um cubo grande, não é?Ele é formado por 10 placas!O cubinho representa a unidade, não é?Mas como será que ele é formado???
Vamos assistir esse pequeno vídeo...Com o auxílio da lupa vemos agora o cubinho de uma outra perspectiva, onde ele não deixa de ser a unidade, mas agora “ampliado” podemos perceber que o cubinho é formado de 10 plaquinhas “ampliadas”.Como o cubo ampliado vale 1 unidade, a placa valerá  0,1 do cubo, a barra ampliada valerá 0,01 do cubo e o cubinho ampliado valerá 0,001 do cubo ampliado!
Vamos agora ver como é possível construir números decimais utilizando esse mesmo material.Pense nas ações a serem realizadas e complete as sentenças abaixo: Para obtermos uma placa ____________________ um cubo  em ________ partes iguais. Assim, a placa representa ______________ do cubo.Para obtermos uma barrinha ____________________ um cubo grande em ________ partes iguais. Assim a barrinha representa ________________ do cubo grande.Para obtermos um cubinho ____________________ um cubo em ________ partes iguais.
	Como podemos expressar as sentenças abaixo matematicamente? Lembre-se que o cubo ampliado representa a unidade. Utilize o material concreto para representar as quantidades abaixo, fazendo o registro das peças selecionadas:
Construindo Números Decimais com o Material Dourado
Utilizando o material concreto, represente as  operações abaixo. Reproduza em seu caderno o quadro abaixo e registre as operações realizadas:0,75 + 0,230,75 + 0,280,75 - 0,250,75 - 0,480,75 +  0,45++
--+
Referências: www.educar.sc.usp.br/matematica“Matemática para professores de 1ª à 4ª série”.

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Construindo Números Decimais com o Material Dourado

  • 1. Construindo números Decimais com o material douradoProfessor marcelo oliveiraUniversidade severino sombraVassouras – rjPós-graduando novas tecnologias no ensino da matemática - uff
  • 2. O Material Dourado MontessoriO Material Dourado Montessori é destinado a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). O Material Dourado faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori.
  • 3. Quem foi Maria Montessori Maria Montessori nasceu na Itália, em 1870, e morreu em 1952. Formou-se em medicina, iniciando um trabalho com crianças excepcionais na clínica da universidade, vindo posteriormente dedicar-se a experimentar em crianças sem problemas, os procedimentos usados na educação dos excepcionais.
  • 4. A pedagogia Montessoriana relaciona-se a normatização (consiste em harmonizar a interação de forças corporais e espirituais, corpo, inteligência e vontade). O método Montessoriano tem por objetivo a educação da vontade e da atenção, com o qual a criança tem liberdade de escolher o material a ser utilizado, além de proporcionar a cooperação.
  • 5. Segundo Maria Montessori, a criança tem necessidade de mover-se com liberdade dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade no enfrentamento pessoal com experiências e materiais. Um desses materiais era o chamado material das contas que, posteriormente, deu origem ao conhecido Material Dourado Montessori. O material criado por Montessori tem papel preponderante no seu trabalho educativo pois pressupõem a compreensão das coisas a partir delas mesmas, tendo como função a estimular e desenvolver na criança, um impulso interior que se manifesta no trabalho espontâneo do intelecto.
  • 6. Atividades com os alunosVAMOS FAZER UM TREM?O professor combina com os alunos: _ Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas barras. 21345678910111213141516171819...Como formaremos o 20?
  • 7. Esta atividade leva à formação da idéia de sucessor. Fica claro para a criança o "mais um", na seqüência dos números. Ela contribui também para a melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.
  • 8. Conhecendo o material douradoO material dourado é composto de 611 peças, sendo elas:1 cubo10 placas100 barras500 cubinhos1 milhar ou10 centenas ou100 dezenas ou1000 unidades1 centenas ou10 dezenas ou100 unidades1 dezenas ou10 unidades1 unidade
  • 9. Familiarizando-se com o material douradoComo é formado o cubo?Como é formada a placa?10 barras10 placasComo é formada a barra?10 cubinhos
  • 10. 2. MONTAGEM Objetivo: perceber as relações que há entre as peças. O professor sugere as seguintes montagens:- uma barra;- uma placa feita de barras;- uma placa feita de cubinhos;O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas:- Quantos cubinhos vão formar uma barra?- E quantos formarão uma placa?Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes:- Vamos ver quem consegue montar uma barra com 8 cubinhos? É possível?- E com 27? É possível formar uma placa?
  • 11. 3. Atividade Objetivo:relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas. 1020301011020
  • 12. Como podemos formar o número 567?6 x 10 = 607 x 1 = 75 x 100 = 500500 + 60 + 7= 567
  • 13. Vimos como é formado um cubo grande, não é?Ele é formado por 10 placas!O cubinho representa a unidade, não é?Mas como será que ele é formado???
  • 14. Vamos assistir esse pequeno vídeo...Com o auxílio da lupa vemos agora o cubinho de uma outra perspectiva, onde ele não deixa de ser a unidade, mas agora “ampliado” podemos perceber que o cubinho é formado de 10 plaquinhas “ampliadas”.Como o cubo ampliado vale 1 unidade, a placa valerá 0,1 do cubo, a barra ampliada valerá 0,01 do cubo e o cubinho ampliado valerá 0,001 do cubo ampliado!
  • 15. Vamos agora ver como é possível construir números decimais utilizando esse mesmo material.Pense nas ações a serem realizadas e complete as sentenças abaixo: Para obtermos uma placa ____________________ um cubo em ________ partes iguais. Assim, a placa representa ______________ do cubo.Para obtermos uma barrinha ____________________ um cubo grande em ________ partes iguais. Assim a barrinha representa ________________ do cubo grande.Para obtermos um cubinho ____________________ um cubo em ________ partes iguais.
  • 16. Como podemos expressar as sentenças abaixo matematicamente? Lembre-se que o cubo ampliado representa a unidade. Utilize o material concreto para representar as quantidades abaixo, fazendo o registro das peças selecionadas:
  • 18. Utilizando o material concreto, represente as operações abaixo. Reproduza em seu caderno o quadro abaixo e registre as operações realizadas:0,75 + 0,230,75 + 0,280,75 - 0,250,75 - 0,480,75 + 0,45++
  • 19. --+