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Teoria da Demanda e Oferta
Parte I
Augusto Junior,DVM e dr.Jose Cuna
Demanda
 Conceito
 Expressa o desejo que as pessoas têm de
consumir bens e serviços aos preços de
mercado por unidade de tempo, mantendo-se
os outros fatores constantes (ceteris paribus).
 Expressa a relação entre as quantidades de um
determinado bem ou serviço e seus preços
alternativos.
Demanda
 Determinantes da demanda:
 Preços de produtos substitutos (Ps);
 Preços de produtos complementares (Pc);
 Renda dos consumidores (R);
 Expectativas futuras quanto aos preços futuros,
abastecimento (E);
 Condições climáticas: temperatura, precipitações (C);
 Mudança nas preferências dos consumidores (G);
 Tradições, aspectos culturais e religiosos (T);
 Número de compradores potenciais ou população (POP);
Demanda
 Preços dos bens substitutos:
 Entre peixe e frango, o aumento
do preço do frango faz o
consumo do peixe aumentar.
 Preços dos bens
complementares:
 Entre peixe e arroz, o aumento
do preço do arroz faz o consumo
do peixe diminuir.
R$ 2,80
R$ 9,90 R$ 7,90
R$ 10,0
R$ 2,65
+
R$ 10,0+
R$ 2,59
Demanda
 Renda dos consumidores:
 Um aumento na renda do
consumidor faz o consumo de
bens e serviços aumentar.
 Expectativas futuras:
 A expectativa otimista para o
comportamento da economia
faz os produtores
aumentarem a produção.
Demanda
 Condições climáticas:
 Condições climáticas
desfavoráveis compromete a
produção e comercialização de
produtos agrícolas.
 Gostos dos consumidores:
 Maior preferência por peixe faz
o consumo de peixe aumentar.
Demanda
 Tradições e aspectos
culturais e religiosos:
 Tradição cristã de comer peixe
durante a Semana Santa faz o
consumo de peixe aumentar no
período.
 Número de consumidores:
 Aumento no número de
consumidores faz aumentar o
consumo de bens e serviços.
BACALHAU
Demanda
 Representação:
Quantidade
(kg)
Preço
($)
5 5,00
10 4,00
15 3,50
20 3,00
25 2,50
30 2,00
35 1,50
40 1,00
Fórmula Matemática:
Q = a – b.P
Q: quantidade por unidade de
tempo;
P: preço do bem
Demanda
 Representação gráfica:
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
5 10 15 20 25 30 35 40
Quantidade em lbs / Tempo
Preço($)
(kg)
Curva de Demanda:
Representa a relação entre os
preços alternativos e quantidades
demandada do bem por unidade
de tempo, ceteris paribus.
 Um aumento no preço do produto levará à redução na sua
quantidade demandada, enquanto que uma queda no preço do
bem causará um aumento na quantidade demandada, vice-versa.
 Isto ocorre por que à medida que as pessoas consomem mais de
um bem, tendem a valorizar menos cada unidade adicional do
produto (Princípio da Utilidade Marginal Decrescente).
 Esta lei diz nos a relação inversa entre o preco e a quantidade. E e
devido ao efeito de substituição e a renda.
Lei da Demanda
P ⇒ Q
 Efeito de substituicao
 Se o preco de um bem sobe, o consumidor
pode substituir por um outro mais barato,
que cubra as necessidades.
 Efeito do preco
 Se o preco de um bem sobe, mas nao
aumenta o rendimento , baixa o seu puder
de compra e diminui a procura por esse
bem.
Lei da Demanda
$
Q
P0
P1
Q1 Q0
A
B
DEMANDADEMANDA
Demanda
 Demanda ≠ Quantidade Demandada
$
Q
2
3
150 175
A
B
DEMANDA
Quantidade Demandada
Demanda: refere-se a curva
toda;
Quantidade demandada:
refere-se a um ponto sobre a
curva de demanda
Demanda
 Mudança na Demanda:
 Deslocamento da
curva como um todo
determinado por
mudança nos fatores
deslocadores da
demanda.
P
Q
D0
D1
Q1Q0
P*
A B
 Exemplo:
 Aumento na renda do
consumidor;
 Aumento no número de
consumidores.
AUMENTO DA
DEMANDA
Demanda
 Mudança na Quant.
Demandada:
 Deslocamento sobre
a curva de demanda
determinado por
mudança no preço do
próprio produto.
P
Q
D0
Q1Q0
P*
A
B
 Exemplo:
 Diminuição do preço
de P* para P’
P’
Demanda
 Mudanças na
demanda:
P
Q
D0
D1
Q1Q0
P*
A B Aumento na renda do
consumidor:
R0 < R1
 Aumento da demanda ⇒
deslocamento da curva de
demanda para direita
AUMENTO DA
DEMANDA
Demanda
P
Q
D0
D1
Q1
Q0
P*
AB
 Mudanças na
demanda:
 Diminuição no
número de
consumidores:
N0 > N1
 Diminuição da demanda
⇒ deslocamento da curva
de demanda para esquerda
DIMINUIÇÃO DA
DEMANDA
Demanda
P
Q
Dfrango
Q1 Q0
P0
A
B
 Mudanças na demanda:
 Aumento no preço do
frango:
P0 < P1
 a. Diminuição da quantidade
demandada de frango
 b. Aumento da demanda ⇒
deslocamento da curva de
demanda de peixe para direita
P1
P
Q
D0
Q1Q0
P*
A B
MERCADO DO FRANGO
MERCADO DO PEIXE
D1
a
b
Demanda
P
Q
Darroz
Q1 Q0
P0
A
B
P1
P
Q
D0
Q1 Q0
P*
AB
MERCADO DO ARROZ
MERCADO DO PEIXE
D1
 Mudanças na demanda:
 Aumento no preço do
arroz:
P0 < P1
 a. Diminuição da quantidade
demandada de arroz
 b. Diminuição da demanda
⇒ deslocamento da curva de
demanda de peixe para
esquerda
a
b
Exercício 1:
 Dada a função de demanda de
tilápia:
QT = 50 – 2.PT + 0,4.I + 4.PF
 Onde:
QT: quantidade de tilápia;
PT: preço da tilápia;
I: renda do consumidor;
PF: preço do frango.
 Calcule a função de demanda
quando:
I = 100
PF = 5
Substituindo os valores em QT:
QT = 50 – 2.PT + 0,4.I + 4.PF
QT = 50 – 2.PT + 0,4.(100) + 4.(5)
QT = 50 – 2.PT + 40 + 20
QT = 110 – 2.PT
QT = 110 – 2.PT
Exercício 2:
 Determine QT quando PT
for igual a 10:
 Para PT = 10, temos:
QT = 110 – 2.(10)
QT = 110 – 20
QT = 90 unid.
110
55
10
90
DEMANDADEMANDA
0
P
Q
 FIM
Teoria da Oferta
 Conceito:
 Representa o desejo dos produtores em
produzir e colocar um produto no mercado por
unidade de tempo.
 Expressa uma relação entre as quantidades
vendidas de um determinado bem ou serviço e
os preços alternativos de mercado por unidade
de tempo, ceteris paribus.
Oferta
 Fatores deslocadores da oferta:
 Custo de produção através de mudanças no nível de preços dos
fatores de produção (C);
 Mudança no nível tecnológico pela aplicação de uma melhor
forma de combinar os fatores de produção (NT);
 Condições climáticas que afetem os níveis de produção
(escassez de precipitações, altas ou baixas temperaturas) (CC);
 Os preços de produtos que concorrem pelos mesmos fatores de
produção (PP);
 As expectativas futuras sobre as condições de mercado (oferta e
demanda, preços de bens complementares e substitutos) (EF).
Oferta
 Custo de produção (C);
 Quanto maior o custo de
produção menor será a oferta do
produto;
 Nível tecnológico (NT);
 Quanto mais avançado o nível
tecnológico, maior será a oferta
do produto.
Oferta
 Condições climáticas (CC):
 Quanto mais favoráveis as
condições climáticas maior será
a oferta do produto;
 Os preços de produtos
concorrentes (PP):
 Quanto maior for a competição
pelos fatores de produção
menor será a oferta de uma
produto particular.
Oferta
 As expectativas futuras
(EF):
 Quanto mais prováveis
forem as expectativas
futuras dos produtores
quanto à elevação dos
preços, maior será a oferta
do produto.
Oferta
 Representação:
TABELA 3-4. Programação de Oferta Hipotética para Tilápia
Preços/kg
(R$)
Quantidade
(1.000 kg)
8,00 12
7,00 10
6,00 8
5,00 6
4,00 4
3,00 2
2,00 0
Fórmula Matemática:
Q = a + b.P
Q: quantidade por
unidade de tempo;
P: preço do bem
Q = - 4 + 2.P
Oferta
Quantidade / tempo
Preço
OFERTA
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
2 4 6 8 10 12
Curva de Oferta:
Representa a relação entre os
preços alternativos e quantidades
ofertadas do bem por unidade de
tempo, ceteris paribus.
Oferta
 Lei da Oferta:
 Aumento no preço do produto aumenta a quantidade
ofertada enquanto que, uma diminuição no preço leva à
redução na quantidade ofertada, ceteris paribus.
P ⇒ Q
Lei da Oferta
Quantidade / tempo
Preço
OFERTA
4,00
6,00
4 8
A
B
Oferta
 Oferta ≠ Quantidade Ofertada
$
Q/t
4,00
6,00
4 8
A
B
OFERTA
Quantidade Ofertada
Oferta: refere-se a curva
toda;
Quantidade ofertada:
refere-se a um ponto sobre a
curva de oferta.
Oferta
 Mudança na Oferta:
 Deslocamento da curva
como um todo
determinado por
mudança nos fatores
deslocadores da oferta.
P
Q
S0
S1
Q1Q0
P*
A B
 Exemplo:
 Diminui dos custos de
produção;
 Condições climáticas
favoráveis à produção.
AUMENTO DA
OFERTA
Oferta
 Mudança na Quant.
Ofertada:
 Deslocamento sobre a
curva de oferta
determinado por mudança
no preço do próprio
produto.
P
Q
S0
Q1Q0
P*
A
B
 Exemplo:
 Aumento no preço de
P* para P’
P’
Oferta
 Mudanças na oferta:
 Aumento do salário da
mão-de-obra:
R0 < R1
 Diminuição da oferta ⇒
deslocamento da curva de
oferta para esquerda
P
Q
S0
S1
Q1 Q0
P*
AB
Oferta
 Mudanças na oferta:
 Condições favoráveis à
produção:
 Preciptações, Ph,
salinidade etc.
 Aumento da oferta ⇒
deslocamento da curva de
oferta para direita
P
Q
S0
S1
Q1Q0
P*
A B
Oferta
 Mudanças na oferta:
 Expectativas futuras de
queda de preço do
produto:
P0 > P1
 Diminuição da oferta ⇒
deslocamento da curva de
oferta para esquerda
P
Q
S0
S1
Q1 Q0
P0
A
C
P1
Q*
B
Exercício 3:
 Dada a função de oferta de
tilápia:
QT = - 10 + 5.PT – 0,2.C – 1,5.PB
 Onde:
QT: quantidade de tilápia;
PT: preço da tilápia;
C: custo de produção;
PB: preço do tilapia.
 Calcule a função de oferta
quando:
C = 20
PB = 10
Substituindo os valores em QT:
QT = - 10 + 5.PT - 0,2.C - 1,5.PB
QT = - 10 + 5.PT - 0,2.(20) - 1,5.(10)
QT = - 10 + 5.PT – 4 - 15
QT = - 29 + 5.PT
QT = - 29 + 5.PT
Exercício 4:
 Dado:
QT = - 29 + 5.PT
 Determine QT quando PT
for igual a 8:
 Para PT = 8, temos:
QT = - 29 + 5.(8)
QT = - 29 – 40
QT = 11 unid.
5,8
8
110
P
Q
S0
Exercício 5:
 Dada a função de oferta de
tilápia:
QT = - 10 + 5.PT – 0,2.C – 1,5.PB
 Calcule a função de demanda
quando:
C = 20
PB = 15
Substituindo os valores em QT:
QT = - 10 + 5.PT - 0,2.C - 1,5.PB
QT = - 10 + 5.PT - 0,2.(20) - 1,5.(15)
QT = - 10 + 5.PT – 4 – 22,5
QT = - 36,5 + 5.PT
Qual impacto sobre a oferta?
Exercício 6:
 Dado:
QT = - 36,5 + 5.PT
 Determine QT quando PT
for igual a 8:
 Para PT = 8, temos:
QT = - 36,5 + 5.(8)
QT = - 36,5 + 40
QT = 3,5 unid.
5,8
8
110
P
Q
S0
S1
7,3
3,5
↑↑ PB
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 Equilíbrio de Mercado

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  • 1. Teoria da Demanda e Oferta Parte I Augusto Junior,DVM e dr.Jose Cuna
  • 2. Demanda  Conceito  Expressa o desejo que as pessoas têm de consumir bens e serviços aos preços de mercado por unidade de tempo, mantendo-se os outros fatores constantes (ceteris paribus).  Expressa a relação entre as quantidades de um determinado bem ou serviço e seus preços alternativos.
  • 3. Demanda  Determinantes da demanda:  Preços de produtos substitutos (Ps);  Preços de produtos complementares (Pc);  Renda dos consumidores (R);  Expectativas futuras quanto aos preços futuros, abastecimento (E);  Condições climáticas: temperatura, precipitações (C);  Mudança nas preferências dos consumidores (G);  Tradições, aspectos culturais e religiosos (T);  Número de compradores potenciais ou população (POP);
  • 4. Demanda  Preços dos bens substitutos:  Entre peixe e frango, o aumento do preço do frango faz o consumo do peixe aumentar.  Preços dos bens complementares:  Entre peixe e arroz, o aumento do preço do arroz faz o consumo do peixe diminuir. R$ 2,80 R$ 9,90 R$ 7,90 R$ 10,0 R$ 2,65 + R$ 10,0+ R$ 2,59
  • 5. Demanda  Renda dos consumidores:  Um aumento na renda do consumidor faz o consumo de bens e serviços aumentar.  Expectativas futuras:  A expectativa otimista para o comportamento da economia faz os produtores aumentarem a produção.
  • 6. Demanda  Condições climáticas:  Condições climáticas desfavoráveis compromete a produção e comercialização de produtos agrícolas.  Gostos dos consumidores:  Maior preferência por peixe faz o consumo de peixe aumentar.
  • 7. Demanda  Tradições e aspectos culturais e religiosos:  Tradição cristã de comer peixe durante a Semana Santa faz o consumo de peixe aumentar no período.  Número de consumidores:  Aumento no número de consumidores faz aumentar o consumo de bens e serviços. BACALHAU
  • 8. Demanda  Representação: Quantidade (kg) Preço ($) 5 5,00 10 4,00 15 3,50 20 3,00 25 2,50 30 2,00 35 1,50 40 1,00 Fórmula Matemática: Q = a – b.P Q: quantidade por unidade de tempo; P: preço do bem
  • 9. Demanda  Representação gráfica: 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 5 10 15 20 25 30 35 40 Quantidade em lbs / Tempo Preço($) (kg) Curva de Demanda: Representa a relação entre os preços alternativos e quantidades demandada do bem por unidade de tempo, ceteris paribus.
  • 10.  Um aumento no preço do produto levará à redução na sua quantidade demandada, enquanto que uma queda no preço do bem causará um aumento na quantidade demandada, vice-versa.  Isto ocorre por que à medida que as pessoas consomem mais de um bem, tendem a valorizar menos cada unidade adicional do produto (Princípio da Utilidade Marginal Decrescente).  Esta lei diz nos a relação inversa entre o preco e a quantidade. E e devido ao efeito de substituição e a renda. Lei da Demanda P ⇒ Q
  • 11.  Efeito de substituicao  Se o preco de um bem sobe, o consumidor pode substituir por um outro mais barato, que cubra as necessidades.  Efeito do preco  Se o preco de um bem sobe, mas nao aumenta o rendimento , baixa o seu puder de compra e diminui a procura por esse bem.
  • 12. Lei da Demanda $ Q P0 P1 Q1 Q0 A B DEMANDADEMANDA
  • 13. Demanda  Demanda ≠ Quantidade Demandada $ Q 2 3 150 175 A B DEMANDA Quantidade Demandada Demanda: refere-se a curva toda; Quantidade demandada: refere-se a um ponto sobre a curva de demanda
  • 14. Demanda  Mudança na Demanda:  Deslocamento da curva como um todo determinado por mudança nos fatores deslocadores da demanda. P Q D0 D1 Q1Q0 P* A B  Exemplo:  Aumento na renda do consumidor;  Aumento no número de consumidores. AUMENTO DA DEMANDA
  • 15. Demanda  Mudança na Quant. Demandada:  Deslocamento sobre a curva de demanda determinado por mudança no preço do próprio produto. P Q D0 Q1Q0 P* A B  Exemplo:  Diminuição do preço de P* para P’ P’
  • 16. Demanda  Mudanças na demanda: P Q D0 D1 Q1Q0 P* A B Aumento na renda do consumidor: R0 < R1  Aumento da demanda ⇒ deslocamento da curva de demanda para direita AUMENTO DA DEMANDA
  • 17. Demanda P Q D0 D1 Q1 Q0 P* AB  Mudanças na demanda:  Diminuição no número de consumidores: N0 > N1  Diminuição da demanda ⇒ deslocamento da curva de demanda para esquerda DIMINUIÇÃO DA DEMANDA
  • 18. Demanda P Q Dfrango Q1 Q0 P0 A B  Mudanças na demanda:  Aumento no preço do frango: P0 < P1  a. Diminuição da quantidade demandada de frango  b. Aumento da demanda ⇒ deslocamento da curva de demanda de peixe para direita P1 P Q D0 Q1Q0 P* A B MERCADO DO FRANGO MERCADO DO PEIXE D1 a b
  • 19. Demanda P Q Darroz Q1 Q0 P0 A B P1 P Q D0 Q1 Q0 P* AB MERCADO DO ARROZ MERCADO DO PEIXE D1  Mudanças na demanda:  Aumento no preço do arroz: P0 < P1  a. Diminuição da quantidade demandada de arroz  b. Diminuição da demanda ⇒ deslocamento da curva de demanda de peixe para esquerda a b
  • 20. Exercício 1:  Dada a função de demanda de tilápia: QT = 50 – 2.PT + 0,4.I + 4.PF  Onde: QT: quantidade de tilápia; PT: preço da tilápia; I: renda do consumidor; PF: preço do frango.  Calcule a função de demanda quando: I = 100 PF = 5 Substituindo os valores em QT: QT = 50 – 2.PT + 0,4.I + 4.PF QT = 50 – 2.PT + 0,4.(100) + 4.(5) QT = 50 – 2.PT + 40 + 20 QT = 110 – 2.PT QT = 110 – 2.PT
  • 21. Exercício 2:  Determine QT quando PT for igual a 10:  Para PT = 10, temos: QT = 110 – 2.(10) QT = 110 – 20 QT = 90 unid. 110 55 10 90 DEMANDADEMANDA 0 P Q
  • 23. Teoria da Oferta  Conceito:  Representa o desejo dos produtores em produzir e colocar um produto no mercado por unidade de tempo.  Expressa uma relação entre as quantidades vendidas de um determinado bem ou serviço e os preços alternativos de mercado por unidade de tempo, ceteris paribus.
  • 24. Oferta  Fatores deslocadores da oferta:  Custo de produção através de mudanças no nível de preços dos fatores de produção (C);  Mudança no nível tecnológico pela aplicação de uma melhor forma de combinar os fatores de produção (NT);  Condições climáticas que afetem os níveis de produção (escassez de precipitações, altas ou baixas temperaturas) (CC);  Os preços de produtos que concorrem pelos mesmos fatores de produção (PP);  As expectativas futuras sobre as condições de mercado (oferta e demanda, preços de bens complementares e substitutos) (EF).
  • 25. Oferta  Custo de produção (C);  Quanto maior o custo de produção menor será a oferta do produto;  Nível tecnológico (NT);  Quanto mais avançado o nível tecnológico, maior será a oferta do produto.
  • 26. Oferta  Condições climáticas (CC):  Quanto mais favoráveis as condições climáticas maior será a oferta do produto;  Os preços de produtos concorrentes (PP):  Quanto maior for a competição pelos fatores de produção menor será a oferta de uma produto particular.
  • 27. Oferta  As expectativas futuras (EF):  Quanto mais prováveis forem as expectativas futuras dos produtores quanto à elevação dos preços, maior será a oferta do produto.
  • 28. Oferta  Representação: TABELA 3-4. Programação de Oferta Hipotética para Tilápia Preços/kg (R$) Quantidade (1.000 kg) 8,00 12 7,00 10 6,00 8 5,00 6 4,00 4 3,00 2 2,00 0 Fórmula Matemática: Q = a + b.P Q: quantidade por unidade de tempo; P: preço do bem Q = - 4 + 2.P
  • 29. Oferta Quantidade / tempo Preço OFERTA 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 2 4 6 8 10 12 Curva de Oferta: Representa a relação entre os preços alternativos e quantidades ofertadas do bem por unidade de tempo, ceteris paribus.
  • 30. Oferta  Lei da Oferta:  Aumento no preço do produto aumenta a quantidade ofertada enquanto que, uma diminuição no preço leva à redução na quantidade ofertada, ceteris paribus. P ⇒ Q
  • 31. Lei da Oferta Quantidade / tempo Preço OFERTA 4,00 6,00 4 8 A B
  • 32. Oferta  Oferta ≠ Quantidade Ofertada $ Q/t 4,00 6,00 4 8 A B OFERTA Quantidade Ofertada Oferta: refere-se a curva toda; Quantidade ofertada: refere-se a um ponto sobre a curva de oferta.
  • 33. Oferta  Mudança na Oferta:  Deslocamento da curva como um todo determinado por mudança nos fatores deslocadores da oferta. P Q S0 S1 Q1Q0 P* A B  Exemplo:  Diminui dos custos de produção;  Condições climáticas favoráveis à produção. AUMENTO DA OFERTA
  • 34. Oferta  Mudança na Quant. Ofertada:  Deslocamento sobre a curva de oferta determinado por mudança no preço do próprio produto. P Q S0 Q1Q0 P* A B  Exemplo:  Aumento no preço de P* para P’ P’
  • 35. Oferta  Mudanças na oferta:  Aumento do salário da mão-de-obra: R0 < R1  Diminuição da oferta ⇒ deslocamento da curva de oferta para esquerda P Q S0 S1 Q1 Q0 P* AB
  • 36. Oferta  Mudanças na oferta:  Condições favoráveis à produção:  Preciptações, Ph, salinidade etc.  Aumento da oferta ⇒ deslocamento da curva de oferta para direita P Q S0 S1 Q1Q0 P* A B
  • 37. Oferta  Mudanças na oferta:  Expectativas futuras de queda de preço do produto: P0 > P1  Diminuição da oferta ⇒ deslocamento da curva de oferta para esquerda P Q S0 S1 Q1 Q0 P0 A C P1 Q* B
  • 38. Exercício 3:  Dada a função de oferta de tilápia: QT = - 10 + 5.PT – 0,2.C – 1,5.PB  Onde: QT: quantidade de tilápia; PT: preço da tilápia; C: custo de produção; PB: preço do tilapia.  Calcule a função de oferta quando: C = 20 PB = 10 Substituindo os valores em QT: QT = - 10 + 5.PT - 0,2.C - 1,5.PB QT = - 10 + 5.PT - 0,2.(20) - 1,5.(10) QT = - 10 + 5.PT – 4 - 15 QT = - 29 + 5.PT QT = - 29 + 5.PT
  • 39. Exercício 4:  Dado: QT = - 29 + 5.PT  Determine QT quando PT for igual a 8:  Para PT = 8, temos: QT = - 29 + 5.(8) QT = - 29 – 40 QT = 11 unid. 5,8 8 110 P Q S0
  • 40. Exercício 5:  Dada a função de oferta de tilápia: QT = - 10 + 5.PT – 0,2.C – 1,5.PB  Calcule a função de demanda quando: C = 20 PB = 15 Substituindo os valores em QT: QT = - 10 + 5.PT - 0,2.C - 1,5.PB QT = - 10 + 5.PT - 0,2.(20) - 1,5.(15) QT = - 10 + 5.PT – 4 – 22,5 QT = - 36,5 + 5.PT Qual impacto sobre a oferta?
  • 41. Exercício 6:  Dado: QT = - 36,5 + 5.PT  Determine QT quando PT for igual a 8:  Para PT = 8, temos: QT = - 36,5 + 5.(8) QT = - 36,5 + 40 QT = 3,5 unid. 5,8 8 110 P Q S0 S1 7,3 3,5 ↑↑ PB