1) O documento descreve a Lei de Coulomb, formulada por Charles Augustin de Coulomb em 1785, que rege as interações entre partículas eletrizadas. 2) A lei estabelece que a força elétrica entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. 3) A lei determina que cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem.

1. Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 3°Ano
Lei de Coulomb

2. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Foi o francês Charles Augustim de
Coulomb quem formulou, em 1785,
a lei matemática que rege as
interações entre partículas
eletrizadas. Usando o modelo
newtoniano, ele estabeleceu que a
interação eletrostática entre essas
partículas manifestava-se por meio
de forças de atração e repulsão,
dependendo dos sinais das cargas.
UM POUCO DE HISTÓRIA
Imagem: ArtMechanic / domínio público

3. Cargas Opostas = Atração
Cargas Iguais = Repulsão
INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

4. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e
Q2) e separados por uma distância d.
Quando as dimensões desses corpos são muito menores do
que a distância d, podemos representá-los por pontos e
chamá-los de cargas elétricas puntiformes.
d
1
Q 2
Q

5. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Como os corpos estão eletrizados, há uma interação
elétrica (força F) entre eles.
A intensidade de diminui à medida que se aumenta a
distância de separação d. A direção de é a direção da reta
que une os corpos.
F
F

6. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de
mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de
repulsão.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
1
Q 2
Q
-F
+
F
+
1
Q 2
Q
-F
-
F
-

7. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de
sinais contrários, a força elétrica será de atração.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
1
Q 2
Q
F -F
+ -

8. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Coube a Charles Augustin de
Coulomb, com sua célebre balança de
torção (na verdade, um dinamômetro),
estabelecer a lei matemática que
possibilita o cálculo da intensidade da
força elétrica entre dois corpos
eletrizados.
A BALANÇA DE TORÇÃO DE
COULOMB
Imagem: Sertion / domínio público.

9. DEFINIÇÃO
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
O módulo da força de interação entre duas cargas
elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente
proporcional ao produto dos valores absolutos
(módulos) das duas cargas e inversamente
proporcional ao quadrado da distância d entre elas.
COULOMB CONSTATOU QUE:

10. d
1
Q 2
Q
el
F

el
F

2
2
.
.
1
d
Q
Q
K
Fel 
21
F

12
F

Onde:
F = força elétrica (N)
Q1 e Q2 = são as cargas elétricas
puntiformes (C)
d = distância entre as cargas (m)
K= é a constante eletrostática do
meio (Nm2/C2)
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

11. CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
O valor da constante K, denominada constante eletrostática,
depende do meio em que as cargas se encontram. Essa
constante K é definida, no SI, por:
K =
1
4pe onde  é a permissividade
absoluta do meio onde se
encontram as cargas.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

12. CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos,
no SI:
2
2
9
0 /
.
10
.
9 C
m
N
K 
e0 = 8,85×10-12
N -1
m-2
C-2
K0 =
1
4pe
=
1
4p ×8,85×10-12
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

13. GRÁFICO DA LEI DE COULOMB
Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos
apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F
em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole.
F (N) d (m)
F d
F/4 2d
F/16 4d
4F d/2
16F d/4
Outros meios:
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
8
9
9
8
9
2
2
3,6.10
3,6.10
2,3.10
1,1.10
9,0.10
)
C
m
K(N.

Substância
ar seco
água
benzeno
petróleo
etanol

14. GRÁFICO F x d
F (N) d (m)
F d
F/4 2d
F/16 4d
4F d/2
16F d/4
d(m)
d/4 d/2 d 2d 4d
0
16F
4F
F
2
d
1
F
Hipérbole Cúbica
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

15. Determine a força de interação entre as cargas QA e QB.
3,0m
QA = 3µC QB = -4mC
F = Ko
QA.QB
d2 2
3
6
2
2
9
)
m
3
(
C
10
x
4
.
C
10
x
3
C
Nm
10
x
9


 = 12 N
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

16. + +
d
Q1 Q2
+
Q3
2d
F
F
4
FR
Módulo da resultante:
FR = F -
F
4
FR =
3F
4
F
F
4
+
FR = F1
2 F2
2
+ 2F1 .F2.cos 

FR = F1 F2
+
Vetorialmente:
  180o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
1º

17. + +
d
Q1 Q2
-
Q3
2d
F
Módulo da resultante:
FR = F+
F
4
FR =
5F
4
FR
F
4
F
F
4
Vetorialmente: FR = F1 F2
+  = 0o
+
FR = F1
2 F2
2
+ 2F1 .F2.cos 

FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
2º

18. +
Q2
Q1
-
+
Q3
d
2d
F1
F1
F2 F2
FR

 = 90o
FR = F1 F2
+
+
FR = F1
2 F2
2
+ 2F1 .F2.cos 

+
FR = F1
2 F2
2

FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
3º

19. +
Q1
Q2
-
+
Q3
F1
F2
FR
FR = F1 F2
+
+
FR = F1
2 F2
2
+ 2F1 .F2.cos 


 = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
4º

20. 5º
+
Q1
Q2
-
+
-2Q3
F1
F2
FR
FR = F1 F2
+
+
FR = F1
2 F2
2
+ 2F1 .F2.cos a


 = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

21. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Lei de Coulomb Lei da Gravitação
Universal
, em que:
- K é uma constante.
- Q1 e Q2 são medidas de
cargas elétricas.
, em que:
- G é uma constante.
- M e m são medidas de
massas.
F = k ×
Q1 ×Q2
d2
F = G×
M ×m
d2
A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de
repulsão, enquanto a força gravitacional de Newton só pode
ser de atração.

22. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem
pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio. Ele tem
um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como
o elétron tem carga e massa. Então podemos comparar as
duas forças. Para isso, vamos precisar saber quanto valem a
carga e a massa de cada um, além da distância entre eles.
Vamos calcular a força de
atração elétrica e gravitacional entre
dois corpos.
Imagem:
Webber
/
domínio
público.

23. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Dados:
massa do próton = 1,7 · 10-27 kg
massa do elétron = 9,1 · 10-31 kg
carga do elétron = carga do próton = 1,6 · 10-19 C
distância entre o elétron e o próton = 5,3 · 10-11 m
Resolvendo:
F = k ×
Q1 ×Q2
d2
F = G×
M ×m
d2
Fg = 3,7 · 10-47 N
Fe = 8,2 · 10-8 N
Razão entre as forças Fe /Fg ,
vale 2,21.1039 . Este valor
significa quantas vezes a Fe é
maior que a Fg .
A força elétrica é muito mais
intensa que a força gravitacional.

24. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
α
fio isolante
2,0 m
Q2=12mC
Q1=4mC
Q’=2C
2,0 m
As cargas q1 e q2 estão fixas, e a
carga Q ’ está em equilíbrio
sustentada por um fio fino e isolante.
Determine a massa da esfera Q’.
2
F

1
F

g

P

T


)
(
tg 1
2
2

α = 45o

25. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
R
F

Determine a força resultante sobre Q’.
2
6
3
9
3
10
x
4
.
10
x
6
10
x
9



Q2=8mC
4,0 m
Q’=4C
Q1=6mC
3,0 m 2
F

N
24

F2 = Ko
Q2.Q'
42 2
6
3
9
4
10
x
4
.
10
x
8
10
x
9


 N
18

18N
24N
Q’
1
F

2
2
R 18
24
F 
 900

=30N
F1 = Ko
Q1.Q'
32

26. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
SOLUÇÃO
2
6
3
9
2
10
x
2
.
10
x
4
10
x
9


 N
18

2
'
.
1
o
1
2
q
q
K
F 
2
6
3
9
2
10
x
2
.
10
x
12
10
x
9


 N
54

2
'
.
2
o
2
2
q
q
K
F 
1
F

2,0 m
Q2=12mC
Q1=4mC
Q’=2C
2,0 m
2
F

g

P

T

α

27. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
SOLUÇÃO
α
2
1 F
)
P
F
(







 1
)
(
tg
2
1
F
P
F 
2
1 F
P
F 

18 + P = 54 P = 36N
P = m.g 36 = m.10
m = 3,6 Kg
T

P
F1



q
2
F

α

28. • JUNIOR, Francisco Ramalho. Os fundamentos
da Física. 9.ed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna,
2007.
• TORRES, Carlos Magno A. Física – Ciência e
Tecnologia. Vol. 3. 2.ed. São Paulo: Moderna,
2010.
• Site:
http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb

29. Tabela de Imagens
n° do
slide
direito da imagem como está ao lado da
foto
link do site onde se consegiu a informação Data do
Acesso
22/08/2012
2 ArtMechanic / domínio público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coulomb.jp
g
22/08/2012
8 Sertion / domínio público. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bcoulomb.png 22/08/2012
22 Webber / domínio público. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_
Atom.jpg
22/08/2012