Aula 1 - Física 3 - Halliday

1. CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA
FÍSICA III
CAPÍTULO XXI
Aula 1
Prof Agnaldo
Prof Marcelo Felisberto
Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 1 / 21

2. Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Cargas Elétricas
3 Condutores e Isolantes
4 Lei de Coulomb
5 A Carga é Quantizada
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 2 / 21

3. Introdução
Uma Breve Contextualização Histórica
Os filósofos Gregos
A física do eletromagnetismo foi estudada pela primeira vez pelos filósofos da antiga Grécia, que
descobriram que se um pedaço de âmbar fosse friccionado e depois aproximado de pedaços de
palha, esta seria atraída pelo âmbar. Hoje sabemos que a atração entre o âmbar e a palha se
deve a uma força elétrica. Os filósofos gregos também descobriram que se um certo tipo de pedra
é aproximado de pedacinhos de ferro, o ferro é atraído pela pedra. Hoje sabemos que a atração
entre a pedra e o ferro se deve a uma força magnética e que essa pedra é um ímã natural.
Oersted e a Bússula
A partir dessa origem modesta na Grécia antiga, as ciências da eletricidade e do magnetismo se
desenvolveram independentemente por muitos séculos, até 1820, quando Hans Christian Oersted
descobriu uma ligação entre elas: uma corrente elétrica em um fio é capaz de mudar a direção da
agulha de uma bússola.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 3 / 21

4. Introdução
Uma Breve Contextualização Histórica
Faraday e Maxwell
A nova ciência do eletromagnetismo foi desenvolvida por muitos cientistas, entre eles Michael
Faraday, um experimentalista com um raro talento para intuição e a visualização de fenômenos
físicos. Seus cadernos de anotações de laboratório não contêm uma única equação. Em meados
do século XIX, James Clerk Maxwell colocou as ideias de Faraday em forma matemática,
introduziu muitas ideias próprias e estabeleceu a base teórica para o eletromagnetismo.
Nossa discussão do eletromagnetismo se estenderá pelos próximos 16 capítulos. Vamos
começar pelos fenômenos elétricos, e nosso primeiro passo será discutir a natureza das cargas
elétricas e das forças elétricas.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 4 / 21

5. Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Cargas Elétricas
3 Condutores e Isolantes
4 Lei de Coulomb
5 A Carga é Quantizada
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 5 / 21

6. Cargas Elétricas
A carga elétrica é uma propriedade intrínseca das partículas fundamentais de que é feita a
matéria; em outras palavras, é uma propriedade associada à própria existência da partícula.
Em tempo seco, é possível produzir
uma fagulha simplesmente caminhando
em certos tipos de tapetes e depois
aproximando a mão de uma maçaneta,
torneira ou mesmo uma pessoa. Todos
os corpos contêm muitas cargas elétricas,
porém, geralmente não pode ser obser-
vada porque o objeto contém quantidades
iguais dos dois tipos de cargas (cargas
positivas e cargas negativas). Enquanto
houver igualdade de cargas o corpo estará
eletricamente neutro;
QTotal = Q(+) + Q(−) = 0 (1)
(em equilíbrio), ou seja sua carga total é
zero. Quando os tipos de cargas diferem,
o corpo estará eletricamente carregado.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 6 / 21

7. Cargas Elétricas
Objetos eletricamente carregados interagem exercendo forças uns sobre os outros.
Para mostrar que isso é verdade, podemos
carregar um bastão de vidro friccionando uma
das extremidades com um pedaço de seda.
Nos pontos de contato pequenas quantidades
de cargas são transferidas de um material
para o outro, quebrando a neutralidade elétrica
de ambos. Suspendendo o bastão por um
fio para isolá-lo eletricamente, impedimos que
sua carga mude. Quando aproximamos do
bastão um segundo bastão carregado, os dois
bastões sofrem uma força de repulsão (Fig.
a). Por outro lado, quando friccionamos um
bastão de plástico com um pedaço de lã e o
aproximamos do bastão de vidro (Fig. b) eles
são submetidos a uma força de atração.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 7 / 21

8. Cargas Elétricas
Objetos eletricamente carregados interagem exercendo forças uns sobre os outros.
Podemos compreender essas duas demon-
strações em termos de cargas positivas e neg-
ativas. Quando um bastão de vidro é fric-
cionado com um pedaço de seda o vidro
perde uma pequena parte de suas cargas
negativas e, portanto, fica com uma pequena
parte de cargas positivas não compensadas.
Quando o bastão de plástico é friccionado com
um pedaço de lã o plástico adquire uma pe-
quena quantidade de cargas negativas não
compensadas. As duas observações revela,
o seguinte.
Cargas de mesmo sinal se repelem e cargas
de sinais opostos se atraem.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 8 / 21

9. Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Cargas Elétricas
3 Condutores e Isolantes
4 Lei de Coulomb
5 A Carga é Quantizada
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 9 / 21

10. Condutores e Isolantes
Podemos classificar os materiais de acordo com a facilidade com a qual as cargas elétrica se movem
em seu interior.
Os condutores
São materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade. Metais como o
cobre dos fios elétricos, o ouro dos circuitos de computador e o alumínio de panelas são
exemplos de condutores.
Os não-condutores
Também conhecidos como isolantes, são materiais nos quais as cargas não podem se
mover. Plásticos, borrachas, vidro e a água destilada, são todos isolantes.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 10 / 21

11. Condutores e Isolantes
Podemos classificar os materiais de acordo com a facilidade com a qual as cargas elétrica se movem
em seu interior.
Os Semicondutores
São materias com propriedades elétricas intermediárias entre as dos condutores e as
dos não-condutores. Ex. Silício e o germânio, usado em dispositivos eletrônicos.
Os supercondutores
São os condutores perfeitos, ou seja, materiais nos quais as cargas se movem sem
encontrar nenhuma resistência.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 11 / 21

12. Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Cargas Elétricas
3 Condutores e Isolantes
4 Lei de Coulomb
5 A Carga é Quantizada
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 12 / 21

13. Lei de Coulomb
Duas partículas carregadas exercem forças uma sobre a outra. Se as cargas das partículas têm o
mesmo sinal, as partículas se repelem (Fig. a e b), ou seja, são submetidas a forças que tendem a
afastá-las. Se as cargas das partículas têm sinais opostos, as partículas se atraem (Fig. c), ou seja,
são submetidas a forças que tendem a aproximá-las.
A força de repulsão ou atração associada à car-
gas elétricas dos objetos é chamada de força
eletrostática. A lei que permite calcular a força
exercida por partículas carregadas é chamada
de lei de Coulomb em homenagem a Charles-
Augustin de Coulomb, que a propôs em 1785.
Em termos das partículas, onde a partícula 1
tem uma carga q1 e a partícula 2 tem uma carga
q2, a força a que está submetida a partícula 1 é
dada por,
⃗
F =
1
4πϵ0
q1q2
r2
r̂ (2)
onde r̂ é um vetor unitário na direção da reta
que liga as duas partículas, r é a distância en-
tre as partículas, e k = 1
4πϵ0
é a constante elet-
rostática.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 13 / 21

14. Lei de Coulomb
Unidades
A unidade da carga q é o Coulomb (C), e está relacionado a um fluxo de quantidade de
carga dq que atravesa uma região do espaço no intervalo de tempo dt.
Unidade da Carga elétrica
dq = (fluxo de cargas)dt (3)
1C = (1A)(1s)
Constantes eletrostáticas (k) e a permissividade do vácuo (ϵ0)
k = 1
4πϵ0
= 8, 99 × 109 N · m2/C2 e ϵ0 = 8, 85 × 10−12C2/N · m2
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 14 / 21

15. Lei de Coulomb
Princípio da Superposição
A força eletrostática obedece ao princípio da superposição. Em um sistema com n
partículas carregadas as partículas interagem independentemente, aos pares, e a força
que age sobre uma das partículas, a partícula 1, por exemplo, é dada pela soma vetorial
⃗
F1,tot = ⃗
F12 + ⃗
F13 + ⃗
F14 + ⃗
F15 + · · · + ⃗
F1n (4)
onde por exemplo, ⃗
F14 é a força que age sobre a partícula 1 devido à presença da
partícula 4.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 15 / 21

16. Lei de Coulomb
Condutores Esféricos
Teorema 1
Uma casca com uma distribuição uniforme de carga atrai ou repele uma partícula
carregada situada do lado de fora como se toda a carga da casca estivesse situada no
centro.
Teorema 2
Se uma partícula carregada está situada no interior de uma casca com uma distribuição
uniforme de carga, a casca não exerce nenhuma força eletrostática sobre a partícula.
No teorema 1, supomos que a carga da casca é muito maior que a carga da partícula, o
que permite desprezar qualquer redistribuição de carga (por indução) da casca devido à
presença da partícula.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 16 / 21

17. Lei de Coulomb
Condutores Esféricos
Se um excesso de cargas é depositado em uma casca esférica feita de material
condutor, a carga em excesso se distribui uniformemente na superfície (externa) da
casca. Assim, por exemplo, se colocamos elétrons em excesso em uma casca esférica
metálica esses elétrons se repelem mutuamente e se espalham pela superfície até
ficarem uniformemente distribuídos. Este é o arranjo que maximiza as distâncias entre
todos os pares de elétrons em excesso.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 17 / 21

18. Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Cargas Elétricas
3 Condutores e Isolantes
4 Lei de Coulomb
5 A Carga é Quantizada
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 18 / 21

19. A Carga é Quantizada
Na época de Benjamin Franklin, a carga era considerada um fluido contínuo. Hoje,
porém, sabemos que mesmo os fluidos “clássicos”, como a água e o ar, não são
contínuos e sim compostos de átomos e moléculas; a matéria é quantizada. Mesmo o
fluxo de cargas elétricas não é contínuo. Todas as cargas positivas e negativas q que
podem ser detectadas podem ser descritas na forma
q = ne, n = ±1, ±2, ±3, ..., (5)
onde e é a carga elementar, tem o valor aproximado e = 1, 602 × 10−19C.
A carga elementar é uma das unidades mais fundamentais da natureza, tanto o elétron
como o próton possuem uma carga cujo valor absoluto é e.
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 19 / 21

20. Capítulo: Cargas elétricas e a Força elétrica
Tarefa obrigatória Responder as questões do livro
TAREFA OBRIGATÓRIA:
LEITURA DO CAPÍTULO 21
RESPONDER TODOS OS EXERCÍCIOS DO REFERIDO CAPÍTULO
BONS ESTUDOS!
OBRIGADO!
Até a próxima aula!!
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 20 / 21

21. Agradecimentos
BONS ESTUDOS!
OBRIGADO!
Até a próxima aula!!
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CARGAS ELÉTRICAS E A FORÇA ELÉTRICA Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 21 / 21