TD

1. TD 03 - Física III – GABARITO
1) [D]
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
k q q k q q
F 9 (i)
d d
k 5 q 8 q k q q
F' F' 40 (ii)
d d
   
  
     
   
Fazendo (i) (ii), vem:
1 2
2
1 2
2
k q q
9 9 1d F' 9 40 F' 360 N
k q qF' F' 40 1
40
d
 
       
  

2) [B]
1 2
1 2
1 2 1 2
2 22 2
k q q
F
d
k q q k q q1
F F
9(3d) d
 

   
   
3) [E]
Observação: A questão pode ser utilizada se for editada de: "Considerando que a carga elétrica das duas esferas é
20 nC, a carga elétrica de cada esfera é..." para: "Considerando que a soma da carga elétrica das duas esferas é
20 nC, a carga elétrica de cada esfera é...".
 
2
2
9 9
1 2 1 2
9
1 2 2 2
2 2
9 9
6 2 2
22
2 9 18
2
d 30 10 m
q q 20 10 C q 20 10 q
Kq q K(20 10 q )q
F F
d d
9 10 (20 10 q )q
7,5 10
30 10
q 20 10 q 75 10 0

 




 
 
      
 
   
   
  

     
Resolvendo a equação de 2º grau, temos:
   
29 9 18
2
9 9
2
2 2
20 10 20 10 4 1 75 10
q
2 1
20 10 10 10
q
2
q 15 nC ou q 5 nC
  
 
        
 

  

 
4) [A]
A expressão da Lei de Coulomb é:
1 2
2
k q q
F .
d

A intensidade da força elétrica entre duas partículas eletrizadas depende do meio, é diretamente proporcional ao módulo
do produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

2. 5) [B]
Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem:
 
' ' ' ' 'A B C
A B C
' ' 2 2A C
2 2 2
Q Q Q 5Q 3Q 2Q
Q Q Q Q Q 2 Q.
3 3
k Q Q k 2 Q 4 k Q
F F .
d d d
   
      
   
Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade.
6) [C]
As alternativas [A], [B], [D] e [E] são falsas. A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados, em módulo, é
diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes
corpos.
0 1 2
2
k Q Q
F
d
 

Portanto, somente a alternativa [C] está correta.
7) [D]
A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas forças.
8) [B]
9) [C]
10) [E]
Encontremos inicialmente o ponto de equilíbrio (P) entre as duas cargas,que é onde o campo elétrico devido a elas é
nulo. Como as cargas tem mesmo sinal, esse ponto é entre elas, mais próximo da carga de menor módulo, como
indicado na figura 1.
   
1 1
1 2 2 2 2 2
k Q k Q 4 QQ 1 2
E E
x 1 xx x1 x 1 x
1
2 x 1 x x m .
3
       
 
   

3. A figura 2 mostra que, se essa terceira carga for colocada entre:
- B e P, a força resultante sobre ela é para a esquerda e ela se dirige no sentido de B para A;
- A e P, a força resultante sobre ela é para a direita e ela se dirige no sentido de A para B.
Então, num comprimento total de 1m, a terceira carga somente se desloca de A para B em 1 3 de metro. Assim, a
probabilidade pedida é:
1
13p p .
1 3
  