Conteúdo Básicos - Mínimos Ensino Médio do Tocantins - ALINHAMENTO - Matemática

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Conteúdo Básicos - Mínimos Ensino Médio do Tocantins - ALINHAMENTO - Matemática

  1. 1. MATEMÁTICA  MATEMÁTICA  ÁREA: CIENCIAS DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS  ETAPA DA EDUCAÇÃO BÁSICA: ENSINO MÉDIO  1º SERIE – 1º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Ser  capaz  de  perceber  a  importância  dos  números,  suas  prioridades,  suas  inter­  relações,  seus  significados e o  modo  como,  historicamente foi construído, bem como sua  eficácia na resolução de situações­problema  no seu cotidiano.  ­  Aplicar  os  conceitos  da  teoria  dos  conjuntos na resolução de problemas sobre  quantidade  de  elementos  de  conjunto  finitos, realizando as operações básicas.  ­ Construir e aplicar conceitos de números  naturais,  inteiros,  racionais,  irracionais  e  reais para explicar fenômenos de qualquer  natureza.  ­  Lidar  com  diferentes  representações  dos  conjuntos numéricos e seus intervalos.  ­  Fazer  a  identificação,  interpretação  e  representação  dos  números  naturais,  inteiros, racionais, irracionais e reais.  ­  Interpretar  informações  e  operar  com  números  naturais,  inteiros,  racionais,  irracionais  e  reais  para  tomar  decisões  e  enfrentar situações problema.  Conjuntos Numéricos:  ­ Teoria de Conjuntos  ­ Conjuntos: Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais  ­ Básico dos intervalos  ­ Problemas com Conjuntos
  2. 2. MATEMÁTICA ­ 1º SERIE – 2º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Traduzir  e  generalizar  padrões  aritméticos,  estabelecer  relações  entre  grandezas  variáveis,  compreender  e  utilizar  diversos  significados  do  uso da simbologia em situações novas e, muitas  vezes,  inesperadas,  bem  como  serva  de  ferramenta para resolver problemas que tenham  aplicações diretas.  ­  Identificar  e  realizar  cálculos  envolvendo­as  diferentes funções.  ­ Resolver problemas envolvendo funções do 2°  grau.  ­  Identificar  a  representação  algébrica  e  gráfica  de uma função logarítmica e exponencial.  ­  Resolver  problemas  envolvendo  as  funções  logarítmica,  exponencial  em  fenômeno  de  natureza sócia.  Função do 2º grau:  ­ Estudo da Parábola  ­ Gráficos  ­ Problemas com função do 2° grau  Função Exponencial:  ­ Classificação em Crescente e Decrescente  ­ Equação Exponencial  ­ Gráficos  Função Logarítmica:  ­ Definição de logaritmos  ­ Propriedades dos Logaritmos  ­ Gráfico da função Logarítmica  EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO  ­  Permita  que  o  aluno  traduza  e  generalize  padrões  aritméticos,  estabeleça  relações  entre  grandezas  variáveis,  compreenda  e  utilize  diversos  significados  do  uso da  simbologia  em  situações  novas  e,  muitas  vezes,  inesperadas,  bem  como  serva  de  ferramenta  para  resolver  problemas que tenham aplicações diretas.  ­ Determinar domínio, imagem, zeros, período.  ­  Escrever  uma  equação  para  representar  uma  relação entre duas variáveis.  ­  Escrever  uma  sentença,  dada  uma  equação  linear  simples,  em  duas  variáveis  (forma  pictórica).  ­  Identificar  e  realizar  cálculos  envolvendo­as  diferentes funções.  ­ Realizar analise gráficas de diferentes funções.  ­ Resolver problemas envolvendo funções do 1°  grau.  ­  Reconhecer  as  funções  na  seqüência  numéricas.  Função do 1º grau:  ­ Grandezas diretamente e indiretamente  proporcionais  ­ Gráficos  ­ Domínio e Imagem  ­ Função Crescente e Decrescente  ­ Função Afim  ­ Inequação do 1º grau  ­ Problemas com função do 1° grau
  3. 3. EIXO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO  ­  Entender  sobre  o  propósito  e  a  lógica  das  investigações  estatísticas,  bem  como  o  entendimento  intuitivo  e  formal  das  principais  idéias matemáticas implícitas em representações  estatísticas.  ­  Ler,  interpretar  e  utilizar  corretamente  representações  e  símbolos  matemáticos  (gráficos, tabelas, expressões, sinais etc).  ­  Gráficos  e  tabelas  de  freqüência;  Gráficos  cartesianos: de barras, colunas, pontos e linhas  1º SERIE – 3º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Desenvolver  a  capacidade  de  resolver  problemas  práticos  do  cotidiano,  de  reconhecer  propriedades  geométricas  básicas  e  de  caracterizar  as  diferentes formas  geométricas  e  espaciais presentes na natureza ou abstratas.  ­  Representar  as  diferentes  formas  planas  presentes na natureza.  ­  Classificar  as  formas  geométricas  e  seus  elementos.  ­ Identificar e representar figuras planas e seus  elementos.  ­  Determinar  posições  relativas  entre  circunferências.  ­  Resolver  situações  problemas  aplicando  os  conceitos de perímetro e área.  Geometria Plana:  ­ Ângulos  ­ Retas  ­ Triângulos  ­ Quadriláteros  ­ Circulo e Circunferência  ­ Polígonos Regulares  ­ Área e Perímetro
  4. 4. 1º SERIE – 4º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Ser  capaz  de  perceber  a  importância  dos  números,  suas  prioridades,  suas  inter­relações,  seus significados e o modo como, historicamente  foi  construído,  bem  como  sua  eficácia  na  resolução  de  situações­problema  no  seu  cotidiano.  ­ Interpretar a linguagem numérica.  ­ Perceber regularidades, estabelecer relações  e produzir generalizações.  ­  Reconhecer  e  utilizar  a  linguagem  numérica  relacionando a linguagem algébrica.  ­  Escrever  e  utilizar  o  termo  geral  de  uma  seqüência  numérica  e  aplicá­lo  na  resolução  de problemas.  ­  Utilizar  as  seqüências  numéricas  para  representar,  interpretar  e  tomar  decisões  na  vida pessoal e profissional.  ­ Determinar a razão, o termo geral e a soma  de n termos consecutivos de uma seqüência.  ­  Representar  e  analisar  graficamente  as  seqüências numéricas.  ­ Resolver problemas que envolvam P.A e P.G  Progressões Aritméticas e Geométricas:  ­ Seqüências Numéricas  ­ Razão das Progressões  ­ Termo geral da P.A. e P.G;  ­ Soma dos Termos de Progressão Aritmética e  Geométrica  ­ Aplicação gráfica na P.A. e P.G  EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO  ­  Desenvolver  a  capacidade  de  resolver  problemas  práticos  do  cotidiano,  de  reconhecer  propriedades  geométricas  básicas  e  de  caracterizar  as  diferentes formas  geométricas  e  espaciais presentes na natureza ou abstratas.  ­  Relacionar  o  estudo  das  funções  trigonométricas  à  descrição  de  fenômenos  físicos.  ∙  Aplicar  os  conhecimentos  sobre  as  funções  seno e coseno na descrição e interpretação de  situações  e  fenômenos  científicos  e  na  resolução de problemas da Física.  ­  Estabelecer  e  aplicar  as  relações  trigonométricas.  Trigonometria:  ­ Trigonometria no Triângulo Retângulo  ­ Ângulos Notáveis  ­ Seno, Cosseno e Tangente
  5. 5. 2º SERIE – 2º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Desenvolver  a  capacidade  de  resolver  problemas  práticos  do  cotidiano,  de  reconhecer  propriedades  geométricas  básicas  e  de  caracterizar  as  diferentes  formas geométricas e espaciais presentes na  natureza ou abstratas.  ­ Identificar os sólidos geométricos.  ­ Classificar as formas geométricas e seus elementos.  ­  Explorar  situações  cotidianas que envolvam a idéia  de proporcionalidade.  ­ Resolver problemas que envolvam os elementos dos  Sólidos  Geométricos,  seus  respectivos  troncos,  inscrição, circunscrição e volume.  ­  Construir  poliedros  para  visualização  do  espaço  tridimensional para facilitar a percepção das relações  espaciais.  ­  Compreender  o  significado  das  fórmulas  para  o  estudo  de  volumes  de  sólidos  (cilindro,  prisma,  pirâmide,  cone,  esfera)  através  do  Princípio  de  Cavalieri.  ­  Interpretar  informações  e  aplicar  estratégias  geométricas na solução de problemas.  Geometria Espacial:  ­ Posições de duas retas no espaço  ­ Posições relativas de uma reta e um plano  ­ Posições relativas de dois planos no espaço  ­ Prismas  ­Pirâmides  ­ Cilindros  ­ Cones  ­ Esfera  ­ Poliedros  2º SERIE – 1º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Desenvolver  a  capacidade  de  resolver  problemas  práticos  do  cotidiano,  de  reconhecer  propriedades  geométricas  básicas  e  de  caracterizar  as  diferentes  formas geométricas e espaciais presentes na  natureza ou abstratas.  ­ Classificar as formas geométricas e seus elementos.  ­ Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas.  ­ Relacionar a posição do ponto em coordenada polar  com as projeções nos eixos X e Y em coordenadas  cartesiana.  ­  Resolver  problemas  que  envolvam  funções  trigonométricas.  ­ Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas.  ­  Resolver  problemas  que  envolvam  as  equações  trigonométricas.  Trigonometria no Círculo:  ­ Medida de um arco  ­ Unidades  ­ Comprimento de arco  Funções trigonométricas:  ­ Ciclo trigonométrico  ­ Arcos côngruos  ­ Função seno, cosseno e tangente  Função cotangente:  ­ Função Secante e Cossecante  ­ Relações Trigonométricas Fundamentais  ­ Adição e subtração de arcos  ­ Equações trigonométricas
  6. 6. 2º SERIE – 3º BIMESTRE  EIXO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO  ­  Entender  sobre  o  propósito  e  a  lógica  das  investigações  estatísticas,  bem  como  o  entendimento  intuitivo  e  formal  das  principais  idéias  matemáticas  implícitas  em  representações  estatísticas.  ­ Conceituar experimentos aleatórios, espaço  amostral e evento.  ­  Compreender  que  a  probabilidade  é  uma  medida de incerteza.  ­  Analisar  o  comportamento  de  variável  expressa  em  gráficos  ou  tabelas,  como  importante  recurso  para  a  construção  de  argumentos consistentes.  ­  Identificar  e  resolver  problemas  que  envolvam  arranjos,  permutações  e  combinações.  ­  Reconhecer  e  aplicar  o  princípio  multiplicativo em situações problemas.  Probabilidades:  ­ Propriedade da Probabilidade  ­ Reunião e Intersecção de Eventos  ­Probabilidade Condicional  ­ União de dois eventos  ­ Eventos Independentes  ­ Gráficos e tabelas  EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO  ­  Ser  capaz  de  perceber  a  importância  dos  números,  suas  prioridades,  suas  inter­relações,  seus  significados  e o  modo  como,  historicamente  foi  construído,  bem  como  sua  eficácia  na  resolução de situações­problema no seu cotidiano.  ­  Aplicar  o  teorema  fundamental  de  contagem.  ­  Utilizar  instrumentos  diversos  para  organizar  a  contagem  (diagramas,  tabelas  descritivas e árvores de possibilidades).  ­ Resolver problema de contagem utilizando  o  princípio  multiplicativo  ou  noções  de  permutação  simples,  arranjo  simples  e/ou  combinação simples.  Análise Combinatória:  ­ Conceito  ­ Fatorial  ­ Princípio multiplicativo  ­ Repetições  ­ Permutações  ­ Arranjos Simples  ­ Combinações  Binômio de Newton:  ­ Binômio de Newton, as Probabilidades e o Triangulo  de Pascal
  7. 7. 2º SERIE – 4º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Permitir  que  o  aluno  traduza  e  generalize  padrões  aritméticos,  estabeleça  relações  entre  grandezas  variáveis,  compreenda  e  utilize  diversos  significados  do  uso  da  simbologia  em  situações  novas  e,  muitas  vezes,  inesperadas,  bem  como  serva  de  ferramenta  para  resolver  problemas  que  tenham aplicações diretas.  ­  Construir,  classificar  e  operar  matrizes;  e  resolver sistemas lineares.  ­  Resolver  problemas  que  envolvam  equações  matriciais e Sistemas Lineares com aplicação de  Matrizes.  Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:  ­ Construção de Matrizes  ­ Operações com Matrizes  ­ Sistemas Lineares e suas Soluções  ­  Resolvendo  Sistemas  Lineares  por  meio  de  substituição e pelo método de Adição  ­ Determinante de Matrizes  ­ Propriedades dos Determinantes  EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO  ­  Identificar  na  matemática  financeira  a  possibilidade  de desenvolver  conhecimentos  ligados  diretamente  ao  dia­a­dia  do  mundo  comercial  e  ás  relações  entre  capital  e  trabalho.  ­  Relacionar  os  conhecimentos  sobre  porcentagem, lucro, desconto, acréscimo e juros  ás situações­problema do dia a dia.  ­  Utilizar  o  conceito  de  porcentagem  em  situações­problema.  ­  Diferenciar  os  conceitos  de  juros  simples  e  compostos.  Matemática Financeira:  ­ Porcentagem  ­ Juros Simples e compostos  ­ Lucro  ­ Desconto  ­ Acréscimos sucessivos  EIXO: TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­ Entender sobre o propósito e a lógica das  investigações  estatísticas,  bem  como  o  entendimento intuitivo e formal das principais  idéias  matemáticas  implícitas  em  representações estatísticas.  ­  Utilizar  conceito  de  polígono  de  freqüência  e  analisar dados em um gráfico.  ­  Ler,  construir  e  interpretar  diferentes  tipos  de  gráficos estatísticos.  ­ Ler e interpretar tabelas.  ­  Resolver  problemas  que  envolvam  conceitos  com variáveis discretas e contínuas.  Estatística:  ­ Conceito  ­ Histograma  ­ Calculo da média com variáveis discretas e  contínuas  ­ Polígono de Freqüências  ­ Gráficos na Estatística
  8. 8. 3º SERIE – 1º BIMESTRE  EIXO: TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADE  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­ Entender sobre o propósito e a lógica das  investigações  estatísticas,  bem  como  o  entendimento intuitivo e formal das principais  idéias  matemáticas  implícitas  em  representações estatísticas.  ­  Ler,  construir  e  interpretar  diferentes  tipos  de  gráficos estatísticos.  ­ Ler e interpretar tabelas.  ­ Aplicar os conceitos de moda, média e mediana  na analise  da distribuição de freqüência.  ­ Calcular a variação e o desvio padrão em uma  distribuição.  ­  Resolver  problemas  que  envolvam  conceitos  estatísticos.  Estatística  Medidas de Tendência Central e Dispersão:  ­ Tipos de Variáveis  ­ Gráficos e Tabelas Estatísticos  ­ Mediana de Posição  ­ Média Aritmética  ­ Mediana  ­ Moda  ­ Medida de Dispersão  ­ Amplitude  ­ Desvio Médio  3º SERIE – 2º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Desenvolver  o  conhecimento  sobre  conceitos  e  propriedades    da  geometria  ,  fazendo  uso  da  linguagem  algébrica  e  expressões analíticas.  ­  Tomar  decisões  diante  de  situações  problemas,  baseado  na  interpretação  das  informações  e  nos  conhecimentos  sobre  a  geometria analítica.  ­ Identificar e utilizar os conceitos sobre plano  cartesiano, distância entre dois pontos, ponto  médio  de  um  segmento  e  condição  de  alinhamento  de  três  pontos  para  resolução  de problemas.  ­  Calcular  a  área  de  um  triângulo  por  determinante.  ­  Reconhecer  e  utilizar  os  conceitos  sobre  equações das retas e circunferências.  Geometria Analítica  ­ Ponto:  ­ Plano cartesiano  ­ Distância entre dois pontos  ­  Ponto médio  Reta:  ­ Alinhamento de três pontos  ­ Equação geral e reduzida  ­ Inclinação e coeficiente angular  ­ Área de um triângulo  ­ Circunferência  ­ Equação geral e reduzida  3º SERIE – 3º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Permitir  que  o  aluno  traduza  e  generalize  padrões  aritméticos,  estabeleça  relações  entre  grandezas  variáveis,  compreenda  e  utilize  diversos  significados  do  uso  da  simbologia  em  situações  novas  e,  muitas  vezes,  inesperadas,  bem  como  serva  de  ­  Estabelecer  e  aplicar  relações  entre  coeficientes e raízes de polinômios.  ­  Efetuar  operações  (adição,  subtração,  multiplicação e divisão) de polinômios.  Polinômios:  ­ Função Polinomial  ­ Operações com Polinômio  ­ Teorema do Resto  ­ Teorema de D’ Alembert  ­ Algoritmo de Briot­Ruffini
  9. 9. ferramenta  para  resolver  problemas  que  tenham aplicações diretas.  ­  Determinar  as  raízes  de  uma  equação  algébrica, bem como as suas multiplicidades.  ­  Relacionar  o  estudo  de  polinômios  e  equações  polinomiais  com  o  estudo  de  funções.  ­ Aplicar os teoremas do resto e de D’Alembert,  o  dispositivo  de  Briott­Ruffini,  o  teorema  fundamental  da  álgebra  e  as  relações  de  Girard.  ­ Escrever uma equação para representar uma  relação entre duas variáveis.  ­ Escrever uma sentença, dada uma equação  linear  simples,  em  duas  variáveis  (forma  pictórica).  ­ Equação Polinomial  ­ Raízes de uma Equação Polinomial  Relação de Girard:  ­  Soma  e/ou  Produto  das  Raízes  de  uma Equação  Polinomial  Equações Algébricas:  ­ Raiz ou zero da equação  ­ Teorema fundamental da álgebra  ­ Teorema da decomposição  ­ Multiplicidade de uma raiz  ­ Raízes nulas e complexas  3º ANO – 4º BIMESTRE  EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO  COMPETÊNCIAS  HABILIDADES  CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS  ­  Permitir  que  o  aluno  traduza  e  generalize  padrões  aritméticos,  estabeleça  relações  entre  grandezas  variáveis,  compreenda  e  utilize  diversos  significados  do  uso  da  simbologia  em  situações  novas  e,  muitas  vezes,  inesperadas,  bem  como  serva  de  ferramenta  para  resolver  problemas  que  tenham aplicações diretas.  ­  Tomar  decisões  diante  de  situações  problemas,  argumentando  com  base  na  interpretação  das  informações  e  nos  conhecimentos sobre números complexos.  ­  Identificar  as  representações  algébricas,  gráficas  e  trigonométricas  dos  números  complexos.  ­  Efetuar  algebricamente  operações  com  números  complexos  e  interpretá­las  geometricamente.  ­  Reconhecer  a  ampliação  do  conjunto  dos  números  reais  para  o  conjunto  dos  números  complexos.  Números Complexos e Vetores:  ­ Significado Algébrico e Geométrico  ­ Vetores e Números Complexos  ­ Operações com números complexos  ­ Representação de Números Complexos na Forma  Trigonométrica

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