Conteúdo Básicos - Mínimos Ensino Médio - ALINHAMENTO - Matemática.

1. MATEMÁTICA
MATEMÁTICA
ÁREA: CIENCIAS DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
ETAPA DA EDUCAÇÃO BÁSICA: ENSINO MÉDIO
1º SERIE – 1º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Ser capaz de perceber a importância dos
números, suas prioridades, suas inter­
relações, seus significados e o modo como,
historicamente foi construído, bem como sua
eficácia na resolução de situações­problema
no seu cotidiano.
­ Aplicar os conceitos da teoria dos
conjuntos na resolução de problemas sobre
quantidade de elementos de conjunto
finitos, realizando as operações básicas.
­ Construir e aplicar conceitos de números
naturais, inteiros, racionais, irracionais e
reais para explicar fenômenos de qualquer
natureza.
­ Lidar com diferentes representações dos
conjuntos numéricos e seus intervalos.
­ Fazer a identificação, interpretação e
representação dos números naturais,
inteiros, racionais, irracionais e reais.
­ Interpretar informações e operar com
números naturais, inteiros, racionais,
irracionais e reais para tomar decisões e
enfrentar situações problema.
Conjuntos Numéricos:
­ Teoria de Conjuntos
­ Conjuntos: Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais
­ Básico dos intervalos
­ Problemas com Conjuntos

2. MATEMÁTICA ­ 1º SERIE – 2º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Traduzir e generalizar padrões aritméticos,
estabelecer relações entre grandezas variáveis,
compreender e utilizar diversos significados do
uso da simbologia em situações novas e, muitas
vezes, inesperadas, bem como serva de
ferramenta para resolver problemas que tenham
aplicações diretas.
­ Identificar e realizar cálculos envolvendo­as
diferentes funções.
­ Resolver problemas envolvendo funções do 2°
grau.
­ Identificar a representação algébrica e gráfica
de uma função logarítmica e exponencial.
­ Resolver problemas envolvendo as funções
logarítmica, exponencial em fenômeno de
natureza sócia.
Função do 2º grau:
­ Estudo da Parábola
­ Gráficos
­ Problemas com função do 2° grau
Função Exponencial:
­ Classificação em Crescente e Decrescente
­ Equação Exponencial
­ Gráficos
Função Logarítmica:
­ Definição de logaritmos
­ Propriedades dos Logaritmos
­ Gráfico da função Logarítmica
EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO
­ Permita que o aluno traduza e generalize
padrões aritméticos, estabeleça relações entre
grandezas variáveis, compreenda e utilize
diversos significados do uso da simbologia em
situações novas e, muitas vezes, inesperadas,
bem como serva de ferramenta para resolver
problemas que tenham aplicações diretas.
­ Determinar domínio, imagem, zeros, período.
­ Escrever uma equação para representar uma
relação entre duas variáveis.
­ Escrever uma sentença, dada uma equação
linear simples, em duas variáveis (forma
pictórica).
­ Identificar e realizar cálculos envolvendo­as
diferentes funções.
­ Realizar analise gráficas de diferentes funções.
­ Resolver problemas envolvendo funções do 1°
grau.
­ Reconhecer as funções na seqüência
numéricas.
Função do 1º grau:
­ Grandezas diretamente e indiretamente
proporcionais
­ Gráficos
­ Domínio e Imagem
­ Função Crescente e Decrescente
­ Função Afim
­ Inequação do 1º grau
­ Problemas com função do 1° grau

3. EIXO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
­ Entender sobre o propósito e a lógica das
investigações estatísticas, bem como o
entendimento intuitivo e formal das principais
idéias matemáticas implícitas em representações
estatísticas.
­ Ler, interpretar e utilizar corretamente
representações e símbolos matemáticos
(gráficos, tabelas, expressões, sinais etc).
­ Gráficos e tabelas de freqüência; Gráficos
cartesianos: de barras, colunas, pontos e linhas
1º SERIE – 3º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Desenvolver a capacidade de resolver
problemas práticos do cotidiano, de reconhecer
propriedades geométricas básicas e de
caracterizar as diferentes formas geométricas e
espaciais presentes na natureza ou abstratas.
­ Representar as diferentes formas planas
presentes na natureza.
­ Classificar as formas geométricas e seus
elementos.
­ Identificar e representar figuras planas e seus
elementos.
­ Determinar posições relativas entre
circunferências.
­ Resolver situações problemas aplicando os
conceitos de perímetro e área.
Geometria Plana:
­ Ângulos
­ Retas
­ Triângulos
­ Quadriláteros
­ Circulo e Circunferência
­ Polígonos Regulares
­ Área e Perímetro

4. 1º SERIE – 4º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Ser capaz de perceber a importância dos
números, suas prioridades, suas inter­relações,
seus significados e o modo como, historicamente
foi construído, bem como sua eficácia na
resolução de situações­problema no seu
cotidiano.
­ Interpretar a linguagem numérica.
­ Perceber regularidades, estabelecer relações
e produzir generalizações.
­ Reconhecer e utilizar a linguagem numérica
relacionando a linguagem algébrica.
­ Escrever e utilizar o termo geral de uma
seqüência numérica e aplicá­lo na resolução
de problemas.
­ Utilizar as seqüências numéricas para
representar, interpretar e tomar decisões na
vida pessoal e profissional.
­ Determinar a razão, o termo geral e a soma
de n termos consecutivos de uma seqüência.
­ Representar e analisar graficamente as
seqüências numéricas.
­ Resolver problemas que envolvam P.A e P.G
Progressões Aritméticas e Geométricas:
­ Seqüências Numéricas
­ Razão das Progressões
­ Termo geral da P.A. e P.G;
­ Soma dos Termos de Progressão Aritmética e
Geométrica
­ Aplicação gráfica na P.A. e P.G
EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO
­ Desenvolver a capacidade de resolver
problemas práticos do cotidiano, de reconhecer
propriedades geométricas básicas e de
caracterizar as diferentes formas geométricas e
espaciais presentes na natureza ou abstratas.
­ Relacionar o estudo das funções
trigonométricas à descrição de fenômenos
físicos.
∙ Aplicar os conhecimentos sobre as funções
seno e coseno na descrição e interpretação de
situações e fenômenos científicos e na
resolução de problemas da Física.
­ Estabelecer e aplicar as relações
trigonométricas.
Trigonometria:
­ Trigonometria no Triângulo Retângulo
­ Ângulos Notáveis
­ Seno, Cosseno e Tangente

5. 2º SERIE – 2º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Desenvolver a capacidade de resolver
problemas práticos do cotidiano, de
reconhecer propriedades geométricas
básicas e de caracterizar as diferentes
formas geométricas e espaciais presentes na
natureza ou abstratas.
­ Identificar os sólidos geométricos.
­ Classificar as formas geométricas e seus elementos.
­ Explorar situações cotidianas que envolvam a idéia
de proporcionalidade.
­ Resolver problemas que envolvam os elementos dos
Sólidos Geométricos, seus respectivos troncos,
inscrição, circunscrição e volume.
­ Construir poliedros para visualização do espaço
tridimensional para facilitar a percepção das relações
espaciais.
­ Compreender o significado das fórmulas para o
estudo de volumes de sólidos (cilindro, prisma,
pirâmide, cone, esfera) através do Princípio de
Cavalieri.
­ Interpretar informações e aplicar estratégias
geométricas na solução de problemas.
Geometria Espacial:
­ Posições de duas retas no espaço
­ Posições relativas de uma reta e um plano
­ Posições relativas de dois planos no espaço
­ Prismas
­Pirâmides
­ Cilindros
­ Cones
­ Esfera
­ Poliedros
2º SERIE – 1º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Desenvolver a capacidade de resolver
problemas práticos do cotidiano, de
reconhecer propriedades geométricas
básicas e de caracterizar as diferentes
formas geométricas e espaciais presentes na
natureza ou abstratas.
­ Classificar as formas geométricas e seus elementos.
­ Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas.
­ Relacionar a posição do ponto em coordenada polar
com as projeções nos eixos X e Y em coordenadas
cartesiana.
­ Resolver problemas que envolvam funções
trigonométricas.
­ Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas.
­ Resolver problemas que envolvam as equações
trigonométricas.
Trigonometria no Círculo:
­ Medida de um arco
­ Unidades
­ Comprimento de arco
Funções trigonométricas:
­ Ciclo trigonométrico
­ Arcos côngruos
­ Função seno, cosseno e tangente
Função cotangente:
­ Função Secante e Cossecante
­ Relações Trigonométricas Fundamentais
­ Adição e subtração de arcos
­ Equações trigonométricas

6. 2º SERIE – 3º BIMESTRE
EIXO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
­ Entender sobre o propósito e a lógica das
investigações estatísticas, bem como o
entendimento intuitivo e formal das principais
idéias matemáticas implícitas em representações
estatísticas.
­ Conceituar experimentos aleatórios, espaço
amostral e evento.
­ Compreender que a probabilidade é uma
medida de incerteza.
­ Analisar o comportamento de variável
expressa em gráficos ou tabelas, como
importante recurso para a construção de
argumentos consistentes.
­ Identificar e resolver problemas que
envolvam arranjos, permutações e
combinações.
­ Reconhecer e aplicar o princípio
multiplicativo em situações problemas.
Probabilidades:
­ Propriedade da Probabilidade
­ Reunião e Intersecção de Eventos
­Probabilidade Condicional
­ União de dois eventos
­ Eventos Independentes
­ Gráficos e tabelas
EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO
­ Ser capaz de perceber a importância dos
números, suas prioridades, suas inter­relações,
seus significados e o modo como, historicamente
foi construído, bem como sua eficácia na
resolução de situações­problema no seu cotidiano.
­ Aplicar o teorema fundamental de
contagem.
­ Utilizar instrumentos diversos para
organizar a contagem (diagramas, tabelas
descritivas e árvores de possibilidades).
­ Resolver problema de contagem utilizando
o princípio multiplicativo ou noções de
permutação simples, arranjo simples e/ou
combinação simples.
Análise Combinatória:
­ Conceito
­ Fatorial
­ Princípio multiplicativo
­ Repetições
­ Permutações
­ Arranjos Simples
­ Combinações
Binômio de Newton:
­ Binômio de Newton, as Probabilidades e o Triangulo
de Pascal

7. 2º SERIE – 4º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Permitir que o aluno traduza e generalize
padrões aritméticos, estabeleça relações
entre grandezas variáveis, compreenda e
utilize diversos significados do uso da
simbologia em situações novas e, muitas
vezes, inesperadas, bem como serva de
ferramenta para resolver problemas que
tenham aplicações diretas.
­ Construir, classificar e operar matrizes; e
resolver sistemas lineares.
­ Resolver problemas que envolvam equações
matriciais e Sistemas Lineares com aplicação de
Matrizes.
Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:
­ Construção de Matrizes
­ Operações com Matrizes
­ Sistemas Lineares e suas Soluções
­ Resolvendo Sistemas Lineares por meio de
substituição e pelo método de Adição
­ Determinante de Matrizes
­ Propriedades dos Determinantes
EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO
­ Identificar na matemática financeira a
possibilidade de desenvolver conhecimentos
ligados diretamente ao dia­a­dia do mundo
comercial e ás relações entre capital e
trabalho.
­ Relacionar os conhecimentos sobre
porcentagem, lucro, desconto, acréscimo e juros
ás situações­problema do dia a dia.
­ Utilizar o conceito de porcentagem em
situações­problema.
­ Diferenciar os conceitos de juros simples e
compostos.
Matemática Financeira:
­ Porcentagem
­ Juros Simples e compostos
­ Lucro
­ Desconto
­ Acréscimos sucessivos
EIXO: TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Entender sobre o propósito e a lógica das
investigações estatísticas, bem como o
entendimento intuitivo e formal das principais
idéias matemáticas implícitas em
representações estatísticas.
­ Utilizar conceito de polígono de freqüência e
analisar dados em um gráfico.
­ Ler, construir e interpretar diferentes tipos de
gráficos estatísticos.
­ Ler e interpretar tabelas.
­ Resolver problemas que envolvam conceitos
com variáveis discretas e contínuas.
Estatística:
­ Conceito
­ Histograma
­ Calculo da média com variáveis discretas e
contínuas
­ Polígono de Freqüências
­ Gráficos na Estatística

8. 3º SERIE – 1º BIMESTRE
EIXO: TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO
COMPETÊNCIAS HABILIDADE CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Entender sobre o propósito e a lógica das
investigações estatísticas, bem como o
entendimento intuitivo e formal das principais
idéias matemáticas implícitas em
representações estatísticas.
­ Ler, construir e interpretar diferentes tipos de
gráficos estatísticos.
­ Ler e interpretar tabelas.
­ Aplicar os conceitos de moda, média e mediana
na analise da distribuição de freqüência.
­ Calcular a variação e o desvio padrão em uma
distribuição.
­ Resolver problemas que envolvam conceitos
estatísticos.
Estatística
Medidas de Tendência Central e Dispersão:
­ Tipos de Variáveis
­ Gráficos e Tabelas Estatísticos
­ Mediana de Posição
­ Média Aritmética
­ Mediana
­ Moda
­ Medida de Dispersão
­ Amplitude
­ Desvio Médio
3º SERIE – 2º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Desenvolver o conhecimento sobre
conceitos e propriedades da geometria ,
fazendo uso da linguagem algébrica e
expressões analíticas.
­ Tomar decisões diante de situações
problemas, baseado na interpretação das
informações e nos conhecimentos sobre a
geometria analítica.
­ Identificar e utilizar os conceitos sobre plano
cartesiano, distância entre dois pontos, ponto
médio de um segmento e condição de
alinhamento de três pontos para resolução
de problemas.
­ Calcular a área de um triângulo por
determinante.
­ Reconhecer e utilizar os conceitos sobre
equações das retas e circunferências.
Geometria Analítica
­ Ponto:
­ Plano cartesiano
­ Distância entre dois pontos
­ Ponto médio
Reta:
­ Alinhamento de três pontos
­ Equação geral e reduzida
­ Inclinação e coeficiente angular
­ Área de um triângulo
­ Circunferência
­ Equação geral e reduzida
3º SERIE – 3º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Permitir que o aluno traduza e generalize
padrões aritméticos, estabeleça relações
entre grandezas variáveis, compreenda e
utilize diversos significados do uso da
simbologia em situações novas e, muitas
vezes, inesperadas, bem como serva de
­ Estabelecer e aplicar relações entre
coeficientes e raízes de polinômios.
­ Efetuar operações (adição, subtração,
multiplicação e divisão) de polinômios.
Polinômios:
­ Função Polinomial
­ Operações com Polinômio
­ Teorema do Resto
­ Teorema de D’ Alembert
­ Algoritmo de Briot­Ruffini

9. ferramenta para resolver problemas que
tenham aplicações diretas.
­ Determinar as raízes de uma equação
algébrica, bem como as suas multiplicidades.
­ Relacionar o estudo de polinômios e
equações polinomiais com o estudo de
funções.
­ Aplicar os teoremas do resto e de D’Alembert,
o dispositivo de Briott­Ruffini, o teorema
fundamental da álgebra e as relações de
Girard.
­ Escrever uma equação para representar uma
relação entre duas variáveis.
­ Escrever uma sentença, dada uma equação
linear simples, em duas variáveis (forma
pictórica).
­ Equação Polinomial
­ Raízes de uma Equação Polinomial
Relação de Girard:
­ Soma e/ou Produto das Raízes de uma Equação
Polinomial
Equações Algébricas:
­ Raiz ou zero da equação
­ Teorema fundamental da álgebra
­ Teorema da decomposição
­ Multiplicidade de uma raiz
­ Raízes nulas e complexas
3º ANO – 4º BIMESTRE
EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO
COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
­ Permitir que o aluno traduza e generalize
padrões aritméticos, estabeleça relações
entre grandezas variáveis, compreenda e
utilize diversos significados do uso da
simbologia em situações novas e, muitas
vezes, inesperadas, bem como serva de
ferramenta para resolver problemas que
tenham aplicações diretas.
­ Tomar decisões diante de situações
problemas, argumentando com base na
interpretação das informações e nos
conhecimentos sobre números complexos.
­ Identificar as representações algébricas,
gráficas e trigonométricas dos números
complexos.
­ Efetuar algebricamente operações com
números complexos e interpretá­las
geometricamente.
­ Reconhecer a ampliação do conjunto dos
números reais para o conjunto dos números
complexos.
Números Complexos e Vetores:
­ Significado Algébrico e Geométrico
­ Vetores e Números Complexos
­ Operações com números complexos
­ Representação de Números Complexos na Forma
Trigonométrica