1) O documento descreve o software de geometria dinâmica "Régua e Compasso", incluindo suas ferramentas e como realizar construções geométricas. 2) Instruções passo-a-passo são fornecidas para construir duas retas paralelas cortadas por uma transversal. 3) Questões são feitas sobre os ângulos formados nesta construção e sobre conservação das relações geométricas quando a figura é movida.
3. Interface do software
Na figura, podemos observar:
• Lista de objetos (à esquerda), onde são
representados algebricamente os objetos de uma
construção. Ela pode ser fechada, clicando-se com
o botão esquerdo do mouse em Configurações, no
menu principal e, a seguir, em Lista de objetos,
desativando esta opção;
• Janela geométrica (à direita), na qual são feitas as
construções;
• Menu Principal;
• Barra de ícones ou linha de entra de comandos , ao
clicar no menu principal, em Opções e, a seguir, em
Modo Visual, desativando-o, a linha de status
transforma-se em linha de entrada de comandos.
4. Ferramentas básicas
Nova construção: abre uma tela em branco para executar novas construções.
Carregar construção: abre uma construção previamente armazenada.
Guardar construção: permite salvar a construção em um diretório indicado.
Eliminar último objeto: elimina da janela geométrica o último objeto construído.
Eliminar objeto: elimina um objeto clicando-se sobre ele.
Desfazer últimas remoções: mostra os objetos que foram apagados recentemente.
Editar objeto: permite editar um objeto através de duplo clique sobre ele.
Desenhar com mouse: permite fazer desenhos livremente, apenas utilizando o mouse.
Renomear A, B, C: renomeia-se, em ordem alfabética, pontos, linhas e ângulos, a partir de
um clique sobre o objeto.
Parâmetros de macro/ Objetos/Definições: para gerar uma macro, o usuário faz uma
construção, e “ensina” a macro o que fazer.
Ponto: selecionando esta ferramenta e clicando-se na janela geométrica com o botão
esquerdo do mouse, cria-se um ponto livre. Esse ponto pode ser movimentado clicando-se
sobre ele com o botão direito do mouse.
Reta: marcando-se dois pontos, traça-se a reta definida por eles.
5. Ferramentas básicas
Semi-reta: marcando-se dois pontos, traça-se uma semi-reta definida por eles, com origem
no primeiro ponto escolhido.
Segmento: marcando-se dois pontos, determinam-se as extremidades do segmento a ser
traçado.
Círculo: marcando-se dois pontos A e B, traça-se uma circunferência com centro A e raio
AB. Vale salientar que embora o nome da ferramenta seja “Círculo”, nas explicações deste
guia vamos considerar a distinção entre circunferência e círculo. Circunferência será o
conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é
igual a uma distância (não nula) dada, em que o ponto dado é o centro e a distância
dada é o raio da circunferência. Já círculo, será o conjunto de pontos de um plano cuja
distância a um ponto dado desse plano é menor ou igual a uma distância (não nula) dada.
Compasso: clicando-se em dois pontos, determina-se o raio de uma circunferência que
pode ser construída em qualquer lugar da janela geométrica.
Polígono: para construir um polígono preenchido (ou seja, a área delimitada por ele),
marcam-se, ao menos, três pontos e clica-se, com o botão esquerdo do mouse, no primeiro
ponto novamente para “fechar” o polígono ou, então, deve-se dar dois cliques no último
ponto marcado.
6. Ferramentas básicas
Círculo com raio fixo: marca-se o centro da circunferência e a seguir, outro ponto, e digita-se
a medida desejada para o raio, em uma janela que se abre automaticamente.
Paralela: clicando-se com o botão esquerdo do mouse em, por exemplo, uma reta e
depois em um ponto fora dela, obtém-se uma reta paralela à reta dada. O mesmo pode
ser feito considerando um segmento ou uma semi-reta.
Perpendicular: clicando-se com o botão esquerdo do mouse em uma reta e em um ponto,
constrói-se uma reta perpendicular à reta considerada, passando pelo referido ponto. O
mesmo pode ser feito considerando-se um segmento de reta, ou semi-reta.
Ponto médio: clicando-se em dois pontos, obtém-se o ponto médio entre eles.
Ângulo: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do ângulo e, por fim, o último
ponto.
Ângulo de amplitude fixa: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do ângulo e,
por fim, o último ponto e, a seguir, digita-se a medida desejada para o ângulo, em uma
janela que se abre automaticamente.
Mover ponto: clicando-se com o botão esquerdo do mouse é possível movimentar pontos
na janela geométrica.
8. Atividades propostas
1) Crie um ponto e nomeio-o.
2) Crie um segmento de reta, de extremidades A e B e exiba na janela
geométrica seu comprimento. A seguir, encontre o ponto médio C desse
segmento.
3) Crie pontos C e B. A seguir, crie uma circunferência de centro C e que
passe pelo ponto B. Mova o ponto B e observe a oscilação do raio da
circunferência.
4) Construa um triângulo qualquer e exiba a medida dos seus ângulos. Para
construir o triângulo, utilize a ferramenta “Segmento”. A seguir, utilize a
ferramenta “Ângulo”, para determinar as medidas dos ângulos do
triângulo. Observe que surgirão “marcas” para salientar os ângulos. Tais
marcas podem ser diminuídas, clicando-se em na janela “Editar Ângulo”,
que se abrirá ao clicar com o botão direito do mouse sobre a “marca”
de cada ângulo.
9. Atividades propostas
5) Crie dois pontos A e B. Trace a reta que passa por eles, atribua a
essa reta o nome r e a cor azul.
6) Crie uma reta r e dois pontos A e B pertencentes a r.
7) Crie a reta v que passe por dois pontos S e T. Use a ferramenta “Semi-reta”
para criar a semi-reta j com origem em S e que contém o
ponto T. Crie um ponto X na reta v, de forma que X não pertença à
ST. Movimente a reta v, clicando em “Mover ponto” e em seguida
em qualquer ponto da reta v. É possível movimentar X até que X
pertença a j? É possível movimentar S de forma que X pertença a ST?
8) Crie a semi-reta AB. Mova o ponto A. O que acontece quando ele é
deslocado à direita do ponto B? Obtém-se uma semi-reta de origem
A, porém com sentido diferente da original.
11. CONSTRUÇÃO DE DUAS RETAS PARALELAS
CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL
1. Clicar e na ferramenta “reta”;
2. Clicar na ferramenta “paralela” e construir uma reta paralela a
do 1º item;
3. Clicar na ferramenta “reta” e traçar a transversal as duas
paralelas acima;
4. Clicar na ferramenta “ângulo” e clicar no vértice e em dois
pontos adjacentes a esse ângulo, repetir com os oitos ângulos;
5. Clicar com o botão direito e aparecerá uma janela “editar
ângulo”, clique em “expressão” e OK, aparecerá o valor do
ângulo, repetir com os oitos ângulos;
6. Clicar na ferramenta “mover ponto” e verificar a PPM.
13. Questionamentos
• Se a transversal for perpendicular às retas paralelas,
quanto medirá cada ângulo?
• Quanto mede os ângulos colaterais?
• Quanto mede os ângulos alternos?
• Quanto mede os ângulos o.p.v?
• Quanto mede os ângulos correspondentes?
• O que são ângulos congruentes? E suplementares?
• Se movimentarmos a figura e os valores se alterarem,
as relações entre os ângulos se alterarão?
14. Sites e bibliografia de apoio
http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/soft_geometria.php
http://pt.slideshare.net/?ss
COSTA, Rosa Maria E. M. da; MARINS, Vânia. Ferramentas da Web 2.0 e as Comunidades de Prática. Disponível em:
<http://especializacao.cecierj.edu.br/ava23/mod/resource/view.php?id=11217>. Acesso em: 01 set. 2014.
EDMÉASANTOS. A CIBERCULTURA E A EDUCAÇÃO EM TEMPOS DE MOBILIDADE E REDES SOCIAIS: CONVERSANDO
COM OS COTIDIANOS. Disponível em: <http://especializacao.cecierj.edu.br/ava23/mod/resource/view.php?id=11216>. Acesso
em: 01 set. 2014.