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A UU AL
                                                                                   A L          A

                                                                                     3
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                 Desenhando
       perspectiva isométrica

                                Q     uando olhamos para um objeto, temos a
sensação de profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós
                                                                                   Introdução

parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores.
     A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho
humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e
altura.
     O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo
especial de representação gráfica: a perspectiva Ela representa graficamente as
                                     perspectiva.
três dimensões de um objeto em um único plano, de maneira a transmitir a idéia
de profundidade e relevo.
     Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representação de
um cubo em três tipos diferentes de perspectiva:




perspectiva cônica          perspectiva cavaleira         perspectiva isométrica

    Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três
formas de representação, você pode notar que a perspectiva isométrica é a que
dá a idéia menos deformada do objeto.
    Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida . A perspectiva isométrica
mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do
objeto representado. Além disso, o traçado da perspectiva isométrica é relativa-
mente simples. Por essas razões, neste curso, você estudará esse tipo de
perspectiva.


     Em desenho técnico, é comum representar perspectivas por meio de esbo-        Nossa aula
ços que são desenhos feitos rapidamente à mão livre. Os esboços são muito úteis
ços,
quando se deseja transmitir, de imediato, a idéia de um objeto.
     Lembre-se de que o objetivo deste curso não é transformá-lo num desenhis-
ta. Mas, exercitando o traçado da perspectiva, você estará se familiarizando com
as formas dos objetos, o que é uma condição essencial para um bom desempenho
na leitura e interpretação de desenhos técnicos.
A U L A       Ângulos

 3            Para estudar a perspectiva isométrica, precisamos saber o que é um ângulo
          e a maneira como ele é representado.
              Ângulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de mesma
          origem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre seus lados.




                                   '




             Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a circunferência
          em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1º).




             A medida em graus é indicada pelo numeral seguido do símbolo de grau.
          Exemplo: 45º (lê-se: quarenta e cinco graus).


              Eixos isométricos

              O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-
          retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 120°.
          Veja:
Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isométricos
                                                                isométricos.      A U L A


                                                                                     3
Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico
                                    isométrico.
    Os eixos isométricos podem ser representados em posições variadas, mas
sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Neste curso, os eixos isométricos
serão representados sempre na posição indicada na figura anterior.
    O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos
isométricos.


    Linha isométrica

    Agora você vai conhecer outro elemento muito importante para o traçado da            Dica - Retas
perspectiva isométrica: as linhas isométricas.                                   situadas num
    Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha isométrica
                                                                 isométrica.     mesmo plano são
                                                                                 paralelas quando
Observe a figura a seguir:                                                       não possuem pontos
                                                                                 comuns.




    As retas r , s , t e u são linhas isométricas:

l   r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y ;
l   t é isométrica porque é paralela ao eixo z ;
l   u é isométrica porque é paralela ao eixo x .

    As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isométricas A
                                                                 isométricas.
reta v, na figura abaixo, é um exemplo de linha não isométrica.
A U L A             Verificando o entendimento

           3                Analise a posição das retas p , q , r e s em relação aos eixos isométricos e
                        indique aquelas que são linhas isométricas
                                                       isométricas.




                                                                         ......................................................
                                                                         ......................................................
                                                                         ......................................................
                                                                         ......................................................




                            A resposta correta é: q (paralela ao eixo y) e s (paralela ao eixo x).


                            Papel reticulado

                            Você já sabe que o traçado da perspectiva é feito, em geral, por meio de
                        esboços à mão livre.
                            Para facilitar o traçado da perspectiva isométrica à mão livre, usaremos um
                        tipo de papel reticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si
                        ângulos de 120º. Essas linhas servem como guia para orientar o traçado do
                        ângulo correto da perspectiva isométrica.



           Dica - Use
     lápis e borracha
macios para fazer os
        seus esboços.
          Faça traços
 firmes e contínuos.




                            Traçando a perspectiva isométrica do prisma

                            Para aprender o traçado da perspectiva isométrica você vai partir de um
                        sólido geométrico simples: o prisma retangular No início do aprendizado é
                                                             retangular.
                        interessante manter à mão um modelo real para analisar e comparar com o
                        resultado obtido no desenho. Neste caso, você pode usar o modelo de plástico
                        nº 31 ou uma caixa de fósforos fechada.
A U L A


                                                                                    3
                                                    prisma retangular
                                                    dimensões básicas:
                                                    c = comprimento;
                                                    l = largura;
                                                    h = altura




    O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases apresentadas
separadamente. Na prática, porém, elas são traçadas em um mesmo desenho.
Aqui, essas fases estão representadas nas figuras da esquerda. Você deve repetir
as instruções no reticulado da direita. Assim, você verificará se compreendeu
bem os procedimentos e, ao mesmo tempo, poderá praticar o traçado. Em cada
nova fase você deve repetir todos os procedimentos anteriores.

   1 ª fase - Trace levemente, à mão livre, os eixos isométricos e indique o
comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como base as
medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior.




    2 ª fase - A partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a altura
                                                                         altura,
trace duas linhas isométricas que se cruzam. Assim ficará determinada a face da
frente do modelo.
A U L A       3 ª fase - Trace agora duas linhas isométricas que se cruzam a partir dos
          pontos onde você marcou o comprimento e a largura Assim ficará determinada
                                                      largura.

 3        a face superior do modelo.




              4 ª fase - E, finalmente, você encontrará a face lateral do modelo. Para tanto,
          basta traçar duas linhas isométricas a partir dos pontos onde você indicou a
          largura e a altura
                       altura.




              5 ª fase (conclusão) - Apague os excessos das linhas de construção, isto é, das
          linhas e dos eixos isométricos que serviram de base para a representação do
          modelo. Depois, é só reforçar os contornos da figura e está concluído o traçado
          da perspectiva isométrica do prisma retangular.
Exercício 1                                                                     Exercícios
                                                                                 A U L A


                                                                                  3
   Escreva nas lacunas as letras que indicam as linhas isométricas do modelo
   abaixo.




    As linhas ............... e ............... são isométricas ao eixo x.
    As linhas ............... e ............... são isométricas ao eixo y.
    As linhas ............... e ............... são isométricas ao eixo z.


Exercício 2
   Ordene as fases do traçado da perspectiva isométrica do modelo, escrevendo
   de 1 a 5 nos círculos.

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Aula 6 [perspectivas isometricas]

  • 1. A UU AL A L A 3 3 Desenhando perspectiva isométrica Q uando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós Introdução parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores. A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e altura. O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica: a perspectiva Ela representa graficamente as perspectiva. três dimensões de um objeto em um único plano, de maneira a transmitir a idéia de profundidade e relevo. Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representação de um cubo em três tipos diferentes de perspectiva: perspectiva cônica perspectiva cavaleira perspectiva isométrica Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três formas de representação, você pode notar que a perspectiva isométrica é a que dá a idéia menos deformada do objeto. Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida . A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado da perspectiva isométrica é relativa- mente simples. Por essas razões, neste curso, você estudará esse tipo de perspectiva. Em desenho técnico, é comum representar perspectivas por meio de esbo- Nossa aula ços que são desenhos feitos rapidamente à mão livre. Os esboços são muito úteis ços, quando se deseja transmitir, de imediato, a idéia de um objeto. Lembre-se de que o objetivo deste curso não é transformá-lo num desenhis- ta. Mas, exercitando o traçado da perspectiva, você estará se familiarizando com as formas dos objetos, o que é uma condição essencial para um bom desempenho na leitura e interpretação de desenhos técnicos.
  • 2. A U L A Ângulos 3 Para estudar a perspectiva isométrica, precisamos saber o que é um ângulo e a maneira como ele é representado. Ângulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de mesma origem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre seus lados. ' Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a circunferência em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1º). A medida em graus é indicada pelo numeral seguido do símbolo de grau. Exemplo: 45º (lê-se: quarenta e cinco graus). Eixos isométricos O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi- retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 120°. Veja:
  • 3. Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isométricos isométricos. A U L A 3 Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico isométrico. Os eixos isométricos podem ser representados em posições variadas, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Neste curso, os eixos isométricos serão representados sempre na posição indicada na figura anterior. O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos isométricos. Linha isométrica Agora você vai conhecer outro elemento muito importante para o traçado da Dica - Retas perspectiva isométrica: as linhas isométricas. situadas num Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha isométrica isométrica. mesmo plano são paralelas quando Observe a figura a seguir: não possuem pontos comuns. As retas r , s , t e u são linhas isométricas: l r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y ; l t é isométrica porque é paralela ao eixo z ; l u é isométrica porque é paralela ao eixo x . As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isométricas A isométricas. reta v, na figura abaixo, é um exemplo de linha não isométrica.
  • 4. A U L A Verificando o entendimento 3 Analise a posição das retas p , q , r e s em relação aos eixos isométricos e indique aquelas que são linhas isométricas isométricas. ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... A resposta correta é: q (paralela ao eixo y) e s (paralela ao eixo x). Papel reticulado Você já sabe que o traçado da perspectiva é feito, em geral, por meio de esboços à mão livre. Para facilitar o traçado da perspectiva isométrica à mão livre, usaremos um tipo de papel reticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si ângulos de 120º. Essas linhas servem como guia para orientar o traçado do ângulo correto da perspectiva isométrica. Dica - Use lápis e borracha macios para fazer os seus esboços. Faça traços firmes e contínuos. Traçando a perspectiva isométrica do prisma Para aprender o traçado da perspectiva isométrica você vai partir de um sólido geométrico simples: o prisma retangular No início do aprendizado é retangular. interessante manter à mão um modelo real para analisar e comparar com o resultado obtido no desenho. Neste caso, você pode usar o modelo de plástico nº 31 ou uma caixa de fósforos fechada.
  • 5. A U L A 3 prisma retangular dimensões básicas: c = comprimento; l = largura; h = altura O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases apresentadas separadamente. Na prática, porém, elas são traçadas em um mesmo desenho. Aqui, essas fases estão representadas nas figuras da esquerda. Você deve repetir as instruções no reticulado da direita. Assim, você verificará se compreendeu bem os procedimentos e, ao mesmo tempo, poderá praticar o traçado. Em cada nova fase você deve repetir todos os procedimentos anteriores. 1 ª fase - Trace levemente, à mão livre, os eixos isométricos e indique o comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como base as medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior. 2 ª fase - A partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a altura altura, trace duas linhas isométricas que se cruzam. Assim ficará determinada a face da frente do modelo.
  • 6. A U L A 3 ª fase - Trace agora duas linhas isométricas que se cruzam a partir dos pontos onde você marcou o comprimento e a largura Assim ficará determinada largura. 3 a face superior do modelo. 4 ª fase - E, finalmente, você encontrará a face lateral do modelo. Para tanto, basta traçar duas linhas isométricas a partir dos pontos onde você indicou a largura e a altura altura. 5 ª fase (conclusão) - Apague os excessos das linhas de construção, isto é, das linhas e dos eixos isométricos que serviram de base para a representação do modelo. Depois, é só reforçar os contornos da figura e está concluído o traçado da perspectiva isométrica do prisma retangular.
  • 7. Exercício 1 Exercícios A U L A 3 Escreva nas lacunas as letras que indicam as linhas isométricas do modelo abaixo. As linhas ............... e ............... são isométricas ao eixo x. As linhas ............... e ............... são isométricas ao eixo y. As linhas ............... e ............... são isométricas ao eixo z. Exercício 2 Ordene as fases do traçado da perspectiva isométrica do modelo, escrevendo de 1 a 5 nos círculos.