Paralelismo

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Paralelismo

  1. 1. Em geometria, Paralelismo é uma noção que indica se dois objetos (retas ou planos) estão na mesma direção. Assim, duas retas são paralelas (símbolo: //) se, e somente se, são coincidentes( iguais) ou são coplanares e não têm nenhum ponto em comum, ou seja, se duas retas coplanares distintas e uma transversal determinam ângulos (ou ângulos correspondentes) congruentes, então essas duas retas são paralelas
  2. 2. " Se duas retas coplanares e distintas r e s, e uma transversal t, determinam um par de ângulos alternos congruentes, então r é paralela a s”. Demonstração: Hipótese: r, s, t pertencem ao plano A, com r distinta de s, e os ângulos â = ê, então: Tese: r // s
  3. 3. Consideremos as retas r e s traçadas em um mesmo plano, sem pontos comuns, essas retas são consideradas paralelas; uma outra reta t, que corta as paralelas considerada transversal ou secante, que é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas. Essas retas determinam oito Ângulos que possuem propriedades específicas em congruência e suplemento.
  4. 4. Quando a transversal for perpendicular às duas semi-retas paralelas retas todos os ângulos serão retos (de 90°).
  5. 5. Quando a transversal não for perpendicular às retas paralelas, haverá quatro ângulos agudos iguais e quatro ângulos obtusos iguais.
  6. 6. Posição  Ângulos colaterais internos: estão do mesmo lado da transversal, entre as paralelas, a soma dos ângulos é 180º.  Ângulos colaterais externos: estão do mesmo lado da transversal, fora das retas paralelas, a soma dos ângulos é 180º.  Ângulos alternos internos: estão em lados diferentes da transversal, entre as paralelas e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais.  Ângulos alternos externos: estão em lados diferentes da transversal, fora das paralelas e não apresentam o mesmo vértice.  Ângulos correspondentes: apresentam a mesma medida, com demarcação estabelecida a um mesmo lado da transversal.
  7. 7. Ângulos alternos internos: 3 e 6 4 e 5 Ângulos alternos externos: 1 e 8 2 e 7 Ângulos colaterais internos: 3 e 5 4 e 6 Ângulos colaterais externos: 1 e 7 2 e 8 Ângulos correspondentes: 1 e 5 2 e 6 3 e 7 4 e 8
  8. 8. De acordo com Tales de Mileto, quando um feixe de retas paralelas for cortado por duas ou mais transversais. Todos os segmentos formados nessas transversais serão proporcionais.
  9. 9.  O Teorema de Tales pode ser aplicado em um triângulo que possui uma reta paralela à base.para resolver o tales é necessário meios extremos por exemplo na ultima figura ficará: 5.20 = 10.10 (100)/(100)=1 resolução desta figura ao lado é 1.
  10. 10.  A geometria é de extrema importância no quotidiano das pessoas, pois desenvolve o raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão resolver as diferentes situações de vida que forem geometrizadas; também não poderão se utilizar da Geometria como fator de compreensão e resolução de questões de outras áreas de conhecimento humano. A Geometria torna a leitura interpretativa do mundo mais completa, a comunicação das idéias se ampliam e a visão de Matemática torna-se fácil de se entender. NESSA PONTE, PODEMOS VER UMA CONTRIBUIÇÃO DA GEOMETRIA PARA A SOCIEDADE ATUAL

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