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2Considerando ð = 3,14, o arco da fatia N+1, emradiano, éa) 0,74. b) 0,72. c) 0,68. d) 0,56. e) 0,34.11. (G1 - cftmg 2005)...
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10ª lista de exercícios de geometria

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LISTAS DE GEOMETRIA DO PRÉ-VESTIBULAR EQUIPE DIFERENCIAL!!!

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10ª lista de exercícios de geometria

  1. 1. 1Geometria Prof.:Carlinhos.Lista n°10 23/04/2013CICLO TRIGONOMÉTRICOREDUÇÃO AO 1º QUADRANTE1. (G1 - ifsp 2013) Considere uma circunferência decentro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintosdessa circunferência, sabe-se que o comprimento deum arco AB é 5 cm.π A medida do ângulo centralˆAOB, correspondente ao arco AB considerado, éa) 120°. b) 150°. c) 180°. d) 210°. e) 240°.2. (G1 - ifce 2012) O valor de cos (2 280°) éa)1.2b)1.2c)2.2d)3.2e)3.23. (Udesc 2012) O relógio Tower Clock, localizado emLondres, Inglaterra, é muito conhecido pela suaprecisão e tamanho. O ângulo interno formado entreos ponteiros das horas e dos minutos deste relógio,desprezando suas larguras, às 15 horas e 20 minutosé:a)12πb)36πc)6πd)18πe)9π4. (Uel 2011) Um relógio marca que faltam 20 minutospara o meio-dia. Então, o menor ângulo formado pelosponteiros das horas e dos minutos é:a) 90° b) 100° c) 110° d) 115° e) 125°5. (G1 - cftmg 2011) Na circunferência abaixo, o pontoM representa a imagem de um arco de medida, emradianos, igual aa)563πb)74πc)56πd)215π6. (Unemat 2010) Quanto ao arco 4555°, é corretoafirmar.a) Pertence ao segundo quadrante e tem comocôngruo o ângulo de 55°b) Pertence ao primeiro quadrante e tem comocôngruo o ângulo de 75°c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruoo ângulo de 195°d) Pertence ao quarto quadrante e tem como côngruoo ângulo de 3115°e) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruoo ângulo de 4195°7. (Pucrs 2010) Para representar os harmônicosemitidos pelos sons dos instrumentos da orquestra,usam-se funções trigonométricas.A expressão 2 sen2x + 2 cos2x – 5 envolve estasfunções e, para3x2ππ , seu valor de é:a) –7 b) –3 c) –1 d) 2 π – 5 e) 3 π – 58. (G1 - cftmg 2008) Na figura, P e Q são pontos dacircunferência trigonométrica de centro O e raiounitário.senα : ordenada do ponto Pcosα : abscissa do ponto Psenβ : ordenada do ponto Qcosβ : abscissa do ponto QO valor de α + β em radianos, éa) 2π b)116πc)136πd)2512π9. (Unesp 2005) Em um jogo eletrônico, o "monstro"tem a forma de um setor circular de raio 1 cm, comomostra a figura.A parte que falta no círculo é a boca do "monstro", e oângulo de abertura mede 1 radiano. O perímetro do"monstro", em cm, é:a) π - 1. b) π + 1. c) 2 π - 1.d) 2 π. e) 2 π + 1.10. (Ufscar 2005) Uma pizza circular será fatiada, apartir do seu centro, em setores circulares. Se o arcode cada setor medir 0,8 radiano, obtém-se um númeromáximo N de fatias idênticas, sobrando, no final, umafatia menor, que é indicada na figura por fatia N+1.
  2. 2. 2Considerando ð = 3,14, o arco da fatia N+1, emradiano, éa) 0,74. b) 0,72. c) 0,68. d) 0,56. e) 0,34.11. (G1 - cftmg 2005) Na figura, tem-se duascircunferências coplanares e concêntricas. SendoOA = 4 cm, CD = 6 cm e o comprimento do arcoAC = 6 cm, o comprimento do arco BD, em cm, éa) 8 b) 12 c) 15 d) 1812. (Ufg 2005) Deseja-se marcar nas trajetoriascirculares concentricas, representadas na figura aseguir, os pontos A e B, de modo que dois móveispartindo, respectivamente, dos pontos A e B, nosentido horário, mantendo-se na mesma trajetória,percorram distâncias iguais até a linha de origem.Considerando que o ponto A deverá ser marcadosobre a linha de origem a 8 m do centro e o ponto B a10 m do centro, o valor do ângulo á, em graus, seráigual aa) 30 b) 36 c) 45 d) 60 e) 7213. (G1 - cftmg 2005) O valor dey = cos 150°+ sen 300°- tg 225°- cos 90°é:a) 3 1 b)1 c) ( 3 1) d)014. (G1 - cftmg 2005) O númeroN = (3 cos180°- 4 sen210°+ 2 tg135°) / (6 sen245°)pertence ao intervaloa) ] -4 , -3 [ b) [ -3 , -2 [c) [ -2 , -1 ] d) ] -1 , 0 ]15. (Ufrgs 2004) Dentre os desenhos abaixo, aqueleque representa o ângulo que tem medida maispróxima de 1 radiano é16. (Enem 2004) Nos X-Games Brasil, em maio de2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado"Mineirinho", conseguiu realizar a manobradenominada "900", na modalidade skate vertical,tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguiresse feito. A denominação "900" refere-se ao númerode graus que o atleta gira no ar em torno de seupróprio corpo, que, no caso, corresponde aa) uma volta completa.b) uma volta e meia.c) duas voltas completas.d) duas voltas e meia.e) cinco voltas completas.17. (Mackenzie 2003) Um veículo percorre uma pistacircular de raio 300 m, com velocidade constante de10 m/s, durante um minuto. Dentre os valores abaixo,o mais próximo da medida, em graus, do arcopercorrido é:a) 90 b) 115 c) 145 d) 75 e) 17018. (Ufjf 2002) Se θ for um ângulo tal que 0°< θ < 90°e cosθ<1/5, é CORRETO afirmar que:a) 0°< è < 30°. b) 30°< è < 45°.c) 45°< è < 60°. d) 60°< è < 75°.e) 75°< è < 90°.19. (Mackenzie 2001)I) cos 225°< cos 215°II) tg (5π/12) > sen (5π/12)III) sen 160°> sen 172°Das afirmações acima:a) todas são verdadeiras.b) todas são falsas.c) somente II e III são verdadeiras.d) somente II é verdadeira.e) somente I e II são verdadeiras.20. (Ufscar 2000) Se o ponteiro dos minutos de umrelógio mede 12 centímetros, o número que melhoraproxima a distância em centímetros percorrida porsua extremidade em 20 minutos é: (considere π =3,14)a) 37,7 cm. b) 25,1 cm. c) 20 cm.d) 12 cm. e) 3,14 cm.
  3. 3. 321. (Ufrgs 2000) Se o ponteiro menor de um relógiopercorre um arco de π /12 rad, o ponteiro maiorpercorre um arco dea) π /6 rad. b) π /4 rad. c) π /3 rad.d) π /2 rad. e) π rad.22. (Uflavras 2000) Às 11 horas e 15 minutos, oângulo á (figura a seguir) formado pelos ponteiros deum relógio medea) 90°b) 112°30 c) 82°30d) 120°e) 127°3023. (Ufrgs 2000) Considere as afirmativas abaixo.I. tan 92°= - tan 88°II. tan 178°= tan 88°III. tan 268°= tan 88°IV. tan 272°= - tan 88°Quais estão corretas?a) Apenas I e III. b) Apenas III e IV.c) Apenas I, II e IV. d) Apenas I, III e IV.e) Apenas II, III e IV.24. (Ufal 2000) O seno de um arco de medida 2340°éigual aa) -1 b) - 1/2 c) 0 e) 1/225. (Ufal 2000) Analise as afirmativas a seguir, nasquais x é um número real.( ) sen 495°= sen4π( ) tg87π< 0( ) sen5π+ sen5π= sen25π( ) A equação tgx = 1000 não tem solução( ) Para 0 ≤ x <4πtem-se cos x > sen x26. (Ufal 1999) Se a medida de um arco, em graus, éigual a 128, sua medida em radianos é igual aa) (π /4) - 17 b) (64/15)π c) (64/45)]πd) (16/25)π e) (32/45)π27. (Fuvest 1999) O perímetro de um setor circular deraio R e ângulo central medindo á radianos é igual aoperímetro de um quadrado de lado R. Então á é iguala :a) π/3 b) 2 c) 1 d) 2 π /3 e) π/228. (Ufrgs 1998) Os ponteiros de um relógio marcamduas horas e vinte minutos. O menor ângulo entre osponteiros éa) 45°b) 50°c) 55°d) 60°e) 65°29. (Ufrgs 1998) Considere as seguintes afirmaçõespara arcos medidos em radianos:I) sen 1 < sen 3 II) cos 1 < cos 3III) cos 1 < sen 1Quais são verdadeiras?a) Apenas I é verdadeira.b) Apenas II é verdadeira.c) Apenas III é verdadeira.d) São verdadeiras apenas I e II.e) São verdadeiras I, II e III.30. (Uel 1997) Dos números a seguir, o mais próximode sen 5 é:a) 1 b) 1/2 c) 0 d) -1/2 e) -131. (Cesgranrio 1997) SendoA = [7 cos(5 π - x) - 3 cos(3 π + x)]/{8 sen [(π /2) - x)]},com x ≠ (π /2) + k π, k ∈ Z, então:a) A = -1 b) 2A = 1 c) 2A + 1 = 0d) 4A + 5 = 0 e) 5A - 4 = 032. (Fei 1996) Se 0 < x < π /4, é válido afirmar-seque:a) sen (2- x) = sen x b) cos (π - x) = cos xc) sen (π + x) = sen x d) sen [(π /2) - x] = cos xe) cos (π + x) = sen x

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