Gráficos das funções

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Gráficos das funções

  1. 1. GRÁFICOS DAS FUNÇÕES Y = Sem X e Y = Cos x Pagina 27
  2. 2. 9) Na malha quadriculada, desenhe uma circunferência de raio 10 unidades e, em seguida, resolva; a) Dividir os eixos cartesianos de 0,1 em 0,1. b) Encontrar os ângulos de 30°, 45° e 60°, bem como seus simétricos em relação aos eixos nos demais quadrantes. Página 27
  3. 3. Página 27
  4. 4. c) Completar a tabela a seguir relacionando todos os arcos assinalados às medidas. Ângulos 0 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360 Seno 0 0,5 0,7 0,9 1 0,9 0,7 0,5 0 -0,5 -0,7 -0,9 -1 -0,9 -0,7 -0,5 0 Cosseno 1 0,9 0,7 0,5 0 -0,5 -0,7 -0,9 - 1 -0,9 -0,7 -0,5 0 0,5 0,7 0,9 1 Página 28
  5. 5. 10) Desenhar o gráfico das funções Y = Sem x e Y = Cos x Ver arquivo geogebra “Círculo Trigonométrico” Página 28
  6. 6. 10) Desenhe os gráficos das funções Y = sem X e de Y = cos X em um mesmo sistema de eixos cartesianos. (Atenção à escala do eixo horizontal) Página 28
  7. 7. 11) Complete: 12) É verdade que: Página 29
  8. 8. Você aprendeu. 13) Com base na figura, responda: a) Em uma circunferência, qual é a razão entre o comprimento e o diâmetro? R: Observando o desenho, meia circunferência equivale a, aproximadamente, 3,14 rad. b) Em uma circunferência, qual é a razão entre o comprimento e o raio? R: Uma semicircunferência e equivalente a meia circunferência, como verificamos no item (a). A medida de meia circunferência equivale a, aproximadamente, 3,14 rad. Página 29
  9. 9. 14) “Um radiano é a medida de um arco de comprimento igual ao do raio da circunferência.” Observe a imagem a seguir e responda às questões; a) Meia circunferência equivale a, aproximadamente, quantos radianos? R: Observando o desenho, meia circunferência equivale a, aproximadamente, 3,14 rad. b) Quantos radianos mede um arco de semicircunferência? R: Uma semicircunferência e equivalente a meia circunferência, como verificamos no item (a). A medida de meia circunferência equivale a, aproximadamente, 3,14 rad. Página 30
  10. 10. 15) O arco AB representado na figura a seguir mede 1,5 rad., e as três circunferências tem centro no ponto O. Quanto mede, em radianos, o arco: a) CD? 1,5 Rad b) EF? 1,5 Rad Página 30
  11. 11. 16) Na circunferência da figura a seguir estão assinalados dois ângulos centrais: um de medida 60o e outro de medida 120o. Quanto mede, em radianos e no sentido indicado, o arco: a) MP ? 180º ou π Rad b) MQ? 60º ou π/3 Rad c) MN? 120º ou 2π/3 Página 31
  12. 12. 17) A circunferência do desenho apresenta-se dividida em 8 partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, G e H. a) Quanto mede, em graus, o angulo central β R: A oitava parte de 360°, isto é 45° b) Quanto mede, em radianos, no sentido indicado no desenho, cada um dos arcos AB, AC, AD, AF e AH? R: Página 31/32
  13. 13. Página 32 18) Observe a circunferência do desenho a seguir. A medida do arco AB e igual a medida do raio da circunferência. a) Quantas vezes o arco AC e maior que o arco AB? R: 3,14 (π) vezes maior do que a medida do arco AB. b) Quantas vezes o arco AD e maior que o arco AB? R: O arco AD mede 3π/2 ou 4,71 rad. c) Quantos arcos de medida igual a AB podem R: 2π rad 0u 6,28 rad.
  14. 14. 19) Considerando os giros no sentido anti-horário, assinale nas circunferências a medida em radianos do arco que tem extremidade inicial em O e extremidade final em cada ponto, de A a R. A – 30°π/180° B – 150°π/180° C – 210°π/180° D – 330°π/180° E – 45°π/180° F – 135°π/180° G – 225°π/180°π H – 315°π/180° I – 60°π/180° J – 120°π/180° L – 240°π/180° M – 300°π/180° N – 36°π/180° P – 144°π/180° Q – 216°π/180° R – 324°π/180° Página 33
  15. 15. Página 33 20) Observe o gráfico da função y = semx, desenhado no intervalo [0, 4π]. Neste gráfico, estão assinalados quatro valores de x, que são soluções de equação senx=−½ 2 no intervalo considerado.
  16. 16. Quais seriam as outras soluções dessa equação no caso dos intervalos a seguir: 21) Consultando o gráfico da atividade anterior, encontre a solução de cada equação no intervalo [0, 4π]: Página 34
  17. 17. Trabalho Resolva as questões das páginas 36 à 57 (2 pontos) Entregar até dia 08/06
  18. 18. Ver exercícios das páginas 36 a 44 Explicar que quando somamos uma constante em uma relação seno ou cosseno somente alteramos as posições ou o tamanho das ondas das funções.

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