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Os 3 Rs da Sustentabilidade
Alda de Cássia Zanin

RESUMO

Este artigo foi produzido com base nas orientações fornecidas ao longo dos 6
módulos do “Curso 3 do Programa Melhor Gestão, Melhor Ensino, uma ação
de formação continuada para professores PEB II dos anos finais de Língua
Portuguesa e Matemática” que faz parte do Programa Educação –
Compromisso de São Paulo, realizado, on-line, no período de agosto a outubro
de 2013. O referido curso se ajusta às ações definidas pela Unesco no “Plano
de Ação do Programa Mundial para a Educação em Direitos Humanos”
estabelecidas em 2012”. No referido curso são sugeridas práticas pedagógicas
com relevância no ensino da Matemática para o planeta Terra, cujo
embasamento teórico advém das proposta apresentadas no documento
“Décadas das Nações Unidas da Educação para o Desenvolvimento
Sustentável, 2005-2014”. Neste contexto, um conjunto de atividades foram
propostas e desenvolvidas nas aulas de Matemática com alunos de duas 8as.
séries (9º. ano) do Ensino Fundamental de uma escola da rede de ensino
público da cidade de São Carlos, articulando conteúdos matemáticos
referentes ao “Tratamento da Informação”, “Operações”, “Espaço e Forma” e
às “Grandezas e Medidas” com o tema “Reduzir, Reciclar e Reutilizar”, inserido
em um Projeto denominado “Os 3Rs da Sustentabilidade”. Nesta perspectiva,
as situações de aprendizagem contemplaram reflexões sobre cidadania,
direitos humanos, sustentabilidade, melhoria na qualidade de vida e
conservação do meio ambiente, bem como a utilização de conceitos
matemáticos para resolver situações problema.
Palavras-chave: sustentabilidade, tratamento da informação, medidas e
grandezas.
1 
 
INTRODUÇÃO

No mês de setembro e 2013, a professora da disciplina de Artes, Leliane
Cerqueira, mobilizou todas as turmas do período da manhã da nossa escola
para promover um desfile de modas com a confecção de roupas e acessórios
com materiais recicláveis. Articulado ao projeto da professora Leliane, nas
aulas de matemática iniciou-se no dia 30 de setembro o desenvolvimento de
uma sequência de atividades com a finalidade de promover reflexões sobre
consumo, desperdício, quantidade de lixo gerado e suas consequências ao
meio ambiente, surgindo assim o Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade”. Esse
projeto foi escolhido pela motivação que o tema proporciona ao explorar
contextos da Matemática para o Planeta Terra.
O Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” foi integrado às atividades
curriculares do 9º. ano do Ensino Fundamental para analisar quantidades,
reaproveitamento e tempo de decomposição dos materiais na natureza:
plásticos, metais, papéis, tecidos, além de refletir sobre o consumo consciente
de energia elétrica e de água nas residências.
A partir do levantamento de dados sobre os materiais utilizados na
confecção de roupas e acessórios para o desfile de modas a ser realizado na
escola no dia 19 de outubro deste ano letivo, o aluno pode aprender conceitos
matemáticos de forma contextualizada para favorecer a atribuição de sentido
para aquilo que está aprendendo. As situações de aprendizagem propiciam a
observação e a interpretação dos aspectos da natureza, os sociais e humanos,
instigando a curiosidade para compreender as relações entre a Matemática e o
Meio Ambiente.
A escolha de contextos significativos favorece a motivação pelo
aprendizado de importantes conceitos, tornando-o mais efetivo. Além disso, tal
postura pode permitir que os alunos reflitam sobre questões que extrapolam o
universo do conhecimento matemático e abarcam problemáticas de natureza

2 
 
pertinentes à participação cidadã, como as que se caracterizam por aspectos
de cunho social, ambiental e econômico.
O projeto aqui descrito tem por objetivos desenvolver uma sequência de
atividades que exige as competências leitora e escritora do aluno, além da
aplicação de conceitos matemáticos relacionados ao quadro de conteúdos e
habilidades de Matemáticas apresentado no Currículo de Matemática (SÃO
PAULO, 2010, p.57-70). Além disso, pretende-se desenvolver práticas de
integração das tecnologias de informação e de comunicação ao currículo; em
especial, ao estudo de conceitos matemáticos por meio de projetos.

REFERENCIAL TEÓRICO
De acordo com o Currículo de Matemática, o estudo das noções de
“Tratamento da Informação” nos anos finais do Ensino Fundamental deve
contemplar “a seleção e o mapeamento das informações relevantes, tendo em
vista articulá-las convenientemente, interconectando-as de modo a produzir
visões organizadas da realidade” (SÃO PAULO, 2010, p.36). Nessa direção,
uma sequência de atividades foi desenvolvida a partir do tema “Reduzir,
Reciclar e Reutilizar”, com a estratégia básica de mobilizar conteúdos
matemáticos, tendo em vista o desenvolvimento das competências em
transformar a informação em conhecimento. Refletir sobre princípios de
sustentabilidade passa pela percepção do que podemos chamar de Consumo
Sustentável. À medida que o aluno, individualmente ou em grupo, é instigado a
essas reflexões, ele pode trazer assuntos que se relacionam com outras áreas
do conhecimento, potencializando, com isso, a integração entre essas áreas, o
que permite, dessa forma, caminhar para um projeto com características
multidisciplinar ou interdisciplinar.
A partir dos resultados da observação e da experimentação geradas
pela sequência de atividades realizadas nas dez aulas utilizadas para o
3 
 
desenvolvimento do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade”, os conceitos
matemáticos foram resgatados para formar um quadro teórico e explicativo dos
fenômenos naturais, fenômenos do mundo físico e do mundo humano,
individual e social. Esses fenômenos estão relacionados uns com os outros e
estão em permanente movimento:
A ideia de Interdependência, nesse sentido, se estabelece como
fundamental na Matemática e na ciência, pois é ela que fornece as
relações possíveis de se estabelecer os padrões dos movimentos
quantitativos (CARAÇA, 1998).

Essas premissas remetem a ações embasadas na Etnomatemática
(D´AMBRÓSIO, 1993), que contempla a criatividade e socialização crítica do
aluno, considerando a Matemática como instrumento básico para argumentar e
fundamentar as críticas com base em fatos de seu convívio. Neste contexto, as
ideias fundamentais da Matemática são abordadas na perspectiva do exercício
da Educação Matemática para o Desenvolvimento Sustentável.
De acordo com POZO (2008), as tecnologias de informação e de
comunicação proporcionam um processo dinâmico na busca de informações e
se constituem em recursos imprescindíveis, pois valorizam os processos de
aprendizagem e de aquisição do conhecimento. Portanto os acessos à internet
e às redes sociais, em especial ao facebook, permearam as etapas do Projeto
“Os 3Rs da Sustentabilidade” favorecendo o diálogo entre professor-aluno,
aluno-aluno e aluno-conteúdo. Além disso, foi importante fonte de informação
para a produção de significados de termos como reciclar e reutilizar e da
unidade de medida quilowatts-hora (kWh), bem como para obter parâmetros de
comparação para o consumo médio residencial mensal de energia elétrica e
para o consumo médio individual mensal de água. As informações sobre o
tempo de decomposição dos materiais reciclados utilizados na confecção das
roupas e acessórios para o desfile de modas também foram pesquisadas na
internet, com o devido registro das fontes.
A necessidade de receber, compreender e disseminar as novas
informações exige uma nova forma de conceber e gerir o conhecimento, na
4 
 
perspectiva cognitiva ou social. Com essa concepção, cabe ao professor
conscientizar os alunos para que tenham posturas éticas e posicionamentos
críticos com relação ao fluxo informativo, cujo veículo principal continua sendo
a palavra escrita. Cabe à escola formar cidadãos capacitados para utilizar
estrategicamente a informação que recebem e divulgam, com a devida citação
das fontes utilizadas.
Desta forma, um conjunto de princípios conduziu a prática pedagógica
para uma educação em direitos humanos, contribuindo para melhorar “a
eficácia geral dos sistemas nacionais de educação, os quais, por sua vez,
desempenham função decisiva no desenvolvimento econômico, social e
político dos países” (UNESCO: Plano de Ação do Programa Mundial para a
Educação em Direitos Humanos, p.6-7).

ASPECTOS METODOLÓGICOS
O Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” contemplou duas 8as.séries (9º
ano), E e F, do Ensino Fundamental do período da manhã de uma escola
pública estadual, da região central, na cidade de São Carlos, envolvendo 74
alunos em uma sequência de atividades que exigiu as competências leitora e
escritora de cada integrante dos grupos formados para organizar e analisar as
informações levantadas com relação ao material utilizado na confecção de
roupas

e

acessórios

com

a

reutilização

de

materiais

reciclável

ou

reaproveitáveis e com relação ao consumo de energia elétrica e de água em
suas residências.
O desenvolvimento da sequência de atividades contemplou quatro
etapas realizadas em um total de dez aulas de matemática no período de 30 de
setembro a 10 de outubro de 2013:

5 
 
ETAPA 1: Levantamento de dados
Nesta fase, foi entregue para os grupos o roteiro de atividades (Anexo I)
para descrever os materiais utilizados para o trabalho da disciplina de Artes e
suas respectivas quantidades; como esses materiais foram obtidos e o tempo
de decomposição de cada um deles.
Ainda nesta fase, todos os alunos do grupo deveriam preencher uma
tabela informando as quantidades de kWh e de m³ utilizados em cada
residência no mês de julho de 2013. No momento do preenchimento, cada
aluno deveria dividir o consumo de energia elétrica e de água pela quantidade
de pessoas na residência e comparar um com o outro. A discussão foi
encaminhada na direção do consumo médio e na produção de significado das
unidades de medida kWh e m³, além do aprendizado, para a maioria, inédito,
da leitura de uma fatura de energia elétrica e de uma fatura de abastecimento
de água.
Também nesta fase foi solicitado aos alunos para que sugerissem o
nome do projeto que se iniciava, vinculado à Educação Matemática
comprometida com o desenvolvimento sustentável.
Quatro aulas, foram utilizadas para essa etapa, mais o tempo destinado
ao trabalho extraclasse para pesquisas em livros e na internet sobre conceitos
desconhecidos e, em especial, sobre o tempo de decomposição dos materiais
utilizados na confecção de roupas e acessórios para o desfile de modas
promovido pela professora da disciplina de Artes.

ETAPA 2: Construção do m³ e cálculos
No dia 02 de outubro cada grupo construiu um metro quadrado
reutilizando, incialmente, cartazes confeccionados pelos alunos da 7ª. série (8º.
ano) da nossa escola sobre a data comemorativa da “Semana da Pátria”,

6 
 
gentilmente cedido por eles, e depois com papel kraft. Duas aulas, em cada
sala, foram utilizadas para o desenvolvimento dessa etapa
Na sequência, o metro cúbico foi montado e todos tiveram a
oportunidade de ver um cubo de 1 m³ de volume e com capacidade de 1000
litros. Neste momento discutiu-se a equivalência entre as medidas de volume e
de capacidade a partir de um cubo de 1 dm³ que equivale a 1 litro.
Foi criado em sala de aula um ambiente propício ao levantamento de
hipótese e suas validações, como por exemplo estimar e em seguida conferir
por meio de cálculos a quantidade de cubos de volume igual a 1 m³ cabem na
sala de aula de cada uma das duas turmas que participou do Projeto “Os 3Rs
da Sustentabilidade”. Além dessa questão, também foram propostas algumas
transformações relacionadas com medidas de comprimento e com as relações
de equivalência entre m³ e litros.

ETAPA 3: Construção e interpretação de tabelas
Com o objetivo de promover o debate sobre o consumo consciente e as
implicações desse consumo no nosso dia-a-dia, construímos duas tabelas:
uma sobre o material utilizado e seu respectivo tempo de decomposição e
outra sobre os consumos de energia elétrica e de água.
Foram formados oito grupos na 8ª. série E e dez grupos na 8ª. série F. A
primeira tabela construída informa que os materiais utilizados foram: jornal,
saco de lixo, CD, tampinha de garrafa, TNT, caixa de leite, lacre de lata de
alumínio, botão, lantejoula, bexiga, papel vegetal, retalho de tecido, barbante,
linha de costura e plástico. O material mais utilizado pelos grupos foi TNT,
fornecido pela professora de Artes, com tempo de decomposição no meio
ambiente que varia de 6 meses a 3 anos, dependendo de sua composição. As
discussões se encaminharam para as condições de exposição do material no
meio ambiente, bem como para as diferentes informações sobre os tempos
pesquisados pelos grupos.
7 
 
Em outra tabela foi registrado o consumo médio residencial mensal de
energia elétrica, dado em kWh e do consumo médio individual mensal de água,
dado em m³, de cada grupo, em julho de 2013. O consumo médio de energia
elétrica variou de 149,5 kWh a 305,6 kWh e o consumo médio de água variou
de 1,1 m³ a 5,9 m³.
De acordo com a Organização das Nações Unidas - ONU, cada pessoa
necessita de 3,3 m³/mês (cerca de 110 litros de água por dia para atender as
necessidades de consumo e higiene). No entanto, no Brasil, o consumo por
pessoa pode chegar a mais de 200 litros/dia, que corresponde a 6,0 m³/mês
(SABESP, 2013). Já o site do PROCON-SP informa que “de acordo com dados
mundiais o gasto médio de água, tratada e encanada, é em torno de 5,4 m³
(metros cúbicos) por pessoa/mês”. Constatou-se que o consumo médio da
maioria dos alunos está acima da média sugerida pela ONU, mas abaixo do
que consome um brasileiro. Além de aprender a ler e interpretar o consumo de
água na fatura, constatamos também algumas irregularidades com relação às
medidas, como por exemplo duas residências com 4 moradores cada: uma
registrando a medida de 0 m³ e outra 56 m³ no mês observado. Tais
irregularidades foram encaminhadas pelos respectivos alunos para análise
junto ao serviço de abastecimento de água do município.
As reflexões se limitaram no consumo médio de energia elétrica e se
deram com a comparação entre as residências dos alunos durante o mês de
julho de 2013 e entre cada residência e os dados fornecidos pelo site da
PURE-USP, considerando 205 kWh por residência como parâmetro de
comparação. É importante ressaltar que diferentes fontes de pesquisas
forneceram diferentes valores para o consumo médio mensal de energia
elétrica por residência. Essas inconsistências foram amplamente discutidas,
considerando que diferentes metodologias são utilizadas para a realização
desses cálculos. 

8 
 
ETAPA 4: Apresentação do Relatório Final
Na medida do possível, as reflexões e cálculos realizados durante a
realização do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” foram registrados na lousa
e anotados pelos alunos em seus respectivos cadernos, sendo que um
integrante do grupo fez esses registros em folha de papel almaço e, juntamente
com o roteiro de atividades e a pesquisa realizada foram entregues para a
professora como instrumento de avaliação.
No Anexo II consta uma cópia do Relatório Final de um grupo da 8ª.
série E e no Anexo III é de um grupo da 8ª. série F. Foram digitalizados tal
como foram entregues para avaliação.

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM

A avaliação da aprendizagem durante as quatro etapas do Projeto
conciliou a avaliação individual do aluno com sua participação em discussões,
pesquisas e atividades em sala de aula e fora desta, com o objetivo de
desenvolver sua capacidade analítica e expositiva, possibilitando a aplicação
dos conceitos para a análise e interpretação da realidade. Um conjunto de
questões envolveu os alunos em um processo contínuo de avaliação, no qual
se verifica o nível de construção conceitual atingido a partir da vivência com as
etapas do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade”. Essas questões foram
desenvolvidas e transformadas em um relatório final conforme mostram os
Anexos II e III e ilustram como, de fato, a sequência de atividades se deu nas
dez aulas de matemática destinadas ao Projeto.
A elaboração do relatório final serviu para detectar e valorizar
simultaneamente os conhecimentos e fatos matemáticos na aplicação desses
conhecimentos em diferentes contextos; as estratégias utilizadas na resolução
das atividades propostas e os conceitos que foram, de alguma forma,
9 
 
construídos. A sequência de atividades favoreceu o envolvimento dos alunos
em investigar e compreender fenômenos do cotidiano, como ler e interpretar
uma fatura de água, recorrendo à Matemática como ferramenta para descrever,
entender e fazer previsões.
Os conteúdos surgiram de um mesmo eixo temático, gerador das
atividades que foram trabalhadas pelas professoras de Artes e de Matemática.
As avaliações de desempenho escolar realizadas durante todo esse processo
resultaram em avanços alcançados pelos alunos em diferentes estágios. Essas
avaliações possibilitaram analisar o progresso na capacidade de expressão,
favorecendo uma comunicação mais eficaz para enfrentar problemas, em
diferentes contextos, como por exemplo, verificar irregularidades na medida do
consumo de água. A capacidade de compreensão de diversos fenômenos é
ampliada, uma vez que muitas situações de interdependência estão
naturalmente associadas a modelagens que conduzem a explicações dos
referidos

fenômenos.

O

reconhecimento

dos

conteúdos

matemáticos

envolvidos em um determinado fenômeno possibilita a elaboração de uma ação
organizada sobre ele e o enfrentamento de situações problemáticas, de modo a
permitir propostas de intervenção consciente sobre a realidade representada.
A intervenção crítica na realidade permite a construção da autonomia do
aluno, fim maior do processo educativo. Portanto, é possível afirmar com certo
nível de confiabilidade que os objetivos propostos na sequência de atividades
do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” foram alcançados pela maioria dos
alunos das duas turmas que dele participaram.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” proporcionou um espaço
pedagógico no qual foi possível integrar teoria e prática. Conforme o Currículo
10 
 
de Matemática do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2010), os conceitos de
Estatística são considerados como método e raciocínio a serem desenvolvidos
ao longo do Ensino Fundamental. Experiências com coleta, seleção,
organização e interpretação crítica de dados dispostos em tabelas ou gráficos,
inferências estabelecidas a partir de informações quantitativas ou qualitativas e
utilização de tecnologias, como calculadoras e internet, são propostas comuns
em situações de aprendizagem. As ações que nortearam a execução do
Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” favoreceu a apropriação desse
conhecimento, uma vez que os alunos foram submetidos com frequência a
situações do dia-a-dia, cuja compreensão depende de sua capacidade de
“tratar” tais informações, recolhendo delas elementos para tomar decisões para
evitar desperdícios e reaproveitar materiais.
Os alunos desenvolveram competências e habilidades em Matemática,
relacionadas à representação e comunicação, investigação e compreensão em
um contexto sóciocultural. A professora escolheu um tema e identificou o
problema de estudo que faz parte do cotidiano do aluno. A urgente
necessidade de discutir o assunto do consumo, do desperdício e do lixo serviu
de motivação para o estudo dos números, das medidas, das representações
gráficas, das aproximações e estimativas, do levantamento de hipóteses e
testes de validação e das ideias de proporcionalidade, equivalência, ordenação
e sustentabilidade.
O tratamento da informação e as transformações de medidas
consistiram em um eixo para a abordagem de conteúdos em contextos de
interdisciplinaridade entre a Matemática e outras áreas do conhecimento e de
intradisciplinaridade que envolve conceitos matemáticos importantes para
compreender

outros

conceitos

da

própria

Matemática.

As

etapas

interrelacionadas promoveram o ensino de conceitos matemáticos articulados
ao tema transversal Meio Ambiente (BRASIL, 1998).
O desenvolvimento deste Projeto também promoveu o diálogo entre
professor-aluno, aluno-aluno e aluno-conteúdo. Com o diálogo, é possível
11 
 
entender o mundo do aluno e identificar os conhecimentos que ele carrega do
cotidiano e, a partir desses conhecimentos realizar um trabalho pedagógico
construindo

significados,

formalizando-os

e

transformando-os

em

conhecimento científico.
Assim, esse artigo registra a sequência de atividades desenvolvidas em
sala de aula com a proposição de ações que visam, também, à superação das
dificuldades encontradas no ensino de conteúdos matemáticos. Essas ações
resultaram em uma pesquisa em educação, proporcionada por um processo de
formação docente que permite, de forma crítica, uma reflexão sobre nossas
concepções e práticas pedagógicas. Falar sobre Matemática, escrever textos
conclusivos e comunicar resultados são atividades importantes para refletir
sobre nossas práticas de ensino.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria do Ensino
Fundamental - SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática.
Brasília: 1998.
BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e
Tecnológica. Parâmetros Curriculares nacionais: Ensino Médio. Brasília:
1999.
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, Lei nº 9394, 20
de dezembro de 1996.
CARAÇA, BENTO de JESUS. Conceitos fundamentais da Matemática.
Lisboa: Gradiva, 1998.
COSTA NETO, Pedro Luiz de Oliveira. Estatística. 2ª.ed. São Paulo: Blucher
2002.
CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 19ª. ed. São Paulo: Saraiva, 2009.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e
matemática. 2.ed. Campinas: UNICAMP; São Paulo: Summus, 1986.
12 
 
D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer.
2.ed. São Paulo, Ática, 1993.
________. A Educação Matemática no Brasil e no Mundo. In: ENCONTRO
PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 1, 1989, Campinas. Anais do I
EPEM. Campinas, 1989. p. 4DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática – 9º ano. São Paulo: Ática, 2009.
MACHADO, Nílson José. Interdisciplinaridade e Matemática. Rev. PróPosições(Campinas), v.4, n.1 [10], p.25-34, mar. 1993.
PEREIRA, J. V. I. Sustentabilidade: diferentes perspectivas, um objectivo
comum. Disponível em: http://www.scielo.oces.mctes.pt/scielo.php?pid=S087374442009000100008&script=sci_arttext. Acesso em: 24 jul. 2013.
POZO, Juan Ignacio. A sociedade da aprendizagem e o desafio de
converter
informação
em
conhecimento.
Disponível
em:
<
www.revistapatio.com.br/sumario_conteudo.aspx?id=386 > Acesso em: 20 ago.
2008
SÃO PAULO. Secretaria de Estado da Educação. Coordenadoria de Estudos e
Normas Pedagógicas. Proposta Curricular do Estado de São Paulo:
Matemática/Coord. Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria de Estado da Educação. Coordenadoria de
Estudos e Normas Pedagógicas. Currículo do Estado de São Paulo:
Matemática e suas tecnologias. Coordenação geral, Maria Inês Fini;
coordenação de área, Nilson José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
UNESCO.Plano de Ação do Programa Mundial para a Educação em
Direitos Humanos. Disponível em: http://unesdoc.unesco.org/images/
0014/001478/147853por.pdf. Acesso em: 16 jul. 2013.
UNESCO. Década das Nações Unidas da Educação para
Desenvolvimento Sustentável. Disponível em: http://unesdoc.unesco.org/
images/0013/001399/139937por.pdf. Acesso em: 16 jul. 2013.

o

Sites:

http://www.pure.usp.br/noticias.php?v_content_busca=389
http://pt.wikipedia.org/wiki/Reciclagem
http://www.procon.sp.gov.br/texto.asp?id=681
http://www.mma.gov.br/cidades-sustentaveis/residuos-solidos/catadores-demateriais-reciclaveis/reciclagem-e-reaproveitamento
13 
 
http://www.fec.unicamp.br/~crsfec/tempo_degrada.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_m%C3%A9trico
http://www.sabesp.com.br/CalandraWeb/CalandraRedirect/?temp=2&temp2=3&
proj=sabesp&pub=T&nome=Uso_Racional_Agua_Generico&db=&docid=DAE2
0C6250A162

14 
 
ANEXO I
EE “ANTÔNIO MILITÃO DE LIMA” - Curso: Ensino Fundamental
Disciplina: Matemática - Profa. Alda de Cássia Zanin

NOME: ______________________________________________________
NOME: ______________________________________________________
NOME: ______________________________________________________
NOME: ______________________________________________________

nº_____ - 8ª.__
nº_____ - 8ª.__
nº_____ - 8ª.__
nº_____ - 8ª.__

PROJETO “_________________________________________________”
FASE 1: Levantamento de dados
I) RECICLAGEM/REAPROVEITAMENTO
1) Descreva os materiais utilizados para o trabalho da disciplina de Artes e suas
respectivas quantidades.
2) Como foram obtidos os materiais que vocês utilizaram?
3) Qual o tempo de decomposição de cada um dos materiais que vocês utilizaram?
II) CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA
A partir da fatura de energia elétrica referente ao mês de julho/2013, preencham a
tabela

Nome do aluno

Tabela 1: consumo de energia no mês de julho de 2013
Quantidade
de Número de pessoas Consumo médio
kWh
na casa

III) CONSUMO DE ÁGUA
A partir da fatura de água referente ao mês de julho/2013, preencham a tabela
Tabela 2: consumo de água no mês de julho de 2013
Nome do aluno
Quantidade de m³
Número
de
pessoas na casa

Consumo
médio

IV) Dê uma sugestão para o nome deste projeto vinculado à educação comprometida com o 

desenvolvimento sustentável. __________________________________________
15 
 
ANEXO II
Relatório elaborado por um grupo da turma 8ª.E

16 
 
17 
 
18 
 
19 
 
20 
 
21 
 
22 
 
23 
 
ANEXO II
Relatório elaborado por um grupo da turma 8ª.F

24 
 
25 
 
26 
 
27 
 
28 
 
ANEXO IV

Fatura de energia elétrica de um aluno

29 
 
ANEXO V

Fatura de consumo de água de um aluno

30 
 
ANEXO VI
Construção do cubo de 1 m³ em
02 e 03 de outubro de 2013

31 
 
32 
 
33 
 
34 
 
Anexo VII
Algumas roupas e acessórios confeccionados na disciplina
de Artes com a Professora Leliane Cerqueira

 
Saia e Blusa em TNT,  
Lantejoulas 

 

Saia e Blusa em TNT
Ryan X - TNT

 

Bermuda em plástico 

 
Vestido em papel, TNT e 
velcro
 

 

Bermuda em plástico 

 

35 
 

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  • 1. Os 3 Rs da Sustentabilidade Alda de Cássia Zanin RESUMO Este artigo foi produzido com base nas orientações fornecidas ao longo dos 6 módulos do “Curso 3 do Programa Melhor Gestão, Melhor Ensino, uma ação de formação continuada para professores PEB II dos anos finais de Língua Portuguesa e Matemática” que faz parte do Programa Educação – Compromisso de São Paulo, realizado, on-line, no período de agosto a outubro de 2013. O referido curso se ajusta às ações definidas pela Unesco no “Plano de Ação do Programa Mundial para a Educação em Direitos Humanos” estabelecidas em 2012”. No referido curso são sugeridas práticas pedagógicas com relevância no ensino da Matemática para o planeta Terra, cujo embasamento teórico advém das proposta apresentadas no documento “Décadas das Nações Unidas da Educação para o Desenvolvimento Sustentável, 2005-2014”. Neste contexto, um conjunto de atividades foram propostas e desenvolvidas nas aulas de Matemática com alunos de duas 8as. séries (9º. ano) do Ensino Fundamental de uma escola da rede de ensino público da cidade de São Carlos, articulando conteúdos matemáticos referentes ao “Tratamento da Informação”, “Operações”, “Espaço e Forma” e às “Grandezas e Medidas” com o tema “Reduzir, Reciclar e Reutilizar”, inserido em um Projeto denominado “Os 3Rs da Sustentabilidade”. Nesta perspectiva, as situações de aprendizagem contemplaram reflexões sobre cidadania, direitos humanos, sustentabilidade, melhoria na qualidade de vida e conservação do meio ambiente, bem como a utilização de conceitos matemáticos para resolver situações problema. Palavras-chave: sustentabilidade, tratamento da informação, medidas e grandezas. 1   
  • 2. INTRODUÇÃO No mês de setembro e 2013, a professora da disciplina de Artes, Leliane Cerqueira, mobilizou todas as turmas do período da manhã da nossa escola para promover um desfile de modas com a confecção de roupas e acessórios com materiais recicláveis. Articulado ao projeto da professora Leliane, nas aulas de matemática iniciou-se no dia 30 de setembro o desenvolvimento de uma sequência de atividades com a finalidade de promover reflexões sobre consumo, desperdício, quantidade de lixo gerado e suas consequências ao meio ambiente, surgindo assim o Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade”. Esse projeto foi escolhido pela motivação que o tema proporciona ao explorar contextos da Matemática para o Planeta Terra. O Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” foi integrado às atividades curriculares do 9º. ano do Ensino Fundamental para analisar quantidades, reaproveitamento e tempo de decomposição dos materiais na natureza: plásticos, metais, papéis, tecidos, além de refletir sobre o consumo consciente de energia elétrica e de água nas residências. A partir do levantamento de dados sobre os materiais utilizados na confecção de roupas e acessórios para o desfile de modas a ser realizado na escola no dia 19 de outubro deste ano letivo, o aluno pode aprender conceitos matemáticos de forma contextualizada para favorecer a atribuição de sentido para aquilo que está aprendendo. As situações de aprendizagem propiciam a observação e a interpretação dos aspectos da natureza, os sociais e humanos, instigando a curiosidade para compreender as relações entre a Matemática e o Meio Ambiente. A escolha de contextos significativos favorece a motivação pelo aprendizado de importantes conceitos, tornando-o mais efetivo. Além disso, tal postura pode permitir que os alunos reflitam sobre questões que extrapolam o universo do conhecimento matemático e abarcam problemáticas de natureza 2   
  • 3. pertinentes à participação cidadã, como as que se caracterizam por aspectos de cunho social, ambiental e econômico. O projeto aqui descrito tem por objetivos desenvolver uma sequência de atividades que exige as competências leitora e escritora do aluno, além da aplicação de conceitos matemáticos relacionados ao quadro de conteúdos e habilidades de Matemáticas apresentado no Currículo de Matemática (SÃO PAULO, 2010, p.57-70). Além disso, pretende-se desenvolver práticas de integração das tecnologias de informação e de comunicação ao currículo; em especial, ao estudo de conceitos matemáticos por meio de projetos. REFERENCIAL TEÓRICO De acordo com o Currículo de Matemática, o estudo das noções de “Tratamento da Informação” nos anos finais do Ensino Fundamental deve contemplar “a seleção e o mapeamento das informações relevantes, tendo em vista articulá-las convenientemente, interconectando-as de modo a produzir visões organizadas da realidade” (SÃO PAULO, 2010, p.36). Nessa direção, uma sequência de atividades foi desenvolvida a partir do tema “Reduzir, Reciclar e Reutilizar”, com a estratégia básica de mobilizar conteúdos matemáticos, tendo em vista o desenvolvimento das competências em transformar a informação em conhecimento. Refletir sobre princípios de sustentabilidade passa pela percepção do que podemos chamar de Consumo Sustentável. À medida que o aluno, individualmente ou em grupo, é instigado a essas reflexões, ele pode trazer assuntos que se relacionam com outras áreas do conhecimento, potencializando, com isso, a integração entre essas áreas, o que permite, dessa forma, caminhar para um projeto com características multidisciplinar ou interdisciplinar. A partir dos resultados da observação e da experimentação geradas pela sequência de atividades realizadas nas dez aulas utilizadas para o 3   
  • 4. desenvolvimento do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade”, os conceitos matemáticos foram resgatados para formar um quadro teórico e explicativo dos fenômenos naturais, fenômenos do mundo físico e do mundo humano, individual e social. Esses fenômenos estão relacionados uns com os outros e estão em permanente movimento: A ideia de Interdependência, nesse sentido, se estabelece como fundamental na Matemática e na ciência, pois é ela que fornece as relações possíveis de se estabelecer os padrões dos movimentos quantitativos (CARAÇA, 1998). Essas premissas remetem a ações embasadas na Etnomatemática (D´AMBRÓSIO, 1993), que contempla a criatividade e socialização crítica do aluno, considerando a Matemática como instrumento básico para argumentar e fundamentar as críticas com base em fatos de seu convívio. Neste contexto, as ideias fundamentais da Matemática são abordadas na perspectiva do exercício da Educação Matemática para o Desenvolvimento Sustentável. De acordo com POZO (2008), as tecnologias de informação e de comunicação proporcionam um processo dinâmico na busca de informações e se constituem em recursos imprescindíveis, pois valorizam os processos de aprendizagem e de aquisição do conhecimento. Portanto os acessos à internet e às redes sociais, em especial ao facebook, permearam as etapas do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” favorecendo o diálogo entre professor-aluno, aluno-aluno e aluno-conteúdo. Além disso, foi importante fonte de informação para a produção de significados de termos como reciclar e reutilizar e da unidade de medida quilowatts-hora (kWh), bem como para obter parâmetros de comparação para o consumo médio residencial mensal de energia elétrica e para o consumo médio individual mensal de água. As informações sobre o tempo de decomposição dos materiais reciclados utilizados na confecção das roupas e acessórios para o desfile de modas também foram pesquisadas na internet, com o devido registro das fontes. A necessidade de receber, compreender e disseminar as novas informações exige uma nova forma de conceber e gerir o conhecimento, na 4   
  • 5. perspectiva cognitiva ou social. Com essa concepção, cabe ao professor conscientizar os alunos para que tenham posturas éticas e posicionamentos críticos com relação ao fluxo informativo, cujo veículo principal continua sendo a palavra escrita. Cabe à escola formar cidadãos capacitados para utilizar estrategicamente a informação que recebem e divulgam, com a devida citação das fontes utilizadas. Desta forma, um conjunto de princípios conduziu a prática pedagógica para uma educação em direitos humanos, contribuindo para melhorar “a eficácia geral dos sistemas nacionais de educação, os quais, por sua vez, desempenham função decisiva no desenvolvimento econômico, social e político dos países” (UNESCO: Plano de Ação do Programa Mundial para a Educação em Direitos Humanos, p.6-7). ASPECTOS METODOLÓGICOS O Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” contemplou duas 8as.séries (9º ano), E e F, do Ensino Fundamental do período da manhã de uma escola pública estadual, da região central, na cidade de São Carlos, envolvendo 74 alunos em uma sequência de atividades que exigiu as competências leitora e escritora de cada integrante dos grupos formados para organizar e analisar as informações levantadas com relação ao material utilizado na confecção de roupas e acessórios com a reutilização de materiais reciclável ou reaproveitáveis e com relação ao consumo de energia elétrica e de água em suas residências. O desenvolvimento da sequência de atividades contemplou quatro etapas realizadas em um total de dez aulas de matemática no período de 30 de setembro a 10 de outubro de 2013: 5   
  • 6. ETAPA 1: Levantamento de dados Nesta fase, foi entregue para os grupos o roteiro de atividades (Anexo I) para descrever os materiais utilizados para o trabalho da disciplina de Artes e suas respectivas quantidades; como esses materiais foram obtidos e o tempo de decomposição de cada um deles. Ainda nesta fase, todos os alunos do grupo deveriam preencher uma tabela informando as quantidades de kWh e de m³ utilizados em cada residência no mês de julho de 2013. No momento do preenchimento, cada aluno deveria dividir o consumo de energia elétrica e de água pela quantidade de pessoas na residência e comparar um com o outro. A discussão foi encaminhada na direção do consumo médio e na produção de significado das unidades de medida kWh e m³, além do aprendizado, para a maioria, inédito, da leitura de uma fatura de energia elétrica e de uma fatura de abastecimento de água. Também nesta fase foi solicitado aos alunos para que sugerissem o nome do projeto que se iniciava, vinculado à Educação Matemática comprometida com o desenvolvimento sustentável. Quatro aulas, foram utilizadas para essa etapa, mais o tempo destinado ao trabalho extraclasse para pesquisas em livros e na internet sobre conceitos desconhecidos e, em especial, sobre o tempo de decomposição dos materiais utilizados na confecção de roupas e acessórios para o desfile de modas promovido pela professora da disciplina de Artes. ETAPA 2: Construção do m³ e cálculos No dia 02 de outubro cada grupo construiu um metro quadrado reutilizando, incialmente, cartazes confeccionados pelos alunos da 7ª. série (8º. ano) da nossa escola sobre a data comemorativa da “Semana da Pátria”, 6   
  • 7. gentilmente cedido por eles, e depois com papel kraft. Duas aulas, em cada sala, foram utilizadas para o desenvolvimento dessa etapa Na sequência, o metro cúbico foi montado e todos tiveram a oportunidade de ver um cubo de 1 m³ de volume e com capacidade de 1000 litros. Neste momento discutiu-se a equivalência entre as medidas de volume e de capacidade a partir de um cubo de 1 dm³ que equivale a 1 litro. Foi criado em sala de aula um ambiente propício ao levantamento de hipótese e suas validações, como por exemplo estimar e em seguida conferir por meio de cálculos a quantidade de cubos de volume igual a 1 m³ cabem na sala de aula de cada uma das duas turmas que participou do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade”. Além dessa questão, também foram propostas algumas transformações relacionadas com medidas de comprimento e com as relações de equivalência entre m³ e litros. ETAPA 3: Construção e interpretação de tabelas Com o objetivo de promover o debate sobre o consumo consciente e as implicações desse consumo no nosso dia-a-dia, construímos duas tabelas: uma sobre o material utilizado e seu respectivo tempo de decomposição e outra sobre os consumos de energia elétrica e de água. Foram formados oito grupos na 8ª. série E e dez grupos na 8ª. série F. A primeira tabela construída informa que os materiais utilizados foram: jornal, saco de lixo, CD, tampinha de garrafa, TNT, caixa de leite, lacre de lata de alumínio, botão, lantejoula, bexiga, papel vegetal, retalho de tecido, barbante, linha de costura e plástico. O material mais utilizado pelos grupos foi TNT, fornecido pela professora de Artes, com tempo de decomposição no meio ambiente que varia de 6 meses a 3 anos, dependendo de sua composição. As discussões se encaminharam para as condições de exposição do material no meio ambiente, bem como para as diferentes informações sobre os tempos pesquisados pelos grupos. 7   
  • 8. Em outra tabela foi registrado o consumo médio residencial mensal de energia elétrica, dado em kWh e do consumo médio individual mensal de água, dado em m³, de cada grupo, em julho de 2013. O consumo médio de energia elétrica variou de 149,5 kWh a 305,6 kWh e o consumo médio de água variou de 1,1 m³ a 5,9 m³. De acordo com a Organização das Nações Unidas - ONU, cada pessoa necessita de 3,3 m³/mês (cerca de 110 litros de água por dia para atender as necessidades de consumo e higiene). No entanto, no Brasil, o consumo por pessoa pode chegar a mais de 200 litros/dia, que corresponde a 6,0 m³/mês (SABESP, 2013). Já o site do PROCON-SP informa que “de acordo com dados mundiais o gasto médio de água, tratada e encanada, é em torno de 5,4 m³ (metros cúbicos) por pessoa/mês”. Constatou-se que o consumo médio da maioria dos alunos está acima da média sugerida pela ONU, mas abaixo do que consome um brasileiro. Além de aprender a ler e interpretar o consumo de água na fatura, constatamos também algumas irregularidades com relação às medidas, como por exemplo duas residências com 4 moradores cada: uma registrando a medida de 0 m³ e outra 56 m³ no mês observado. Tais irregularidades foram encaminhadas pelos respectivos alunos para análise junto ao serviço de abastecimento de água do município. As reflexões se limitaram no consumo médio de energia elétrica e se deram com a comparação entre as residências dos alunos durante o mês de julho de 2013 e entre cada residência e os dados fornecidos pelo site da PURE-USP, considerando 205 kWh por residência como parâmetro de comparação. É importante ressaltar que diferentes fontes de pesquisas forneceram diferentes valores para o consumo médio mensal de energia elétrica por residência. Essas inconsistências foram amplamente discutidas, considerando que diferentes metodologias são utilizadas para a realização desses cálculos.  8   
  • 9. ETAPA 4: Apresentação do Relatório Final Na medida do possível, as reflexões e cálculos realizados durante a realização do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” foram registrados na lousa e anotados pelos alunos em seus respectivos cadernos, sendo que um integrante do grupo fez esses registros em folha de papel almaço e, juntamente com o roteiro de atividades e a pesquisa realizada foram entregues para a professora como instrumento de avaliação. No Anexo II consta uma cópia do Relatório Final de um grupo da 8ª. série E e no Anexo III é de um grupo da 8ª. série F. Foram digitalizados tal como foram entregues para avaliação. AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem durante as quatro etapas do Projeto conciliou a avaliação individual do aluno com sua participação em discussões, pesquisas e atividades em sala de aula e fora desta, com o objetivo de desenvolver sua capacidade analítica e expositiva, possibilitando a aplicação dos conceitos para a análise e interpretação da realidade. Um conjunto de questões envolveu os alunos em um processo contínuo de avaliação, no qual se verifica o nível de construção conceitual atingido a partir da vivência com as etapas do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade”. Essas questões foram desenvolvidas e transformadas em um relatório final conforme mostram os Anexos II e III e ilustram como, de fato, a sequência de atividades se deu nas dez aulas de matemática destinadas ao Projeto. A elaboração do relatório final serviu para detectar e valorizar simultaneamente os conhecimentos e fatos matemáticos na aplicação desses conhecimentos em diferentes contextos; as estratégias utilizadas na resolução das atividades propostas e os conceitos que foram, de alguma forma, 9   
  • 10. construídos. A sequência de atividades favoreceu o envolvimento dos alunos em investigar e compreender fenômenos do cotidiano, como ler e interpretar uma fatura de água, recorrendo à Matemática como ferramenta para descrever, entender e fazer previsões. Os conteúdos surgiram de um mesmo eixo temático, gerador das atividades que foram trabalhadas pelas professoras de Artes e de Matemática. As avaliações de desempenho escolar realizadas durante todo esse processo resultaram em avanços alcançados pelos alunos em diferentes estágios. Essas avaliações possibilitaram analisar o progresso na capacidade de expressão, favorecendo uma comunicação mais eficaz para enfrentar problemas, em diferentes contextos, como por exemplo, verificar irregularidades na medida do consumo de água. A capacidade de compreensão de diversos fenômenos é ampliada, uma vez que muitas situações de interdependência estão naturalmente associadas a modelagens que conduzem a explicações dos referidos fenômenos. O reconhecimento dos conteúdos matemáticos envolvidos em um determinado fenômeno possibilita a elaboração de uma ação organizada sobre ele e o enfrentamento de situações problemáticas, de modo a permitir propostas de intervenção consciente sobre a realidade representada. A intervenção crítica na realidade permite a construção da autonomia do aluno, fim maior do processo educativo. Portanto, é possível afirmar com certo nível de confiabilidade que os objetivos propostos na sequência de atividades do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” foram alcançados pela maioria dos alunos das duas turmas que dele participaram. CONSIDERAÇÕES FINAIS O Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” proporcionou um espaço pedagógico no qual foi possível integrar teoria e prática. Conforme o Currículo 10   
  • 11. de Matemática do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2010), os conceitos de Estatística são considerados como método e raciocínio a serem desenvolvidos ao longo do Ensino Fundamental. Experiências com coleta, seleção, organização e interpretação crítica de dados dispostos em tabelas ou gráficos, inferências estabelecidas a partir de informações quantitativas ou qualitativas e utilização de tecnologias, como calculadoras e internet, são propostas comuns em situações de aprendizagem. As ações que nortearam a execução do Projeto “Os 3Rs da Sustentabilidade” favoreceu a apropriação desse conhecimento, uma vez que os alunos foram submetidos com frequência a situações do dia-a-dia, cuja compreensão depende de sua capacidade de “tratar” tais informações, recolhendo delas elementos para tomar decisões para evitar desperdícios e reaproveitar materiais. Os alunos desenvolveram competências e habilidades em Matemática, relacionadas à representação e comunicação, investigação e compreensão em um contexto sóciocultural. A professora escolheu um tema e identificou o problema de estudo que faz parte do cotidiano do aluno. A urgente necessidade de discutir o assunto do consumo, do desperdício e do lixo serviu de motivação para o estudo dos números, das medidas, das representações gráficas, das aproximações e estimativas, do levantamento de hipóteses e testes de validação e das ideias de proporcionalidade, equivalência, ordenação e sustentabilidade. O tratamento da informação e as transformações de medidas consistiram em um eixo para a abordagem de conteúdos em contextos de interdisciplinaridade entre a Matemática e outras áreas do conhecimento e de intradisciplinaridade que envolve conceitos matemáticos importantes para compreender outros conceitos da própria Matemática. As etapas interrelacionadas promoveram o ensino de conceitos matemáticos articulados ao tema transversal Meio Ambiente (BRASIL, 1998). O desenvolvimento deste Projeto também promoveu o diálogo entre professor-aluno, aluno-aluno e aluno-conteúdo. Com o diálogo, é possível 11   
  • 12. entender o mundo do aluno e identificar os conhecimentos que ele carrega do cotidiano e, a partir desses conhecimentos realizar um trabalho pedagógico construindo significados, formalizando-os e transformando-os em conhecimento científico. Assim, esse artigo registra a sequência de atividades desenvolvidas em sala de aula com a proposição de ações que visam, também, à superação das dificuldades encontradas no ensino de conteúdos matemáticos. Essas ações resultaram em uma pesquisa em educação, proporcionada por um processo de formação docente que permite, de forma crítica, uma reflexão sobre nossas concepções e práticas pedagógicas. Falar sobre Matemática, escrever textos conclusivos e comunicar resultados são atividades importantes para refletir sobre nossas práticas de ensino. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria do Ensino Fundamental - SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: 1998. BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares nacionais: Ensino Médio. Brasília: 1999. BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, Lei nº 9394, 20 de dezembro de 1996. CARAÇA, BENTO de JESUS. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1998. COSTA NETO, Pedro Luiz de Oliveira. Estatística. 2ª.ed. São Paulo: Blucher 2002. CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 19ª. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. 2.ed. Campinas: UNICAMP; São Paulo: Summus, 1986. 12   
  • 13. D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. 2.ed. São Paulo, Ática, 1993. ________. A Educação Matemática no Brasil e no Mundo. In: ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 1, 1989, Campinas. Anais do I EPEM. Campinas, 1989. p. 4DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática – 9º ano. São Paulo: Ática, 2009. MACHADO, Nílson José. Interdisciplinaridade e Matemática. Rev. PróPosições(Campinas), v.4, n.1 [10], p.25-34, mar. 1993. PEREIRA, J. V. I. Sustentabilidade: diferentes perspectivas, um objectivo comum. Disponível em: http://www.scielo.oces.mctes.pt/scielo.php?pid=S087374442009000100008&script=sci_arttext. Acesso em: 24 jul. 2013. POZO, Juan Ignacio. A sociedade da aprendizagem e o desafio de converter informação em conhecimento. Disponível em: < www.revistapatio.com.br/sumario_conteudo.aspx?id=386 > Acesso em: 20 ago. 2008 SÃO PAULO. Secretaria de Estado da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática/Coord. Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008. SÃO PAULO (Estado). Secretaria de Estado da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. Coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. São Paulo: SEE, 2010. UNESCO.Plano de Ação do Programa Mundial para a Educação em Direitos Humanos. Disponível em: http://unesdoc.unesco.org/images/ 0014/001478/147853por.pdf. Acesso em: 16 jul. 2013. UNESCO. Década das Nações Unidas da Educação para Desenvolvimento Sustentável. Disponível em: http://unesdoc.unesco.org/ images/0013/001399/139937por.pdf. Acesso em: 16 jul. 2013. o Sites: http://www.pure.usp.br/noticias.php?v_content_busca=389 http://pt.wikipedia.org/wiki/Reciclagem http://www.procon.sp.gov.br/texto.asp?id=681 http://www.mma.gov.br/cidades-sustentaveis/residuos-solidos/catadores-demateriais-reciclaveis/reciclagem-e-reaproveitamento 13   
  • 15. ANEXO I EE “ANTÔNIO MILITÃO DE LIMA” - Curso: Ensino Fundamental Disciplina: Matemática - Profa. Alda de Cássia Zanin NOME: ______________________________________________________ NOME: ______________________________________________________ NOME: ______________________________________________________ NOME: ______________________________________________________ nº_____ - 8ª.__ nº_____ - 8ª.__ nº_____ - 8ª.__ nº_____ - 8ª.__ PROJETO “_________________________________________________” FASE 1: Levantamento de dados I) RECICLAGEM/REAPROVEITAMENTO 1) Descreva os materiais utilizados para o trabalho da disciplina de Artes e suas respectivas quantidades. 2) Como foram obtidos os materiais que vocês utilizaram? 3) Qual o tempo de decomposição de cada um dos materiais que vocês utilizaram? II) CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA A partir da fatura de energia elétrica referente ao mês de julho/2013, preencham a tabela Nome do aluno Tabela 1: consumo de energia no mês de julho de 2013 Quantidade de Número de pessoas Consumo médio kWh na casa III) CONSUMO DE ÁGUA A partir da fatura de água referente ao mês de julho/2013, preencham a tabela Tabela 2: consumo de água no mês de julho de 2013 Nome do aluno Quantidade de m³ Número de pessoas na casa Consumo médio IV) Dê uma sugestão para o nome deste projeto vinculado à educação comprometida com o  desenvolvimento sustentável. __________________________________________ 15   
  • 16. ANEXO II Relatório elaborado por um grupo da turma 8ª.E 16   
  • 24. ANEXO II Relatório elaborado por um grupo da turma 8ª.F 24   
  • 29. ANEXO IV Fatura de energia elétrica de um aluno 29   
  • 30. ANEXO V Fatura de consumo de água de um aluno 30   
  • 31. ANEXO VI Construção do cubo de 1 m³ em 02 e 03 de outubro de 2013 31   
  • 35. Anexo VII Algumas roupas e acessórios confeccionados na disciplina de Artes com a Professora Leliane Cerqueira   Saia e Blusa em TNT,   Lantejoulas    Saia e Blusa em TNT Ryan X - TNT   Bermuda em plástico    Vestido em papel, TNT e  velcro     Bermuda em plástico    35