Resolução de inequações quadráticas

1. Resolução de inequações quadrátricas
Dada a seguinte Inequação: ax2
+ bx +c > 0
A forma de determinar a solução das inequações quadráticas assemelha-se muito
com o processo para calcular as raízes de uma equação do 2° grau. A distinção
aparece na determinação da solução da inequação, pois é necessário analisar o seu
sinal que envolve um conjunto de valores.
Assim, resolver uma inequação do segundo grau é mesmo saber quais os valores
de x a expressão ax2
+ bx +c é positiva ou negativa dependendo da situação.
Exemplo
Considere a sequinte inequação x2
- 3x - 4 > 0, determine o conjunto de solução da
inequação.
Sabe se que a=1, b = - 3 e c =-4
1º calcula se as raízes na inequação;
2º Esboça se o gráfico colocando apenas as raízes tendo em conta o valor de a que
determina o sentido codancavidade. Outra forma é construir a tabela para avaliar o
sinal da função e extrair os valores de x correspondentes a condição dada;
3º extrair a solução que é composta por valores que satisfazem a condição f(x)>0.

2. Resolução de inequações quadrátricas
Mutolo
Esboço do gráfico com as
raízes, -1 e 4 e uma vez que
o valor de a é positivo a
parábola está virada para
cima.A parte superior do eixo
dos x é positiva (+) e inferior
x -∞ -1 4 +∞
f(x) + + 0 - 0 + +
f(x)>0 0 x 0
Usando tabela: Seja f(x) = x2
- 3x - 4
A solução é composta
por valores que estão
num intervalo cujo o
sinal é positivo ou
f(x)>0 daí que: