Exercícios sobre prismas

1. EXERCÍCIOS
DE
PRISMAS
DO
1)
(UNICAMP
–
SP)
A
figura
ao
lado
apresenta
um
prisma
reto
cujas
bases
são
hexágonos
regulares.
Os
lados
dos
hexágonos
medem
5cm
cada
um
e
a
altura
do
prisma
mede
10cm.
a)
Calcule
o
volume
do
prisma.
b)
Encontre
a
área
da
secção
desse
prisma
pela
plano
que
passa
pelos
pontos
A,
C
e
A’.
Resolução
a)
⎧V = Ab.h
⎪
⎪V = 6 ². 3 .h
⎪ 4
⎪
⎪ 6.5². 3
⎨V = .10
⎪ 4
⎪ 6.25. 3.10
⎪V =
⎪ 4
⎪V = 375. 3cm ³
⎩
b)
A
área
da
secção
que
passa
pelos
pontos
A,
C
e
A’,
também
vai
passar
pelo
ponto
C’.
Sabendo
que
o
ângulo
interno
de
um
hexágono
regular
é
120°,
e
usando
lei
dos
cossenos
vamos
determinar
a
medida
do
lado
AC:
dessa
forma
a
área
do
retângulo
AA’C’C
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2. 2)
(UFSC)
Na
figura
a
seguir,
o
segmento
de
reta
AE
é
paralelo
ao
segmento
BF
e
o
segmento
de
reta
CG
é
paralelo
ao
segmento
DH;
o
trapézio
ABDC
tem
os
lados
medindo
2cm,
10cm,
5cm
e
5cm,
assim
como
o
trapézio
EFHG;
esses
trapézios
estão
situados
em
planos
paralelos
que
distam
4cm
um
do
outro.
Calcule
o
volume
(em
cm3)
do
sólido
limitado
pelas
faces
ABFE,
CDHG,
ACGE,
BDHF
e
pelos
dois
trapézios.
Assinale
o
resultado
encontrado
no
cartão-­‐resposta.
E F
B
A
G H
C D
Resolução
Base
do
prisma
é
um
pentágono:
2cm
A
B
5cm
5cm
h
4cm
4cm
2cm
C
D
10cm
O
trapézio
ABDC
é
isósceles
e
podemos
O
volume
do
prisma
que
tem
por
bases
observar
que
sua
altura
é
h
=
3cm
os
trapézios
e
altura
H
=
4cm
é:
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3. 3) (Mackenzie-­‐SP)
Um
prisma
regular
triangular
tem
todas
as
arestas
congruentes
e
48
m2
de
área
lateral.
Seu
volume
vale:
a)
16
m3
b)
32m³
c)
64m³
d)
4√3m³
e)
16√3m³
Resolução
a
a
a
Com
essas
informações
podemos
dizer
que:
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o
volume
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