Situação problemas ideia de função

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situações problemas envolvendo o conceito de função do 1º grau ou função afim.

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Situação problemas ideia de função

  1. 1. A IDEIA DE FUNÇÃO – DO 1º GRAU – FUNÇÃO AFIM – 1- Na padaria em que João trabalha, o preço do pão francês é R$ 0,35. Perto do balccão há uma placa com os preços. Número de pães 1 2 3 4 5 6 Preço 0,35 0,70 1,05 1,40 1,75 2,10 a) Quais são as grandezas relacionadas nessa situação? b) Que fómula poderia ser usada para calcular o preço de uma quantidade qualquer de pão? c) Qual é o número de pães pago com o valor de R$ 12,60? 2- Alessandra presta serviço numa loja de acessórios de informática. Ela recebe por hora trabalhada. a) Podemos dizer que o que Alessandra recebe dessa empresa é função do número de horas trabalhadas? b) Sabendo que Alessandra ganha R$ 12,50 por hora trabalhada, que sentança matemática podemos escrever relacionando o valor S(x) ( salário recebido) por Alessandra em função do número de horas x trabalhado? c) No mês de dezembro, Alessandra ganhou R$ 1.250,00. Quantas horas ela trabalhou nesse mês? 3- Resolva o problema de uma loja de ferramentas. Uma loja de ferramentas costuma cobrar o aluguel de suas mercadorias da seguinte maneira: taxa de R$ 25,00 para a manutenção da ferramenta, mais uma diária de R$ 20.00. a) Sendo y o valor do preço a ser pago, pelo aluguel de uma ferramenta e por x o número de dias que a ferramenta ficou alugada, podemos dizer que y é função de x? b) Que sentença, ou função, matemática, está ligada a essa situação? c) João alugou uma furadeira por uma semana. Quanto irá pagar de aluguel? d) José precisa alugar uma serra elétrica por 10 dias. Quanto irá pagar de aluguel? e) Claudio está pagando o total de R$ 185,00. Por quantos dias ele ficou com a ferramenta que alugou? 4- Observe a tabela para responder às questões. Renato comprou uma impressora a jato de tinta para imprimir panfletos de propaganda. Veja na tabela a seguir o número de panfletos que esse equipamento imprime de acordo com o tempo.
  2. 2. Velocidade da impressora Intervalo de tempo ( em minutos) Número de panfletos 2 36 4 72 6 108 8 144 10 188 a) Quantos panfletos esse equipamento imprime por minuto? Como você descobriu? b) O úmero de panfletos impressos n é função do tempo t, em minutos? c) Escreva a lei ( função f( ) ) que relacione n com t. d) Em meia hora, quantos panfletos serão impressos? e) Renato disse que levará 15 minutos para imprimir 300 panfletos. Isso será possível? Justifique a sua resposta f) Aproximada, quanto tempo, será necessário para imprimir 1 panfleto? 5- Observe na tabela o número de locações de DVD realizadas por uma locadora e o preço total correspondente. Número de locações 1 2 3 4 Preço R$ 5,00 R$ 10,00 R$ 15,00 R$ 20,00 a) O preço da locação é dado em função do que? b) Escreva a lei matemática, (função afim) que associe o número n de locaçoes com preço p em reais. c) Qual o preço de 20 locações de DVD? d) Quantas locações correspondem ao preço de R$ 50,00? 6- Invente uma situação que envolva duas grandezas de forma que uma seja função da outra. Depois, escreva uma lei de formação dessa função. OBS.: diferente das já citadas nos itens anteriores.
  3. 3. 7- Em uma cidade, a tarifa de táxi t é calculada da seguinte forma: R$ 10,00 a bandeirada ( momento em que inicia a viagem) mais R$ 3,00 por quilômetro rodado, ou seja, t é função do número de quilômetros n rodados. a) A lei de formação dessa função é: b) Seguindo a lei dessa função, preencha a tabela abaixo: Número de quilômetros 1 1,5 2 3 5,4 7,8 Preço (t) a pagar em R$ 8- Claudio é vendedor, e seu salário é composto de um valor fixo mais as comissões sobre as vendas realizadas no meês. A loja em que João trabalha calcula seu salário por meio de uma função cuja lei de formação é dada por S(v) = 0,01v + 1.000,00 . Em que S = salário total e v = total de vendas do mês. a) Qual é o salário fixo de Claudio. b) Quanto João receberá sabendo que neste mês suas vendas totalizaram R$ 100.000,00? c) Na sua opinião qualquer vendedor consegue vender facilmente em um mês um total de R$ 100.000,00 como o Claudio? Justifique: 9- O freezer de um supermercado foi desativado para ser consetado. No momento em que o desligaram, a temperatura em seu interior era de -10º C. Considere que essa temperatura aumenta dois graus a cada hora e que os produtos armazenados nele não podem atingir uma temperatura superior a -2º C . a) Representando o tempo em horas por h e a temperatura do freezer por t, a lei de formação da função que relaciona essas duas grandezas é: b) Utilizando a lei encontrada item anterior, calcule:  O tempo ( horas )que os funcionários terão para esvaziar o freezer sem deixar nenhum alimento estragar;  A temperaturas no interior do freezer após 5,5 horas. 10- Uma dúzia de ovos custa R$ 3,50. Se Filomena comprar d dúzias de ovos, pagará p reais, ou seja, a quantia a ser paga depende da quantidade de dúzias de ovos comprada. Represente essa situação por meio de uma função.
  4. 4. 11- Observe a tabela abaixo e complete-a . x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 y 1 2 3 4 Escreva a lei de formação que relaciona os valores de x com y. 12- Corrija as afirmações a seguir. a) Na função f: R R , Temos: f(0) = 0 f(-3) = -3 f(-6) = -6 Então a lei de formação dessa função é f(x) = x +1 b) Na função f: R R , Temos: f(1) = 5 f(2) = 9 f(0) = 1 Então a lei de formação dessa função é f(x) = 2x +2 13- Analise e determine as funções. Sabendo que a figura , acima, representa um quadrado de lado l. a)Sendo P o perímetro do quadrado representado acima, qual é a função que relaciona P e l ? b) Representando a área desse quadrado por A, qual é a função que relaciona A e l? c) complete a tabela, abaixo, seguindo a função que você escreveu no item a, para o perímetro, e no item b para área do quadrado. L(cm) P (cm) A (cm) 3 5 9

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