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Lista de exercícios poliedro, prisma e cilindros

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Lista de exercícios poliedro, prisma e cilindros

  1. 1. EXERCÍCIOS – Poliedros,prismas e cilindros 2ºs Anos Professora Rosana Quirino 1) Calcule o volume de um cubo que tem 10cm de aresta. R ; 1000cm3 . 2) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua área lateral. R: 400cm2 . 3) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura. R : 9 m 4) Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a 3 1 do perímetro da base, calcule sua superfície total. R : 132 cm2 5) Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6cm de lado. R: 36(3 3 +10) cm2 6) As dimensões a, b e c de um paralelogramo são proporcionais aos números 2,4 e 7. Determine essas dimensões sabendo que a área total desse sólido é de 900cm². R: a=6cm; b=12cm e c=21cm. 7) Um armário, com a forma de um paralelepípedo de dimensões 0,5m, 2,5m e 4m, deve ser pintado. O rendimento da tinta empregada é de 5m² por litro. Determine a quantidade de tinta necessária para pintar toda a parte interna do armário. R: 5,3 l 8)A garagem subterrânea de um edifício tem 18 boxes retangulares, cada um com 3,5m de largura e 5m de comprimento. O piso da garagem é de concreto e tem 20cm de espessura. Calcule o volume de concreto utilizado para o piso da garagem. R: 63 m3 9) Dispondo-se de uma folha de cartolina, de 70cm de comprimento por 50cm de largura, pode – se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se um quadrado de 8cm de lado em cada lado. Determine o volume desta caixa. R: 14688cm3 . 10) Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 424cm², calcule as dimensões da base. R :4cm e 8 cm 11) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo de lados 0,8m por 1,2m e esta parcialmente cheio de água. Um objeto maciço, de formato indeterminado, ao ser mergulhado completamente no tanque, faz o nível da água subir 7,5cm. Determine, em m³, o volume desse objeto. R: 0,072 m3 12) Uma caixa de fósforos tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 4,5cm, 3,2cm e 1,2cm. Na caixa há em média, 40 palitos. a) Qual é, aproximadamente, o volume ocupado por um palito de fósforos? R: 432mm³ b) Quantos cm² de papel serão necessários para forrar todas as faces internas da caixa (sem a tampa)? R: 32,88 cm² 13) À razão de 25 litros de água por minuto, quanto tempo será necessário para o enchimento de uma piscina de 7m de comprimento, 4m de largura e 1,5m de profundidade? R: 28 h 14) Uma barra de chocolate tem a forma de um prisma quadrangular reto de 12cm de altura. A base tem a forma de um trapézio isósceles na qual os lados paralelos medem 2,5cm e 1,5cm e os lados não paralelos medem, cada um, 2cm. Qual o volume do chocolate? R: 46,32 cm3 15) Calcule o volume de um prisma quadrangular regular de 25cm² de base sabendo que a medida de sua altura é igual ao dobro da medida da aresta da base. R: 250cm3 . 16)Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8 dm e 6dm, e a altura mede 4dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do
  2. 2. paralelepípedo com a diagonal da base e a aresta lateral: R : 20 dm2 17)A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 720º. Calcule o número de faces, sabendo que é 2/3 do número de arestas? R: 4 18) Um poliedro apresenta faces triangulares e quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é igual a 2160°. Determine o número de faces de cada espécie desse poliedro, sabendo que ele tem 15 arestas. 6 triângulos e 3 quadrados 19) Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares , 1 face quadrangular, 1 pentagonal e 2 hexagonais. R: 10 20) Aumentando-se em 1 metro a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta em 164 metros quadrado. Então o volume, o volume do cubo original, em metros, era: R: 8 000 m3 21) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e tem a parte inferior vedada. Colocando-se 2 litros de água em seu interior, a água:R: Ultrapassa o meio do cano. 22) Uma caixa d´água em forma de prisma reto tem aresta lateral igual a 6 dm e por base um losango cujas diagonais medem 7 m e 10 m. O volume dessa caixa, em litros é: R: 210000 L 23) Se a razão entre os volumes de dois cubos é 3 1 a medida da aresta maior é igual à medida da menor multiplicada por: R: 3 3 24) O volume de um prisma hexagonal de altura m34 é 72 m3 .Calcule a área total do prisma em m2 R: 60 3 m2 25) O reservatório "tubinho de tinta" de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5 mm3 de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará: R: 80 dias 26) A área total de um cilindro vale 48 m2 e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8 m. Então, em m3 , o volume do sólido é: R: 45 m3 27) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m3 vale: R: 432  m3 28) ) Um cilindro equilátero tem volume V = 54 cm3 . Sua altura é: R: 6 cm 29)A seção meridiana de um cilindro equilátero tem perimetro 16 cm . Determine a área lateral desse cilindro. R : 16 cm2 30) Um caminhão pipa carrega 9,42 mil litros dágua. Para se encher uma cisterna cilindrica com 2 metros de diâmetro e 3 metros de altura são necessários no mínimo quantos caminhões? R: 1 caminhão 31) Um recipiente com a forma de um cilindro reto,cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura  100 cm, armazena com certo líquido, que ocupa 40% de sua capacidade. O volume do líquido contido nesse recipiente é, em litros, aproximadamente, igual á: R : 16 litros

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