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Áreas de Figuras Planas

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Apresentação das Áreas das Figuras Planas com Exercícios sem Resolução

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Áreas de Figuras Planas

  1. 1. A = l ² A área de um quadrado é igual ao quadrado da medida de seu lado. l l Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  2. 2. A = b . h A área de um retângulo é igual ao produto da medida da base pela medida da altura. b b hh Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  3. 3. Determinar a área de: a) Um retângulo cujas dimensões são 6,5 cm e 12 cm. b) Um quadrado cujo lado mede 5 3 m. c) Um retângulo cuja base mede 16 dm e cuja diagonal mede 20 dm. d) Um quadrado que tem 24 m de perímetro. e) Um retângulo cuja diagonal forma um ângulo de 30º com o lado que tem 12 dm de comprimento. f) Um quadrado cuja diagonal mede 5 2 mm. Livro Matemática: Ciência e Aplicação PARA CASA: 2º ao 12º - página 137 e 138
  4. 4. A = b . h A área de um paralelogramo é igual ao produto da medida da base pela medida da altura. b h h b b b Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  5. 5. A superfície plana de um jardim, no formato de um paralelogramo cujos lados medem 8m e 12m e formam entre si um ângulo de 60º, deve ser coberta de grama. Qual é a área desse jardim? Livro Matemática: Ciência e Aplicação PARA CASA: 13º e 15º - página 140
  6. 6. A = b . h A área de um triângulo é igual à metade do produto da medida da base pela medida da altura. b h h Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  7. 7. De modo geral, se ha, hb e hc são as respectivas medidas das alturas relativas aos lados de medidas a, b e c, temos: c h A = a . ha 2 b aha hb hc A = b . hb 2 A = c . hc 2 Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  8. 8. Calcule a área do triângulo em cada um dos seguintes casos: a) A medida de um lado é 12cm, e a altura relativa a esse lado mede 8cm. b) As medidas dos lados são 8m, 10m e 14m. c) O triângulo é equilátero e os lados medem 6dm. d) O triângulo é isósceles, os lados medem 12m, e o outro lado mede 6m. e) O triângulo é retângulo e os catetos medem 3,6cm e 4,8cm. f) O triângulo é retângulo, com um dos catetos e a hipotenusa medindo 12dm e 18dm, respectivamente. g) Dois lados, que medem 14m e 18m, determinam entre si um ângulo que mede 120º.Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  9. 9. Em função das medidas de dois lados e do seno do ângulo compreendido entre eles A = 1 2 . b . c . sen  b h Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  10. 10. Dado um triângulo ABC, em que AB = 12cm, BC = 18cm m(ABC) = 30º determinar a área. Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  11. 11. Em função das medidas de seus lados e da medida do raio da circunferência inscrita A = p . r b c a Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  12. 12. Determine a medida do raio de uma circunferência inscrita em um triângulo de lados 10cm, 10cm 12cm.Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  13. 13. Em função das medidas dos lados e da medida do raio da circunferência circunscrita A = 𝑎 . 𝑏 . 𝑐 4𝑅 b c a Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  14. 14. Determinar a área de um triângulo equilátero, sabendo que o raio do círculo que o circunscreve mede 4dm. Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  15. 15. • Área do triângulo retânguloA = 𝑏 . 𝑐 2 b c • Área do triângulo equilátero A = l 2 . 3 4 ll l 2 l 2 Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  16. 16. Determinar a área do quadrilátero ABCD representado na figura, sabendo que AB = 6cm, AD = 10cm, a diagonal AC determina com os lados AD e CD ângulos de 60º, o lado BC é perpendicular ao lado AB. AC D B 6 10 PARA CASA: 16º ao 26º- página 144 e 145Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  17. 17. A = 𝐷 . 𝑑 2 A área de um losango é igual à metade do produto das medidas das diagonais. D d Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  18. 18. Determine a área do losango sob as seguintes condições: a) A medida do lado é 8cm, e uma das diagonais mede 12cm. b) O perímetro é 40dm e a diagonal maior mede 16dm. c) O perímetro é 60cm, e dois lados formam entre si um ângulo de 120º. d) As diagonais estão entre si na razão 3 4 , e o perímetro é 50m. e) A soma e o produto das medidas das diagonais são, respectivamente, 126cm e 3888cm2 Livro Matemática: Ciência e Aplicação PARA CASA: 27º e 29º- página 147
  19. 19. A = 𝐵+𝑏 . ℎ 2 A área de um trapézio é igual à metade do produto da soma das medidas das bases pela medida da altura. B b B b Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  20. 20. Considere um trapézio cuja mede 4 dm e no qual a medida da base maior excede a medida da base menor em 3 dm. Se a área desse trapézio é igual a 24 dm2, determine as medidas de suas bases. PARA CASA: 30º ao 34º- página 150 Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  21. 21. Área de um polígono regular A área de um polígono regular é igual ao produto do semiperímetro pela medida do apótema. A = p . a Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono equilátero regular regular Heptágono Octógono Eneágono Decágono regular regular regularLivro Matemática: Ciência e Aplicação
  22. 22. O tampo de uma mesa tem a forma de um hexágono regular cujo lado mede 0,8 m. Determine a área da superfície desse tampo. PARA CASA: 35º ao 38º- página 152 Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  23. 23. A = 𝜋 . r2 A área de um círculo é igual ao produto do número real 𝜋 pelo quadrado da medida do seu raio. Livro Matemática: Ciência e Aplicação r
  24. 24. Determine a área do círculo, sob as seguintes condições. a) A medida do raio é 11dm. b) A medida do diâmetro é 24m. c) O círculo tem 32𝜋 cm de perímetro. PARA CASA: 40º ao 46º - página 153 e 154 Livro Matemática: Ciência e Aplicação
  25. 25. Livro Matemática: Ciência e Aplicação Página 154 a Área da coroa circular GRAUS RADIAN O LADO A = 𝑥 360 . 𝜋 . r2 A = 𝑥 . r2 2 A = l . r 2 Área do setor circular A = 𝜋 R - 𝜋 r2 Área do segmento circular 𝐴 𝑠𝑒𝑔 = 𝐴 𝑠𝑒𝑡 - 𝐴∆𝐴𝑂𝐵
  26. 26. 1- Calcular a área do setor circular de ângulo central de medida de 120º e raio mede 10cm. 2- Determinar a área da superfície da placa, sabendo que a circunferência maior da placa tem 32𝜋 cm de comprimento e o diâmetro do círculo interno mede 10cm. 3- Determinar a área de um segmento circular de medida do raio r=4 e o ângulo central mede 𝜃 = 45º. PARA CASA: 47º ao 50º - página 157 Livro Matemática: Ciência e Aplicação

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