![Chumaceiras Hidrodinâmicas Radiais – Situação Isotérmica sem convecção
• 𝑆 =
𝜇⋅𝐿⋅𝑉𝑡
𝜋⋅𝑊
(
𝑅2
𝐶
)
2
• Por interpolação determinação de 𝜀 , 𝜑 , 𝑓𝑎 , 𝑄
• ℎ 𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 − 𝑒 = 𝐶 − 𝜀𝐶 = 𝐶(1 − 𝜀)
• 𝐹𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ W 𝐶𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ 𝑊 ⋅ 𝑅2 𝑃 = 𝐹𝑎 ⋅ 𝑉𝑡 = 𝐶𝑎 ⋅ 𝜔
Chumaceiras Hidrodinâmicas Radiais – Situação Isotérmica com convecção
• 𝑆 =
𝜇⋅𝐿⋅𝑉𝑡
𝜋⋅𝑊
(
𝑅2
𝐶
)
2
• Por interpolação determinação de 𝜀 , 𝜑 , 𝑓𝑎 , 𝑄 𝑎
• ℎ 𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 − 𝑒 = 𝐶 − 𝜀𝐶 = 𝐶(1 − 𝜀)
• 𝐹𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ W 𝐶𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ 𝑊 ⋅ 𝑅2 𝑃 = 𝐹𝑎 ⋅ 𝑉𝑡 = 𝐶𝑎 ⋅ 𝜔
• 𝑄 𝑐 = ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⋅ 𝐿 ⋅
𝑉𝑡
2
• 𝑇𝑖 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 0.01 ≤ 𝜇 𝑒𝑓 ≤ 0.05 , 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝜇 𝑒𝑓 ≈ 0.03
• 𝑇2 = 𝑇0 +
𝛼⋅𝑃⋅(𝑄 𝑎+𝑄 𝑐)
𝜌⋅𝐶 𝑝⋅(
𝑄 𝑎
2
+𝑄 𝑐)⋅𝑄 𝑎
𝑇𝑒 =
𝑇2 𝑄 𝑐+𝑇0 𝑄 𝑎
𝑄 𝑎+𝑄 𝑐
• 𝑇𝑖 =
𝑇2+𝑇𝑒
2
𝑉𝑡 =
𝜋⋅𝑟𝑝𝑚
30
⋅ 𝑅2 [m/s]
1
2000
<
𝐶
𝑅2
<
1
600
𝐶
𝑅2
=
1
1000
(relação mias usada)
𝐶 = 𝑅2 − 𝑅1
𝜇 = [𝑃𝑎 ⋅ 𝑠]
𝑉𝑡 =
𝜋⋅𝑟𝑝𝑚
30
⋅ 𝑅2 [m/s]
1
2000
<
𝐶
𝑅2
<
1
600
𝐶
𝑅2
=
1
1000
(relação mias usada)
𝐶 = 𝑅2 − 𝑅1
𝜇 = [𝑃𝑎 ⋅ 𝑠]
caudal que permanece em circulação, caudal circunferencial – admitindo um
perfil de velocidade linear na menor secção do convergente)](https://image.slidesharecdn.com/tribology-190602121015/85/tribology-design-equation-summary-tribologia-1-320.jpg)
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- 1. Chumaceiras Hidrodinâmicas Radiais – Situação Isotérmica sem convecção • 𝑆 = 𝜇⋅𝐿⋅𝑉𝑡 𝜋⋅𝑊 ( 𝑅2 𝐶 ) 2 • Por interpolação determinação de 𝜀 , 𝜑 , 𝑓𝑎 , 𝑄 • ℎ 𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 − 𝑒 = 𝐶 − 𝜀𝐶 = 𝐶(1 − 𝜀) • 𝐹𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ W 𝐶𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ 𝑊 ⋅ 𝑅2 𝑃 = 𝐹𝑎 ⋅ 𝑉𝑡 = 𝐶𝑎 ⋅ 𝜔 Chumaceiras Hidrodinâmicas Radiais – Situação Isotérmica com convecção • 𝑆 = 𝜇⋅𝐿⋅𝑉𝑡 𝜋⋅𝑊 ( 𝑅2 𝐶 ) 2 • Por interpolação determinação de 𝜀 , 𝜑 , 𝑓𝑎 , 𝑄 𝑎 • ℎ 𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 − 𝑒 = 𝐶 − 𝜀𝐶 = 𝐶(1 − 𝜀) • 𝐹𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ W 𝐶𝑎 = 𝑓𝑎 ⋅ 𝑊 ⋅ 𝑅2 𝑃 = 𝐹𝑎 ⋅ 𝑉𝑡 = 𝐶𝑎 ⋅ 𝜔 • 𝑄 𝑐 = ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑉𝑡 2 • 𝑇𝑖 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 0.01 ≤ 𝜇 𝑒𝑓 ≤ 0.05 , 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝜇 𝑒𝑓 ≈ 0.03 • 𝑇2 = 𝑇0 + 𝛼⋅𝑃⋅(𝑄 𝑎+𝑄 𝑐) 𝜌⋅𝐶 𝑝⋅( 𝑄 𝑎 2 +𝑄 𝑐)⋅𝑄 𝑎 𝑇𝑒 = 𝑇2 𝑄 𝑐+𝑇0 𝑄 𝑎 𝑄 𝑎+𝑄 𝑐 • 𝑇𝑖 = 𝑇2+𝑇𝑒 2 𝑉𝑡 = 𝜋⋅𝑟𝑝𝑚 30 ⋅ 𝑅2 [m/s] 1 2000 < 𝐶 𝑅2 < 1 600 𝐶 𝑅2 = 1 1000 (relação mias usada) 𝐶 = 𝑅2 − 𝑅1 𝜇 = [𝑃𝑎 ⋅ 𝑠] 𝑉𝑡 = 𝜋⋅𝑟𝑝𝑚 30 ⋅ 𝑅2 [m/s] 1 2000 < 𝐶 𝑅2 < 1 600 𝐶 𝑅2 = 1 1000 (relação mias usada) 𝐶 = 𝑅2 − 𝑅1 𝜇 = [𝑃𝑎 ⋅ 𝑠] caudal que permanece em circulação, caudal circunferencial – admitindo um perfil de velocidade linear na menor secção do convergente)
- 3. Lubrificação Elastohidrodinâmica - Engrenagens • 𝑉 = 2𝜋⋅𝑎⋅NG⋅rt 60(𝑟𝑡+1) [𝑚/𝑠] 𝑎 = 𝑍1+𝑍2 2 ⋅ 𝑚 cos(𝛽) 𝑟𝑡 = 𝑍2 𝑍1 ≥ 1 • 𝐺 = 3.4⋅10−4 ⋅ED 0 .148 ⋅ [𝑟t⋅𝑎⋅sin(𝛼)]1.5 (𝑟𝑡−1)2 𝐸 𝐷 = 2 [ 1−𝑣1 2 𝐸1 + 1−𝑣2 2 𝐸2 ] −1 [𝐺𝑃𝑎] • 𝑊𝑡 𝑙 = 𝑇 𝐺(𝑟𝑡+1) 𝑟𝑡⋅𝑎⋅𝑏⋅𝑐𝑜𝑠(𝛼)⋅ cos2 (𝛽) 𝑇𝐺 = 30⋅ 𝑃 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑁 𝐺⋅ 𝜋 [𝑁 ⋅ 𝑚] • 𝐿𝑃 𝑚𝑖𝑛 = (𝜆 𝑚𝑖𝑛 ⋅ 𝜎) 1 0.74 𝐺⋅𝑁 𝐺 ⋅ ( 𝑊𝑡 𝑙 ) 0.148 𝑁 𝐺 = 𝑁 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ⋅ 𝑍1 𝑍2 ⋅ 𝑍3 𝑍4 ⋅ …. Análise para a combinação de engrenagens com maior razão de transmissão. Dentro desse conjunto de engrenagens, estudar a engrenagem com maior razão de transmissão – engrenagem mais solicitada Na engrenagem mais solicitada, estudar a roda (roda dentada de maior dimensão) 𝜆 𝑚𝑖𝑛 = 𝑓( 𝑉) , 𝑣𝑒𝑟 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝜎 𝑁 𝐺 𝑁 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 = 𝑍1 𝑍2
- 5. Lubrificação Elastohidrodinâmica - Rolamentos • 𝜆 = 1 𝜎 𝐶 ⋅ 𝐷( 𝐿𝑃 ⋅ 𝑁)0.74 ≥ 1,5 𝐿𝑃 𝑚𝑖𝑛 = 1 𝑁 ⋅ ( 1,5⋅ 𝜎 𝐶⋅𝐷 ) 1 0.74 𝑁 = | 𝑁𝑣𝑒𝑖𝑜 − 𝑁𝑒𝑥𝑡| Em que 𝑁𝑒𝑥𝑡 é a velocidade de rotação [rpm] do anel exterior, que pooderá ser eventualmente não nula caso este esteja solidário com um qualquer despositivo – contudo é geralmente nula Conversões 𝜇 = [𝑃𝑎 ⋅ 𝑠] 1[𝑃𝑜] = 0,1 [𝑃𝑎 ⋅ 𝑠] 1 [𝑐𝑃𝑜] = 0,001 [𝑃𝑎 ⋅ 𝑠] 𝜈 = [𝑚2 /𝑠] 1 [𝑆𝑡] = 10−4 [𝑚2 /𝑠] 1 [𝑐𝑆𝑡] = 10−6 [𝑚2 /𝑠] 𝜇 = 𝜈 ⋅ 𝜌 𝜌 − 𝑡𝑒𝑟á 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑢𝑚 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑑𝑜
- 6. Chumaceiras Planas Hidrostáticas • Distribuição de Pressões (assumida) • 𝑊𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑃𝑎 𝑆 𝑎 + 𝑃𝑎(𝑆 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−𝑆𝑎) 2 = 𝑃𝑎(𝑆 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙+𝑆 𝑎) 2 𝑆 𝑎 − á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑎𝑙𝑣𝑒𝑜𝑙𝑜 • 𝑢( 𝑦) = − 1 2𝜇 ⋅ 𝑃1 𝑏 𝑦(𝑦 − ℎ) 𝑤( 𝑦) = − 1 2𝜇 ⋅ 𝑃1 𝑏 𝑦(𝑦 − ℎ) • 𝑄 𝑥 = ∫ ∫ 𝑢 𝑥=𝑏 𝑑𝑦𝑑𝑧 ℎ 0 = 𝐿 𝑒𝑞 𝑃1ℎ3 6𝜇𝑏 𝐿 0 em que L é a dimensão perpendicular a x considerada (dependendo das simplificações pode não corresponder à dimensão da chumaceira)