(a) O documento apresenta exercícios sobre limites e continuidade de funções; (b) Inclui o cálculo de limites quando x tende a um valor específico; (c) Discutem-se as condições para uma função ser contínua em um ponto.

1. APOSTILA DE CÁLCULO I
LIMITES E CONTINUIDADE
Parte I
CURSO DE FÍSICA - NOTURNO
Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro

8. Exercícios:
1. Aplicando as propriedades, encontre os limites abaixo:
3x2 − 8
b) lim(3x − 5x + 2) =
2
a) lim
x → 0 x− 2 x→ 2
c) lim(x − 6x + 7) = d) lim(x − 1 (x + 1 =
5 4
)2 )
x→0 x→3
x+ 3 x+1 x2 − 1
e) lim = f) lim = g) lim =
x→5 5 − x x→ 2 x + 2 x→1 x − 1
x2− x − 6 x−2 = x2 − 9
h) lim 2 = i) lim j) lim =
x→ 2 x + 3x + 2
x− 4 x→3 x − 3
x→ 4
x2 + 4x − 5 x −1 x−2
k) lim = l) lim = m) lim =
x→1 x2 − 1 x→1 x−1 x→ 4 x− 4

9. 3x2 − 8 x2 − 1
d) lim e) lim f)
x→0 x − 2 x→1 x − 3x + 2
2
x −1
lim
x → 1 x−1
i)
c) f(x) = x -1 , x ≤ 3
3x – 7, x > 3
calcule: lim f (x) lim f (x) lim f (x)
x→3− x→3+ x→3

11. Resumindo
Uma função f é contínua em c se:
(a) f(c) está definida
(b) lim f (x) existe
x→c
lim f (x) = f (c)
(c)
x→ c
Se f(x) não é contínua em c, diz-se que há uma descontinuidade
nesse ponto.
Atividade grupo 3
x+1
1. Mostre que a função racional f(x) = é contínua em x = 3.
x− 2
2. Discuta a continuidade de cada uma das seguintes funções:
1
a) f(x) =
x
x2 − 1
b) g(x) =
x+1
c) h(x) = x + 1 se x <1
2 – x se x ≥ 1