Lugares geométricos

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Lugares geométricos

  1. 1. “ A Geometria é a arte de raciocinar sobre as figuras mal desenhadas.” Poincaré Professora Sara Ramos [email_address] www.ocontinhas.webnode.pt
  2. 2. <ul><li>Lugares geométricos </li></ul>Lugar geométrico é um conjunto de pontos, do plano ou do espaço, que têm uma propriedade em comum.
  3. 4. <ul><li>Circunferência é o lugar geométrico dos pontos do plano que ficam à mesma distância do centro. </li></ul><ul><li>Círculo é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio. </li></ul><ul><li>Nota: Se pretendermos excluir os pontos que pertencem à circunferência desenhamos a linha a tracejado. </li></ul><ul><li>Circunferência e Círculo </li></ul>Para recordar…
  4. 5. <ul><li>Para Recordar… </li></ul>
  5. 6. <ul><li>É o lugar geométrico dos pontos do plano exteriores ao círculo de centro O e raio r e interiores ao círculo de centro O e raio R, com R>r. </li></ul><ul><li>Coroa Circular </li></ul>Para pensar… Como poderás calcular a área de uma coroa circular?
  6. 7. <ul><li>Mediatriz de um segmento de recta [AB] é o lugar geométrico dos pontos do plano que distam igualmente dos pontos A e B. </li></ul><ul><li>Mediatriz de um segmento de recta </li></ul><ul><li>Como construir? </li></ul>Nota: Repara que a mediatriz é o eixo de simetria do segmento de recta [AB], sendo uma recta perpendicular a [AB] que passa pelo seu ponto médio.
  7. 8. <ul><li>É o lugar geométrico dos pontos (de um ângulo) que distam igualmente dos lados do ângulo. </li></ul><ul><li>Como construir? </li></ul><ul><li>Bissectriz de um ângulo </li></ul>
  8. 10. <ul><li>Superfície esférica de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância ao ponto O é igual a r. </li></ul><ul><li>Esfera de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância ao ponto O é menor ou igual a r. </li></ul><ul><li>Superfície Esférica e Esfera </li></ul>Para pensar… O que é formado com a rotação de um semi-círculo?
  9. 11. <ul><li>Plano mediador de um segmento de recta [AB] é o lugar geométrico dos pontos do espaço que distam igualmente dos pontos A e B. </li></ul><ul><li>Plano Mediador </li></ul>
  10. 12. <ul><li>Problema 1: Determinar o conjunto dos pontos pertencentes ao círculo de centro A e raio 3 cm E de centro C e raio 2 cm, sabendo que A e C distam 4 cm entre si. </li></ul>A intersecção dos dois lugares geométricos é o conjunto formado pelos pontos assinalados a verde escuro na figura seguinte: Neste caso, estamos perante uma conjunção de condições à qual corresponde a intersecção de conjuntos . Os pontos desse conjunto  pertencem simultaneamente ao círculo de centro A e ao círculo de centro B. Nota: (e) conjunção intersecção
  11. 13. <ul><li>Problema 2: Determinar o conjunto dos pontos pertencentes ao círculo de centro A e raio 3 cm OU de centro C e raio 2 cm, sabendo que A e C distam 4 cm entre si. </li></ul>A reunião dos dois lugares geométricos é o conjunto formado pelos pontos assinalados a vermelho na figura seguinte: Neste caso, estamos perante uma disjunção de condições à qual corresponde a reunião de conjuntos . Esse conjunto é formado pelos pontos pertencentes só ao círculo de centro A, só ao círculo de centro B e aos dois círculos. Nota: (ou) disjunção reunião
  12. 14. <ul><li>Ficha de Trabalho “Lugares Geométricos”: </li></ul><ul><li>Link para download do software Geogebra : </li></ul><ul><li>Ficheiro Geogebra: </li></ul><ul><li>Vídeo resolução do exercício “Caça ao tesouro”: </li></ul>

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