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Lista de exercícios geometria analítica (ponto)

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Lista de exercícios geometria analítica (ponto)

  1. 1. Trabalho de Geometria Analítica (N1.4) Estudo do Ponto (Definições, Distância, Ponto Médio, Alinhamento)Este trabalho estará disponível para ser baixado da internet na página do 4 shared (queirei publicar posteriormente); também no facebook, ou ainda por e-mail. O prazo deentrega será dia 19 de outubro de 2012 (sexta-feira) para todos os 3° ano’s. Esta lista deExercícios servirá para estudo e preparação para a prova bimestral, por isso, tente aomáximo resolver e tirar suas dúvidas. O trabalho deverá ser entregue em folha de papelalmaço com o cálculo, bem organizado, feito à lápis (resposta final de caneta), inclusive asquestões objetivas. Bons trabalhos, professor Filipe Lemos.1. Determine os valores naturais de k de modo que o ponto esteja localizadono 3° quadrante.2. Determine os pontos pertencentes ao eixo das abscissas que distam 15 unidades do ponto . Depois, calcule a soma das abscissas desses pontos.3. Determine as possíveis coordenadas do ponto , sabendo que ele está sobre um dos eixos doplano cartesiano e é eqüidistante dos pontos e .4. Calcule o perímetro do pentágono ABCDE de vértices , , , e .5. Mostre que os pontos , , e são vértices de um quadrado .6. Qual o valor de para que os pontos , e sejam os vértices deum triângulo retângulo em .7. Os pontos , eC são vértices de um triângulo isósceles, retângulo em . Determine as coordenadas do ponto .8. (FGV – SP) Determine as coordenadas do ponto , equidistante dos pontos ,e .9. (UFG – GO) considere o triângulo cujos vértices são pontos , e , sendo que suascoordenadas, no plano cartesiano, são dadas por , e , respectivamente. Sendo̅̅̅̅ a altura relativa ao lado ̅̅̅̅, calcule as coordenadas do ponto .10. (Unifor – CE) Se um determinado ponto do plano cartesiano a abscissa é menor que aordenada, então o quadrante onde ele não pode estar é:a. primeiro c. terceiro e. primeiro ou terceirob. segundo d. quarto11. Os vértices de um triângulo retângulo são equidistantes do ponto médio de sua hipotenusa.Sabendo que no triângulo é o ponto médio da hipotenusa ̅̅̅̅ e que ,determine as coordenadas dos vértices e .12. Considere o triângulo de vértices , e .a. Calcule o comprimento de cada uma de suas medianas.b. Qual o nome dado ao ponto de interseção das medianas de um triângulo?c. Determine as coordenadas do ponto de interseção das medianas desse triângulo.
  2. 2. 13. Sejam os pontos , e .a. Calcule o perímetro do triângulo .b. Mostre que é um triângulo retângulo.14. Calcule a medida do raio da circunferência de centro representada no plano cartesianoabaixo.15. O ponto dista 10 unidades de um ponto do eixo das abscissas. Determine o ponto .16. (UFSC) Dados os pontos , e , o valor de para que sejaequidistante de e é:a. 8 b. 6 c. 15 d. 12 e. 717. Determine o simétrico de em relação ao ponto em cada um dos seguintes casos:a. eb. e18. (UFMT) Os vértices de um triângulo são os pontos , e . Ocomprimento da mediana é:a. 17 b. 13 c. 10 d. 9 e. 819. Dois vértices consecutivos de um paralelogramo são os pontos e .Oponto de intersecção das diagonais e é . Obtenha e .20. Sabendo que os pontos , e pertencem a uma reta paralelaao eixo das ordenadas, determine e .21. Para que valores de e o ponto pertence ao quadrante?22. Qual é o ponto do eixo das abscissas equidistante dos pontos e ?23. Dados os vértices , e , classifique o triângulo em equilátero, escaleno ou isóscele.a. , eb. , ec. , √ ed. , e24. A distância entre os pontos e é √ . Determine as coordenadas do ponto .
  3. 3. 25. Sabendo que o triângulo é retângulo em e que seus vértices são , e , determine .26. Determine as coordenadas dos vértices de um triângulo cujos pontos médios dos lados são , e .27. Determine para que os pontos , e estejam alinhados.28. Determine de maneira que os pontos , e sejam os vértices de umtriângulo.29. A reta que contém os pontos e intercepta o eixo das abscissas e o eixo dasordenadas, respectivamente, nos pontos e . Determine as coordenadas do ponto e do ponto .30. Verifique para quais valores de existe o triângulo , em cada caso.a. , e b. , e

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