Construção do octógono

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Construção do octogono, inscrito na divisão da circunferência dividida me oito partes iguais.

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Construção do octógono

  1. 1. Ana Paula Jesus Página1 Divisão da Circunferência em oito partes iguais Inscrição do Polígono Regular – Octógono Dados: Raio da Circunferência = 4cm 1 - Desenha uma circunferência de 4 cm de raio (segmento de recta que une o centro à linha de circunferência); 2 - Traça o diâmetro da circunferência (segmento de recta que une dois ponto da linha de circunferência, dividindo-a ao meio), determinando os pontos A e B; 3 – Determina a mediatriz do segmento AB. Para o efeito, faz centro com o compasso nos pontos A e B e utilizando uma abertura do compasso superior à medida do raio, traça dois arcos de circunferência que se interceptem, obtendo os pontos 1 e 2. A B A B 1 2
  2. 2. Ana Paula Jesus Página2 Divisão da Circunferência em oito partes iguais Inscrição do Polígono Regular – Octógono 4 – Une os pontos A e B através da uma recta r (mediatriz do semento AB). Na intercepção da recta r com a linha de circunferência encontram-se os pontos C e D, obtendo a divisão da circunferência em quatro partes iguais. 5 – Determina as bissectrizes dos ângulos formados pela intercepção da recta r com o diâmetro da circunferência. Para se determinar as bissectrizes dos ângulos, precede-se da seguinte forma: Faz centro com o compasso nos pontos A e C, e com uma abertura do compasso superior a metade da distância entre os dois pontos, traça dois arcos de circunferência que se interceptem. Na intercepção destes dois arcos obtém-se o ponto 3; Procede-se da mesma forma para os pontos A e D, obtendo-se o ponto 4; 1 C D A B 2 r C D A B 2 r 1 3 4
  3. 3. Ana Paula Jesus Página3 Divisão da Circunferência em oito partes iguais Inscrição do Polígono Regular – Octógono 6 – Faz-se passar as rectas s e t pelos pontos 3 e centro da circunferência e, 4 e centro da circunferência, obtendo-se na intercepção das rectas com a linha da circunferência os pontos E, F, G e H; 7 – Por fim, une-se sucessivamente os pontos obtidos, obtendo-se o polígono regular de oito lados que é o Octógono. s t C D A B 2 r 1 3 4 G H E F s t 3 4 G H E F C D A B 2 r 1

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