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FraçãO Antonio Carlos

  1. 1. Podemos transformar duas frações que representam quantidades diferentes de um mesmo inteiro, por exemplo, 1/2 e 2/5 em frações com denominadores iguais. Esse processo é conhecido como redução de fração ao mesmo denominador. Para reduzir as frações 1/2 e 2/5 ao mesmo denominador devemos encontrar as frações equivalentes a cada uma delas, ou seja, frações diferentes, mas que representam a mesma quantidade. 1/2 é o mesmo que a metade de um inteiro, pois dividimos o inteiro em 2 partes iguais e consideramos 1, portanto é possível dividir esse mesmo inteiro em partes diferentes e continuar considerando a metade do inteiro, veja: Todas essas frações 2/4, 3/6, 4/8 e 5/10 são equivalentes a 1/2, pois representa a mesma quantidade. Se pegarmos esse mesmo inteiro utilizado acima e encontrarmos frações equivalentes a 2/5, teremos:
  2. 2. Como as frações equivalentes a 1/2 e 2/5 foram encontradas levando em consideração o mesmo inteiro, podemos dizer que as frações 1/2 e 2/5 transformadas em um mesmo denominador ficariam respectivamente iguais a 5/10 e 4/10. Uma maneira mais prática de reduzir as frações ao mesmo denominador é encontrar o mínimo múltiplo comum (menor múltiplo comum) dos números que representam os denominadores, por exemplo: As frações 3/20 e 5/6 possuem os números 20 e 6 como denominadores e o menor múltiplo comum (mmc) entre eles é 60. Assim, o denominador comum das frações 3/20 e 5/6 será 60. Depois de encontrar o “novo denominador” temos que dividi-lo pelo “antigo” e multiplicar o resultado pelo numerador, devemos fazer sempre esse processo, pois se mudamos o denominador temos que encontrar um numerador proporcional. Veja como é feito:
  3. 3. A simplificação de fração é um método prático de encontrar frações equivalentes. Ao simplificarmos uma fração o seu valor numérico não é alterado, pois a simplificação consiste em dividir tanto o numerador como o denominador pelo mesmo número (desde que seja diferente de zero). Quando não existir nenhum número que divida tanto o numerador como o denominador, ou seja, se não tiver como simplificar a fração dada, essa será considerada uma fração irredutível. Ao simplificarmos uma fração temos como objetivo torná-la irredutível. Dada a fração , a sua simplificação pode ser feita de duas formas diferentes: Podemos ir simplificando pelo menor divisor comum entre o numerador e o denominador. 18 :2 = 9 :3 = 3 :3 = 1 54 :2 27:3 9 :3 3 Ou podemos simplificar a fração pelo maior divisor comum do numerador e do denominador, assim tornando-a irredutível com apenas uma simplificação. 18 :18 = 1 54 :18 3 Assim, podemos dizer que é uma fração irredutível e que 18 = 9 = 3 = 1 são 54 27 9 3 frações equivalentes. Fração não é necessariamente a parte que tiramos de um inteiro, ela pode ser partes de um inteiro completo, dois inteiros completos, um inteiro mais uma parte, e assim sucessivamente. Levando em consideração todas as formas possíveis de encontrarmos uma fração podemos classificá-las em: próprias, impróprias ou aparentes. Fração própria Toda fração que for considerada própria deverá ser menor que um inteiro, ou seja, seu numerador é menor que seu denominador. Considerando o inteiro dividido em 8 parte iguais . Se colorirmos 5 partes desse inteiro teremos:
  4. 4. A fração que irá representar a parte colorida é e a fração que irá representar a parte que não foi colorida é . As duas frações são classificadas como próprias, pois são menores que um inteiro. Uma maneira prática de perceber se uma fração é ou não própria é observar o numerador e o denominador, portanto é própria, pois 5 (numerador) < 8 (denominador). Fração imprópria As frações impróprias são maiores que um inteiro, ou seja, o seu numerador é maior que o denominador. A fração é uma fração imprópria, pois 5 (numerador) > 3 (denominador), veja como representaríamos: significa que repartimos um inteiro em três partes e consideramos 5. Como 5 > 3, temos que construir mais um inteiro idêntico ao outro e completar a fração. 1 inteiro mais 2/3 é igual a Fração aparente Fração aparente é um tipo de fração imprópria, sendo que os numeradores são múltiplos dos denominadores, ou seja, ao dividirmos o numerador pelo denominador iremos obter valor inteiro como resposta.
  5. 5. A fração representa dois inteiros completos, pois 6 : 3 = 2, assim considerada aparente. Veja a sua representação: 2 inteiros são iguais a . Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso

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