3. Frações
O que é uma fração?
• Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais
em que foi dividida uma unidade ou um inteiro.
• Assim, por exemplo, se tivermos uma pizza inteira e a
dividimos em quatro partes iguais, cada parte representará
uma fração da pizza.
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Uma pizza inteira
1
Quatro pedaços de pizza
4 x 1 / 4
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4. Frações
Qual o significado de uma fração?
• Uma fração significa dividir algo em partes
iguais. Assim:
indica a : b , sendo a e b números naturais
e b diferente de 0. a representa o numerador e b,
o denominador.
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7. Frações
Frações equivalentes:
• São frações que representam a mesma parte de
um todo, como o próprio nome já diz, são
equivalentes.
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8. Frações
• Simplificação de frações:
Para simplificarmos uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador
por um mesmo número inteiro.
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9. Frações
• Fração própria : Toda fração que for considerada própria deverá ser menor
que um inteiro, ou seja, seu numerador é menor que seu denominador.
Considerando o inteiro dividido em 8 parte iguais .
Se colorirmos 5 partes desse inteiro teremos:
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10. Frações
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Fração própria :: continuação
• A fração que irá representar a parte colorida é e a fração que irá representar a
parte que não foi colorida é .
• As duas frações são classificadas como próprias, pois são menores que um inteiro.
• Uma maneira prática de perceber se uma fração é ou não própria é observar o
numerador e o denominador, portanto é própria, pois 5 (numerador) < 8
(denominador).
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11. Frações
• Fração imprópria: é aquela que o numerador é maior ou igual ao
denominador.
PORQUE ISSO É IMPRÓPRIA?
Isto é considerado impróprio porque é desnecessário, pois ao realizarmos uma
divisão entre um número por outro menor que ele, encontraremos pelo menos
uma parte inteira. E talvez junto desta, uma parte fracionária, que então será
representada ou por fração ou por decimais.
Para ficar mais claro... Vemos o exemplo:
Porque escrever ?
Se ao realizarmos esta divisão nós podemos escrever esta quantidade nos
apropriando dos números inteiros. E se eventualmente, como é o caso do
exemplo, ainda sobrar partes não inteiras, escrevemos usando números
fracionários.
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12. Frações
• Fração imprópria:: continuação
significa que repartimos um inteiro em três partes e
consideramos 5. Como 5 > 3, temos que construir mais um inteiro
idêntico ao outro e completar a fração.
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1 inteiro mais 2/3 é igual a
Ao fazermos esta transformação, encontraremos um número misto.
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13. Frações
• Número misto:
Toda fração imprópria pode ser escrita na forma de número misto. Esse tipo de
número é formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracionária.
Considere a seguinte fração imprópria . A sua representação em forma de
desenho será:
Vamos considerar como sendo um inteiro a seguinte circunferência:
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Para representarmos a fração será preciso dividir o inteiro (a
circunferência) em 2 partes iguais e considerar 5 partes, como 2 <
5, termos que construir mais de um inteiro, veja:
Assim, podemos dizer que .
Portanto, o número é a representação mista da
fração imprópria .
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14. Frações
• Transformação de fração imprópria em número misto.
Dada a fração imprópria , para representarmos em forma mista
teremos que efetuar a seguinte divisão. 15 : 7
Os elementos que compõem uma divisão são
nomeados da seguinte forma:
Assim, podemos dizer que na divisão de 15 : 7, o 15 é o dividendo, 7 é o
divisor, 1 é o resto e 2 é o quociente. Utilizando esses elementos da
divisão, formaremos o número misto que representará a fração
imprópria O valor que representar o quociente será a parte inteira, o
valor que representar o resto será o numerador e o valor que
representar o divisor será o denominador, assim temos =
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15. Frações
• Transformação de número misto em fração imprópria.
.
• Dado o número misto
• Para transformar um número misto numa fração, há uma regra prática:
multiplica-se a parte inteira - nesse caso o número 2 - pelo denominador
– nesse caso número 3 - da fração e somamos ao numerador – nesse caso
o numero 1- assim temos:
• Logo é a Fração que representa o número misto
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5 é o numerador e o 3 é o
denominador
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16. Referencias
Brasil escola “Tipos de Fração”, http://www.brasilescola.com/matematica/tipo-
fracao.htm, Novembro, 2010.
Brasil escola “Número Misto”, http://www.brasilescola.com/matematica/numero-
misto.htm, Novembro, 2010.
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