1. Frações equivalentes
Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.
Exemplo: são equivalentes
Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador
por um mesmo número natural, diferente de zero.
Exemplo: obter frações equivalentes à fração .
Portanto as frações são algumas das frações equivalentes a .
Simplificação de frações
Uma fração equivalente a , com termos menores, é . A fração foi obtida
dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum 3. Dizemos que a fração
é uma fração simplificada de .
A fração não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração
não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum
Números fracionários
Seria possível substituir a letra X por um número natural que torne a sentença abaixo
verdadeira?
5.X=1
Substituindo X, temos:
X por 0 temos: 5.0 = 0
X por 1 temos: 5.1 = 5.
Portanto, substituindo X por qualquer número natural jamais encontraremos o produto
1. Para resolver esse problema temos que criar novos números. Assim, surgem os
números fracionários.
Toda fração equivalente representa o mesmo número fracionário.
Portanto, uma fração (n diferente de zero) e todas frações equivalentes a ela
representam o mesmo número fracionário .
Resolvendo agora o problema inicial, concluímos que X = , pois .

2. Simplifique a fração 24/78.
Como 24 e 78 são ambos divisíveis por 2 iremos primeiramente realizar esta operação:
Observamos agora que tanto 12 quanto 39 são ambos divisíveis por 3. Realizando esta operação
teremos:
Como o único divisor comum a 4 e 13 é o número 1, não mais possível realizarmos qualquer
simplificação.
Portanto:
4/ é a simplificação irredutível da fração 24/78.
13
Simplifique a fração 42/48.
Assim como no exercício anterior, 42 e 48 também são ambos divisíveis por 2 e 3. Ora neste caso
eles serão divisíveis por 2 . 3, ou seja, serão divisíveis por 6. Iremos então diretamente realizar a
divisão por 6 para que a simplificação seja realizada de maneira mais fácil:
Como não há outro divisor comum a 7 e 8 além do número 1, temos que:
7/ é a simplificação irredutível da fração 42/48.
8
Simplifique a fração 210/315.
Como 210 e 315 são ambos divisíveis por 3 iremos primeiramente realizar esta operação:
Observamos agora que tanto 70 quanto 105 são ambos divisíveis por 5. Realizando esta operação
teremos:
Notamos que tanto 14 quanto 21 são ambos divisíveis por 7. Realizando a divisão por 7 teremos:
Já que 2 e 3 são números primos entre si, temos que:
2/ é a simplificação irredutível da fração 210/315
3