Slide Matematica Financeira Desconto Simples3

5.732 visualizações

Publicada em

0 comentários
3 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
5.732
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
17
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
146
Comentários
0
Gostaram
3
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Slide Matematica Financeira Desconto Simples3

  1. 1. DESCONTOS SIMPLES Não é o que acontece na vida que importa... O que importa é o significado que a gente dá ao que acontece
  2. 2. INTRODUÇÃO <ul><li>Se uma pessoa deve uma quantia em dinheiro numa data futura, é normal que entregue ao credor um título de crédito , que é o comprovante dessa dívida. </li></ul><ul><li>Todo título de crédito tem uma data de vencimento ; porém, o devedor pode resgatá-lo antecipadamente, obtendo com isso um abatimento denominado desconto . </li></ul><ul><li>O desconto é uma das mais comuns aplicações da regra de juro. </li></ul>
  3. 3. Tipos de Títulos <ul><li>Os títulos de crédito mais utilizados em operações financeiras são: </li></ul><ul><li>a nota promissória , </li></ul><ul><li>a duplicata e </li></ul><ul><li>a letra de câmbio . </li></ul>
  4. 4. Nota Promissória <ul><li>É um comprovante da aplicação de um capital com vencimento predeterminado. É um título muito usado entre pessoas físicas ou entre pessoa física e instituição financeira . </li></ul>
  5. 5. Duplicata <ul><li>É um título emitido por uma pessoa jurídica contra seu cliente ( pessoa física ou jurídica ), para o qual ela vendeu mercadorias a prazo ou prestou serviços a serem pagos no futuro, segundo um contrato. </li></ul>
  6. 6. Letra de Câmbio <ul><li>Assim como a nota promissória, é um comprovante de uma aplicação de capital com vencimento predeterminado; porém, é um título ao portador, emitido exclusivamente por uma instituição financeira . </li></ul>
  7. 7. O que pode acontecer: <ul><li>que o devedor efetue o pagamento antes do dia predeterminado. Neste caso, ele se beneficia com um abatimento correspondente ao juro que seria gerado por esse dinheiro durante o intervalo de tempo que falta para o vencimento; </li></ul><ul><li>que o credor necessite do seu dinheiro antes da data predeterminada. Neste caso, ele pode vender o título de crédito a um terceiro e é justo que este último obtenha um lucro, correspondente ao juro do capital que adianta, no intervalo de tempo que falta para o devedor liquidar o pagamento; assim, ele paga uma quantia menor que a fixada no título de crédito. </li></ul>
  8. 8. Descontar um Título <ul><li>Em ambos os casos há um benefício, definido pela diferença entre as duas quantidades. Esse benefício, obtido de comum acordo, recebe o nome de desconto . </li></ul><ul><li>As operações anteriormente citadas são denominadas operações de desconto , e o ato de efetuá-las é chamado descontar um título . </li></ul>
  9. 9. Nomenclatura <ul><li>dia do vencimento é o dia fixado no título para pagamento (ou recebimento) da aplicação; </li></ul><ul><li>valor nominal N (ou valor futuro ou valor de face ou valor de resgate) é o valor indicado no título (importância a ser paga no dia do vencimento); </li></ul><ul><li>valor atual A é o líquido pago (ou recebido) antes do vencimento: A = N - d </li></ul><ul><li>tempo ou prazo é o número de dias compreendido entre o dia em que se negocia o título e o de seu vencimento, incluindo o primeiro e não o último, ou então, incluindo o último e não o primeiro. </li></ul><ul><li>DESCONTO d é a quantia a ser abatida do valor nominal, isto é, a diferença entre o valor nominal e o valor atual, isto é : d = N - A. </li></ul>
  10. 10. Desconto Comercial x Desconto Racional <ul><li>O desconto pode ser feito considerando-se como capital o valor nominal ou valor atual . No primeiro caso, é denominado desconto comercial ; no segundo, desconto racional . </li></ul>
  11. 11. Desconto Bancário
  12. 12. Exercício 1 <ul><li>Um título de R$ 60.000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando 45 dias para o vencimento do título, determine: a . o valor do desconto comercial b . o valor atual comercial </li></ul><ul><li>Solução </li></ul><ul><li>N = 60.000,00 i = 2,1% a.m. n = 45 dias </li></ul><ul><li>d = N i n = 60.000 x 0,021 x 1,5 = R$ 1.890,00 </li></ul><ul><li>A = N – d = 60.000 – 1.890 = R$ 58.110,00 </li></ul><ul><li>Na HP-12C, teríamos: </li></ul><ul><li> .... Coloca N em PV </li></ul><ul><li>.... Passa a taxa i para anos, com sinal trocado. </li></ul><ul><li> .... Passa n para anos </li></ul><ul><li>.... Encontra o valor atual A (Desconto é o contrário)‏ </li></ul><ul><li>.... Calcula o desconto d </li></ul>
  13. 13. Exercício 2 <ul><li>Uma duplicata de R$ 6.900,00 foi resgatada antes de seu vencimento por R$ 6.072,00. Calcule o tempo de antecipação, sabendo que a taxa de desconto comercial foi de 4% ao mês. </li></ul><ul><li>Solução </li></ul><ul><li>N = 6.900,00 A = 6.072,00 i = 4% a.m. </li></ul><ul><li>d = N – A = N i n  (6.900 – 6.072) = 6.900 x 0,04 x n </li></ul><ul><li>n = </li></ul>
  14. 14. III.2.2 – Desconto Racional <ul><li>Chamamos de desconto racional ou por dentro o equivalente ao juro produzido pelo valor atual do título numa taxa fixada e durante o tempo correspondente. </li></ul><ul><li>Sejam d’ o desconto racional e A’ o valor atual racional , então [1] </li></ul><ul><li>[1] Sempre que o desconto não for explicitado, deve-se subentender “desconto comercial” </li></ul>
  15. 15. Exercício 1 <ul><li>. Um título de R$ 60.000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando 45 dias para o vencimento do título, determine: a . o valor do desconto racional b . o valor atual racional </li></ul>
  16. 16. Exercício 1 - Solução <ul><li>N = R$ 60.000,00 </li></ul><ul><li>i = 2,1% a .m. = 0,021 a . m. </li></ul><ul><li>n = 45 dias = 1,5 meses </li></ul><ul><li>d = N i n = 60.000 0,021 1,5 = 1.890,00 </li></ul><ul><li> 1.832,28 </li></ul><ul><li>A’ = N – d´ = R$ 58.167,72 </li></ul>
  17. 17. Exercício 1 – Solução cont. <ul><li>Na HP-12C, temos </li></ul><ul><li>... passa i para ano com sinal trocado para desconto comercial </li></ul><ul><li> ... passa n para ano </li></ul><ul><li> ... calcula o valor atual comercial A = - 58.110,00 </li></ul><ul><li> ... calcula o desconto comercial d = 1.890,00 </li></ul><ul><li> ... acha o d´ = 1832.28 </li></ul><ul><li>...acha o valor atual racional A´ = 58.167,72 </li></ul>
  18. 18. Exercício 1 – Solução cont. <ul><li>Observe que o valor atual racional A´ é maior que o valor atual comercial A (A´ > A), por isso o comércio e os bancos preferem o A comercial (pagam um valor menor pelo título). </li></ul><ul><li>A título de curiosidade, vejamos os estados da pilha operacional da HP - 12C durante estes cálculos: </li></ul>
  19. 19. Exercício 2 <ul><li>Uma duplicata de R$ 120.000,00 foi descontada por R$ 104.640,00, 4 meses antes do vencimento. Calcular a taxa de desconto racional. </li></ul><ul><li>SOLUÇÃO </li></ul><ul><li>N = R$ 120.000,00 </li></ul><ul><li>A’ = R$ 104.640,00 d’= A’ i n </li></ul><ul><li>n = 4 meses d’= 104.640,00 i 4 </li></ul><ul><li>i = ? 120.000 - 104.640 = 104.640,00 i 4 </li></ul><ul><li>15.360,00 = 104.640,00 i 4 </li></ul><ul><li>i = 0,0367 ou 3,67% </li></ul>
  20. 20. <ul><li>As operações de desconto de títulos praticadas pelos bancos comerciais costumam apresentar os seguintes encargos financeiros , os quais são geralmente cobrados sobre o valor nominal do título e pagos à vista (descontados no momento da liberação dos recursos). </li></ul><ul><ul><li>Taxa de desconto – segue as características já estudadas </li></ul></ul><ul><ul><li>IOF – Imposto sobre Operações Financeiras – Identicamente à taxa de desconto, este percentual é calculado linearmente sobre o valor nominal do título e cobrado no ato da liberação dos recursos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Taxa Administrativa – cobrada muitas vezes pelas instituições financeiras visando cobrir certas despesas de abertura, concessão e controle do crédito. É calculada geralmente de uma única vez sobre o valor do título e descontada na liberação do recurso. </li></ul></ul>
  21. 21. EXERCÍCIOS PROPOSTOS <ul><li>1. Uma duplicata de R$ 230.000,00 foi resgatada antes do seu vencimento por R$ 191.360,00. Calcular o tempo de antecipação, sabendo que a taxa de desconto comercial foi de 4,5% ao mês. Resp: 3 meses e 22 dias </li></ul><ul><li>2. Calcular o valor nominal de um título com vencimento para 3 meses, sabendo que a diferença entre os seus descontos comercial e racional, à taxa de 4% ao mês, é de R$ 3.034,29. Resp:- R$ 236.000,00 </li></ul><ul><li>3. Calcular o tempo de antecipação do resgate de uma nota promissória, sabendo que o seu valor nominal é seis vezes o do desconto comercial, a 5% ao mês. Resp:- 3 meses e 10 dias. </li></ul><ul><li>4. Duas promissórias, uma de R$ 50.000,00, vencível em 90 dias e outra de R$ 90.000,00, vencível em 150 dias, deverão ser resgatadas por um só pagamento, a ser efetuado dentro de 60 dias. Qual é o valor desse resgate à taxa de desconto comercial de 3,5% ao mês? Resp:- R$ 128.800,00 </li></ul><ul><li>5. Uma empresa descontou dois títulos num banco. Um de R$ 240.000,00 para 90 dias e outro de R$ 160.000,00 para 180 dias. Desejando substituí-los por um título único, com vencimento para 60 dias, calcular o valor nominal deste último, supondo que permaneça inalterada a taxa de desconto (comercial) de 3,5% ao mês. Resp:- R$ 366.881,72. </li></ul><ul><li>6 . Uma empresa tem três títulos descontados num banco com valores de R$ 50.000,00, R$ 180.000,00 e R$ 70.000,00,a vencerem respectivamente em 90, 150 e 180 dias. Desejando substituí-los por dois outros de valores nominais iguais, para 60 e 120 dias, calcular o valor nominal comum, supondo que a taxa de desconto comercial é de 3,5% ao mês para todas as transações. Resp:- R$ 138.854,75 </li></ul><ul><li>7. Três títulos cujos valores são: R$ 230.000,00, R$ 180.000,00 e R$ 140.000,00, com vencimento para 30, 60 e 90 dias, respectivamente, foram substituídos por dois outros de R$ 300.000,00 cada um, vencíveis em 120 e 180 dias. Calcular a taxa de desconto comercial, supondo que seja a mesma para toda a transação. Resp:- 2,51% ao mês. </li></ul>

×