Matemática Financeira - Desconto Simples

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Matemática Financeira - Desconto Simples

  1. 1. Matemática Financeira Desconto Simples ADM 1170 Curso de Administrição Professor: André de Almeida Jaques [email_address]
  2. 2. Definições <ul><li>Segundo Dutra (2000, p.47) a operação de desconto normalmente é realizada quando se conhece o valor futuro de um título (FV) (valor nominal, valor de face ou valor de resgate) e se quer determinar o seu valor atual (PV). </li></ul>
  3. 3. Definições <ul><li>O desconto (D), deve ser entendido como a diferença entre o valor futuro do título e o valor atual na data da operação. Embora seja freqüente segundo o autor, a confusão entre juros e descontos, trata-se de dois critérios distintos. Enquanto o cálculo dos juros a taxa se referente ao período da operação incide sobre o capital inicial (PV), no desconto a taxa do período incide sobre o montante ou valor futuro. </li></ul>
  4. 4. Definições <ul><li>Os comerciantes em geral, buscando vantagens ou na impossibilidade de efetuarem à vista o pagamento de suas compras, assumem o compromisso de o fazerem em uma certa data futura. Esses compromissos são expressos em documentos denominados títulos de crédito </li></ul>
  5. 5. Diagrama de Fluxo de Caixa <ul><li>Nota Promissória – comprovante da aplicação de um capital com vencimento predeterminado. Muito usado entre pessoas físicas ou entre pessoas físicas e uma Instituição Financeira. </li></ul><ul><li>Duplicata – título emitido por uma pessoa jurídica contra seu cliente, para o qual vendeu mercadorias a prazo ou prestou serviços a serem pagos numa data futura. </li></ul><ul><li>Letra de Câmbio – comprovante da aplicação de um capital com vencimento predeterminado. É um título ao portador emitido por uma Instituição Financeira. </li></ul>
  6. 6. Siglas para desconto <ul><li>PV - é o valor obtido pelo título de crédito em data anterior ao dia do vencimento; </li></ul><ul><li>FV - é o valor expresso no título de crédito e que deve ser pago no dia do vencimento; </li></ul><ul><li>D - é a diferença entre o valor nominal e o valor atual, desconto obtido da operação; </li></ul><ul><li>n - é o número de períodos transcorridos entre a data do desconto até o seu vencimento, denominado período antecipação; </li></ul>
  7. 7. Siglas para desconto <ul><li>i - A taxa de desconto deverá estar indicada na mesma unidade de tempo que o número de períodos n, refere ao prêmio pago para a realização da antecipação; </li></ul><ul><li>Se a taxa de descontos e períodos não forem compatíveis faz-se necessário a conversões de unidades, seja, da taxa ou do período. </li></ul>
  8. 8. Desconto Simples Comercial <ul><li>Juros simples calculado sobre o valor nominal do título de crédito, no prazo que falta para o vencimento, a uma taxa denominada taxa de desconto. É utilizada no Brasil de maneira ampla e generalizada segundo Dutra (2000, p.47), principalmente nas chamadas operações de desconto de duplicatas realizado pelos bancos. Por definição o desconto “por fora” é obtido multiplicando-se o valor de resgate do título pela taxa de desconto, e este produto pelo prazo a decorrer até o vencimento. </li></ul>
  9. 9. Desconto Simples Comercial <ul><li>Fórmulas: </li></ul>
  10. 10. Desconto Simples Racional <ul><li>O desconto “por dentro” ou racional é obtido multiplicando-se o valor atual do título pela taxa de desconto, e este produto pelo prazo a decorrer até o vencimento do título Dutra (1990, p.40). </li></ul><ul><li>Entretanto, na prática, o valor atual do título é sempre a incógnita, teremos que deduzir uma fórmula que dê o valor do desconto em função das variáveis conhecidas, ou seja, ( FV, d e n). </li></ul>
  11. 11. Desconto Simples Racional <ul><li>Fórmulas: </li></ul>
  12. 12. Exemplo Desconto <ul><li>Uma duplicata de R$ 70.000,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimento, foi descontada por um banco à taxa de 2,7% ao mês. Calcular o valor líquido creditado ou entregue ao cliente, de acordo com os dois conceitos. </li></ul><ul><ul><li>Dados: </li></ul></ul><ul><ul><li>FV = 70.000,00 </li></ul></ul><ul><ul><li>n = 90 dias </li></ul></ul><ul><ul><li>i = 2,7% a.m. </li></ul></ul><ul><ul><li>PV = ? </li></ul></ul>
  13. 13. Exemplo Desconto Comercial <ul><ul><li>Dados: </li></ul></ul><ul><ul><li>FV = 70.000,00 </li></ul></ul><ul><ul><li>n = 90 dias  90/30 = 3 m </li></ul></ul><ul><ul><li>i = 2,7% a.m. </li></ul></ul><ul><ul><li>PV = ? </li></ul></ul>
  14. 14. Exemplo Desconto Racional <ul><ul><li>Dados: </li></ul></ul><ul><ul><li>FV = 70.000,00 </li></ul></ul><ul><ul><li>n = 90 dias  90/30 = 3 m </li></ul></ul><ul><ul><li>i = 2,7% a.m. </li></ul></ul><ul><ul><li>PV = ? </li></ul></ul>

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