Notas de aula sobre fundamentos da teoria de bandas e de semicondutores

1. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Teoria de Bandas e Semicondutores
Carlos Alberto dos Santos
Professor Visitante
Departamento de Ciências Exatas e Naturais
Univ. Federal Federal Rural do Semi-Árido
Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física
Disciplina: Física Contemporânea
carlos.alberto@ufersa.edu.br
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http://pt.slideshare.net/casifufrgs/
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Bandas de energia em cristais
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Níveis
desdobram-
se quando
átomos
aproximam-se
uns dos
outros.
Começando
pelos níveis
mais
externos

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Bandas de energia em cristais

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Bandas de valência e de condução

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Isolante, condutor, semicondutor

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Isolante, condutor, semicondutor

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Semicondutores intrínsecos e extrínsecos

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Distribuição Fermi-Dirac
Em T=0 K, elétrons no estado fundamental, de menor energia,
todos “quase parados”.
Em T>0, elétrons se agitam e começam a querer ocupar
outros níveis. No equilíbrio térmico a distribuição eletrônica
muda conforme a estatística de Fermi e Dirac.
A probabilidade de encontrar estados com energia entre E e
E+dE é dada pela distribuicão de Fermi-Dirac
EF, energia de Fermi, define o
nível de Fermi, acima do qual
todos os estados estão
desocupados em T=0.
kB=1,38x10-23 J/K, constante
de Boltzmann

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Distribuição Fermi-Dirac

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Dopagem de semicondutores

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Dopagem de semicondutores

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Dopagem de semicondutores
Semicondutores dopados muito utilizados na indústria
porque:
 condutividade elétrica varia pouco com a temperatura
 Condutividade elétrica é controlada pela concentração de
impurezas
Semicondutores intrínsecos pouco utilizados na indústria
porque:
 baixa condutividade elétrica
 Condutividade elétrica depende muito da temperatura

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Como dopar semicondutores
Difusão térmica

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Como dopar semicondutores
Implantação
iônica

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Implantador de íons
do IF-UFRGS, ca 2000

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Implantador de íons
do IF-UFRGS, ca 1984

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Condutividade
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Condutividade

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Sendo o semicondutor tipo-n, o campo magnético desvia os
elétrons para o lado direito da fita. A acumulação de cargas no
lado direito induz cargas positivas no lado esquerdo, até que se
estabelece o equilíbrio e surgem o campo Hall e a voltagem
Hall.
Se o semicondutor é tipo-p, basta inverter os sinais. Os valores
numéricos são idênticos. Portanto, o efeito Hall determina o tipo
de portador.
Efeito Hall
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Efeito Hall

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Efeito Hall
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Tensão Hall
Coeficiente Hall