propriedades físicas dos materiais

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MR 7820 – Propriedades
Físicas dos Materiais
Profa. Dra. Patricia Schmid
Calvão
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Objetivos
Conhecer as propriedades elétricas, ópticas,
magnéticas e térmicas dos diferentes materiais.
Correlacionar as propriedades com estrutura,
composição e aplicação desses materiais.
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Programa
1. Introdução ao Curso, Apresentação da importância do
conhecimento das propriedades físicas dos materiais.
2. Propriedades Elétricas: fundamentos e definições.
3. Teoria das bandas, condutividade iônica.
4. Dieletricidade, Piezoeletricidade, piroeletricidade,
ferroeletricidade, condutividade eletrônica.
5. Propriedades Magnéticas: Fundamentos e definições.
6. Fenômenos magnéticos e aplicações.
7. Microestrutura e propriedades magnéticas.
8. Propriedades óticas: Fundamentos, intensidade luminosa,
absorção e emissão.
9. Fenômenos óticos e aplicações.
10. Microestrutura e características ópticas dos materiais.
11. Propriedades térmicas: Fundamentos e aplicações.
12. Capacidade e condutividade térmica, Dilatação térmica.
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Critério de Avaliação
P1 e P2: Provas Bimestrais
A: Atividades desenvolvidas nos bimestres
correspondentes
1 2
1
2
5,0
2
0,8 1 0,2
0,8 2 0,2
M M
Mf
M P A
M P A

 
 
 
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Bibliografia
Básica:
• HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl.
Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
• TIPLER, Paul Allen. Física moderna. Barcelona: Reverté, 1980.
Complementar:
• KITTEL, Charles. Introdução à física do estado sólido. 5. ed. Rio de
Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
• EISBERG, Robert Martin; RESNICK, Robert. Física quântica:
átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas.
• PADILHA, Angelo Fernando. Materiais de engenharia:
microestrutura e propriedades. São Paulo: Hemus, c1997.
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Propriedades dos Materiais
O estudo das propriedades físicas e químicas
dos materiais ajuda a compreender as
transformações que ocorrem na natureza e a
que é devida à intervenção humana.
Nos dias atuais, é extremamente importante o
estudo das propriedades dos materiais
conhecidos, com vista a adequá-los para certos
fins e produzir novos materiais, melhorando a
qualidade de vida e a sustentabilidade do
planeta.
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Propriedades químicas: relacionam-se com as
transformações químicas, existindo a formação
de novas substâncias a partir daquilo que existia
inicialmente.
Propriedades físicas: relacionam-se com as
transformações físicas, transformações em que
não muda a natureza química da substância. A
substâncias continua a ser a mesma; não há
formação de novas substâncias.
Propriedades dos Materiais
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Propriedades físicas:
Relacionam-se às propriedades gerais da
matéria tais como densidade, cor, dureza
etc.
Nosso foco:
- Propriedades Elétricas
- Propriedades Magnéticas
- Propriedades Óticas
- Propriedades Térmicas
ELÉTRON
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Um pouco de história...
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A palavra elétron deriva do latim "electrum", que significa
"amante do ambar“. Esse termo foi cunhado a partir do
termo grego ήλεκτρον (amber) traduzido para o
português como âmbar.
Os fenômenos elétricos foram
observados pela primeira vez em
600 A.C. quando Thales de
Miletus, um filósofo grego,
percebeu que quando se
esfregava um pedaço de âmbar
(uma espécie de resina fóssil) em
pele de carneiro, o âmbar
começava a atrair pedaços de
palha e de partículas bem leves.
Fenômenos Elétricos
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1729 - Stephen Gray (um químico inglês) percebeu que alguns materiais
conduziam aquela eletricidade gerada pela fricção no pedaço de pano e outros
não.
1733 - Du Fay (cientista francês) supôs que existiam dois tipos de eletricidade,
uma chamada vítrea e outra chamada resinosa, e isso dependia do material
que estava sendo friccionado.
1752 - Benjamin Franklin, afirmou que essas duas eletricidade são na verdade
a mesma com sinais opostos (+ e -).
Em seu experimento mais famoso, Benjamin tentou
provar a natureza elétrica dos raios.
Ele empinou uma pipa em uma tempestade, e provou
que existia carga elétrica acumulada no ar. Ele usou
uma pipa de seda amarrada com uma linha e uma
chave de metal no final dessa linha. Benjamin
observou que a carga elétrica contida no ar fazia as
fibras da linha ficarem em pé e tocando a chave ele
sentiu a carga elétrica acumulada nela, provando
assim sua teoria, que o raio era a eletricidade.
A partir dessas descobertas, os cientistas começaram a estudar profundamente os
fenômenos elétricos, nascendo a eletricidade.
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Fenômenos Magnéticos
• A palavra magnetismo tem sua origem relacionada ao
nome de uma região turca, a Magnésia que possuía
inúmeras jazidas de minério de ferro.
• Os primeiros relatos de experiências magnéticas são
atribuídos aos gregos e datam de 800 a.C.
Magnetita
(Fe3O4)
13
• A primeira utilização prática do magnetismo foi a
bússola , inventada pelos chineses na
Antiguidade.
• Os fenômenos magnéticos ganharam uma
dimensão muito maior a partir do século XIX,
com a descoberta de sua correlação com a
eletricidade.
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Fenômenos Ópticos
O interesse do homem pelos fenômenos relacionados à luz é antigo:
• Nas ruínas de Nínive, (antiga capital da Assíria) foi encontrado um
pedaço de cristal de rocha, polido como uma lente convergente. Em
Creta, havia duas lentes que datam de 1200 A.C. e, de acordo com
um historiador, foram usadas como lupas.
• Entre os restos mortais de túmulos egípcios foram extraídos
pedaços de espelhos de metal, que provavelmente serviam não
apenas para decoração, mas também para desviar a luz solar.
• O fragmento de um antigo documento
grego encontrado no Egito relata algumas
ilusões ópticas. Entre elas, menciona um
efeito visual conhecido : o aparente
aumento do tamanho da lua ou do sol
quando se aproximam do horizonte. 15
Pitágoras acreditava que a luz agia como sensores e
viajava partindo dos olhos para um objeto, e a sensação
de visão ocorria quando os objetos eram tocados pelo
raio.
Euclides pela primeira vez observou que a reflexão da
luz ocorre de modo que o ângulo de incidência é o
mesmo de saída.
O fenômeno de refração foi estudado a fundo em 1821
por Snell (alemão). Ele então na época conseguiu fazer
uma formulação matemática para explicar e prever a
refração.
Hoje os materiais ópticos são muito sofisticados: lasers,
tele-comunicadores, CD’s etc... 16

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Fenômenos Térmicos
Até o século 18 o calor era considerado um fluido
invisível chamado calórico. Acreditava-se que um
material quente continha mais calórico que o frio, e que
um objeto podia ser esquentado transferindo calórico
para ele.
Em meados de 1800, três cientistas: Mayer, Helmholtz e
Joule descobriram independentemente que o calor é
simplesmente uma forma de energia. Perceberam então
que quando dois corpos com diferentes temperaturas
são colocados em contato, energia térmica é transferida
do mais quente para o mais frio até terem temperaturas
iguais. 17
Michael Faraday
É considerado um dos cientistas mais
influentes dos últimos tempos.
Foi o primeiro físico a correlacionar
eletricidade e magnetismo.
Também apresenta importantes
contribuições no campo da química e
óptica. 18

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Propriedades Elétricas dos
Materiais
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Introdução
Propriedade Elétrica = resposta de um material a
um determinado campo elétrico externo
aplicado sobre ele.
As propriedades elétricas dependem de diversas
características dos materiais, dentre as quais:
- configuração eletrônica,
- tipo de ligação química,
- tipos de estrutura e microestrutura.
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Importância
Imagem: Estrutura de polímero e grafeno.
Cientistas observaram que a luz pode ser usada para controlar as
propriedades elétricas do grafeno. Aplicações: criação de dispositivos
optoeletrônicos e sensores altamente sensíveis.
21
Protótipo da HMK 561, uma
bicicleta especial de fibra de
carbono (altamente condutora)
com propriedades elétricas que
armazena a energia dentro do
quadro.
Com a energia gerada e
armazenada (conversão de
energia mecânica) as luzes e o
motor podem ser usados. O
sistema de energia gira as
rodas, em vez de engrenagens
e correntes.Bicicleta elétrica de fibra
de carbono
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Cristais líquidos
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Microeletrônica
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Atualmente, é impossível imaginar nossa
vida sem a energia elétrica.
Racionamento 2001 25
Elétron
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O elétron foi descoberto de John Thomson
(1897) após sua experiência com um tubo de
raios catódicos.
http://www.e-quimica.iq.unesp.br/index.php?option=com_content&view=article&id=73:experimento-
de-thonson&catid=36:videos&Itemid=55
Modelo de Rutherford-Bohr
Tanto elétrons (-) quanto prótons (+) são
eletricamente carregados (carga = 1,60 x 10-19C) e
neutrons são eletricamente neutros.
Prótons e neutrons têm aproximadamente a
mesma massa, 1,67.10-27kg, maior do que a de um
elétron, 9,11 x 10-31 kg.
27
Schrodinger, em 1926, lançou as bases
da Mecânica Quântica Ondulatória,
apresentando um novo modelo atômico
que ainda é valido. No modelo os elétrons
passam a ser partículas-onda.
Atual Modelo Atômico:
http://www.youtube.com/watch?v=gAKGCtOi_4o&feature=player_embedded#!
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Princípios do modelo atômico atual
Princípio da dualidade: (De Broglie em 1924) o elétron em movimento
está associado a uma onda característica (partícula-onda);
Princípio da incerteza: (Heisenberg em 1926) é impossível calcular a
posição e a velocidade de um elétron, num mesmo instante;
Princípio do orbital: (Schrodinger em 1926) existe uma região do espaço
atômico onde há maior probabilidade de encontrar o elétron,
denominada orbital.
Princípio da exclusão: (Wolfang Pauli em 1925) em um átomo, dois
elétrons não podem apresentar o mesmo conjunto de números
quânticos.
Princípio da máxima multiplicidade: (Hund) durante a caracterização dos
elétrons de um átomo, o preenchimento de um mesmo subnível deve
ser feito de modo que tenhamos o maior número possível de elétrons
isolados, ou seja, desemparelhados.
29
O elétron é identificado por 4 números quânticos:
1) Principal: Camada (K, L, M...Q)
2) Secundário: Subníveis de energia (s, p, d, f)
3) Magnético: No. de orbitais possíveis em cada subnível (-1, 0, 1)
4) Spin: sentido de rotação do elétron (+1/2 e -1/2)
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Comparação dos modelos
atômicos de (a) Bohr e (b)
mecânico-ondulatório em
termos de distribuição de
elétron.
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Por que falamos de elétrons?
Para estudar o fenômeno de condução de
eletricidade.
A CORRENTE ELÉTRICA é o movimento
de portadores de carga que ocorre dentro
dos materiais, em resposta à ação de um
campo elétrico externo. São portadores
de carga: elétrons, buracos eletrônicos
(lacunas), cátions e ânions.
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Movimento dos elétrons
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Um elétron se move randomicamente em um metal sendo
frequentemente (e randomicamente) espalhado pelas
vibrações térmicas dos átomos, modificando sua direção.
Na ausência de um campo externo, não há movimento
direcional 34
Aplicação de um campo externo
-Aceleração dos elétrons no sentido oposto
ao campo.
- Espalhamento dos elétrons por
imperfeições na rede cristalina, inclusive
átomos de impureza, vacâncias, átomos
intersticiais, discordâncias e mesmo
vibrações térmicas dos próprios átomos.
-Cada evento de espalhamento faz com que
um elétron sofra perda de energia cinética e
mude de direção de movimento.
- No entretanto, existe algum movimento
líquido (deriva) de elétron no sentido oposto
ao do campo, e este escoamento de carga é
a corrente elétrica.
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Condução Elétrica
1ª LEI DE OHM
U … Volts (V) = J / C
I … Ampères (A) = C / s
R … Ohms () = V / A
Unidades SI:
U = R I
Representação esquemática de um arranjo experimental
que permite medir a resistência elétrica de um corpo.
Voltímetro
Amostra
Bateria
Amperímetro
Resistor Variável
Área da seção
Transversal, A
• Em 1827 Georg Simon Ohm, baseado
em evidências experimentais e
utilizando o conceito RESISTÊNCIA
ELÉTRICA (R) de um corpo, formulou
uma lei que relaciona a VOLTAGEM (U)
aplicada sobre o corpo com a
CORRENTE ELÉTRICA (I) que o
atravessa.
36
George Simon Ohm também estudou a resistência
elétrica analisando os elementos que têm
influência sobre ela: material, área,
comprimento.
Através de seus experimentos, ele chegou a
definir uma constante de proporcionalidade para
cada tipo de material, que se denominou
resistividade elétrica.
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Para um corpo cilíndrico de comprimento L e seção transversal de
área A, define-se a RESISTIVIDADE ELÉTRICA () do material do qual
o corpo é constituído por (2ª Lei de Ohm)
 … Ohms-metro ( .m) = V.m / AUnidade SI:
 = R (A / L)
Resistividade
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Resistividade
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Resistividade
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 A resistividade
depende do número
de colisões.
 A resisitividade
aumenta com:
 temperatura,
 Presença de
impurezas e
imperfeições.
 Deformação
plástica
 ρtotal = ρt+ρi+ρd
Resistividade
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Movimento do elétron:
(a)Cristal perfeito,
(b)Cristal em altas tempertaturas,
(c)Cristal com impurezas.
O espalhamento dos elétrons reduz a mobilidade e a condutividade.
42
43
Resistência X Resistividade
Resistividade, : define o quão difícil é a passagem de
corrente. É uma propriedade do material, independente
de seu tamanho ou geometria
Resistência R, depende da resistividade intrínseca  do
material e da sua geometria.
Resistência é uma PROPRIEDADE DO CORPO e resisitividade é
uma PROPRIEDADE DO MATERIAL do qual o corpo é constituído.
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Condutividade Elétrica
 … (Ohms-metro)-1 ( .m) -1 =
A / V.m
Unidade SI:
• A CONDUTIVIDADE ELÉTRICA () de um material é uma
medida da facilidade com que ele é capaz de conduzir
uma corrente elétrica. Define-se a condutividade elétrica
como sendo o inverso da resistividade,
 = 1 / 
44
Condutividade Elétrica
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CONDUTIVIDADE ELÉTRICA
Condutividade  em (.m)-1
de uma variedade de materiais à temperatura ambiente.
ISOLANTES CONDUTORES
10-14
10-18
10-10
10-16
10-6
10-12
10-2
10-8
102
10-4
106
100
104
108
SEMICONDUTORES
• Os materiais sólidos podem ser classificados, de acordo com a
magnitude de sua condutividade elétrica, em três grupos
principais: CONDUTORES, SEMICONDUTORES e ISOLANTES.
Ag
Cu
NaCl
quartzo
madeira
seca
grafite
borracha
SiO2
porcelana
mica
GaAs Si
Ge
Si dopado
Mn
Fepolietileno
concreto
(seco)
poliestireno
vidro
47
Para uma compreensão aprofundada das propriedades elétricas dos
materiais necessitamos considerar o caráter ondulatório dos elétrons
e fazer uso de conceitos da mecânica quântica: MODELO DE
BANDAS DE ENERGIA ELETRÔNICA NOS SÓLIDOS.
• O MODELO DOS ELÉTRONS LIVRES dos metais supõe que o material é
composto por um gás de elétrons que se movem num retículo cristalino
formado por íons pesados. Esse modelo prevê corretamente a forma
funcional da lei de Ohm. No entanto, ele prevê incorretamente os valores
observados experimentalmente para a condutividade elétrica.
Por exemplo, para o cobre temos:
 calculado = 5,3x 106 (.m)-1 e  experimental = 59x 106 (.m)-1.
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Atividade
D
2D


2
R =  L/A
Qual das duas estruturas terá o maior valor de
resistência?
a)
b)
49
Atividade
Qual é o mínimo diâmetro (D) do fio para que V < 1.5 V?
σ = 6.07 x 107 (Ohm-m)-1
Cu wire I = 2.5 A- +
V
 100 m
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Propriedades Elétricas dos
Materiais - 2
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Condução Eletrônica e Iônica
• A corrente elétrica resulta do movimento
de partículas eletricamente carregadas em
resposta a forças que atuam sobre elas a
partir de um campo elétrico externamente
aplicado.
– Condução eletrônica: maioria dos materiais
sólidos.
– Condução iônica: em materiais iônicos, é
possível existir um movimento resultante de
íons carregados.
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Condução eletrônica
• Existe em condutores, semicondutores e isolantes.
• Sua magnitude é dependente do número de elétrons
disponíveis para participar da condução.
• O número de elétrons disponíveis para a condução está
relacionado ao arranjo dos estados ou níveis
eletrônicos em relação à energia, e a maneira na qual
esses estados estão ocupados.
55
Aula Passada..
- Elétrons de valência são aqueles que ficam nas camadas
ocupadas mais externas.São importantes porque participam
das ligações entre os átomos e influenciam em várias
propriedades físicas e químicas dos sólidos.
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• O nível de energia de um elétron determina a sua maior
ou menor ligação ao átomo. Os elétrons das camadas
internas estão fortemente ligados ao núcleo do átomo (tem
menos energia que os restantes).
•http://www.e-
quimica.iq.unesp.br/index.php?option=com_content&view=article&id=84:ligaco
es-quimicas&catid=36:videos&Itemid=55
57
Quanto maior for o nível de energia (camadas externas), menor é
a ligação ao átomo. Numa estrutura cristalina, os elétrons nas
camadas internas não são afetados pelos átomos vizinhos, só
interessando considerar os elétrons das camadas externas. Como
os níveis de energia estão muito próximos, podemos falar em
termos de bandas de energia.
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• Considere um conjunto de N átomos. A distâncias de separação
relativamente grandes, cada átomo é independente de todos os demais, e
tem os níveis de energia atômica e a configuração eletrônica que teria se
estivesse isolado. Contudo, à medida que esses átomos se aproximam uns
dos outros, os elétrons sentem a ação dos elétrons e núcleos dos átomos
adjacentes ou são perturbados por eles. Essa influência é tal que cada
estado atômico distinto pode se dividir em uma série de estados eletrônicos
proximamente espaçados no sólido, para formar o que é conhecido por
BANDA DE ENERGIA ELETRÔNICA.
• A extensão da divisão depende da separação interatômica e começa com
as camadas eletrônicas mais externas, uma vez que elas são as primeiras a
serem perturbadas quando os átomos coalescem.
• Dentro de cada banda, os estados de energia são discretos, embora a
diferença de energia entre os estados adjacentes seja excessivamente
pequena.
BANDAS DE ENERGIA NOS
SÓLIDOS
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BANDAS DE ENERGIA NOS SÓLIDOS
• Gráfico esquemático da energia eletrônica em função da separação interatômica para
um agregado de 12 átomos (N = 12). Com a aproximação cada um dos estados
atômicos 1s e 2s se divide para formar uma banda de energia eletrônica que consiste
em 12 estados. Cada estado de energia é capaz de acomodar dois elétrons que
devem possuir spins com sentidos opostos.
Separação interatômica
Energia
Estados energéticos individuais permitidos
Banda de energia
eletrônica 2s
(12 estados)
Banda de energia
eletrônica 1s
(12 estados)
Estado eletrônico 2s
Estado eletrônico 1s
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Representação
convencional da estrutura
da banda de energia
eletrônica para um material
sólido na separação
interatômica de equilíbrio.
Gap de energia
Banda de energia
Banda de energia
Energia
Separação
interatômica
Energia
Separação
Interatômica
de equilíbrio
1s (N estados)
2p (3N estados)
2s (N estados)
• Bandas de energia eletrônica para um material sólido
formado por N átomos.
 Representação convencional
da estrutura da banda de
energia eletrônica para um
material sólido na separação
interatômica de equilíbrio.
 Energia eletrônica em função da se-
paração interatômica para um agrega-
do de N átomos, ilustrando como a
estrutura da banda de energia na
separação interatômica de equilíbrio é
gerada.
61
Banda de
valência
Gap de energia
Banda de
condução
Correspondência:
Bandas de Energia nos Sólidos
- A maneira como estão
distribuídas cada uma dessas
bandas, permite
classificarmos os materiais
quanto a condução de
eletricidade.
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Algumas Definições:
• Banda de Valência: a última banda de energia ocupada por
elétrons. Leva este nome pois é este orbital atômico que define a
valência do elemento químico. (Banda quase cheia)
• Banda de Condução: é o próximo nível energético permitido, acima
da banda de valência. Nesta região os elétrons são considerados
elétrons livres, podendo, portanto, se movimentar no material
formando a corrente elétrica. (Banda quase vazia)
• Gap de energia, ou Banda Proibida: é o espaço que separa as
duas bandas anteriores. Elétrons não podem ser encontrados nessa
região.
Para se analisar o comportamento elétrico do material
deve-se verificar o posicionamento dessas duas bandas
e da banda proibida entre elas. As demais bandas, de
energias inferiores, não interferem diretamente no
processo de condução elétrica.
Banda de
valência
Gap de energia
Banda de
condução
63
Estruturas de bandas de energia possíveis para sólidos a 0 K.
Banda de
valência
preenchida
Gap de energia
Banda de
condução
vazia
Banda de
valência
preenchida
Gap de energia
Banda de
condução
vazia
Banda
preenchida
Banda
vazia
Ef
Estados
preenchidos
Estados vazios
Gap de energia
Banda
vazia
Ef
(a) (b) (c) (d)
(a) METAIS tais como o cobre (Z = 29, … 3d10 4s1) nos quais se encontram disponíveis,
na mesma banda de energia, estados eletrônicos não preenchidos acima e adjacentes
a estados eletrônicos preenchidos.
(b) METAIS tais como o magnésio (Z = 12, 1s2 2s2 2p6 3s2) nos quais ocorre a
superposição das bandas de energia mais externas (3s e 3p), a preenchida e a não-
preenchida.
(c) ISOLANTES: a BANDA DE VALÊNCIA (banda de energia preenchida) é separada
da BANDA DE CONDUÇÃO ( banda de energia não-preenchida) por um GAP DE
ENERGIA (banda de energia proibida, ou seja, barreira de energia) de largura
relativamente grande (>2 eV).
(d) SEMICONDUTORES: a estrutura de bandas de energia é semelhante à dos
isolantes, mas com gaps de energia de larguras menores (<2 eV).
Ef – Energia de Fermi: energia correspondente ao estado preenchido
mais elevado.
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• A ENERGIA DE FERMI, Ef, é uma conseqüência do caráter estatístico
do comportamento dos elétrons e do Princípio de Exclusão de Pauli.
Para metais a T = 0 K, Ef é definida como a energia máxima dos
estados eletrônicos ocupados. Para semicondutores e isolantes Ef
tem um valor situado na faixa de energias do poço de potencial.
• Nos metais, somente elétrons com energia maior que Ef podem ser
acelerados na presença de um campo elétrico. Esses elétrons são
os que participam do processo de condução e são chamados de
ELÉTRONS LIVRES.
65
• Em metais, um elétron torna-se livre quando passa para um estado
de energia disponível e não preenchido acima de Ef; é pequena a
energia necessária para tal mudança.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA - METAIS
OCUPAÇÃO DOS ESTADOS ELETRÔNICOS
Antes da
excitação eletrônica
Após a
Energia
Ef
Excitação
do elétron
Ef
Estados
preenchidos
Estados
vazios
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• A condutividade elétrica dos metais pode ser representada pela
equação:
 = n |e| e
n = número de portadores de carga (elétrons) por unidade de
volume
|e| = magnitude da carga dos portadores (1,602x10-19 C)
e = mobilidade dos portadores de carga
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA - METAIS
Lembrar: Condutividade é o inverso de resistividade!
A resistividade total de um metal é a soma das
contribuições das vibrações térmicas, das
impurezas e da deformação plástica.
ρtotal = ρt+ρi+ρd 67
Resistividade
Temperatura:
Impureza:
Deformação Plástica:
Maior número de discordâncias
Constantes do material
Concentração
das impurezas
Constant
e
Para uma liga bifásica (fase  e ) :
V = fração volumétrica de
cada fase/ρ-resistividade
de cada fase.
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Resistividade
Cobre de alta condutividade isento
de oxigenio (OFHC) é produzido
para muitas aplicações elétricas
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Características Elétricas de
Ligas Comerciais
-Elementos de liga adicionados a metais puros causam
uma dispersão extra dos elétrons condutores e assim,
aumentam a resistividade elétrica do metal.
-Tanto a formação de ligas por solução sólida quanto o
trabalho a frio melhoram a resistência mecânica, porém à
custo de perda na condutividade.
-Assim, deve haver um equilíbrio entre essas duas
propriedades.
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Condutividade Semicondutores e isolantes:
• No caso de isolantes e semicondutores, um elétron torna-se livre quando
salta da banda de valência para a banda de condução, atravessando o gap de
energia. A energia de excitação necessária para tal mudança é
aproximadamente igual à largura da barreira.
Excitação
do elétron
Bandade
valência
Bandade
condução
Gapde
energia
Buraco na
banda de
valência
Elétron
livre
Energia
EG
Antes da
Após a
71
• A diferença entre semicondutores e isolantes está na largura
do gap de energia. Comparada com a largura do gap de
energia dos isolantes, a dos semicondutores é bastante
pequena.
• Quando o elétron salta da banda de valência para a banda de
condução são gerados tanto um elétron livre quanto um
buraco (lacuna) eletrônico.
• Para que haja esse salto deve haver uma excitação, que
pode ser por uma fonte de calor, luz ou elétrica (aplicação de
tensão).
Condutividade Semicondutores e
isolantes:
72

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Atividade
1. As resistividades elétricas à temperatura ambiente para o
chumbo e o estanho puros são de 2,06.10-7 e 1,11.10-7.m,
respectivamente.
a) Trace um gráfico esquemático da resistividade à temperatura
ambiente em função da composição para todas as composições
entre o chumbo puro e o estanho puro (liga chumbo-estanho).
b) Nesse mesmo gráfico trace a condutividade elétrica em função
da composição a 150oC.
c) Calcule o valor da resistividade (devido à impureza) de uma liga
40%Sn-60%Pb.
2. Em termos de estrutura de bandas de energia eletrônica, discuta
razões para a diferença entre as condutividades elétricas dos
metais, semicondutores e isolantes.
73
Revisão
74

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Quando um campo elétrico é aplicado os elétrons livres experimentam uma
aceleração oposta a do campo, devido a sua carga negativa.
– Devido a imperfeições nos cristais, presença de impurezas, vazios, etc...o
elétron neste movimento sofre várias mudanças de direção
(espalhamento).Existe, contudo, um movimento na direção oposta a do campo.
– A velocidade de deriva (Vd) é a velocidade média do elétron na direção
imposta pelo campo e depende da mobilidade do elétron (m2/V.s) (frequencia do
espalhamento) e do campo aplicado (E):
Vd=µe .E
• A condutividade na maioria dos materiais pode ser expressa por:
σ=n.|e|.µe
onde n é o número de elétrons livres, |e| é a carga absoluta do elétron (1,6x10-
19C) e µe é a mobilidade do elétron.
Condutividade :
75
Semicondutividade
As propriedades elétricas dos semicondutores
são extremamente sensíveis à presença de
concentrações de impurezas mesmo que muito
pequenas.
Os semicondutores são classificados em:
- Semicondutores intrínsecos
- Semicondutores extrínsecos
76

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37
• SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS são aqueles cujo
comportamento elétrico depende basicamente da
estrutura eletrônica do material puro. Sua
condutividade elétrica geralmente é pequena e varia
muito com a temperatura.
• Semicondutores intrínsecos vêm adquirindo crescente
importância para a indústria eletrônica nos últimos anos.
Semicondutores Intrínsecos
77
Semicondutores compostos: quanto maior a diferença de
eletronegatividade entre os dois elementos, a ligação tem um
caráter mais iônico e os materiais tentem a se tornar isolantes.
78

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Excitação
do elétron
Bandade
valência
Bandade
condução
Gapde
energia
Buraco na
banda de
valência
Elétron
livre
Energia
EG
Antes da
Após a
Semicondutores Intrínsecos
Em semicondutores intrínsecos para cada elétron excitado para banda de
condução fica uma lacuna, ou no conceito de bandas, um estado é deixado livre.
OBS: A lacuna tem a mesma carga do elétron, mas de sinal contrário. 79
Modelo de ligação eletrônica para a condução elétrica no Silício
intrínseco
(a)
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
(b)
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Campo E
(c)
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Campo E
elétron livre
buraco
elétron de valência
(a) Antes da excitação eletrônica.
(b) e (c) Após a excitação eletrônica (os
movimentos subseqüentes do elétron
livre e do buraco em resposta a um
campo elétrico externo).
Tanto os elétrons quanto os buracos são espalhados pelas imperfeições na rede.80

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• A condutividade elétrica dos materiais semicondutores pode ser
representada pela equação
SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS
 = n |e| e + p |e| b ,
• Note que e > b.
• A condutividade elétrica dos semicondutores intrínsecos
aumenta à medida que a temperatura aumenta.
• Para semicondutores intrínsecos, n = p. Portanto,
onde:n = número de elétrons livres por unidade de volume;
p = número de buracos eletrônicos por unidade de volume;
|e| = magnitude da carga dos portadores (1,6x10-19 C);
e = mobilidade dos elétrons livres;
b = mobilidade dos buracos eletrônicos.
 = n |e| (e + b) .
81
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS são aqueles cujo
comportamento elétrico depende fortemente do tipo e da
concentração dos átomos de impurezas.
A adição de impurezas para a moldagem do
comportamento elétrico dos semicondutores é chamada de
DOPAGEM. As impurezas, mesmo em pequenas
concentrações, induzem excesso de elétrons ou lacunas.
Semicondutores Extrínsecos
82

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• A maioria dos semicondutores comerciais elementais são
extrínsecos; o mais importante exemplo é o Si, mas também estão
nesta categoria o Ge e o Sn. É a possibilidade de adicionar
impurezas diversas ao material puro que permite a fabricação de
uma variedade de dispositivos eletrônicos a partir do mesmo
material semicondutor.
• Os semicondutores extrínsecos têm condutividade que varia pouco
com a temperatura e cujo valor é controlado pela concentração de
impurezas.
• Podem ser divididos em:
– Tipo p
– Tipo n
Semicondutores Extrínsecos
83
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO n
Consideremos um semicondutor de silício, o qual tem 4 elétrons na
camada de valência, todos participando de ligações covalentes com
quatro átomos adjacentes de silício.
– Suponha que uma impureza com 5 elétrons na camada de valência
(fósforo, por ex.) é propositalmente colocada em substituição a um
átomo de silício.
• Como somente quatro elétrons podem participar das ligações
covalentes, um ficará fracamente ligado ao núcleo da impureza e será
facilmente removido, tornando-se um elétron livre.
84

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• Por exemplo, a dopagem do Si (valência 4) com P (valência 5) gera
elétrons livres; uma impureza desse tipo é chamada de doadora.
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO n
Si Si Si Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si
(a)
Campo E
Si Si Si Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si
(c)
Si Si Si Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si
Campo E
(b)
(a) O átomo de impureza (P) substitui um átomo hospedeiro de Si, resultando em um
elétron extra ligado ao átomo de impureza.
(b) Excitação do elétron extra como conseqüência da aplicação de um campo elétrico
externo, formando-se um elétron livre.
(c) Movimento do elétron livre em resposta ao campo elétrico externo.
85
Para cada um dos elétrons
fracamente ligados, existe um
único nível de energia que está
localizado dentro do espaço
proibido entre bandas
(imediatamente abaixo da banda
de condução).
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO n
Estado
doador
Bandade
valência
Bandade
condução
Gapde
energia
Energia
Excitação de um estado doador
em que um elétron livre é gerado
na banda de condução.
Elétron livre
na banda de
condução
Bandade
valência
Bandade
condução
Gapde
energia
Energia
86

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  n |e| e .
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO n
• Para semicondutores do tipo n, os elétrons livres são os
principais portadores de corrente, isto é, n >> p.
Portanto,
Elétrons – portadores majoritários de carga
Buracos – portadores minoritários de carga
87
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO p
Suponha uma impureza com 3 elétrons na camada de valência (alumínio
ou boro, por ex.) é propositalmente colocada em substituição a um átomo
de silício ou germânio.
• Haverá deficiência de 1 elétrons para compor as ligações covalentes,
com os quatro átomos vizinhos. Desta forma uma lacuna (buraco) é
gerada.
• Uma impureza deste tipo é dita aceitadora e apenas um portador de
carga, uma lacuna, é criada quando um átomo deste tipo de impureza é
introduzido.
88

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SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO p
•Por exemplo, a dopagem do Si (valência 4) com B (valência 3) gera
buracos eletrônicos; uma impureza desse tipo é chamada de receptora.
(a)
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
B
Si
Si
Si
(b)
Campo E
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
B
Si
Si
Si
(a) O átomo de impureza (B) substitui um átomo hospedeiro de Si, resultando na
deficiência de um elétron de valência ou, de forma equivalente, num buraco eletrônico
associado ao átomo de impureza.
(b) Movimento do buraco eletrônico em resposta a um campo elétrico externo.
Essencialmente, o buraco e o elétron trocam de posição. 89
Cada átomo de impureza introduz
um nível de energia no gap,
localizado imediatamente acima
da banda de valência
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO p
Excitação de um elétron para o
nível receptor, deixando para trás
um buraco na banda de valência.
Estado
receptor
Bandade
valência
Bandade
condução
Gapde
energia
Energia
Buraco na
banda de
valência
Bandade
valência
Bandade
condução
Gapde
energia
Energia
90

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SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO p
• Para semicondutores tipo p, os buracos eletrônicos são
os principais portadores de corrente, isto é, p >> n.
Portanto,
  p |e| b .
Buracos – portadores majoritários de carga
Elétrons – portadores minoritários de carga
91
Resumindo: os semicondutores extrínsecos podem ser do
tipo p ou tipo n, de acordo com o tipo de impureza que
está sendo adicionada ao mesmo.
92

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Dependência da concentração de
portadores com a temperatura
Semicondutor Intrínseco
Com o aumento da temperatura,
mais energia térmica está
disponível para excitar os
elétrons da banda de valência
para a banda de condução.
93
Dependência da concentração de
portadores com a temperatura
Semicondutor Extrínseco
94

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Fatores que afetam a mobilidade
dos portadores
• Teor de dopante
• Temperatura
95
96

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97
Dopagem
A introdução de impurezas em semicondutores é
conhecida como “Dopagem”, e a obtenção de
modificações na composição desse material pode ser
feita de diversas maneiras.
Se o semicondutor é levado à fusão durante o
processo de fabricação, por exemplo, o material de
dopagem é preferencialmente acrescentado ao
material de fusão.
Quando a dopagem é feita em um material sólido, o
processo se torna mais complicado e lento.
98

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48
Técnicas de dopagem
a) por crescimento de nova camada semicondutora com
dopagem, e eventualmente composição, específica,
b) pela introdução de dopantes, em regiões localizadas da
superfície, por processo de difusão térmica e
c) pela introdução de dopantes, em regiões localizadas da
superfície, por processo de implantação de íons.
Inicialmente, o semicondutor, em geral o silício, é obtido na
forma de uma lâmina (waffer).
99
Dispositivos Semicondutores:
• Diodos
• Transistores
• Circuitos eletrônicos
http://www.youtube.com/watch?v=Q5paWn7bFg4&feature=related 100

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Atividade
1) Para o arseneto de gálio (GaAs) intrínseco, a
condutividade elétrica à temperatura ambiente é de 10-6 (-
m)-1. As mobilidades dos elétrons e das lacunas são,
respectivamente, 0,85 e 0,04 m2/V-s. Calcule a
concentração de portadores intrínsecos à temperatura
ambiente.
2) Em temperaturas relativamente elevadas, os
semicondutores dopados (com doadores ou receptores)
irão exibir um comportamento intrínseco. Trace um gráfico
esquemático da energia de Fermi em função da
temperatura para um semicondutor do tipo n até uma
temperatura na qual ele se torna intrínseco. 101
Condução em Cerâmicas
Iônicas e Polímeros
102

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50
Condução Iônica
Materiais iônicos possuem cátions e ânions que possuem
carga elétrica e como conseqüência, eles são capazes de
migrar ou se difundir na presença de um campo elétrico.
Migrações de ânion e cátion serão em sentidos opostos.
A condutividade total de um material iônico total é assim igual
à soma das contribuições tanto eletrônica quanto iônica,
como se segue:
Qualquer uma das duas contribuições podem predominar
dependendo do material, da sua pureza e da temperatura.
103
Condução em Polímeros
105

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Polímeros condutores
• A descoberta dos polímeros
condutores teve início
acidentalmente em 1976, no
Instituto de Tecnologia de Tóquio
através síntese do poliacetileno
• Um assistente do químico japonês
Hideki Shirakawa, obteve uma
película polimérica escura e de
brilho metálico
106
• Uma propriedade chave de um polímero
condutor é a presença de ligações duplas
conjugadas ao longo da cadeia do polímero
•Além disso, o polímero deve ser dopado
através da remoção ou inserção de elétrons 107

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Dopantes tipo n
doadores de elétrons -> redução da cadeia
polimérica
Dopantes tipo p
receptores de elétrons -> oxidação da cadeia
polimérica
• A condução eletrônica só ocorre ao longo da cadeia
polimérica, e não entre cadeias.
• Desta forma, é necessário que o polímero tenha uma
cadeia linear 108
• Além do poliacetileno, outros polímeros
condutores mais comuns são:
• Polianilina
• Polipirrol
• Politiofeno
• Poli(p-fenileno)
• Poli(p-fenileno vinileno)
109

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110
Aplicações
• Dispositivos eletrônicos com características de
baixo custo e descartável:
• Sensores a base de plástico e papel
• Polímeros emissores de luz
• Transistor de efeito de campo totalmente
plástico
• Memórias plásticas
111

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Aplicações
112
Aplicações
• Janela inteligente
http://www.youtube.com/watch?v=WFJT6uA3E2w 113

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55
Dielétricos
Ao contrário dos materiais condutores e semicondutores, nos materiais
isolantes a presença de campo elétrico (aplicação de tensão), provoca
o deslocamento das cargas sem liberá-las dos átomos ou
moléculas.
A conseqüência é a formação de dipolos elétricos.
Portanto, quando um isolante é submetido a um campo elétrico ele
sofre polarização.
Os isolantes, também conhecidos como dielétricos , são materiais
utilizados no confinamento da energia elétrica, seja para fins de
segurança (isolação) como no armazenamento de energia.
114
Capacitância
Quando uma voltagem é aplicada através de
um capacitor, uma placa se torna positivamente
carregada, a outra negativamente carregada,
com o correspondente campo elétrico dirigido a
partir da placa positiva para a placa negativa. A
capacitância C está relacionada à quantidade
de carga armazenada Q em ambos os lados da
placa por:
C = Q/V
Onde V é a voltagem aplicada através do
capacitor. As unidades de capacitância são
coulombs por volt, ou farads (F).
115

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56
Considerando um capacitor de placas paralelas com vácuo na região
entre as placas, a capacidade pode ser calculada por:
onde A representa a área das placas e l é a distância entre elas. O
parâmetro o, chamado permissividade do vácuo, é uma constante
universal tendo o valor de 8,85 x 10-12 F/m.
Capacitância
116
Se um material dielétrico é inserido na região dentro das placas, então
C = .(A / l )
Onde  é a permissividade deste meio dielétrico, que será maior em ordem
de grandeza do que o.
A permissividade relativa r, às vezes chamada de constante dielétrica, é
igual à razão:
r = / 0
que representa o aumento na capacidade de armazenamento de carga
por inserção do meio dielétrico entre as placas. A constante dielétrica é
uma propriedade material.
117

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58
Tipos de polarização
Polarização é o alinhamento de momentos de
dipolo atômico ou molecular permanentes ou
induzidos com um campo elétrico externamente
aplicado. Existem três tipos ou fontes de
polarização: eletrônica, iônica e de orientação.
Materiais dielétricos exibem pelo menos um
desses tipos de polarização dependendo do
material e também da maneira de aplicação do
campo externo.
120
121

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60
Outras Características
Elétricas dos Materiais
124
Piezoeletricidade
126

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61
Descoberta
• Em 1880, Jacques e Pierre Curie descobriram que um
potencial elétrico poderia ser gerado aplicando-se
pressão a cristais de quartzo e sais de Rochelle.
• Nomearam este fenômeno de “o efeito piezo”.
• O termo “piezo” é derivado da palavra grega pressão.
• A piezeletricidade inversa foi deduzida por Lippmann.
• Logo em seguida os irmãos Curie confirmam “o efeito
piezo inverso”.
• Materiais como, esfarelita (ZnS contendo traços de Cd,
Fe, e Mn), turmalina, sal de Rochelle (NaKC4H406.
4H20), entre outros, também foram estudados pelos
irmãos Curie.
127
• Paul Langevin, na Primeira Guerra Mundial, desenvolve
os sonares utilizando cristais de quartzo acoplados a
massas metálicas para gerar ultra-som na faixa de
dezenas de kHz.
• Após a Primeira Guerra Mundial começa o
desenvolvimento de materiais piezelétricos sintéticos,
como o quartzo e cerâmicas piezelétricas.
Descoberta
128

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130
• Os cristais têm composição química definida,
ou seja, os íons são dispostos em posições
específicas e repetitivas, constituindo uma
rede.
• A rede cristalina é formada por várias celas
unitárias, a simetria dessas celas é que
determina a possibilidade de um cristal
apresentar ou não a piezeletricidade.
A ausência de simetria é a condição mais importante para a presença
de piezeletricidade. Quando não há simetria, os íons positivos e
negativos se movimentam um em relação ao outro (como resultado da
pressão), produzindo dipolos elétricos.
131

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Materiais
Piezoelétricos
Estrutura Cristalina do
titanato de bário (BaTiO3)
Exemplo de
Aplicação:
Microfone
132
Aplicações
A capacidade de gerar eletricidade por compressão possibilita
inúmeras aplicações, tais como:
• Produção ou detecção de som (sonar);
• Ultra-sonografia médica;
• Microbalanças, à base de cristal de quartzo, capaz de pesar massa
de até 0,1 nanograma
• Microfones;
• Controles remotos para aparelhos eletrônicos
• Detectores de ondas em radar ultra-sensíveis e espectrofotômetros.
• A Piezoeletricidade é responsável pela grande precisão de relógios
equipados com osciladores de quartzo.
134

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Aplicações
Aplicações ainda em desenvolvimento:
• Calçadas e estradas feitas de cerâmica piezoelétrica.
•Componentes piezoeletricos em vestimentas.
• Músculos artificiais (piezoeletricidade reversa)
135
136

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Piroeletricidade
137
Cristais capazes de adquirir carga elétrica, positiva em um extremo e
negativa no extremo oposto, ao serem aquecidos, são classificados
como “piroelétricos”.
As propriedades piroelétricas são inerentes a todos os cristais que
apresentam polarização espontânea. Sendo assim os cristais polares
(que apresenta polarização espontânea) também são chamados de
“piroelétricos” e o efeito piroelétrico consiste em uma troca da
polarização espontânea com a temperatura.
Ocorre em cristais que não possuem centro de simetria e têm um eixo
polar. Ex: Turmalina (Na(Mg,Fe,Li,Mn,Al)3Al6(BO3)3Si6.O18(OH,F)4)
Turamali: pedra que atrai cinza
Todos os cristais piroelétricos são piezoelétricos, mas o inverso não é
verdadeiro. 138

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