1. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Carlos Alberto dos Santos
Professor Visitante
Departamento de Ciências Exatas e Naturais
Univ. Federal Federal Rural do Semi-Árido
Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física
Disciplina: Física Contemporânea
carlos.alberto@ufersa.edu.br
cas.ufrgs@gmail.com
De Bohr a Schrödinger
3. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Entre Bohr e Schrödinger
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Regra de quantização de Wilson-Sommerfeld
P e q são variáveis
conjugadas (uma é a
transformada de Fourier da
outra e vice-versa)
Posição e momentum
Energia e tempo
Momentum angular e
posição angular
15. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Eq. de Schrödinger em coord. esféricas
Substituindo Ψ(r,θ,φ) por R(r)Θ(θ)Φ(φ)
O lado esquerdo só depende de φ, enquanto o
lado direito não depende de φ, logo, cada lado
deve ser igual à mesma constante.
16. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Eq. de Schrödinger em coord. esféricas
A segunda equação pode ser dividida em duas
equações.
36. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Estrutura eletrônica dos elementos químicos
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Usar as regras de Hund, o princípio de exclusão de Pauli e
o diagrama de Pauling
Regras de Hund:
1. A configuração com o maior spin total, S, é a que tem
a menor energia.
2. A configuração com o maior número quântico L é a
que tem a menor energia.
3. Para um orbital preenchido até a metade, o nível com
o menor J=L+S é o que tem a menor energia. Se o
orbital tiver mais da metade preenchida, o nível com
o maior J é o que tem a menor energia.
37. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Estrutura eletrônica dos elementos químicos
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Princípio de exclusão de Pauli:
É impossível que dois elétrons tenham os mesmos
números quânticos n, l, ml e ms. Portanto, cada orbital
nlml só pode conter dois elétrons, um com ms=+1/2, e
outro com ms=-1/2.
39. MNPEF-UFERSA: 2016.1
Camadas atômicas, termos espectroscópicos, orbitais
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No final do século 19, os espectroscopistas
óticos criaram a nomenclatura conhecida
como termos espectroscópicos: s, p, d, f . . .
No início do século 20, os físicos criaram a
notação de camadas atômicas: K, L, M, N . .
.
Logo se descobriu que os orbitais compõem
os termos, e que estes compõem as
camadas.