O documento discute os conceitos de taxas de juros reais, prefixadas e pós-fixadas, e tipos de títulos de renda fixa. Explica que taxas de juros reais são menores que as nominais devido à inflação. Também define taxas prefixadas, onde os juros são acordados antecipadamente, versus taxas pós-fixadas, onde os juros dependem de índices futuros. Finalmente, fornece exemplos para ilustrar essas definições.
Taxas de juros e avaliação de titulos rf - Professor Alexandre Pereira
1. Administração
Financeira I
Prof. Alexandre Pereira
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2. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
INTRODUÇÃO:
O fluxo de recursos (fundos) entre aplicadores (investidores) e
tomadores financia e fomenta as operações das empresas no
mercado. O nível desse fluxo afeta diretamente o crescimento
econômico de uma sociedade.
OBJETIVO DESTA SEÇÃO
O objetivo desta seção é apresentar aos alunos os principais
produtos de renda fixa, pré e pós- fixados, e também a forma de se
calcular e avaliar seus rendimentos.
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3. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
TRABALHO FINAL DESTA SEÇÃO:
Além das listas de exercícios que você vai encontrar ao longo desta
seção, você deverá ler, estudar e fazer um resumo, de não mais
que 6 páginas, do capítulo 7 do livro Princípios de Administração
Financeira, de Lawrence Gitman.
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4. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
TAXA DE JUROS:
A taxa de juros ou taxa de retorno requerida pelos credores é o custo
do dinheiro. É a remuneração que o tomador de um empréstimo deve
pagar ao emprestador ou financiador pelo uso do dinheiro emprestado
(ou alugado).
MERCADO FINANCEIRO – APLICAÇÕES EM RENDA FIXA:
Os principais TIPOS de títulos para aplicação em RENDA FIXA são:
Títulos Prefixados Com Cupom
Títulos Prefixados Sem Cupom (valor presente dado)
Títulos Prefixados Sem Cupom (valor futuro dado)
Títulos Pós-fixados sem Cupom
Títulos Pós-fixados com pagamento periódico de juros e CM (com
Cupom)
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5. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Títulos Prefixados com Cupom
Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma
taxa de juros prefixadas de 10% ao ano, com pagamentos
periódicos dos juros (com cupom), e com prazo de vencimento de
4 anos.
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6. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Títulos Prefixados sem Cupom (valor presente dado):
Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma
taxa de juros prefixada de 10% ao ano, sem pagamentos
periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo de maturidade
(vencimento) de 4 anos. Este título paga ao investidor no final do
prazo de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do
período.
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7. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Títulos Prefixados sem Cupom (valor futuro dado):
Um título com valor de resgate $1.000,00 paga uma taxa de juros
prefixada de 10% ao ano, sem pagamentos periódicos dos juros
(sem cupom), e com prazo de vencimento de 4 anos.
A colocação do título no mercado na data do seu lançamento é
com desconto. É deste desconto no pagamento inicial que vem o
retorno do investidor.
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8. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Vejamos um exemplo:
Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma
taxa de juros de 8% ao ano, mais correção monetária pelo IGP,
sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo
de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este título paga ao
investidor no final do prazo de maturidade o valor de face mais os
juros acumulados do período e mais a correção monetária. Os
juros e a correção monetária são capitalizados anualmente.
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9. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
-
1.000
VALOR
PRESENTE
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8,00%
5,70%
8,00%
5,20%
14,48%
1.000
8,00%
6,00%
14,16%
13,62%
1.144,80
144,80
1.306,86
306,86
1.484,80
484,80
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8,00% TAXA DE JUROS
5,50% TAXA DE INFLAÇÃO
13,94% (1+J)*(1+i) -1
1.691,78 Cálcular VF
691,78
1.691,78
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10. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Títulos Pós-fixados com pagamento periódico de juros e CM
(com Cupom):
Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma
taxa de juros de 8% ao ano, mais correção monetária pelo IGP,
anualmente e com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos.
Este título paga ao investidor periodicamente ao final de cada
período os juros do período e mais a correção monetária. Os juros
e a correção monetária são capitalizados anualmente. Ao final do
prazo de maturidade, o título paga ao investidor o principal mais
os juros do último período.
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11. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
TÍTULOS INDIVIDUAIS E CARTEIRAS DE TÍTULOS:
Título é um documento que diz que você investiu uma quantia
padrão de recursos em um determinado ativo.
Uma carteira de títulos é um conjunto de títulos. Então, quando
investimos em uma carteira, investimos em um conjunto de
títulos.
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12. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Vejamos o exemplo – (um único título)
Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma
taxa de juros prefixada de 10% ao ano, com pagamentos
periódicos dos juros (com cupom), e com prazo de vencimento
de 4 anos.
O perfil de pagamentos deste título é:
Se você ficar com o título até o vencimento, receberá exatamente o que foi acordado e
fixado na data de compra do título. Entretanto, se você precisar se desfazer deste título
antes do vencimento, dependerá das taxas de juros do mercado na data da venda
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13. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
a) Simulação 1:
Suponha que você precise vender o título em t=1. Agora, o seu
título tem um prazo de vida até o vencimento de 3 anos (não mais
4 anos). Considere que as taxas de juros vigentes no mercado em
t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 12% ao ano. Você vai
vender este título no mercado secundário para um outro
investidor que queira um título com 3 anos para o vencimento.
Como seus juros são prefixados e a taxa de juros neste momento é
12%, o valor presente deste título será:
Usando a calculadora financeira, obtemos PV = $951,56.
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14. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
b) Simulação 2:
Suponha que você precise vender o título em t=1. Agora, o seu título
tem um prazo de vida até o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos).
Considere que a taxa de juros vigentes no mercado em t=1 para
títulos com 3 anos de prazo seja 10% ao ano. Você vai vender este
título no mercado secundário para um outro investidor que queira
um título com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são
prefixados e a taxa de juros neste momento é 10%, o valor presente
deste título será:
Usando a calculadora financeira, obtemos PV = $1.000,00. Ou seja, se não houver mudanças
nas taxas de juros, você receberá o valor de $1.000,00 do seu título, nem mais nem menos.
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15. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Investindo em uma CARTEIRA DE TÍTULOS:
Em uma carteira com muitos títulos, o gestor (pelo menos em
teoria) não precisa liquidar um título antes da data do
vencimento, pelas seguintes razões:
a) Todos os dias haverá títulos vencendo e pagando na conta do
fundo de títulos o valor esperado.
b) Todos os dias haverá novos investidores aplicando novos
recursos.
c) Todos os dias haverá antigos investidores querendo sacar
recursos do fundo.
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16. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
A FUNÇÃO DO GESTOR DE FUNDOS:
Uma das funções do gestor de um fundo de títulos (carteira) é
gerenciar todos os dias esta conta:
Recebimento dos resgates com vencimento no dia.
Recebimento das novas aplicações.
Pagamento dos saques solicitados pelos investidores antigos.
Aplicação do saldo do dia em novos títulos.
Para realizar essas e outras funções, o gestor recebe um prêmio
percentual sobre o rendimento dos fundos sob sua gestão.
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17. Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
Concluindo :
Investindo em um título, diretamente, o investidor pode ganhar
uma taxa de retorno maior se ficar até a data da maturidade
(vencimento) do título.
Investindo em uma carteira de títulos, o investidor ganha uma taxa
de retorno menor, porém não precisa se preocupar com a variação
nas taxas de juros.
Além disso, quando vende um título, o investidor vende o título
todo. Quando vende uma cota de um fundo, vende apenas a parte
necessária, não precisa vender tudo.
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18. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Taxas de Juros REAL:
Toda aplicação financeira paga uma determinada taxa efetiva
(taxa i) de retorno ao investidor.
Entretanto, a taxa real de retorno é menor devido aos efeitos da
inflação. A fórmula que relaciona taxa de retorno aparente, taxa
real e taxa de inflação é a seguinte:
(1 + Taxa Real) (1 + Taxa Inflação ) = (1 + Taxa i )
Exemplo:
Num determinado período, seu salário de $1.000,00 foi reajustado
em 50%. Sabendo-se que a inflação no mesmo período foi de 40%,
em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do salário
(ganho u perda real) no período, em termos de taxa e valor?
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19. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Solução: Dados do problema:
i = 50% , inflação = 40%.
( 1 + taxa Real) ( 1 + Taxa Inflação ) = ( 1 + Taxa i )
( 1 + taxa Real) ( 1 + 0,4 ) = ( 1 + 0,5 )
Taxa Real = 0,0714 = 7,14%
Taxas de Juros Prefixada e Pós-fixada As operações de mercado
podem ser classificadas em:
a) operações de renda fixa (títulos ou fundos, por exemplo);
Existem dois tipos; são eles: Pré-fixada e Pós-Fixada
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20. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Renda pré-fixada:
O aplicador e o devedor conhecem, no dia da transação, a taxa de
retorno e também o valor do título no dia do resgate
(encerramento).
Renda pós-fixada:
O aplicador e o devedor só conhecerão no dia da liquidação
(encerramento) da transação a taxa de retorno e também o valor
do título: geralmente, uma parte fixa mais uma parte variável
indexada.
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21. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Exemplo A:
Um investidor vai ao BANCO BETUMES e se depara com as seguintes
alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um
período (1 ano):
a) Taxa prefixada efetiva de 24% ao ano;
b) Taxa pós-fixada de 6,5% ao ano real mais a inflação do período.
Qual a melhor aplicação? Pré ou Pós?
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22. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Exemplo B:
Continuação do exemplo A. Considere que a inflação deste período
(1 ano) seja de 17,5% ao ano.
Solução:
Considerando aplicação PRÉ-FIXADA O investidor vai receber 24%.
Considerando aplicação PÓS-fixada.
O investidor vai receber (1+0,065)*(1+0,175) o que significa 25,13%
ao ano.
Resposta: O investidor deve optar pela taxa PÓS-FIXADA.
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23. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Resumindo:
Para o APLICADOR decidir entre taxa PRÉ e taxa PÓS
Taxa Prevista de Inflação
Taxa de
Inflação
Menor
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PRÉ
PÓS
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Taxa de
Inflação
Maior
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24. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Exemplo:
Um investidor vai ao BANCO e se depara com as seguintes
alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um
período:
a) Taxa prefixada efetiva de 16% ao ano;
b) Taxa pós-fixada de 10% ao ano real mais a inflação do
ano.
Considere que a taxa de inflação na verdade seja de 6% este ano.
Qual a melhor aplicação? Pré ou pós?
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25. TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
Solução
a) Vamos calcular quanto vamos receber se aplicarmos em
pré-fixado. Vamos receber 16% ao ano.
b) Vamos calcular quanto vamos receber se aplicarmos em
pós-fixado. Vamos receber (1+0,10)*(1+0,06) o que significa
16,6% ao ano.
Resposta Vamos receber mais se aplicarmos em pós-fixado.
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26. EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Real, Prefixada e Pós-fixada
1) No período de um ano seu salário de $2.000,00 foi reajustado em 10%. Sabendo-se que
a inflação no ano foi de 12%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do
salário (ganho ou perda real) no período, em termos de taxa e valor?
2) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação
de um capital por um período: taxa efetiva prefixada de 12% a.a ou alternativamente taxa
pós- fixada real de 4% ao ano. Considerando que a inflação deste ano seja de 7,5%, qual
seria a melhor alternativa: pré ou pós?
3) No período de um ano seu salário de $3.000,00 foi reajustado em 12%. Sabendo-se que
a inflação no ano foi de 8%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do
salário (ganho ou perda real) no período, em termos de taxa e valor?
4) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação
de um capital por um período: taxa efetiva prefixada de 14% a.a ou alternativamente taxa
pós- fixada real de 6% ao ano. Considerando que a inflação este ano seja 8%, qual a melhor
alternativa: pré ou pós?
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27. EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Real, Prefixada e Pós-fixada
Resposta 1
Taxa Real = – 1,786% (negativa). A perda real foi de – $40,00.
Resposta 2
A melhor alternativa é investir em prefixado, pois a aplicação prefixada pagará
12% e a aplicação pós-fixada pagará 11,80% ao ano. A taxa de inflação que
igualaria as duas aplicações é 7,69% ao ano.
Resposta 3
Taxa Real = 3,7%. O ganho real foi de $120,00.
Resposta 4
A melhor alternativa é investir em pós-fixado, pois no prefixado você receberá
14% ao ano e no pós-fixado você receberá 14,48% ao ano.
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28. GITMAN, L. J. Princípios de
Administração Financeira. 12.
ed. São Paulo: Pearson, 2012.
Capítulo 7.
Bibliografia
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