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Mercado Financeiro
Unidade 2 – Parte 1
Profa. Gisele F.Tiryaki
ECO 174 – Economia Monetária
FCE/UFBA
Sumário
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Introdução
Noções Básicas sobreTaxas de Juros - Revisão
Taxas de Juros
 Importância das taxas de juros:
 Co...
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Instrumentos do Mercado de Crédito
 Comparando instrumentos do mercado de crédito
 Empréstimos simples: pag...
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Instrumentos do Mercado de Crédito
 Comparando instrumentos do mercado de crédito
 Empréstimos com pagament...
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Retorno até o Vencimento
 Definição:YTM é a taxa de juros que iguala o valor atual do
instrumento de débito ...
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Outros Exemplos
 Qual o preço de um título de cupom com valor de face de
R$1000, pagamento anual de cupom de...
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Em resumo...
 Comparando instrumentos do mercado de crédito:
 IMPORTANTE: preço atual do título é inversame...
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Taxa de Retorno versus YTM – Exemplo
 Assuma que você possui um título com valor de face de
R$1.000, vencime...
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Taxa de Retorno Total versus YTM
 Em resumo...
 Taxa de retorno total: indicação de ganho obtido durante o
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Taxa de Juros e Inflação no Brasil
Fonte: BCB (2014)
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Teoria de
Alocação de
Portfólio
Introdução
 Porque os indivíduos fazem poupança?
 Suavizar o consumo ao lo...
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Determinantes da Escolha de Portfólio
 Nível de renda: elevação no nível de renda leva à aquisição de
um ma...
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Diversificação de Ativos
 Riscos associados a diferentes ativos não são perfeitamente
correlacionados: reto...
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Exemplo
 Assuma que você está investindo em um portfólio de ações e
precisa escolher entre as seguintes opç...
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Risco e a Escolha de Portfólio
 Qual a diferença entre risco e incerteza?
 Probabilidade objetiva versus s...
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Risco e a Escolha de Portfólio
 Desvio padrão:
Onde
Obs: na fórmula de desvio padrão, divide-se por (n – 1)...
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Risco e a Escolha de Portfólio:
Grau de Aversão ao Risco
U(We )
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Indivíduo
avesso ao
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Risco e a Escolha de Portfólio:
Grau de Aversão ao Risco
 Outro exemplo: Maria tem uma função utilidade dad...
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Escolha entre Risco e Retorno
Risco
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Linha de Restrição
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Portfólio de Ações – NYSE
Fonte: Hubbard (2005)
Número de ações de diferentes
empresas no portfólio
Risco Id...
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Modelos para Cálculo do Beta
 CAPM (Capital Asset Pricing Model/Sharpe, 1964):
 Idéia central: o retorno d...
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Modelos para Cálculo do Beta
 O risco total de um ativo (ou a variância do retorno do ativo)
é definido pel...
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Exemplo
 Assuma as seguintes informações de um mercado para um
período de 1 ano:
 O retorno esperado e o d...
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Exemplo
 De acordo com CAPM,
 Para o ativo 2, teremos:
Logo, rLR = 3,95%
 Para o ativo 1, teremos:
Logo, ...
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Mazzeo et al (2013)
Modelos para Cálculo do Beta
 APT (Arbitrage PricingTheory/Ross, 1976):
 Idéia central...
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Determinando
Taxas de Juros no
Mercado
Taxa de Juros
 Definição: preço pago pelo tomador de empréstimos a u...
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Mercado de Títulos e de Recursos
Emprestáveis
 Curva de demanda de títulos (Bd): inclinação negativa, pois ...
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Determinação da Taxa de Juros
Perspectiva do Mercado deTítulos
Quantidade deTitulos, B
R$ bilhões
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Determinação da Taxa de Juros
Perspectiva do Mercado deTítulos
Quantidade deTítulos, B
R$ bilhões
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Variações na Taxa de Juros de
Equilíbrio de Mercado
 Fatores que fazem com que a demanda por títulos/oferta...
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Variações na Taxa de Juros de
Equilíbrio de Mercado
 Fatores que fazem com que a oferta de títulos/demanda ...
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Variações na Taxa de Juros de
Equilíbrio de Mercado
 Porque as taxas de juros caem durante recessões?
 Por...
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Mercado Internacional de Capital e
Taxas de Juros
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  1. 1. 23/03/2015 1 Mercado Financeiro Unidade 2 – Parte 1 Profa. Gisele F.Tiryaki ECO 174 – Economia Monetária FCE/UFBA Sumário  Introdução  Instrumentos do Mercado de Crédito  Decisões de Investimento  RetornoAtual versus Retorno Até oVencimento  Taxas de Juros: Real versus Nominal  Teoria daAlocação de Portfólio  Determinantes  Risco e Diversificação  Risco eAlocação de Portfólio  Risco e Retorno  Risco de Mercado: Prêmio do Risco  Determinando asTaxas de Juros de Mercado
  2. 2. 23/03/2015 2 Introdução Noções Básicas sobreTaxas de Juros - Revisão Taxas de Juros  Importância das taxas de juros:  Consumo versus poupança  Alocação de portfólio: imóveis, títulos, fundos de investimento  Decisões de investimento  O que significa a expressão “taxas de juros”?  Custo para o tomador de empréstimo e retorno para o emprestador  Taxa de juros em um instrumento do mercado de crédito não indica necessariamente se aquele instrumento constitui uma boa aplicação  Conceitos relevantes:  “Retorno até o vencimento”: Yield to maturity (YTM)  Retorno total
  3. 3. 23/03/2015 3 Instrumentos do Mercado de Crédito  Comparando instrumentos do mercado de crédito  Empréstimos simples: pagamento, incluindo juros, é feito no vencimento  Títulos com desconto: o tomador de empréstimo paga o valor de face do título no vencimento, mas recebe inicialmente um montante inferior ao valor de face Tomador de empréstimo recebe R$9.091 Ano Tomador de empréstimo paga R$10.000 t = 0 t = 1 Valor de Face = R$10.000 Juros = 10% a.a. n i VF VP )1(   Instrumentos do Mercado de Crédito  Comparando instrumentos do mercado de crédito  Títulos de cupom: o tomador de empréstimo recebe o valor de face inicialmente e efetua múltiplos pagamentos durante um prazo especificado com base na taxa de cupom acertada, fazendo o pagamento do valor de face no vencimento do título Tomador de empréstimo recebe R$10.000 R$1,000 Tomador de empréstimo paga R$1.000 + R$10.000 t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 … t = 19 t = 20 R$1,000 R$1,000 R$1,000 Valor de Face = R$10.000 Taxa de Cupom = 10% a.a. por 20 anos
  4. 4. 23/03/2015 4 Instrumentos do Mercado de Crédito  Comparando instrumentos do mercado de crédito  Empréstimos com pagamentos fixos: o tomador de empréstimo recebe o valor de face inicialmente e efetua pagamentos periódicos dos juros e do valor do empréstimo durante um prazo especificado Tomador de empréstimo recebe R$10.000 R$127 t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 … t = 119 t = 120 R$127 R$127 R$127 R$127 Valor do empréstimo = R$10.000 Juros = 9% a.a. com pagamentos mensais              n n ii i PMTVP 1 11 Decisão de Investimento
  5. 5. 23/03/2015 5 Retorno até o Vencimento  Definição:YTM é a taxa de juros que iguala o valor atual do instrumento de débito (preço) com o fluxo de caixa dos pagamentos futuros (também chamada de taxa interna de retorno) 1. Empréstimo simples: Qual a taxa de juros que faria o tomador de empréstimo indiferente entre receber R$10.000 hoje e fazer o pagamento R$11.000 em 1 ano? 2. Títulos com desconto: Qual oYTM de um título do tesouro que está sendo comercializado por R$9.200 e possui valor de face de R$10.000 e vencimento em 1 ano? )1( 000.11 000.10 i  )1( 000.10 200.9 i  i = 10% i = 8,7% Decisão de Investimento 3. Título de cupom: Qual oYTM de um título emitido por uma empresa que está sendo comercializado por R$9555 e possui valor de face de R$10.000 e pagamento de cupom R$1.000 por 10 anos? 4. Empréstimo com pagamento fixo: Qual oYTM de uma hipoteca comercial no valor de R$100.000, com vencimento em 20 anos e pagamento anual de R$12.731? i = 10,75% i = 11,21%     1010 10 )1( 000.10 1 11 000.19555 iii i                        20 20 1 11 731.12000.100 ii i
  6. 6. 23/03/2015 6 Outros Exemplos  Qual o preço de um título de cupom com valor de face de R$1000, pagamento anual de cupom de R$100,YTM de 12,25% e que possui mais 8 anos até o vencimento?  Qual oYTM de um título de desconto com valor de face de R$ 1000, 1 ano até o vencimento e que está sendo comercializado por R$ 800?       20,889 1225.01 000.1 1225.011225.0 11225.01 100 88 8           P )1( 1000 800 i  YTM = 25% Outros Exemplos  Assuma que o governo estadual vem pagando a um fazendeiro R$135 por ano para compensá-lo por uma rodovia que foi construída atravessando sua propriedade. O acordo inicial é que o fazendeiro receberia essa compensação indefinidamente (ele e qualquer proprietário futuro da fazenda).Agora, as duas partes estabeleceram um acordo em que o fazendeiro receberá R$1125 imediatamente,deixando de receber o pagamento anual de R$135. Qual a taxa de juros implícita que o fazendeiro e o governo do estado utilizaram para chegar a tal acordo? i 135 1125  YTM = 12%
  7. 7. 23/03/2015 7 Em resumo...  Comparando instrumentos do mercado de crédito:  IMPORTANTE: preço atual do título é inversamente proporcional à taxa de juros  IMPORTANTE: para investidores que mantêm títulos até o vencimento, o preço atual é igual ao valor presente do fluxo de caixa futuro  IMPORTANTE: investidores comercializam títulos antes do vencimento e, neste caso, o preço comercializado depende de outros fatores além do valor presente do fluxo de caixa futuro (e.g. taxa de juros de mercado)  Preço atual = valor de face: não há perda ou ganho com a venda do título antes do vencimento  Preço atual < valor de face:YTM > taxa de retorno atual (C/P)  Preço atual > valor de face:YTM < taxa de retorno atual Taxa de Retorno versus YTM – Exemplo  Assuma que você possui um título com valor de face de R$1.000, vencimento em 10 anos e taxa de cupom de 10%  Preço atual = R$1.000  Taxa de retorno atual  YTM:  Preço atual = 900  Taxa de retorno atual  YTM:     %10 )1( 000.1 1 11 100000.1 1010 10            i iii i     %75,11 )1( 000.1 1 11 100900 1010 10            i iii i = C/P= 100/1000 = 0,10 ou 10% = 100/900 = 11,1%
  8. 8. 23/03/2015 8 Taxa de Retorno versus YTM – Exemplo  Assuma que você possui um título com valor de face de R$1.000, vencimento em 10 anos e taxa de cupom de 10%  Preço atual = R$1.100  Retorno atual = C/P  YTM: Faria sentido para um investidor pagar R$1100 por um título de cupom cujo valor de face é R$1000?     %48,8 )1( 000.1 1 11 100100.1 1010 10            i iii i = 100/1100 = 0,0909 ou 9,09% Taxa de Retorno Total versus YTM  A taxa de retorno global de um investimento pode ser diferente doYTM: logo, taxa de retorno total pode diferir da taxa de juros!  Taxa de retorno total = retorno atual (C/Pi) + Perda/Ganho  Exemplo: assuma que você adquire um título com vencimento em 10 anos, valor de face de R$1.000 e taxa de cupom de 8% por R$1.000 e, logo em seguida, você considera vender o título por R$1.100  Taxa de retorno total:  YTM: %18 000.1 000.1100.1 000.1 80    RR     %6,6 )1( 000.1 1 11 80100.1 1010 10            i iii i
  9. 9. 23/03/2015 9 Taxa de Retorno Total versus YTM  Em resumo...  Taxa de retorno total: indicação de ganho obtido durante o período em que se manteve o investimento em mãos  Taxa de retorno total =YTM somente quando o investidor mantém o ativo até o vencimento  Quando o período de manutenção é inferior ao prazo de vencimento, existe risco associado à variações nas taxas de juros: ganhos/perdas de capital podem ocorrer  Lembrem-se: taxas de juros são inversamente relacionadas com preços de títulos  Elevação nas taxas de juros reduzem preços dos títulos: perdas de capital se o ativo for comercializado Taxa de Juros Nominal versus Real  Retorno real em um investimento depende também de variações no poder de compra da moeda  Taxa de juros real esperada: taxa nominal ajustada para a inflação esperada  Decisões de investimento: necessidade de se estimar a inflação até o vencimento do título  Taxa de juros real esperada (r) = taxa de juros nominal (i) – inflação esperada (πe)  Formula mais acurada: r = i – πe – rπe  Hipótese de Fisher: aumentos na inflação levam à elevação em igual proporção na taxa nominal de juros (qual a implicação?)
  10. 10. 23/03/2015 10 Taxa de Juros e Inflação no Brasil Fonte: BCB (2014) -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 jul/95 mai/96 mar/97 jan/98 nov/98 set/99 jul/00 mai/01 mar/02 jan/03 nov/03 set/04 jul/05 mai/06 mar/07 jan/08 nov/08 set/09 jul/10 mai/11 mar/12 jan/13 nov/13 %a.m. INPC (Var. %) TBF Taxa Real de Juros no Brasil -3 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 3 4 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 REAL Trend Cycle Hodrick-Prescott Filter (lambda=14400)
  11. 11. 23/03/2015 11 Teoria de Alocação de Portfólio Introdução  Porque os indivíduos fazem poupança?  Suavizar o consumo ao longo do ciclo de vida  Aquisição de bens duráveis  Precaução/emergência para aposentadoria  Herança  Sistema financeiro: disponibiliza uma variedade de ativos financeiros que podem ser adquiridos como forma de se poupar recursos  Como os agentes econômicos superavitários alocam sua riqueza em diferentes ativos financeiros?  Combinação de risco e retorno  Estratégia:diversificação de ativos  Quais os determinantes da forma como a alocação é feita?
  12. 12. 23/03/2015 12 Determinantes da Escolha de Portfólio  Nível de renda: elevação no nível de renda leva à aquisição de um maior volume de ativos financeiros e à variações na forma como a renda é alocada entre diferentes ativos  Quantidade de moeda demandada tende a ser proporcionalmente menor à medida que a renda aumenta  Ativos financeiros necessários (moeda e depósitos em conta corrente): elasticidade renda da demanda entre 0 e 1  Ativos financeiros de luxo: elasticidade renda da demanda maior do que 1  Retorno esperado do ativo: quanto maior o retorno real esperado, líquido de impostos, maior a demanda por um determinado ativo Determinantes da Escolha de Portfólio  Risco: quanto maior a volatilidade do retorno real esperado, menor a demanda por determinado ativo  Indivíduos avessos ao risco: avaliam o valor do retorno esperado, procurando minimizar a volatilidade do retorno  Indivíduos neutros ao risco: avaliam apenas o valor do retorno esperado  Indivíduos tendentes ao risco: preocupação maior é em maximizar o retorno esperado, mesmo que o risco seja elevado  Liquidez: necessidade de recursos para situações emergenciais  Relação inversa entre liquidez e retorno esperado  Custo de aquisição de informação: alguns ativos requerem menores despesas com aquisição de informação sobre desempenho e capacidade de pagamento do agente emissor/gerador do ativo (moeda e títulos governamentais)
  13. 13. 23/03/2015 13 Diversificação de Ativos  Riscos associados a diferentes ativos não são perfeitamente correlacionados: retorno em um portfólio diversificado é mais estável  Exemplo: um investidor neutro ao risco tem R$1.000 e pode adquirir ações em duas empresas,A e/ou B  Expansões: a empresaA tem bom desempenho e as ações dão um retorno de 10%  Recessões: a empresaA tem um desempenho fraco e as ações dão um retorno de 0%  A empresa B tem um desempenho oposto, com retorno nas ações de 10% durante as recessões e 0% durante as expansões  Probabilidade de recessão = probabilidade de expansão = 50% Diversificação de Ativos  Opção 1: adquirir ações somente na empresa A ou somente na empresa B  Retorno esperado:  Probabilidade de retorno zero:  Opção 2: adquirir ações na empresa A e B em igual proporção  Retorno esperado:  Probabilidade de retorno zero:  Diversificação permite que se reduza a influência de uma fonte de variação: economia R$50 R$50 50% 0%
  14. 14. 23/03/2015 14 Exemplo  Assuma que você está investindo em um portfólio de ações e precisa escolher entre as seguintes opções:  EmpresaA: retorno de 30% em anos favoráveis e uma perda de 50% em anos desfavoráveis;  Empresa B: retorno de 30% em anos favoráveis e uma perda de 75% em anos desfavoráveis;  Empresa C: retorno de 10% em qualquer situação;  Empresa D: retorno de 20% em anos favoráveis e uma perda de 5% em anos desfavoráveis; Exemplo (Cont.) 1. Se você fosse completamente avesso ao risco, quais ações você compraria? 2. Se você fosse neutro ao risco e tanto o cenário favorável, quanto o cenário desfavorável , ocorresse metade do tempo, quais ações você compraria? 3. Se você fosse um pouco avesso ao risco, você compraria ações das empresasA e B ao mesmo tempo? Porquê? 4. Se você decidisse por adquirir um portfólio dividido igualmente entre açõesA, C e D, qual seria sua taxa de retorno no cenário favorável? E no cenário desfavorável? Qual seria sua taxa de retorno média se cada um desses cenários ocorresse com probabilidade de 50%? E se o cenário favorável ocorresse com probabilidade de 80%?
  15. 15. 23/03/2015 15 Risco e a Escolha de Portfólio  Qual a diferença entre risco e incerteza?  Probabilidade objetiva versus subjetiva:  Objetiva: frequência com que determinados eventos tendem a acontecer (normalmente obtida a partir de séries históricas de dados e informações)  Subjetiva: percepção do agente econômico que determinado evento pode acontecer (julgamentos pessoais levam a escolhas distintas) “O risco é medido pelo desvio padrão da distribuição relativa aos ganhos de capital esperados: o risco é diferente da incerteza à medida que (a) todos os estados do universo são conhecidos (b) as expectativas são formadas a partir da distribuição probabilística do retorno dos diferentes ativos, o que significa que a distribuição de probabilidade subjetiva coincide, obrigatoriamente, com a distribuição objetiva”. Herscovici (2004) Risco e a Escolha de Portfólio  Risco e variabilidade dos retornos esperados  Medida de variabilidade: desvio padrão  Quanto menor a dispersão de uma distribuição de probabilidade (desvio padrão), menor o risco Dados Frequência
  16. 16. 23/03/2015 16 Risco e a Escolha de Portfólio  Desvio padrão: Onde Obs: na fórmula de desvio padrão, divide-se por (n – 1) para garantir que a variância amostral (s2) seja um estimador não tendencioso da variância populacional ( )   2 11 1     n i i xx n s n xxx x n  ...21 2  Risco e a Escolha de Portfólio  Conceitos básicos:  Valor esperado: média ponderada do retorno em cada cenário, sendo a probabilidade de ocorrência de cada cenário o seu respectivo peso  Com probabilidade p,W = a; senão,W = b  We = p*a + (1 – p)*b  Grau de aversão ao risco  Curvatura da função utilidade: U = u(W)  Utilidade do valor esperado da aposta: U(We) = U(p*a + (1-p)*b)  Expectativa de utilidade em uma situação de incerteza (utilidade esperada da aposta): E[U(W)] = p*u(a) + (1-p)*u(b)
  17. 17. 23/03/2015 17 Risco e a Escolha de Portfólio: Grau de Aversão ao Risco U(We ) U U a Indivíduo avesso ao risco Indivíduo neutro ao risco Indivíduo propenso ao risco E[U(W)] U(We ) = E[U(W)] U U(We) E[U(W)] b a b a b Risco e a Escolha de Portfólio: Grau de Aversão ao Risco  Exemplo: assuma que uma pessoa esteja considerando pagar para participar de uma loteria que pode dar um prêmio de R$4 ou R$16, sendo cada resultado com possibilidade de 50%. Ou seja, E(W) = 0,5*4 + 0,5*16 = 10  Avesso ao risco: exemplo de curva de utilidade U(W) =W1/2  U(We) = U(10) = 3,16  E[U(W)] = 0,5*u(4) + 0,5*u(16) = 3  Qual o valor máximo que pagaria pela loteria?  Neutro ao risco: exemplo de curva de utilidade U(W) =W  Para induzir este indivíduo a apostar R$9, a probabilidade do maior prêmio deveria ser qual?  E[U(W)] = p*4 + (1-p)*16 = 9; (1 – p) = 0,4 ou 40%!  Propenso ao risco: exemplo de curva de utilidade U(W) =W2  Para induzir este indivíduo a apostar R$9, a probabilidade do maior prêmio deveria ser qual?  E[U(W)] = p*16 + (1-p)*256 = 81; (1 – p) = 0,3 ou 30%! R$ 9
  18. 18. 23/03/2015 18 Risco e a Escolha de Portfólio: Grau de Aversão ao Risco  Outro exemplo: Maria tem uma função utilidade dada pela expressão U(W) =W1/2 e renda inicial de R$100  Qual o prêmio de risco que ela exigiria para participar de uma aposta que eleve sua renda para R$120 com probabilidade de 50% ou reduza sua renda para R$80 com a mesma probabilidade?  E[U(W)] = 0,5*u(120) + 0,5*u(80) = 9,95  9,95=W1/2 => R$98,99  Prêmio de risco exigido = 100 – 98,99 = R$ 1,01  Como sua resposta à questão anterior se modificaria se a função utilidade de Maria fosse U(W) = lnW?  E[U(W)] = 0,5*u(120) + 0,5*u(80) = 4,58  4,58 = lnW=>W = R$97,98  Prêmio de risco exigido = 100 – 97,98 = R$ 2,02 Grau de aversão ao risco da 1ª função é menor do que da 2ª função Relação Risco vs. Retorno Títulos do Governo – Renda Fixa Títulos Privados – Renda Fixa Bens Imóveis Ações Internacionais Ações Locais Risco em Potencial RetornoemPotencial
  19. 19. 23/03/2015 19 Escolha entre Risco e Retorno Risco Retorno rLR Linha de Restrição U1(r1, σ1) U2(r2, σ2) U3(r3, σ3) σ* r* Se a utilidade do indivíduo é função do risco e do retorno, como ilustrar um mapa de curvas de indiferença? Diversificação e Minimização de Risco  Tipos de risco:  Sistêmico (de mercado): risco que afeta conjuntamente todos os ativos e que não pode ser eliminado via diversificação  Não Sistêmico (idiossincrático): risco particular a um determinado ativo (associado, por exemplo, a descobertas, greves ou processos legais) e que pode ser eliminado via diversificação  Conclusão: à medida que se aumenta a quantidade de ativos em um portfólio, reduz-se o risco idiossincrático, mas até um determinado limite representado pelo risco de mercado
  20. 20. 23/03/2015 20 Portfólio de Ações – NYSE Fonte: Hubbard (2005) Número de ações de diferentes empresas no portfólio Risco Idiossincrático VolatilidadeMédiaAnual (DesvioPadrão,%) Risco de Mercado Risco de Mercado  Medida: a sensibilidade do retorno esperado de um ativo em relação à variações no valor médio de todos os ativos do mercado (ou portfólio de mercado)  Portfólio de mercado: não há risco idiossincrático  β (beta): aumento de 1% no valor do portfólio de mercado leva a um aumento de β % no valor do ativo  Beta elevado: risco de mercado considerável  Não é atrativo para investidores: risco do ativo não pode ser diversificado, portanto requer retorno esperado alto para que investidores adquiram  Limites à diversificação: custo de informação, custo de transação e restrições legais
  21. 21. 23/03/2015 21 Modelos para Cálculo do Beta  CAPM (Capital Asset Pricing Model/Sharpe, 1964):  Idéia central: o retorno de um ativo se eleva à medida que o seu risco de mercado se eleva  Investidores esperam um prêmio acima do retorno de ativos livres de risco (e.g. títulos governamentais) )( LR e MiLR e i rrrr   Retorno Esperado do Ativo i Retorno do Ativo Livre de Risco Prêmio de Risco do Ativo i O beta mede a parte não diversificável do risco: β < 1: retorno esperado menor do que o retorno do portfólio de mercado (risco sistêmico baixo) β = 1: retorno esperado igual ao retorno do portfólio de mercado β > 1: retorno esperado maior do que o retorno do portfólio de mercado (risco sistêmico elevado) Modelos para Cálculo do Beta  Como se mede o β? Lembrem-se que: 2 ),( M Mi i s rrCov  Mi Mi Mi ss rrCov rrCorr ),( ),( 
  22. 22. 23/03/2015 22 Modelos para Cálculo do Beta  O risco total de um ativo (ou a variância do retorno do ativo) é definido pela soma do risco sistêmico e do risco diversificável. Ou seja,  Como encontramos a medida do risco diversificável? iMii ss   222 Risco de Mercado Risco Diversificável Modelos para Cálculo do Beta  Faz-se a estimativa econométrica da seguinte equação:  Os resíduos da equação, ei, servem como estimativas para o valor real de termo de erro  Termo de erro: tudo que não é explicado pelas variáveis incluídas na regressão  Logo, o risco idiossincrático é dado por: iLR e MiLR e i rrrr   )( )( ii eVar
  23. 23. 23/03/2015 23 Exemplo  Assuma as seguintes informações de um mercado para um período de 1 ano:  O retorno esperado e o desvio padrão do portfólio de mercado “M” é 8% e 0,12, respectivamente;  O retorno esperado na ação da empresa 1 é de 6%;  O desvio padrão do retorno da ação da empresa 2 é de 0,18 e o risco diversificável é de 0,01; e  Um portfólio “A”, que investe 1/3 do seu valor na empresa 1 e 2/3 de seu valor na empresa 2, tem um beta com valor igual a 1. Encontre os valores do beta para cada uma das ações e a taxa de juros livre de risco, assumindo que CAPM é válido. Exemplo  Dado que Temos que Logo, β2 = 1,247 Portfólio A: βA = 1; logo, retorno de A = retorno do portfólio de mercado. rA = (1/3)r1 + (2/3)r2 = 8% ou (1/3)6% + (2/3)r2 = 8% Logo, r2 = 9% iMii ss   222     01,012,018,0 22 2 2  
  24. 24. 23/03/2015 24 Exemplo  De acordo com CAPM,  Para o ativo 2, teremos: Logo, rLR = 3,95%  Para o ativo 1, teremos: Logo, β1 = 0,506 )( LR e MiLR e i rrrr   )8(247,19 LRLR rr  )95,38(95,36 1   Beta de Ações – Brasil Pré-Real Pós-Real Ambev 0,662 0,455 Aracruz 0,321 0,349 Bradesco 0,621 0,742 Brasil 0,958 0,813 Cemig 1,139 0,970 Souza Cruz 0,371 0,372 Eletrobrás 1,287 1,217 Embraer 0,443 0,598 Gerdau 0,367 0,392 Petrobrás 1,087 1,069 Petroquisa 0,455 0,379 Vale do Rio Doce 0,946 0,854 Fonte: Luz et al (2002)
  25. 25. 23/03/2015 25 Mazzeo et al (2013) Modelos para Cálculo do Beta  APT (Arbitrage PricingTheory/Ross, 1976):  Idéia central: existem várias fontes de risco de mercado, logo vários betas devem ser estimados  Exemplos: inflação, produção da economia  Os betas são calculados estimando-se a sensibilidade do retorno do ativo em relação a cada um desses fatores (1, 2, ..., j) )()()( ,22,11, LR e jjiLR e iLR e iLR e i rrrrrrrr    Retorno Esperado do Ativo i Retorno do Ativo Livre de Risco Prêmio de Risco do Ativo i
  26. 26. 23/03/2015 26 Determinando Taxas de Juros no Mercado Taxa de Juros  Definição: preço pago pelo tomador de empréstimos a um emprestador pelo uso de recursos deste por um determinado período de tempo  Lembrem-se que a taxa de juros é influenciada pelo preço dos títulos ou bônus  Logo, fatores que influenciam os preços dos títulos determinam a taxa de juros no mercado  Duas abordagens, mesmo resultado... Mercado de Títulos Oferta: tomador de recursos Demanda: emprestador de recursos Mercado de Recursos Emprestáveis Oferta: emprestador de recursos Demanda: tomador de recursos Unidade de valor: preço do título Unidade de valor: taxa de juros
  27. 27. 23/03/2015 27 Mercado de Títulos e de Recursos Emprestáveis  Curva de demanda de títulos (Bd): inclinação negativa, pois à medida que o preço do título aumenta, emprestadores de recursos desejam adquirir menos títulos  Preço do título: valor presente do retorno futuro obtido com o título ou  Redução nos preços dos títulos estão associados à aumentos na taxa de juros: oferta no mercado de recursos emprestáveis (Ls) é positivamente inclinada  Aumento na taxa de juros leva a aumento na oferta de empréstimos n i VF VP )1(                n n ii i PMTVP 1 11 Mercado de Títulos e de Recursos Emprestáveis  Derivando as curvas de demanda de títulos e oferta de recursos emprestáveis Exemplo: Considere o mercado de um título de desconto que em 1 ano, no vencimento, pagará R$10.000. Se o preço hoje é de R$8.000, os emprestadores de recursos adquirirão mais títulos hoje do que se o preço fosse R$9.500 PA = R$8000 PB = R$9500 *** Importante: relação taxa de juros eYTM *** %25 )1( 10000 8000    i i %3,5 )1( 10000 9500    i i
  28. 28. 23/03/2015 28 Determinação da Taxa de Juros Perspectiva do Mercado deTítulos Quantidade deTitulos, B R$ bilhões Quantidade de Recursos Emprestáveis, L (R$ bilhões) Perspectiva do Mercado de Recursos Emprestáveis PreçodeB, P(R$) Taxade Juros,i(%) Mercado de Títulos e de Recursos Emprestáveis  Curva de oferta de títulos (Bs): inclinação positiva, pois à medida que o preço do título aumenta, tomadores de recursos desejam vender mais títulos  Aumentos no preço do título estão associados à redução na taxa de juros: demanda no mercado de recursos emprestáveis (Ld) é negativamente inclinada  Aumento na taxa de juros leva a redução na demanda por empréstimos
  29. 29. 23/03/2015 29 Determinação da Taxa de Juros Perspectiva do Mercado deTítulos Quantidade deTítulos, B R$ bilhões Quantidade de Recursos Emprestáveis, L (R$ bilhões) Perspectiva do Mercado de Recursos Emprestáveis PreçodeB, P(R$) Taxade Juros,i(%) Determinação da Taxa de Juros: Equilíbrio de Mercado Perspectiva do Mercado deTítulos Quantidade deTítulos, B R$ bilhões Quantidade de Recursos Emprestáveis, L (R$ bilhões) Perspectiva do Mercado de Recursos Emprestáveis PreçodeB, P(R$) Taxade Juros,i(%) Excesso de Oferta deTítulos Excesso Demanda porTítulos Excesso de Oferta de Empréstimos Excesso de Demanda Emp.
  30. 30. 23/03/2015 30 Variações na Taxa de Juros de Equilíbrio de Mercado  Fatores que fazem com que a demanda por títulos/oferta de recursos emprestáveis se desloque:  Renda  Retornos esperados no ativo e em substitutos (outros ativos financeiros e não financeiros)  Inflação esperada  Risco  Liquidez no mercado do ativo e em substitutos  Custo de informação  Desequilíbrios orçamentários do governo  Equivalência Ricardiana? Variações na Taxa de Juros de Equilíbrio de Mercado PreçodeB, P(R$) Perspectiva do Mercado deTítulos Perspectiva do Mercado de Recursos Emprestáveis Quantidade deTítulos, B R$ bilhões Quantidade de Recursos Emprestáveis, L (R$ bilhões) Atratividade doTítulo ↑ Atratividade doTítulo ↓ P ↓ i ↓ P ↑ i ↑ Disposição a emprestar ↓ Disposição a emprestar↑ Taxade Juros,i(%)
  31. 31. 23/03/2015 31 Variações na Taxa de Juros de Equilíbrio de Mercado  Fatores que fazem com que a oferta de títulos/demanda por recursos emprestáveis se desloque:  Rentabilidade esperada de ativos de capital  Carga tributária sobre investimento em bens de capital  Inflação esperada Variações na Taxa de Juros de Equilíbrio de Mercado PreçodeB, P(R$) Perspectiva do Mercado deTítulos Perspectiva do Mercado de Recursos Emprestáveis Quantidade deTítulos, B R$ bilhões Quantidade de Recursos Emprestáveis, L (R$ bilhões) Atratividade da Emissão Títulos ↑ Atratividade da Emissão Títulos ↓ P ↓ i ↓ P ↑ i ↑ Demanda por recursos ↓ Demanda por recursos↑ Taxade Juros,i(%)
  32. 32. 23/03/2015 32 Variações na Taxa de Juros de Equilíbrio de Mercado  Porque as taxas de juros caem durante recessões?  Porque as taxas de juros aumentam durante períodos em que há expectativas de elevação da inflação?  O que aconteceria se o governo eliminasse o imposto sobre ganhos de capital com a propriedade de títulos?  O que acontece quando o mercado recebe boas notícias sobre o desempenho da economia?  O que acontece quando a informatização crescente permite que as empresas reduzam substancialmente seus estoques e os custos associados a eles? Mercado Internacional de Capital e Taxas de Juros  Economias abertas de pequeno porte: a taxa de juros de equilíbrio doméstica é igual à taxa de juros predominante no mercado internacional (rW) Quantidade de Recursos Emprestáveis, L Concede Empréstimos para o Mercado Internacional Demanda Empréstimos do Mercado Internacional TaxadeJurosReal Internacional,rW(%)
  33. 33. 23/03/2015 33 Mercado Internacional de Capital e Taxas de Juros  Economias abertas de grande porte: alterações na economias desses países afetam a taxa de juros predominante no mercado internacional (rW) Mercado Internacional de Capital e Taxas de Juros  Assuma que em uma economia aberta de grande porte, a quantidade de recursos emprestáveis ofertados no mercado doméstico é inicialmente igual à demanda doméstica por empréstimos. O governo decide então elevar os impostos sobre produtos industrializados, desestimulando o investimento. Mostre como essa mudança afeta a quantidade de recursos disponíveis para empréstimos e a taxa de juros real internacional. Esta economia empresta ou toma empréstimos no mercado internacional?

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