Este documento contém 24 questões de múltipla escolha sobre diversos assuntos como matrizes, funções, geometria e lógica. A maioria das questões trata de determinantes de matrizes, propriedades de funções quadráticas, relações trigonométricas em triângulos e áreas de figuras planas. O gabarito no final fornece as respostas corretas para cada uma das questões.

1. Simulado I – Eear (2017)
Prof: Patrick Chaves
1) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é det(M)=2. O valor da
expressão det(M)+det(2M)+det(3M) é:
a) 12
b) 36
c) 54
d) 72
2) Sejam a , b e c termos consecutivos de uma PG, todos positivos. Se a < b < c e a
=m−1, b =m+5 e c =11m−1, então o valor de “ a +b+c ” é
a) 40
b) 42
c) 44
d) 46
3) Sejam as matrizes
Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
a) 3/2
b) 2/3
c) ½
d) 3/4
4) Uma função quadrática tem o eixo das ordenadas como eixo de simetria. A distância
entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem − 5 como valor mínimo. Esta
função é definida por:
a) y =
−5
4
x² - 20
b) y =
5
4
x² - 20x
c) y =
5
4
x² - 5
d) y =
5
4
x² - 5x
5 Se as matrizes têm determinantes respectivamente iguais a x e
y, e ad≠ bc, então o valor de y/x é:
a) 2.
b) 3.
c) – 6.

2. d) – 4.
6) A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8, ... ) é – 85. Logo, n é
a) 8.
b) 10.
c) 12.
d) 14
7) Para que f(x) = (2m – 6)x + 4 seja crescente em ℜ, o valor real de m deve ser tal que
a) m > 3.
b) m < 2.
c) m < 1.
d) m = 0.
8) Sejam as matrizes
o valor de (det A) : (det B) é :
a) 4
b) 3
c) -1
d) -2
9) Seja a função . Os valores inteiros do domínio de f são tai que
seu produto é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
10) Seja e Pt a matriz transposta de P.A matriz Q = P. Pt é:
a)
b)
c)

3. d)
11) - A inequação (x² – 5x + 6)(x – 3) ≥ 0 tem para conjunto solução:
a) {x ∈ ℜ / x ≤ 3}.
b) {x ∈ ℜ / x ≥ 2}.
c) {x ∈ ℜ / 2 ≤ x ≤ 3}.
d) {x ∈ ℜ / x ≤ 2 ou x ≥ 3}.
12) Ao comparar o valor de f(1) e f(−1) da função f(x) = 5x6 + 4x2 = 3x -1 , obtém-se
a) f(1) < f(−1).
b) f(1) = f(−1).
c) f(1) > 2f(−1).
d) f(1) = 2f(−1).
13) Quatro números naturais formam uma PG crescente. Se a soma dos dois primeiros
números é 12, e a dos dois últimos é 300, a razão da PG é
a) 7.
b) 5.
c) 4.
d) 2.
14) O co – fator do elemento a23 da matriz
é:
a) 2
b) 1
c) -1
d) -2
15) Os zeros da função, do 2° grau, f(x) = ax² + bx +c são 1000 e 3000. F(2010) = 16,
qual é valor do f(1990)?
a) 64
b) 32
c) 16
d) 8
16) Sejam as matrizes Amx3, Bpxq e C5x3. Se A . B = C, então
m + p + q é igual a
a) 10.

4. b) 11.
c) 12.
d) 13.
17) O número real x, tal que , é
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
18) O gráfico de uma função do 2º grau y tem concavidade para cima e intersecta o
eixo das abscissas emdois pontos à direita da origem. O trinômio -y tem um valor:
a)mínimo e raízes positivas.
b) mínimo e raízes negativas.
c) máximo e raízes positivas.
d) máximo e raízes negativas.
19)Se ABC é um triângulo, o valor de α é:
a) 10°.
b) 15°.
c) 20°.
d) 25°
20) Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem
um ângulo medindo 30º, seu lado oposto a esse ângulo mede:
a) R/2
b) R
c) 2R
d) 2R/3
21) Na figura abaixo o triângulo ABC, é isósceles em e o triângulo PQR é equilátero.

5. Nessas condições, a medida do ângulo x assinalado é:
a) 80°
b) 70°
c) 60°
d) 50°
22) Um retângulo tem lados a e b com a + b = 14. Sabemos que sua diagonal mede 10.
Qual a sua área?
a) 10
b) 14
c) 24
d) 48
23) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono que tem um número
de diagonais igual ao quádruplo do número de lados?
a) 1460°
b) 1540°
c) 1620°
d) 1780°
24)Num paralelogramo ABCD, a bissetriz interna de D intercepta o lado BC em P e a
bissetriz de BPD contem A. Sabendo-se que a medida do angulo PAB vale 57◦ ,
determine a medida do angulo A.
a)136°
b)144°
c) 72°
d) 123°

6. GABARITO
1 d
2 b
3 a
4 c
5 c
6 a
7 a
8 d
9 a
10 b
11 b
12 c
13 b
14 d
15 c
16 c
17 b
18 c
19 b
20 b
21 b
22 d
23 c
24 a