1) O documento contém uma lista de exercícios sobre sistemas de inequações do 1° grau e inequações produto e quociente. 2) Os exercícios incluem resolver sistemas de inequações, determinar valores de x para que funções sejam positivas, e resolver inequações produto, quociente e simultâneas. 3) As listas abordam conceitos fundamentais de álgebra como sistemas de inequações, inequações do 1° grau e produto/quociente de inequações.

1. EXERCÍCIOS
Lista 1: Sistema de inequações do 1° grau
1) Quais os valores de x que satisfazem, simultaneamente, as inequações x + 4 ≤ 2x – 1 e x + 1 ≥ 0?
2) Resolva os sistemas de inequações abaixo:
 x x− 2  x + 4 ≤ 2x − 1
3− 5 < 2

d) 
a)   x + 1≥ 0
 3( x − 6) > 0

 4  x x− 2
3− 5 < 2

 2x + 5 ≤ 7 e) 
b)   3( x − 6) > 0
− x+ 4≤ 8 
 4
x
 2 + 3≥ 1

c) 
 x + x < 10

 4
Lista 2: Inequações simultâneas
1) Resolva as seguintes inequações:
a) – 2 < 3x + 1 < 2 d) – 2 ≤ 3x + 7 < 4x
b)1 ≤ x + 1 ≤ 2x  x+ 1 2x − 1
e)  < 5+ x ≤
 2 4
c) – 3 < 2x + 1 < 5
Lista 3: Inequação produto
1) Resolva as seguintes inequações produto:
a) (2x +1) (- x + 2) ≥ 0 d) x (1 – x) (x + 1) < 0
b) (x + 2) (- x – 2) ≤ 0 e) (2x – 1) (- x + 3)(- x + 1) > 0
c) (x – 1) (x – 2) (x + 4) > 0
2) Seja a função definida por f(x) = (x + 2) (- x + 5). Determine os valores reais de x para que se
tenha f(x) > 0.
3) Resolva o sistema:
 x(4 − x) ≥ 0

 x(5 x + 5)(− x + 3) < 0

2. 4) Resolva as inequações produto:
a) (3x -1) (2x – 5) ≥ 0 c) x(x – 2) (- x + 1) < 0
b) (x + 3) (x - 3) ≥ 0 d) (x + 1) (x – 1) (x – 3) > 0
Lista 4: Inequação produto e quociente
1) Resolva as inequações quociente:
x− 1 x( x − 4)
a) ≥ 0 e) ≤ 0
x+ 3 x− 1
x+ 2 x ( − x + 4)
b) > 0 f) ≤ 0
x− 1 x+ 5
( x − 1)( x + 3) ( x − 1)( x + 3)
c) ≤ 0 g) ≥ 0
x− 5 x− 2
x
d) > 0
2x − 1
2) Resolva as inequações:
a) (x – 2) (2x + 7) < 0 3 − 2x
d) ≥1
x+ 1
b) (-x +2) (1 – 2x) ≥ 0
x+ 3
c) < 0
x− 5
3) Resolva as inequações:
a) (3x + 3) (5x – 3) > 0 (1 − 2 x )(3 + 4 x)
e) > 0
4− x
b) (3x + 2) (-3x +4) (x – 6) < 0
x− 2
c) (6x – 1) (2x + 7) ≤ 0 f) > 0
x+ 3
3 − 4x
d) ≥ 0 3x − 1
5x + 1 g) ≤ 2
x+ 1