Este documento contém 9 questões sobre cálculo de áreas entre curvas, comprimentos de arco e integrais impróprias em cálculo II. As questões 1-5 envolvem cálculo de áreas entre curvas, as questões 6-8 envolvem cálculo de comprimentos de arco e a questão 9 classifica integrais impróprias como convergentes ou divergentes.

1. Curso de Matemática
Disciplina: CÁLCULO II
Profa.: Thays Mendonça
Simulado 2
1. Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções ; y = 0 e a reta x = 4
2. Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1.
3. Calcular a área entre as curvas y = x2
– 4 e y = x – 3.
4. Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções y = x3
; y = 2x – x2
; entre os
pontos (0,0) e (1,1).
5. Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções y = sem(x); y = cos(x); entre
os valores de x = 0 até x = π/2.
6. Calcule o comprimento de arco do gráfico da função f definida por f(x) = x2/3
entre os
pontos e (8,3) e (27,8).
7. Calcule o comprimento de arco da curva dada pela função f(x) = ½x2
– 2x no intervalo
[– 1, 2].
8. Calcular o comprimento de arco da curva f(x) = ⅟4 x4
+ ⅛x2
para valores de x no
intervalo [1 , 2].
9. Calcule as integrais impróprias classificando-as em convergente ou divergente:
a. ∫
∞
1 xx
dx
b. dxe x
∫
∞
0
8
4
c. ( )∫∞−
−
1
2
dxee xx
d.
( )
dx
x
x
∫
∞
∞− +
22
1
e. dxex x
∫∞−
0
2
f. ∫
∞
∞−
− 2
x
xe
“Porque o SENHOR dá a sabedoria; da sua boca é que vem o conhecimento e o
entendimento.”
Provérbios 2:6