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• ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o
Controle da Qualidade:
– Folha de Verificação
– Estratificação
– Diagrama de Causa e Efeito
– Diagrama de Pareto
– Histograma
– Diagrama de Dispersão
– Gráfico de Controle
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE
• ISHIKAWA:
– O uso dessas ferramentas resolve
aproximadamente 95% dos problemas de
qualidade em qualquer tipo de organização,
seja ela industrial, comercial, de prestação
de serviços ou pesquisa
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE
FOLHA DE VERIFICAÇÃO
• É preciso ter em mãos dados que possam ser analisados
• A folha de verificação serve para coletar esses dados
• Deve ser simples, prática e de fácil entendimento
• Definir bem quais são os dados a serem coletados
FOLHA DE VERIFICAÇÃO
FOLHA DE VERIFICAÇÃO
• O tempo de coleta não poder ser muito longo
 definir um prazo mínimo e máximo
• Treinamento do pessoal
FOLHA DE VERIFICAÇÃO
ESTRATIFICAÇÃO
• Quando levantamos os dados na nossa folha de
verificação, está tudo confuso, tudo misturado
• Precisamos classificar, ou seja, juntar aquilo que é
igual ou muito parecido: isso é estratificar
• A estratificação permite saber onde estão, quais
são e quanto pesa cada problema encontrado
ESTRATIFICAÇÃO
Tudo Subgrupos
heterogêneo homogêneos
Estratificar por:
– Tipo de solo, umidade, corte, linha de ônibus, mesorregião,
tamanho do produtor, sexo, idade, classe social, tipo de
cliente, tempo, etc
Estratificação
Estratificação
ESTRATIFICAÇÃO
Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
ESTRATIFICAÇÃO
– Estrato A – Talhão 1:
 Fazenda Bom Retiro, Zona 13
 Solo arenoso (L.V.A.)
 40 dias após última chuva (15 mm)
 Cana de primeiro corte
– Estrato B – Talhão 2:
 Fazenda Santa Isabel, Zona 1
 Solo argiloso (L.V.E.)
 5 dias após última chuva (64 mm)
 Cana de terceiro corte
ESTRATIFICAÇÃO
1 2 3 4 5 6
20
15
10
5
0
LS = 5,1
X = 3,2
LI = 1,2
Limites
3s
para n = 9
=
Caminhões
Impurezasminerais(%)Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
1 2 3 4 5 6
40
30
20
10
0
50
Caminhões
Impurezasminerais(%)
Limites 3s
para n = 9
LS = 8,1
X = 4,5
LI = 0,9
=
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Procedência dos Dados
Limites de Controle Talhão 1 Talhão 2 An. Conjunta
LIMITE SUPERIOR 5,1 8,1 6,6
MÉDIA 3,2 4,5 3,8
LIMITE INFERIOR 1,2 0,9 1,1
Tabela 7. Comparação dos limites de controle para talhão 1,
talhão 2 e análise conjunta (variável % de
impurezas minerais)
ESTRATIFICAÇÃO
 Y t c t f eijk
l l
i
l
j
l
i
l
k
l
ijk
l
    
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2 índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Yl
ijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
Modelo Estatístico
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS Th Sc Fe Hf
ANOVA-BRUTOS 87 85 44 78
ANOVA-Transformados 99 99 92 75
RANOVA 99 99 88 42
Testes de Hipóteses Probabilísticos
• Distribuição de palha no plantio direto:
– Teste “t” de Student
– Mau funcionamento da máquina
• Estratificação, possibilidade de melhoria e posição
de amostragem:
– Carregamentos de cana-de-açúcar
– Testes Uni e Multivariados
Sete ferramentas qualidade
Inclinação à Esquerda
Hipótese Testada:
• H0: Palha à Esquerda = Palha à Direita
• H1: Palha à Esquerda > Palha à Direita
• Valor de “t” de Student Calculado = 34
• Valor de “t” Tabelado ((12-1) gl., Alfa=
1/1.000.000) = 9,5
• Assim:
– Rejeita-se Ho com mais de 99,9999% de Confiança
– Erro < 1/milhão
Dados Utilizados no Teste
Localizaçao do Ponto
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1-2-3-4 7-8-9-10 Difererenca
0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 0 3
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 0 3
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
83,3 100 100 100 100 16,7 0 0 0 0 Média= 3,8333333
Desvio= 0,3892495
• Estratificação:
– Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
Metodologia Estatística
OS 5 POR QUÊS
HISTOGRAMA
• Permite uma rápida visualização da distribuição
dos dados
Histograma
0
2
4
6
8
11 12 13 14 15 16 17 Mais
Bloco
Freqüência
Freqüência
Operação de escarificação
Histograma de distribuição da profundidade de escarificação, na área A1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,075
0,1
0,125
0,15
0,175
0,2
0,225
0,25
0,275
0,3
0,325
0,35
0,375
0,4
0,425
Mais
Profundidade (m)
Freqüência
-
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
Freqüênciarelativa(%)
LIE LSE
LIEe LSE limites de especificação
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Depois de sabermos quais são os nossos
problemas precisamos encontrar as suas causas
• Cada problema será um efeito e para encontramos
suas causas podemos utilizar os 6m
• Vale a pena ressaltar que 90% das causas são
encontradas (“se encaixam”) em 4 dos 6m:
– Material, mão-de-obra, método, máquina
– Outros: meio ambiente, medida
DIAGRAMA DE CAUSAS E EFEITO OU
ESPINHA DE PEIXE
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
EFEITO
materiais métodos mão-de-obra
máquinas medidas meio ambiente
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO OU
ESPINHA DE PEIXE
FATORES QUE INFLUENCIAM TEOR DE
IMPUREZAS MINERAIS
(Diagrama de Ishikawa)
Impurezas
minerais
(%)
Variedade
Queima
Intens. do
fogo
Chuva
Média
Intens. Solo
Formigas
Carregamento
Corte
Número
Tipo
Disposição
Pressa Treinamento
Carregadeira
“Pensar globalmente, agir localmente”
DIAGRAMA DE PARETO
• Depois de estratificado, precisamos priorizar
aquilo que realmente tem peso
• Utilizando o Pareto, fica fácil visualizar o que é
importante
DIAGRAMA DE PARETO
DIAGRAMA DE PARETODIAGRAMA DE PARETO
1 - Demora na entrega
2 - Conserto da peça
3 - Defeito na embalagem
4 - Substituição da peça
5 - Outros
Reclamações dos ClientesReclamações dos Clientes
DIAGRAMA DE PARETO
• Devemos gastar energia na barra que apresentar
maior índice
• Na maioria das vezes, tomando medidas para
resolver o que é mais importante, os outros
problemas automaticamente desaparecem
DIAGRAMA DE PARETO
Oportunidades e Ameaças
Planejamento Estratégico - Empresa Agrícola
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
3.2 1.1 4.1 2.1 1.3 4.3 3.5 3.1 1.2 7.1
Seqüência2
Seqüência1
80 % dos
votos !
Estuda a correlação entre causa e efeito
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Investimento em propaganda X
Aumento nas vendas
y = 8,3023x + 170,78
180
280
380
480
580
0 10 20 30 40
Invest. Propaganda (x)
Vendas(y)
Fatores determinantes dos melhores resultados
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2
Custo de Produção
Produtividade
Qual é o meu grupo? Seu Grupo
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Relação Escolar & Comum
y = -0,3398x + 196076
145000
150000
155000
160000
165000
170000
175000
180000
185000
190000
60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000
Escolar
Comum
Resultado Econômico
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Resíduos da variável Th
ResiduosdavariávelSc
Correlação Residual:
r = 0,999
Teste de Hipótese:
Ho: r=0
H1: (r > 0) ou (r < 0)
Rejeita-se Ho com 99,99%
Diagrama de dispersão para resíduos das variáveis Sc e Th
Controle de Peso do Gabriel
y = -0.0772x + 82.045
R² = 0.3182
80.0
80.5
81.0
81.5
82.0
82.5
0 5 10 15 20
Diagrama de
Dispersão
• Tendência pode não ser reta:
– Parábolas  Maximização
– Comportamentos Assintóticos
• Exemplo: Curva de informação na amostragem,
modelagem não linear.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Amostragem – Curva de Informação
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0
20
40
60
80
100
Informação(%)
Tamanho da Amostra
n = 62 N = 15.000......
GRÁFICOS DE CONTROLE
• Muitas vezes não podemos parar e ficar analisando
dados, números, tabelas, etc
• Quando usamos gráficos padronizados, o
acompanhamento das metas torna-se mais simples,
fácil e rápido
• Depois de definirmos o que vamos controlar, como
coletar os dados e estabelecermos uma meta, o
acompanhamento se torna fácil através dos gráficos
de controle
GRÁFICOS DE CONTROLE
LSC = X 3
S
c n
Linha Central = X
LIC= X 3
S
c n
4
4


Gráficos de Controle para Médias Aritméticas
1 2 3 4 5 6
20
15
10
5
0
LS = 5,1
X = 3,2
LI = 1,2
Limites
3s
para n = 9
=
Caminhões
Impurezasminerais(%)Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
1 2 3 4 5 6
40
30
20
10
0
50
Caminhões
Impurezasminerais(%)
Limites 3s
para n = 9
LS = 8,1
X = 4,5
LI = 0,9
=
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Comparação com os melhores resultados
1
2
3
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29
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31
32
16 21
9
Ocorrências
CustoR$/ha
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Comparação com os melhores resultados
Óleo
Diesel
Sementes Inseticida Herbicida Ad.
Plantio
Ad.
Cobertura
M ão de
Obra
Itens
CustoR$/ha
GRÁFICOS DE CONTROLEGRÁFICOS DE CONTROLE
Gráfico de Controle
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6
Amostras
Valor
Peças comdefeito
LSC
LIC
Número médio
Amostragem – Curva de Informação
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0
20
40
60
80
100
Informação(%)
Tamanho da Amostra
n = 62 N = 15.000......
Algorítimo de Amostragem para
Pesquisa de satisfação
Fórmula geral por segmento (estrato) de clientes
n = n0 .
1+ 1 * n0
N
• N = Tamanho de segmento (número
de clientes)
• n0 = Tamanho de amostra se N é
muito grande (população infinita ≥
3000 clientes)
• n = Tamanho de amostra
por segmento
• Segmento com alta heterogeneidade (variância): n0 = 100
• Segmento com média heterogeneidade: n0 = 50
• Segmento com baixa heterogeneidade: n0 = 25
Dimensionamento de no por
Heterogeneidade de Segmento
Trabalhando com aproximadamente 90% da informação 10%
de erro
• Exemplo: Segmento de média heterogeneidade, n0= 50 e tamanho de
segmento igual a 40 clientes (N).
n = 50 = 22.2 ≈ 22 questionários nesse segmento
1+ 1 * 50
40
P – Produto
(formatação de processos internos)
• “o que o consumidor
compra e considera de
valor nunca é um
produto. É sempre a
utilidade, isto é, o que o
produto ou serviço faz
por ele. E o que é de
valor para o
consumidor é tudo,
menos o óbvio.”
Peter Drucker
“O Papa da Administração”
ESTIMATIVA DA GRANDEZA DE AMOSTRAS
AMOSTRAGEM
n=
ts
d
1+
1
N
ts
d
2
2












n = tamanho da amostra
np = tamanho da amostra piloto; em cada caminhão 9 furos, np = 9
t = valor “t” de Student, com np-1 graus de liberdade e uma confiança
especificada
s = estimativa do desvio padrão a partir de amostra piloto
d = margem de erro ou precisão escolhida
N = tamanho da população
 Y t c t f eijk
l l
i
l
j
l
i
l
k
l
ijk
l
    
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2 índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Yl
ijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
Modelo Estatístico
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS Th Sc Fe Hf
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  • 1. • ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o Controle da Qualidade: – Folha de Verificação – Estratificação – Diagrama de Causa e Efeito – Diagrama de Pareto – Histograma – Diagrama de Dispersão – Gráfico de Controle 7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE DA QUALIDADE
  • 2. • ISHIKAWA: – O uso dessas ferramentas resolve aproximadamente 95% dos problemas de qualidade em qualquer tipo de organização, seja ela industrial, comercial, de prestação de serviços ou pesquisa 7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE DA QUALIDADE
  • 3. FOLHA DE VERIFICAÇÃO • É preciso ter em mãos dados que possam ser analisados • A folha de verificação serve para coletar esses dados • Deve ser simples, prática e de fácil entendimento • Definir bem quais são os dados a serem coletados FOLHA DE VERIFICAÇÃO
  • 4. FOLHA DE VERIFICAÇÃO • O tempo de coleta não poder ser muito longo  definir um prazo mínimo e máximo • Treinamento do pessoal FOLHA DE VERIFICAÇÃO
  • 5. ESTRATIFICAÇÃO • Quando levantamos os dados na nossa folha de verificação, está tudo confuso, tudo misturado • Precisamos classificar, ou seja, juntar aquilo que é igual ou muito parecido: isso é estratificar • A estratificação permite saber onde estão, quais são e quanto pesa cada problema encontrado ESTRATIFICAÇÃO
  • 6. Tudo Subgrupos heterogêneo homogêneos Estratificar por: – Tipo de solo, umidade, corte, linha de ônibus, mesorregião, tamanho do produtor, sexo, idade, classe social, tipo de cliente, tempo, etc Estratificação Estratificação ESTRATIFICAÇÃO
  • 7. Modelo matemático hierárquico – Hipóteses testadas:  H0: Igualdade de talhões  H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões  H0: Igualdade da posição de amostragem na carga ESTRATIFICAÇÃO
  • 8. – Estrato A – Talhão 1:  Fazenda Bom Retiro, Zona 13  Solo arenoso (L.V.A.)  40 dias após última chuva (15 mm)  Cana de primeiro corte – Estrato B – Talhão 2:  Fazenda Santa Isabel, Zona 1  Solo argiloso (L.V.E.)  5 dias após última chuva (64 mm)  Cana de terceiro corte ESTRATIFICAÇÃO
  • 9. 1 2 3 4 5 6 20 15 10 5 0 LS = 5,1 X = 3,2 LI = 1,2 Limites 3s para n = 9 = Caminhões Impurezasminerais(%)Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
  • 10. 1 2 3 4 5 6 40 30 20 10 0 50 Caminhões Impurezasminerais(%) Limites 3s para n = 9 LS = 8,1 X = 4,5 LI = 0,9 = Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
  • 11. Procedência dos Dados Limites de Controle Talhão 1 Talhão 2 An. Conjunta LIMITE SUPERIOR 5,1 8,1 6,6 MÉDIA 3,2 4,5 3,8 LIMITE INFERIOR 1,2 0,9 1,1 Tabela 7. Comparação dos limites de controle para talhão 1, talhão 2 e análise conjunta (variável % de impurezas minerais) ESTRATIFICAÇÃO
  • 12.  Y t c t f eijk l l i l j l i l k l ijk l      onde, l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta i = 1, 2 índice de talhão j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão k = 1, 2, ..., 9 índice de furo Yl ijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j e furo k, para a variável de resposta l Modelo Estatístico
  • 13. • Variáveis de resposta: % de impurezas minerais (amostra seca) estimada a partir da concentração de Th, Sc, Fe e Hf • Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no trabalho
  • 14. Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem, considerando todas as variáveis de resposta e técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese H0:talhão 1 = talhão 2 VARIÁVEIS TÉCNICAS Th Sc Fe Hf ANOVA-BRUTOS 87 85 44 78 ANOVA-Transformados 99 99 92 75 RANOVA 99 99 88 42
  • 15. Testes de Hipóteses Probabilísticos • Distribuição de palha no plantio direto: – Teste “t” de Student – Mau funcionamento da máquina • Estratificação, possibilidade de melhoria e posição de amostragem: – Carregamentos de cana-de-açúcar – Testes Uni e Multivariados
  • 17. Inclinação à Esquerda Hipótese Testada: • H0: Palha à Esquerda = Palha à Direita • H1: Palha à Esquerda > Palha à Direita • Valor de “t” de Student Calculado = 34 • Valor de “t” Tabelado ((12-1) gl., Alfa= 1/1.000.000) = 9,5 • Assim: – Rejeita-se Ho com mais de 99,9999% de Confiança – Erro < 1/milhão
  • 18. Dados Utilizados no Teste Localizaçao do Ponto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1-2-3-4 7-8-9-10 Difererenca 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 0 3 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 0 3 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4 83,3 100 100 100 100 16,7 0 0 0 0 Média= 3,8333333 Desvio= 0,3892495
  • 19. • Estratificação: – Modelo matemático hierárquico – Hipóteses testadas:  H0: Igualdade de talhões  H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões  H0: Igualdade da posição de amostragem na carga Metodologia Estatística
  • 20. OS 5 POR QUÊS HISTOGRAMA • Permite uma rápida visualização da distribuição dos dados Histograma 0 2 4 6 8 11 12 13 14 15 16 17 Mais Bloco Freqüência Freqüência
  • 21. Operação de escarificação Histograma de distribuição da profundidade de escarificação, na área A1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375 0,4 0,425 Mais Profundidade (m) Freqüência - 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 Freqüênciarelativa(%) LIE LSE LIEe LSE limites de especificação
  • 22. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO • Depois de sabermos quais são os nossos problemas precisamos encontrar as suas causas • Cada problema será um efeito e para encontramos suas causas podemos utilizar os 6m • Vale a pena ressaltar que 90% das causas são encontradas (“se encaixam”) em 4 dos 6m: – Material, mão-de-obra, método, máquina – Outros: meio ambiente, medida DIAGRAMA DE CAUSAS E EFEITO OU ESPINHA DE PEIXE
  • 23. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO EFEITO materiais métodos mão-de-obra máquinas medidas meio ambiente DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO OU ESPINHA DE PEIXE
  • 24. FATORES QUE INFLUENCIAM TEOR DE IMPUREZAS MINERAIS (Diagrama de Ishikawa) Impurezas minerais (%) Variedade Queima Intens. do fogo Chuva Média Intens. Solo Formigas Carregamento Corte Número Tipo Disposição Pressa Treinamento Carregadeira “Pensar globalmente, agir localmente”
  • 25. DIAGRAMA DE PARETO • Depois de estratificado, precisamos priorizar aquilo que realmente tem peso • Utilizando o Pareto, fica fácil visualizar o que é importante DIAGRAMA DE PARETO
  • 26. DIAGRAMA DE PARETODIAGRAMA DE PARETO 1 - Demora na entrega 2 - Conserto da peça 3 - Defeito na embalagem 4 - Substituição da peça 5 - Outros Reclamações dos ClientesReclamações dos Clientes
  • 27. DIAGRAMA DE PARETO • Devemos gastar energia na barra que apresentar maior índice • Na maioria das vezes, tomando medidas para resolver o que é mais importante, os outros problemas automaticamente desaparecem DIAGRAMA DE PARETO
  • 28. Oportunidades e Ameaças Planejamento Estratégico - Empresa Agrícola 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 3.2 1.1 4.1 2.1 1.3 4.3 3.5 3.1 1.2 7.1 Seqüência2 Seqüência1 80 % dos votos !
  • 29. Estuda a correlação entre causa e efeito DIAGRAMA DE DISPERSÃO Investimento em propaganda X Aumento nas vendas y = 8,3023x + 170,78 180 280 380 480 580 0 10 20 30 40 Invest. Propaganda (x) Vendas(y)
  • 30. Fatores determinantes dos melhores resultados -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 Custo de Produção Produtividade Qual é o meu grupo? Seu Grupo DIAGRAMA DE DISPERSÃO
  • 31. DIAGRAMA DE DISPERSÃO Relação Escolar & Comum y = -0,3398x + 196076 145000 150000 155000 160000 165000 170000 175000 180000 185000 190000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 Escolar Comum
  • 33. -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 Resíduos da variável Th ResiduosdavariávelSc Correlação Residual: r = 0,999 Teste de Hipótese: Ho: r=0 H1: (r > 0) ou (r < 0) Rejeita-se Ho com 99,99% Diagrama de dispersão para resíduos das variáveis Sc e Th
  • 34. Controle de Peso do Gabriel y = -0.0772x + 82.045 R² = 0.3182 80.0 80.5 81.0 81.5 82.0 82.5 0 5 10 15 20 Diagrama de Dispersão
  • 35. • Tendência pode não ser reta: – Parábolas  Maximização – Comportamentos Assintóticos • Exemplo: Curva de informação na amostragem, modelagem não linear. DIAGRAMA DE DISPERSÃO
  • 36. Amostragem – Curva de Informação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 20 40 60 80 100 Informação(%) Tamanho da Amostra n = 62 N = 15.000......
  • 37. GRÁFICOS DE CONTROLE • Muitas vezes não podemos parar e ficar analisando dados, números, tabelas, etc • Quando usamos gráficos padronizados, o acompanhamento das metas torna-se mais simples, fácil e rápido • Depois de definirmos o que vamos controlar, como coletar os dados e estabelecermos uma meta, o acompanhamento se torna fácil através dos gráficos de controle GRÁFICOS DE CONTROLE
  • 38. LSC = X 3 S c n Linha Central = X LIC= X 3 S c n 4 4   Gráficos de Controle para Médias Aritméticas
  • 39. 1 2 3 4 5 6 20 15 10 5 0 LS = 5,1 X = 3,2 LI = 1,2 Limites 3s para n = 9 = Caminhões Impurezasminerais(%)Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
  • 40. 1 2 3 4 5 6 40 30 20 10 0 50 Caminhões Impurezasminerais(%) Limites 3s para n = 9 LS = 8,1 X = 4,5 LI = 0,9 = Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
  • 41. Comparação com os melhores resultados 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 16 21 9 Ocorrências CustoR$/ha BenchmarkerApenas você sabe o seu código!
  • 42. Comparação com os melhores resultados Óleo Diesel Sementes Inseticida Herbicida Ad. Plantio Ad. Cobertura M ão de Obra Itens CustoR$/ha
  • 43. GRÁFICOS DE CONTROLEGRÁFICOS DE CONTROLE Gráfico de Controle 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 Amostras Valor Peças comdefeito LSC LIC Número médio
  • 44. Amostragem – Curva de Informação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 20 40 60 80 100 Informação(%) Tamanho da Amostra n = 62 N = 15.000......
  • 45. Algorítimo de Amostragem para Pesquisa de satisfação Fórmula geral por segmento (estrato) de clientes n = n0 . 1+ 1 * n0 N • N = Tamanho de segmento (número de clientes) • n0 = Tamanho de amostra se N é muito grande (população infinita ≥ 3000 clientes) • n = Tamanho de amostra por segmento
  • 46. • Segmento com alta heterogeneidade (variância): n0 = 100 • Segmento com média heterogeneidade: n0 = 50 • Segmento com baixa heterogeneidade: n0 = 25 Dimensionamento de no por Heterogeneidade de Segmento Trabalhando com aproximadamente 90% da informação 10% de erro • Exemplo: Segmento de média heterogeneidade, n0= 50 e tamanho de segmento igual a 40 clientes (N). n = 50 = 22.2 ≈ 22 questionários nesse segmento 1+ 1 * 50 40
  • 47. P – Produto (formatação de processos internos) • “o que o consumidor compra e considera de valor nunca é um produto. É sempre a utilidade, isto é, o que o produto ou serviço faz por ele. E o que é de valor para o consumidor é tudo, menos o óbvio.” Peter Drucker “O Papa da Administração”
  • 48. ESTIMATIVA DA GRANDEZA DE AMOSTRAS AMOSTRAGEM n= ts d 1+ 1 N ts d 2 2             n = tamanho da amostra np = tamanho da amostra piloto; em cada caminhão 9 furos, np = 9 t = valor “t” de Student, com np-1 graus de liberdade e uma confiança especificada s = estimativa do desvio padrão a partir de amostra piloto d = margem de erro ou precisão escolhida N = tamanho da população
  • 49.  Y t c t f eijk l l i l j l i l k l ijk l      onde, l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta i = 1, 2 índice de talhão j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão k = 1, 2, ..., 9 índice de furo Yl ijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j e furo k, para a variável de resposta l Modelo Estatístico
  • 50. • Variáveis de resposta: % de impurezas minerais (amostra seca) estimada a partir da concentração de Th, Sc, Fe e Hf • Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no trabalho
  • 51. Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem, considerando todas as variáveis de resposta e técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese H0:talhão 1 = talhão 2 VARIÁVEIS TÉCNICAS Th Sc Fe Hf ANOVA-BRUTOS 87 85 44 78 ANOVA-Transformados 99 99 92 75 RANOVA 99 99 88 42