O documento descreve sete ferramentas estatísticas para controle da qualidade propostas por Ishikawa: folha de verificação, estratificação, diagrama de causas e efeitos, diagrama de Pareto, histograma, diagrama de dispersão e gráficos de controle. Essas ferramentas podem resolver aproximadamente 95% dos problemas de qualidade em qualquer organização.

1. • ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o
Controle da Qualidade:
– Folha de Verificação
– Estratificação
– Diagrama de Causa e Efeito
– Diagrama de Pareto
– Histograma
– Diagrama de Dispersão
– Gráfico de Controle
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE

2. • ISHIKAWA:
– O uso dessas ferramentas resolve
aproximadamente 95% dos problemas de
qualidade em qualquer tipo de organização,
seja ela industrial, comercial, de prestação
de serviços ou pesquisa
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE

3. FOLHA DE VERIFICAÇÃO
• É preciso ter em mãos dados que possam ser analisados
• A folha de verificação serve para coletar esses dados
• Deve ser simples, prática e de fácil entendimento
• Definir bem quais são os dados a serem coletados
FOLHA DE VERIFICAÇÃO

4. FOLHA DE VERIFICAÇÃO
• O tempo de coleta não poder ser muito longo
 definir um prazo mínimo e máximo
• Treinamento do pessoal
FOLHA DE VERIFICAÇÃO

5. ESTRATIFICAÇÃO
• Quando levantamos os dados na nossa folha de
verificação, está tudo confuso, tudo misturado
• Precisamos classificar, ou seja, juntar aquilo que é
igual ou muito parecido: isso é estratificar
• A estratificação permite saber onde estão, quais
são e quanto pesa cada problema encontrado
ESTRATIFICAÇÃO

6. Tudo Subgrupos
heterogêneo homogêneos
Estratificar por:
– Tipo de solo, umidade, corte, linha de ônibus, mesorregião,
tamanho do produtor, sexo, idade, classe social, tipo de
cliente, tempo, etc
Estratificação
Estratificação
ESTRATIFICAÇÃO

7. Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
ESTRATIFICAÇÃO

8. – Estrato A – Talhão 1:
 Fazenda Bom Retiro, Zona 13
 Solo arenoso (L.V.A.)
 40 dias após última chuva (15 mm)
 Cana de primeiro corte
– Estrato B – Talhão 2:
 Fazenda Santa Isabel, Zona 1
 Solo argiloso (L.V.E.)
 5 dias após última chuva (64 mm)
 Cana de terceiro corte
ESTRATIFICAÇÃO

9. 1 2 3 4 5 6
20
15
10
5
0
LS = 5,1
X = 3,2
LI = 1,2
Limites
3s
para n = 9
=
Caminhões
Impurezasminerais(%)Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco

10. 1 2 3 4 5 6
40
30
20
10
0
50
Caminhões
Impurezasminerais(%)
Limites 3s
para n = 9
LS = 8,1
X = 4,5
LI = 0,9
=
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido

11. Procedência dos Dados
Limites de Controle Talhão 1 Talhão 2 An. Conjunta
LIMITE SUPERIOR 5,1 8,1 6,6
MÉDIA 3,2 4,5 3,8
LIMITE INFERIOR 1,2 0,9 1,1
Tabela 7. Comparação dos limites de controle para talhão 1,
talhão 2 e análise conjunta (variável % de
impurezas minerais)
ESTRATIFICAÇÃO

12.  Y t c t f eijk
l l
i
l
j
l
i
l
k
l
ijk
l
    
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2 índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Yl
ijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
Modelo Estatístico

13. • Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho

14. Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS Th Sc Fe Hf
ANOVA-BRUTOS 87 85 44 78
ANOVA-Transformados 99 99 92 75
RANOVA 99 99 88 42

15. Testes de Hipóteses Probabilísticos
• Distribuição de palha no plantio direto:
– Teste “t” de Student
– Mau funcionamento da máquina
• Estratificação, possibilidade de melhoria e posição
de amostragem:
– Carregamentos de cana-de-açúcar
– Testes Uni e Multivariados

17. Inclinação à Esquerda
Hipótese Testada:
• H0: Palha à Esquerda = Palha à Direita
• H1: Palha à Esquerda > Palha à Direita
• Valor de “t” de Student Calculado = 34
• Valor de “t” Tabelado ((12-1) gl., Alfa=
1/1.000.000) = 9,5
• Assim:
– Rejeita-se Ho com mais de 99,9999% de Confiança
– Erro < 1/milhão

18. Dados Utilizados no Teste
Localizaçao do Ponto
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1-2-3-4 7-8-9-10 Difererenca
0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 0 3
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 0 3
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4 0 4
83,3 100 100 100 100 16,7 0 0 0 0 Média= 3,8333333
Desvio= 0,3892495

19. • Estratificação:
– Modelo matemático hierárquico
– Hipóteses testadas:
 H0: Igualdade de talhões
 H0: Igualdade de caminhões dentro de talhões
 H0: Igualdade da posição de amostragem na carga
Metodologia Estatística

20. OS 5 POR QUÊS
HISTOGRAMA
• Permite uma rápida visualização da distribuição
dos dados
Histograma
0
2
4
6
8
11 12 13 14 15 16 17 Mais
Bloco
Freqüência
Freqüência

21. Operação de escarificação
Histograma de distribuição da profundidade de escarificação, na área A1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,075
0,1
0,125
0,15
0,175
0,2
0,225
0,25
0,275
0,3
0,325
0,35
0,375
0,4
0,425
Mais
Profundidade (m)
Freqüência
-
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
Freqüênciarelativa(%)
LIE LSE
LIEe LSE limites de especificação

22. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Depois de sabermos quais são os nossos
problemas precisamos encontrar as suas causas
• Cada problema será um efeito e para encontramos
suas causas podemos utilizar os 6m
• Vale a pena ressaltar que 90% das causas são
encontradas (“se encaixam”) em 4 dos 6m:
– Material, mão-de-obra, método, máquina
– Outros: meio ambiente, medida
DIAGRAMA DE CAUSAS E EFEITO OU
ESPINHA DE PEIXE

23. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
EFEITO
materiais métodos mão-de-obra
máquinas medidas meio ambiente
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO OU
ESPINHA DE PEIXE

24. FATORES QUE INFLUENCIAM TEOR DE
IMPUREZAS MINERAIS
(Diagrama de Ishikawa)
Impurezas
minerais
(%)
Variedade
Queima
Intens. do
fogo
Chuva
Média
Intens. Solo
Formigas
Carregamento
Corte
Número
Tipo
Disposição
Pressa Treinamento
Carregadeira
“Pensar globalmente, agir localmente”

25. DIAGRAMA DE PARETO
• Depois de estratificado, precisamos priorizar
aquilo que realmente tem peso
• Utilizando o Pareto, fica fácil visualizar o que é
importante
DIAGRAMA DE PARETO

26. DIAGRAMA DE PARETODIAGRAMA DE PARETO
1 - Demora na entrega
2 - Conserto da peça
3 - Defeito na embalagem
4 - Substituição da peça
5 - Outros
Reclamações dos ClientesReclamações dos Clientes

27. DIAGRAMA DE PARETO
• Devemos gastar energia na barra que apresentar
maior índice
• Na maioria das vezes, tomando medidas para
resolver o que é mais importante, os outros
problemas automaticamente desaparecem
DIAGRAMA DE PARETO

28. Oportunidades e Ameaças
Planejamento Estratégico - Empresa Agrícola
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
3.2 1.1 4.1 2.1 1.3 4.3 3.5 3.1 1.2 7.1
Seqüência2
Seqüência1
80 % dos
votos !

29. Estuda a correlação entre causa e efeito
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Investimento em propaganda X
Aumento nas vendas
y = 8,3023x + 170,78
180
280
380
480
580
0 10 20 30 40
Invest. Propaganda (x)
Vendas(y)

30. Fatores determinantes dos melhores resultados
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2
Custo de Produção
Produtividade
Qual é o meu grupo? Seu Grupo
DIAGRAMA DE DISPERSÃO

31. DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Relação Escolar & Comum
y = -0,3398x + 196076
145000
150000
155000
160000
165000
170000
175000
180000
185000
190000
60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000
Escolar
Comum

32. Resultado Econômico

33. -15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Resíduos da variável Th
ResiduosdavariávelSc
Correlação Residual:
r = 0,999
Teste de Hipótese:
Ho: r=0
H1: (r > 0) ou (r < 0)
Rejeita-se Ho com 99,99%
Diagrama de dispersão para resíduos das variáveis Sc e Th

34. Controle de Peso do Gabriel
y = -0.0772x + 82.045
R² = 0.3182
80.0
80.5
81.0
81.5
82.0
82.5
0 5 10 15 20
Diagrama de
Dispersão

35. • Tendência pode não ser reta:
– Parábolas  Maximização
– Comportamentos Assintóticos
• Exemplo: Curva de informação na amostragem,
modelagem não linear.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO

36. Amostragem – Curva de Informação
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0
20
40
60
80
100
Informação(%)
Tamanho da Amostra
n = 62 N = 15.000......

37. GRÁFICOS DE CONTROLE
• Muitas vezes não podemos parar e ficar analisando
dados, números, tabelas, etc
• Quando usamos gráficos padronizados, o
acompanhamento das metas torna-se mais simples,
fácil e rápido
• Depois de definirmos o que vamos controlar, como
coletar os dados e estabelecermos uma meta, o
acompanhamento se torna fácil através dos gráficos
de controle
GRÁFICOS DE CONTROLE

38. LSC = X 3
S
c n
Linha Central = X
LIC= X 3
S
c n
4
4


Gráficos de Controle para Médias Aritméticas

39. 1 2 3 4 5 6
20
15
10
5
0
LS = 5,1
X = 3,2
LI = 1,2
Limites
3s
para n = 9
=
Caminhões
Impurezasminerais(%)Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco

40. 1 2 3 4 5 6
40
30
20
10
0
50
Caminhões
Impurezasminerais(%)
Limites 3s
para n = 9
LS = 8,1
X = 4,5
LI = 0,9
=
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido

41. Comparação com os melhores resultados
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
17
18
19
20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
16 21
9
Ocorrências
CustoR$/ha
BenchmarkerApenas você sabe o seu código!

42. Comparação com os melhores resultados
Óleo
Diesel
Sementes Inseticida Herbicida Ad.
Plantio
Ad.
Cobertura
M ão de
Obra
Itens
CustoR$/ha

43. GRÁFICOS DE CONTROLEGRÁFICOS DE CONTROLE
Gráfico de Controle
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6
Amostras
Valor
Peças comdefeito
LSC
LIC
Número médio

44. Amostragem – Curva de Informação
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0
20
40
60
80
100
Informação(%)
Tamanho da Amostra
n = 62 N = 15.000......

45. Algorítimo de Amostragem para
Pesquisa de satisfação
Fórmula geral por segmento (estrato) de clientes
n = n0 .
1+ 1 * n0
N
• N = Tamanho de segmento (número
de clientes)
• n0 = Tamanho de amostra se N é
muito grande (população infinita ≥
3000 clientes)
• n = Tamanho de amostra
por segmento

46. • Segmento com alta heterogeneidade (variância): n0 = 100
• Segmento com média heterogeneidade: n0 = 50
• Segmento com baixa heterogeneidade: n0 = 25
Dimensionamento de no por
Heterogeneidade de Segmento
Trabalhando com aproximadamente 90% da informação 10%
de erro
• Exemplo: Segmento de média heterogeneidade, n0= 50 e tamanho de
segmento igual a 40 clientes (N).
n = 50 = 22.2 ≈ 22 questionários nesse segmento
1+ 1 * 50
40

47. P – Produto
(formatação de processos internos)
• “o que o consumidor
compra e considera de
valor nunca é um
produto. É sempre a
utilidade, isto é, o que o
produto ou serviço faz
por ele. E o que é de
valor para o
consumidor é tudo,
menos o óbvio.”
Peter Drucker
“O Papa da Administração”

48. ESTIMATIVA DA GRANDEZA DE AMOSTRAS
AMOSTRAGEM
n=
ts
d
1+
1
N
ts
d
2
2












n = tamanho da amostra
np = tamanho da amostra piloto; em cada caminhão 9 furos, np = 9
t = valor “t” de Student, com np-1 graus de liberdade e uma confiança
especificada
s = estimativa do desvio padrão a partir de amostra piloto
d = margem de erro ou precisão escolhida
N = tamanho da população

49.  Y t c t f eijk
l l
i
l
j
l
i
l
k
l
ijk
l
    
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2 índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Yl
ijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j
e furo k, para a variável de resposta l
Modelo Estatístico

50. • Variáveis de resposta: % de impurezas minerais
(amostra seca) estimada a partir da concentração
de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no
trabalho

51. Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem,
considerando todas as variáveis de resposta e
técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese
H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS Th Sc Fe Hf
ANOVA-BRUTOS 87 85 44 78
ANOVA-Transformados 99 99 92 75
RANOVA 99 99 88 42