1) O documento apresenta uma revisão de matemática com 11 questões sobre probabilidade, geometria, entre outros tópicos. 2) A questão 20 trata de um experimento que analisou o crescimento de bactérias em meio de cultura durante 10 horas. Após 10 horas, bactérias foram transferidas para um novo meio. 3) A questão 21 se refere ao número de bactérias encontradas no novo meio após 3 horas, que é igual a 27 milhares segundo a curva compatível.

1. REVISÃO DE MATEMÁTICA 4. (Uerj 2011) Um evento está sendo realizado em
uma praia cuja faixa de areia tem cerca de 3 km de
PROJETO UERJ 2011
extensão e 100 m de largura.
A ordem de grandeza do maior número possível de
adultos que podem assistir a esse evento sentados na
PROFESSOR: CARLINHOS areia é de:
a) 104 b) 105 c) 106 d) 107
1. (Uerj 2011) Uma fábrica produz sucos com os 5. (Uerj 2010) Um conjunto de 100 copos
seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere descartáveis, dispostos em um suporte, será usado em
uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 uma festa.
garrafas de cada sabor.
Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a
probabilidade de que ambas contenham suco com o
mesmo sabor equivale a:
a) 9,1% b) 18,2% c) 27,3% d) 36,4%
2. (Uerj 2011) Um ciclista pedala uma bicicleta em
trajetória circular de modo que as direções dos
deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo
de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é
igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.
O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima
em um dado instante do percurso. Considere, agora, as seguintes informações:
– sempre se tenta retirar apenas 1 copo de cada vez
desse suporte;
– quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 2 saem
juntos, 1 deles é desperdiçado;
– quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 3 saem
juntos, 2 deles são desperdiçados;
– quando se tenta retirar 1 copo, nunca saem 4 ou
mais de 4 juntos;
– foram retirados todos os copos desse suporte,
havendo desperdício de 35% deles.
– a razão entre o número de vezes em que foram
retirados exatamente 2 copos juntos e o número de
vezes em que foram retirados exatamente 3 juntos foi
3
de .
2
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é O número de vezes em que apenas 1 copo foi retirado
o número de voltas dadas pela roda traseira e N 2 o do suporte é igual a:
número de voltas dadas pela roda dianteira em torno a) 30 b) 35 c) 40 d) 45
de seus respectivos eixos de rotação.
6. (Uerj 2011) A embalagem de papelão de um
N
A razão 1 é igual a: determinado chocolate, representada na figura abaixo,
N2 tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 igual a 5 cm.
3. (Uerj 2011) Para melhor estudar o Sol, os
astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos
de observação.
4
Admita um filtro que deixe passar da intensidade da
5
luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a
menos de 10% da original, foi necessário utilizar n
filtros.
Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual
a: Em relação ao prisma, considere:
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12
1

2. - cada um dos ângulos Â, , e da base superior conforme representado no sistema de eixos
mede 120º; ortogonais:
- as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.
Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a
embalagem custa R$10,00 por m 2 e que
3 = 1,73.
Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em
reais, gasto somente com o papelão é
aproximadamente igual a:
a) 0,50 b) 0,95 c) 1,50 d) 1,85
Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas
7. (Uerj 2011) Observe as guias para pagamento em com vértices C e D.
cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.  x 2 2x
A equação de uma dessas parábolas é y   .
75 5
Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao
ponto B, em metros, é igual a:
a) 38 b) 40 c) 45 d) 50
10. (Uerj 2011) Um sólido com a forma de um cone
circular reto, constituído de material homogêneo, flutua
em um líquido, conforme a ilustração abaixo.
Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o
valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%,
será pago o valor de R$ 2.790,00. Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao
O desconto percentual médio total obtido com o meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume
pagamento desses valores é igual a: submerso e o volume do sólido será igual a:
a) 6% b) 10% c) 11% d) 22% 1 3 5 7
a) b) c) d)
2 4 6 8
8. (Uerj 2011) Uma rede é formada de triângulos
equiláteros congruentes, conforme a representação 11. (Uerj 2011)
abaixo.
Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B
sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos A definição apresentada pelo personagem não está
distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais a correta, pois, de fato, duas grandezas são
d. Sabendo que d corresponde ao menor valor inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o
possível para os comprimentos desses caminhos, X valor de uma delas por um número positivo, o valor da
equivale a: outra é dividido por esse mesmo número.
a) 20 b) 15 c) 12 d) 10 Admita que a nota em matemática e a altura do
personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e
9. (Uerj 2010) Uma bola de beisebol é lançada de um y, inversamente proporcionais.
ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, A relação entre x e y pode ser representada por:
2

3. 3 5 • o raio AB e a haste BC medem, respectivamente, 1
a) y  2
b) y  polegada e 4 polegadas;
x x
2 2x  4 • à medida que o disco gira, o pistão move-se
c) y  d) y  verticalmente para cima ou para baixo, variando a
x 1 3
distância AC e o ângulo BÂC.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de
10 cores diferentes, sendo 10 bolas de cada cor. Ao
inserir uma moeda na máquina, uma bola é expelida
ao acaso.
Observe a ilustração:
Se a medida do ângulo BÂC é dada por x radianos, a
distância entre A e C, em polegadas, pode ser obtida
12. (Uerj 2011) Para garantir a retirada de 4 bolas de pela seguinte equação:
uma mesma cor, o menor número de moedas a serem a) y = 4 + sen(x) b) y  sen(x)  16  cos2 (x)
inseridas na máquina corresponde a:
a) 5 b) 13 c) 31 d) 40 c) y = 4 + cos(x) d) y  cos(x)  16  sen2 (x)
13. (Uerj 2011) Inserindo-se 3 moedas, uma de cada 16. (Uerj 2010) Uma embalagem em forma de prisma
vez, a probabilidade de que a máquina libere 3 bolas, octogonal regular contém uma pizza circular que
sendo apenas duas delas brancas, é tangencia as faces do prisma.
aproximadamente de:
a) 0,008 b) 0,025 c) 0,040 d) 0,072
14. (Uerj 2010)
Desprezando a espessura da pizza e do material
usado na embalagem, a razão entre a medida do raio
da pizza e a medida da aresta da base do prisma é
igual a:
2 1
a) 2 2 b)
3 2
4
c)
2
d) 2 2  1 
17. (Uerj 2010) Uma bola de boliche de 2 kg foi
arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo
registra a velocidade e a energia cinética da bola ao
passar por três pontos dessa pista: A, B e C.
Considere como um único conjunto as 8 crianças – 4
Pontos Velocidade Energia cinética
meninos e 4 meninas – personagens da tirinha. A partir
(m/s) (J)
desse conjunto, podem-se formar n grupos, não
A V1 E1
vazios, que apresentam um número igual de meninos
e de meninas. B V2 E2
O maior valor de n é equivalente a: C V3 E3
a) 45 b) 56 c) 69 d) 81
Se (E1, E2, E3) é uma progressão geométrica de
15. (Uerj 2010) Observe abaixo a ilustração de um 1
pistão e seu esquema no plano. razão , a razão da progressão geométrica (V1, V2,
2
O pistão é ligado, por meio da haste BC, a um disco V3) está indicada em:
que gira em torno do centro A.
Considere que: 2 1
a) 1 b) 2 c) d)
2 2
3

4. 18. (Uerj 2010) Ao refazer seu calendário escolar Após 10 horas de crescimento, 1 × 10¤ bactérias vivas
para o segundo semestre, uma escola decidiu repor foram imediatamente transferidas para um novo meio
algumas aulas em exatamente 4 dos 9 sábados de cultura, de composição e volume idênticos aos do
disponíveis nos meses de outubro e novembro de experimento inicial. No gráfico da figura 2, uma das
2009, com a condição de que não fossem utilizados 4
curvas representa o crescimento bacteriano nesse
sábados consecutivos.
Para atender às condições de reposição das aulas, o novo meio durante um período de 5 horas. A curva
número total de conjuntos distintos que podem ser compatível com o resultado do novo experimento é a
formados contendo 4 sábados é de: identificada por:
a) 80 b) 96 c) 120 d) 126
a) W b) X c) Y d) Z
19. (Uerj 2010) A figura abaixo representa um
recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de 21.
sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm de
altura.
Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução
inicial com água, até completar o recipiente, obtendo-
se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%. O número de bactérias encontrado no meio de cultura
Esse recipiente tem altura H, em centímetros, 3 horas após o inóculo, expresso em milhares, é igual
equivalente a a:
a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 a) 16 b) 27 c) 64 d) 105
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES.
(Uerj) - Uma área agrícola, próxima a um lago, precisa
(Uerj) Para analisar o crescimento de uma bactéria, ser adubada antes do início do plantio de hortaliças.
foram inoculadas 1 × 10¤ células a um determinado - O esquema (figura 1) indica as medidas do terreno a
volume de meio de cultura apropriado. Em seguida, ser plantado. Os dois lados paralelos distam 10 km e
durante 10 horas, em intervalos de 1 hora, era medido os três ângulos obtusos indicados são congruentes.
o número total de bactérias nessa cultura. Os - Para corrigir a elevada acidez do solo, o produto
resultados da pesquisa estão mostrados no gráfico a recomendado foi o calcário (CaCOƒ), na dosagem de 5
seguir.No gráfico da figura 1, o tempo 0 corresponde g/m£ de solo.
ao momento do inóculo bacteriano. Observe que a - Para a adubação do terreno, emprega-se um
quantidade de bactérias presentes no meio, medida a pulverizador com 40 m de comprimento, abastecido
cada hora, segue uma progressão geométrica até 5 por um reservatório de volume igual a 2,16 m¤, que
horas, inclusive. libera o adubo à vazão constante de 1.200 cm¤/s. Esse
conjunto, rebocado por um trator que se desloca à
20. (Uerj)
velocidade constante de 1 m/s, está representado na
figura 2.
- A partir do início da adubação, a qualidade da água
do lago passou a ser avaliada com regularidade.
4

5. 22. Considere o reservatório do pulverizador
completamente cheio de adubo.
A área máxima, em m£, que o trator pode pulverizar
com todo esse adubo, é aproximadamente igual a:
a) 18.000 b) 60.000
c) 72.000 d) 90.000
23. A área do terreno a ser plantada é, em km£, igual a:
a) 160 b) 165 c) 170 d) 175
24. O petróleo de base parafínica é uma mistura cujos
principais componentes são os alcanos. 27. (Uerj) Em 1772, o astrônomo Johann Elert Bode,
A ordenação crescente da massa molar dos alcanos considerando os planetas então conhecidos, tabelou
de cadeia normal gera uma progressão aritmética de as medidas das distâncias desses planetas até o Sol.
razão igual a:
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16
25. (Uerj) Observe o esquema da figura 1, no qual três
números, indicados por a, b e c, com |a| = 2 |b| = 2 |c|,
foram representados em um eixo de números reais.
Considere um número real x e a soma S dos
quadrados das distâncias do ponto que representa x
aos pontos correspondentes a a, b e c, isto é:
S = (x - a)£ + (x - b)£ + (x - c)£ A partir dos dados da tabela, Bode estabeleceu a
expressão abaixo, com a qual se poderia calcular, em
A melhor representação de x correspondente ao menor unidades astronômicas, o valor aproximado dessas
valor possível de S está indicada em: distâncias:
(3 . 2¾-£ + 4)/10
Atualmente, Netuno é o planeta para o qual n = 9, e a
medida de sua distância até o Sol é igual a 30
unidades astronômicas. A diferença entre este valor e
aquele calculado pela expressão de Bode é igual a d.
O valor percentual de | d |, em relação a 30 unidades
astronômicas, é aproximadamente igual a:
a) 29% b) 32% c) 35% d) 38%
28. (Uerj) Vários grupos de pesquisadores vêm
desenvolvendo técnicas de manipulação que retiram
do vírus apenas a parte de seu material genético
26. (Uerj) Os gráficos I e II, depois da questão associado à patogenicidade e inserem o material
representam as posições S de dois corpos em função correspondente ao de genes humanos normais.
do tempo t. No tratamento de algumas doenças genéticas, esse
No gráfico I, a função horária é definida pela equação vírus modificado, ao ser introduzido no organismo,
S = a•t£ + b•t e, no gráfico II, por S = a‚t£ + b‚t. poderá transferir a informação nele adicionada para o
Admita que Ve V‚são, respectivamente, os vértices DNA das células do paciente, substituindo o gene
das curvas traçadas nos gráficos I e II. lesado.
Assim, a razão a/a‚ igual a: Um vírus, formado por uma hélice simples de RNA
a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 contendo 51 × 10¤ bases nitrogenadas, sofreu o
seguinte processo de manipulação em um
experimento:
5

6. - dois fragmentos de RNA, identificados como X e Y, De acordo com esses critérios, o número máximo de
contendo cada um 10¤ e 10¥ bases, respectivamente, conjuntos distintos entre si que podem ser formados é
foram retirados de seu genoma; igual a:
- apenas um fragmento de RNA, contendo n bases, foi a) 32 b) 40 c) 56 d) 72
introduzido nele.
Admita que o número total de bases, após a 31. (Uerj) Um estudante utilizou uma tabela periódica
modificação, equivalia ao quinto termo de uma como tabuleiro para um jogo no qual cada elemento
progressão geométrica, na qual o número de bases químico corresponde a uma casa.
dos fragmentos X e Y correspondia, respectivamente, Esse jogo consiste no lançamento de um dado de seis
ao primeiro e ao terceiro termos dessa progressão. faces, numeradas de 1 a 6, para conduzir um peão em
No experimento, a quantidade n de bases um mesmo período da tabela periódica, por uma
nitrogenadas contidas no fragmento introduzido no determinada quantidade de casas, de acordo com o
vírus foi igual a: número indicado pelo dado a cada lançamento. Se, por
a) 3 × 10£ b) 5 × 10¤ exemplo, um peão estiver na casa onde está
c) 6 × 10¥ d) 4 × 10¦ localizado o elemento cálcio, e o número indicado pelo
dado for 4, ele será conduzido, pelo jogador, até a
29. (Uerj) Sete diferentes figuras foram criadas para casa correspondente ao elemento cromo.
ilustrar, em grupos de quatro, o Manual do Candidato Considere um peão localizado na casa do metal
do Vestibular Estadual 2007. alcalino do 5¡. período. Para que esse peão pare na
Um desses grupos está apresentado a seguir. casa do halogênio nesse mesmo período, após três
lançamentos do dado, há n seqüências possíveis de
resultados desses lançamentos.
Nesse caso, o valor de n é igual a:
a) 3 b) 6 c) 8 d) 9
32. (Uerj) Uma bicicleta de marchas tem três
Considere que cada grupo de quatro figuras que engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis
poderia ser formado é distinto de outro somente
engrenagens no pinhão, que giram com a roda
quando pelo menos uma de suas figuras for diferente. traseira. Observe a bicicleta a seguir e as tabelas que
Nesse caso, o número total de grupos distintos entre si
apresentam os números de dentes de cada
que poderiam ser formados para ilustrar o Manual é
engrenagem, todos de igual tamanho.
igual a:
a) 24 b) 35 c) 70 d) 140
30. (Uerj) Um estudante possui dez figurinhas, cada
uma com o escudo de um único time de futebol,
distribuídas de acordo com a tabela:
Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre
uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.
Um dente da 1• engrenagem da coroa quebrou. Para
que a corrente não se desprenda com a bicicleta em
Para presentear um colega, o estudante deseja formar movimento, admita que a engrenagem danificada só
um conjunto com cinco dessas figurinhas, atendendo, deva ser ligada à 1• ou à 2• engrenagem do pinhão.
simultaneamente, aos seguintes critérios: Nesse caso, o número máximo de marchas distintas,
- duas figurinhas deverão ter o mesmo escudo; que podem ser utilizadas para movimentar a bicicleta,
- três figurinhas deverão ter escudos diferentes entre si é de:
e também das outras duas. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16
6

7. 33. (Uerj) Com o intuito de separar o lixo para fins de
reciclagem, uma instituição colocou em suas
dependências cinco lixeiras, de acordo com o tipo de
resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel
e lixo orgânico.
Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas
uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em O número de arestas dessa estrutura é igual a:
outra, uma garrafa de vidro. a) 90 b) 120 c) 150 d) 180
A probabilidade de que ele tenha usado corretamente
pelo menos uma lixeira é igual a: 36. (Uerj) Para a obtenção do índice pluviométrico,
a) 25% b) 30% c) 35% d) 40% uma das medidas de precipitação de água da chuva,
utiliza-se um instrumento meteorológico denominado
34. (Uerj) Um pesquisador possui em seu laboratório pluviômetro.
um recipiente contendo 100 exemplares de 'Aedes A ilustração abaixo representa um pluviômetro com
aegypti', cada um deles contaminado com apenas um área de captação de 0,5 m£ e raio interno do cilindro de
dos tipos de vírus, de acordo com a seguinte tabela: depósito de 10 cm.
Retirando-se simultaneamente e ao acaso dois
mosquitos desse recipiente, a probabilidade de que
pelo menos um esteja contaminado com o tipo DEN 3
Considere que cada milímetro de água da chuva
equivale a:
depositado no cilindro equivale a 1 L/m£.
a) 8/81 b) 10/99 c) 11/100 d) 21/110
No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi
de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu
35. (Uerj) Considere o icosaedro a seguir (Fig.1),
a altura de, aproximadamente:
construído em plástico inflável, cujos vértices e pontos
a) 15 b) 25 c) 35 d) 45
médios de todas as arestas estão marcados.
A partir dos pontos médios, quatro triângulos
37. (Uerj) Observe o dado ilustrado a seguir, formado a
equiláteros congruentes foram formados em cada face
partir de um cubo, com suas seis faces numeradas de
do icosaedro.
1 a 6.
Admita que o icosaedro é inflado até que todos os
pontos marcados fiquem sobre a superfície de uma
esfera, e os lados dos triângulos tornem-se arcos de
circunferências, como ilustrado na figura 2.
Observe agora que, substituindo-se esses arcos por
segmentos de reta, obtém-se uma nova estrutura Esses números são representados por buracos
poliédrica de faces triangulares, denominada deixados por semiesferas idênticas retiradas de cada
geodésica. (Fig. 3) uma das faces. Todo o material retirado equivale a
4,2% do volume total do cubo.
Considerando ™= 3, a razão entre a medida da aresta
do cubo e a do raio de uma das semiesferas,
expressas na mesma unidade, é igual a:
a) 6 b) 8 c) 9 d) 10
7

8. 38. (Uerj) As trajetórias A e B de duas partículas 41. (Uerj) A figura 1 mostra uma pessoa em uma asa-
lançadas em um plano vertical xoy estão delta
representadas a seguir. O esquema na figura 2 representa a vela da asa-delta,
que consiste em dois triângulos isósceles ABC e ABD
congruentes, com AC = AB = AD. A medida de AB
corresponde ao comprimento da quilha. Quando
esticada em um plano, essa vela forma um ângulo
CÂD = 2š.
Suas equações são, respectivamente, y = (-1/2)x£ + 3x
e y = (-1/2)x£ + x, nas quais x e y estão em uma
mesma unidade u. Essas partículas atingem, em um
mesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias.
A distância entre as partículas, nesse instante t, na
mesma unidade u, equivale a:
a) Ë6 b)Ë8 c) Ë10 d) Ë20
Suponha que, para planar, a relação ideal seja de 10
39. (Uerj) João abriu uma caderneta de poupança e, dm£ de vela para cada 0,5 kg de massa total.
em 1¡. de janeiro de 2006, depositou R$ 500,00 a uma Considere, agora, uma asa-delta de 15 kg que planará
taxa de juros, nesse ano, de 20%. Em 1¡. de janeiro de com uma pessoa de 75 kg.
2007, depositou mais R$ 1.000,00. Para que João De acordo com a relação ideal, o comprimento da
tenha, nessa poupança, em 1¡. de janeiro de 2008, um quilha, em metros, é igual à raiz quadrada de:
montante de R$ 1.824,00, a taxa de juros do segundo a) 9 cos š b) 18 sen š
ano deve corresponder a: c) 9/cos š d) 18/sen š
a) 12% b) 14% c) 16% d) 18%
42. (Uerj) A ilustração da figura 1 mostra um
40. (Uerj) Um atleta faz seu treinamento de corrida em instrumento, em forma de V, usado para medir o
uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. diâmetro de fios elétricos.
Nessa pista, há seis cones de marcação indicados Para efetuar a medida, basta inserir um fio na parte
pelas letras A, B, C, D, E e F, que dividem a interna do V e observar o ponto da escala que indica a
circunferência em seis arcos, cada um medindo 60 tangência entre esse fio e o instrumento. Nesse ponto,
graus. lê-se o diâmetro do fio, em milímetros.
Observe o esquema: Considere, agora, a ilustração da figura 2, que mostra
a seção reta de um fio de 4 mm de diâmetro inserido
no instrumento.
O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em
direção a cada um dos outros cones, sempre correndo
em linha reta e retornando ao cone A. Assim, seu
percurso correspondeu a ABACADAEAFA.
Considerando Ë3 = 1,7, o total de metros percorridos Se o ângulo BÂC do instrumento mede 12°, a distância
pelo atleta nesse treino foi igual a: d, em milímetros, do ponto A ao ponto de tangência P
a) 1480 b) 2960 c) 3080 d) 3120 é igual a:
a) 2/cos 12° b) 6/sen 12°
c) 6/cos 6° d) 2/tg 6°
8

9. 43. (Uerj) Um piso plano é revestido de hexágonos percurso, porém deslocando-se em sentidos
contrários.
regulares congruentes cujo lado mede 10 cm.
O tempo mínimo necessário, em minutos, para que
Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices
ambos voltem a se encontrar é igual a:
comuns a três hexágonos e representam os pontos nos
a) 10 b) 12 c) 13 d) 15
quais se encontram, respectivamente, um torrão de
açúcar, uma mosca e uma formiga.
46. (Uerj) Três corredores - A, B e C - treinam sobre
uma pista retilínea. As posições ocupadas por eles,
medidas a partir de um mesmo referencial fixo, são
descritas pelas funções SÛ = 5t + 3, S½ = 2t + 9 e SÝ =
t£ - 2t + 9.
Nestas funções, a posição S é medida em metros e o
tempo t é medido em segundos.
Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo
instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Durante a corrida, o número de vezes em que a
Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o distância entre os corredores A e B é igual à distância
ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e entre os corredores B e C corresponde a:
as dimensões dos animais. A menor velocidade, em a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
centímetros por segundo, necessária para que a formiga
chegue ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, 47. (Uerj) A promoção de uma mercadoria em um
é igual a: supermercado está representada, no gráfico a seguir,
(A) 3,5 (B) 5,0 (C) 5,5 (D) 7,0 por 6 pontos de uma mesma reta.
44. (Uerj) A figura representa uma piscina
completamente cheia de água cuja forma é de um
prisma hexagonal regular
Admita que:
- A, B, C e D representam vértices desse prisma.
Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na
AB 3 promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente
- O volume da piscina é igual a 450m3 e  .
CD 10 a:
-Um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto a) 4,50 b) 5,00 c) 5,50 d) 6,00
médio da aresta CD .
48. (Uerj) Jorge quer distribuir entre seus filhos os
A velocidade média do atleta no percurso definido foi
ingressos ganhos para um show. Se cada um de seus
igual a 1,0 m/s. O intervalo de tempo, em segundos,
filhos ganhar 4 ingressos, sobrarão 5 ingressos; se
gasto nesse percurso equivale a cerca de:
cada um ganhar 6 ingressos, ficarão faltando 5
(A) 12,2 (B) 14,4 (C) 16,2 (D) 18,1
ingressos.
45. (Uerj) Uma pista de corrida com 7,5 km de Podemos concluir que Jorge ganhou o número total de
extensão tem a forma de uma curva circular fechada. ingressos correspondente a:
Um ciclista é capaz de fazer o percurso completo em
20 minutos, enquanto um corredor o faz em meia hora. a) 15 b) 25 c) 29 d) 34
Considere que o ciclista e o corredor partam do
mesmo ponto A da pista, no mesmo instante, ambos
mantendo velocidades constantes ao longo de todo o
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