O documento apresenta um projeto educacional sobre o Tangram, um quebra-cabeça chinês antigo. O projeto ensina sobre a história e construção do Tangram, desafia os alunos a formarem figuras geométricas com as peças e calcularem áreas. Inclui atividades e links para aprofundar o aprendizado de forma lúdica.

1. TUTORA: Marina Ribeiro Bastos Dias
CURSISTA: Luiz Fernando Freitas Fernandes
TAREFA: Execução do projeto
BRINCANDO E APRENDENDO
Você sabe o que é Tangram? O Tangram é um quebra-cabeça que pode ter desde 200
anos até mais de 4000 anos de idade, dependendo de qual fonte você consultar. Até mesmo
a origem do nome "Tangram" não é muito clara, mas todas as correntes concordam num
ponto: a origem chinesa do Tangram.
Vamos conhecer algumas de suas histórias? Clique nas figuras e faça parte dessa
aventura.
Mas, como podemos utilizar o Tangram? Quer construir o seu Tangram? Aprenda a
construir o seu quebra-cabeça. Clique nas figuras, utilize o material que recebeu (papel,
régua, lápis e tesoura) e acompanhe as instruções.

2. Já está com o seu Tangram pronto? Então já podemos nos divertir. Vamos construir figuras
com o Tangram? Use a sua imaginação e construa os seus personagens. Clique nas figuras
para saber mais!
Gostou? Tem muito mais. Você gosta de jogo? É isso mesmo: vamos jogar com o
Tangram! Clique nas figuras e divirta-se!
Agora é a hora dos desafios. Você está sendo desafiado a formar quadrados, mas com
um número limitado de peças. Faça as atividades abaixo. Se esforce! Depois que terminar,
você pode visualizar a solução. Para isso basta somente clicar nas figuras.

3. Atividade 1- Forme quadrados utilizando somente duas peças. Conseguiu?
Solução 1 Solução 2
Atividade 2- Forme quadrados utilizando somente três peças.
Solução

4. Atividade 3- Forme quadrados utilizando somente quatro peças.
Solução 1 Solução 2
Atividade 4- Forme quadrados utilizando somente cinco peças.
Solução
Atividade 5- Forme quadrados utilizando somente seis peças.
Solução

5. Atividade 6- Forme quadrados utilizando somente sete peças.
Solução
Gostou? Está preparado para continuar? Vamos em frente!
Agora vamos utilizar a área do triângulo pequeno como um padrão de medida, que será a
unidade de área (u.a).
Por superposição e comparação vamos calcular a área das outras figuras do Tangram e
preencher a tabela que está na sua folha de atividades com o nome de tarefa 1.
Triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
Triângulo médio
Triângulo grande
1 u.a

6. Utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida, encontre a área total do Tangram.
Utilize a sua folha de atividades e faça a tarefa 2.
Agora imagine que a peça triangular menor tenha área igual a 4 cm². Neste caso, você seria
capaz de descobrir a área das demais peças? E se a área dessa peça fosse 9 cm²? E se
representássemos a área da peça triangular menor por x, você conseguiria escrever a área
das demais peças em função de x? Então, preencha a tabela e organize seus pensamentos!
Essa é a tarefa 3 da sua folha de atividades.
Triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
Triângulo médio
Triângulo grande
4 cm2
9 cm2
x
Vamos continuar? Utilize a área do quadrado como um padrão de medida, que será a
unidade de área (u.a) ou seja:
1

7. Por superposição e comparação vamos calcular a área das outras figuras do Tangram e
preencher a tabela que está na tarefa 4 da sua folha de atividades.
triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
triângulo médio
triângulo grande
1 u.a
Utilizando o quadrado como unidade de medida, faça a tarefa 5 encontrando a área total do
Tangram.
Agora imagine que a peça quadrada tenha área igual a x. Escreva a área das demais peças
em função de x. Preencha a tabela que está na tarefa 6.
triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
Triângulo médio
Triângulo grande
x

8. Utilizando o quadrado como unidade de área, na tarefa 7 procure encontrar a área das
figuras.
Apesar de serem figura diferentes qual a conclusão você chegou com relação a área dessas
figuras? Faça as suas considerações na tarefa 8.
FOLHA DE ATIVIDADES
TAREFA 1: Utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida encontre a área das
outras peças que compõem o Trangram.
Triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
Triângulo médio
Triângulo grande
1 u.a
Nota:
1- Observe como as áreas das outras figuras estão em função da área do triângulo
pequeno.
2- Isso quer dizer que a área das outras figuras dependem da área do triângulo
pequeno.

9. TAREFA 2: Ainda utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida, encontre a área
total do Tangram
.
TAREFA 3: Utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida mas com valores
diferentes, preencha a tabela abaixo:
triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
triângulo médio
triângulo grande
4 cm2
9 cm2
x
TAREFA 4: Utilize a área do quadrado como um padrão de medida, calcule a área das
outras figuras do Tangram preenchendo a tabela abaixo:
triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
triângulo médio
triângulo grande
1 u.a

10. TAREFA 5: Utilizando o quadrado como unidade de medida, encontre a área total do
Tangram.
TAREFA 6: Imaginando que a peça quadrada tenha área igual a x, preencha a tabela
abaixo:
triangulo paralelogramo
quadrado
pequeno
Triângulo médio
Triângulo grande
x
TAREFA 7 : Utilizando o quadrado como unidade de área, encontre a área das figuras
abaixo:
TAREFA 8: Apesar de serem figura diferentes qual a conclusão você chegou com relação a
área dessas figuras?

11. TAREFA 9: Agora nesse mesmo passo vamos analisar a tabela e o gráfico e responder as
perguntas:
 Na tabela abaixo temos a quantidade de ovos (em dúzias ) e o preço a pagar.
Quantidade (em dúzias) Preço (em R$)
1 1,20
2 2,40
3 3,60
3,5 4,20
4 4,80
: :
x 1,20
a) Qual a variável independente e qual a variável dependente?
b) Qual grandeza está em função da outra? Ou seja, quem depende de quem?
c) Qual é a regra que associa a quantidade de dúzias com o preço a pagar?
d) Qual é o preço de 9 dúzias de ovos?
ROTEIRO DO PROFESSOR
Ao iniciar a leitura do texto o aluno encontrará um link na palavra Tangram e será
encaminhado para a definição desta palavra onde ele se depara com uma definição “formal”
sem beleza ou colorido. Nessa definição encontramos: “quebra-cabeça... utilizado pelos
professores de matemática”. Nesse momento, muitos alunos ficarão inseguros ou até
mesmo “desanimados” imaginando ser mais uma aula “tradicional”.
Prosseguindo, o aluno depara com figuras que o levam a conhecer as diversas histórias do
Tangram na seguinte ordem:
 Ao clicar na primeira figura, além da história ele encontra fotos do jogo e diversas
figuras formadas por suas peças;
 Já na segunda figura ele se depara com um filme interessante e atraente que, além
das diversas histórias apresenta curiosidades e o trabalho com o material.
 Na terceira figura, ele encontra o tangram colorido, em tamanho grande, um rápido
relato sobre a sua história, mas com destaque a geometria encontrada nas peças.
 Na quarta figura encontrará a história do Tangram, mas o destaque maior está nas
construções de figuras e formas da natureza.

12. A seguir o aluno é convocado a aprender a construir o seu próprio Tangram da seguinte
forma:
 Na primeira figura ele é reportado para aprender a construir através de uma
explicação onde a linguagem utilizada é a linguagem matemática.
 Na segunda figura ele é encaminhado para o site onde também é utilizado uma
linguagem matemática, porém mais simples para o aluno.
 Na terceira figura ele é direcionado para um filme no youtube onde ele aprende a
construir visualizando a explicação através da linguagem usual, lúdica e atraente.
Com o seu Tangram nas mãos, o aluno poderá construir seus personagens.
 Na primeira figura ele é encaminhado para um vídeo dinâmico que o incentivará a
tentar construir os seus personagens;
 Ao clicar na segunda figura, ele poderá utilizar muitos exemplos e sugestões devido
a enorme quantidade de figuras sugeridas;
 Já no encaminhamento da terceira figura, ele encontra figuras mais complexas
formadas pelas peças do Tangram.
Então, o aluno convidado a divertir-se.
 Na primeira figura, através do encaminhamento, ele poderá jogar on line formando as
figuras que ele fez com as peças do jogo;
 Na segunda figura ele é encaminhado para um puzzle onde terá que escolher qual
figura quer formar. Existem figuras mais simples e figuras mais complexas;
 Na terceira figura ele é encaminhado para um jogo com mais possibilidades e com
grau de dificuldade bem maior.
O aluno agora é desafiado a fazer a sua própria construção. Ele deverá formar quadrados
com as peças porém será estipulado o número de peças. Com isso, ele irá trabalhar com os
conceitos geométricos que aprendeu. Depois de terminada a sua construção ele poderá ver,
através do encaminhamento das figuras, a solução para o desafio. Agora o aluno está
preparado para fazer as tarefas que estão na folha de atividades.
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES
1. O ideal é que o objeto de aprendizagem deve ser salvo na extensão pdf e transferido
para o computador antes da chegada do aluno na sala de aula e os links deverão
ser testados com antecedência;
2. Os computadores deverão estar conectados com a Internet;

13. 3. O programa leitor de documentos em pdf (Adobe ou Acrobat) poderá pedir a
permissão para acessar a página quando o aluno clicar no link. Para isso basta clicar
em PERMITIR e também marque a opção “lembrar a minha ação neste site para ...”.
4. Caso o programa bloqueie o link, vá no menu iniciar e em todos os programas abra o
Adobe (Acrobat). Na barra de ferramentas clique no menu editar e em preferências.
Na caixa que irá abrir, à esquerda clique em gerenciador de confiança. À direita
clique em alterar configurações e marque a opção “permitir que arquivos em pdf
acessem todos os sites” e dê OK. Todos os links abrirão sem problemas.
Referência bibliográfica:
VYGOTSKY, L. S. A Formação Social da Mente. São Paulo-SP: Martins Fontes, 1989.
Links utilizados:
- Conhecendo o tangran http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram
Figura 1: http://www.jogos.antigos.nom.br/tangram.asp
Figura 2: http://www.slideboom.com/presentations/74334/TANGRAM
Figura 3: http://www.mundoeducacao.com.br/curiosidades/tangram.htm
Figura 4:http://www.alunosonline.com.br/matematica/tangram/
- Construindo o Tangram
Figura1:http://www.educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/como-construir-
tangram.htm
Figura 2: http://4pilares.zi-yu.com/?page_id=385
Figura 3:
http://www.mathema.com.br/default.asp?url=http://www.mathema.com.br/e_fund_a/mat_dida
t/tangram/_tangram.html
-Divertindo-se com os jogos
Jogo 1: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_291_g_4_t_3.html
Jogo 2: http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/
Jogo 3: http://pt.t45ol.com/jogo/609/tangram.html
- Formando o quadrado
 2 Peças :
Figura 1

14. http://3.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q8325fhTI/AAAAAAAAAAM/4tKdUdi3iPU/s1600/2p
ecas.jpg
Figura2
http://4.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q8_NebrmI/AAAAAAAAAAU/R8LMxuo3SwI/s1600/
2pecas_2.jpg
 3 peças:
http://3.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9IV_VZpI/AAAAAAAAAAc/ekCt0IZQXc/s1600/3pe
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 4 peças:
Figura1
http://1.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9R4TZ8dI/AAAAAAAAAAk/MSiZE4gzTxU/s1600/4
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Figura 2
http://4.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9etClF9I/AAAAAAAAAA0/q2nfDXauuhs/s1600/4p
ecas_2.jpg
 5 peças:
http://2.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9jwbqtPI/AAAAAAAAAA8/06XTE
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 6 peças:
http://2.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9o1W60fI/AAAAAAAAABE/xNrM_
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 7 peças:
http://1.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9tqJC_uI/AAAAAAAAABM/iObLrjdRmHE/s1600/7
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