O documento apresenta um estudo sobre o jogo de Tangram chinês, onde um quadrado é decomposto em sete peças. Resume como construir as sete peças a partir de um quadrado, e como utilizá-las para formar várias figuras mantendo a mesma área total. Pede também para calcular áreas das peças e figuras formadas.

1. Escola Secundária Públia Hortênsia de Castro
Vila Viçosa
ESTUDO ACOMPANHADO
Ficha de Trabalho N.º 1- Decomposição de figuras
Ano Lectivo 2010/2011 8.º Ano Turma
Nome: N.º: Data: / /2010
O JOGO DO TANGRAM:
Boa!!! Descobri como se
constrói um Tangram
Chinês!!
Queres saber como é?
Ok! Toma nota no teu
caderno.
Constrói um quadrado [ABCD] numa folha de
papel quadriculado (considera para medida do
comprimento do lado 12 quadrículas);
Traça a diagonal que vai de A para C;
Encontra o ponto médio de que será M;
Marca o ponto médio de e que será N e P,
respectivamente;
Encontra o ponto médio de e que será Q e R,
respectivamente;
Une Q a R e encontra o seu ponto médio que
será o S;
Une N a S, S a D (passando por M) e une R a P.
Terás que chegar à seguinte decomposição do
quadrado [ABCD].
1

2. A Q
B
S
N
M
R
P
D C
O Tangram é um jogo que tem a sua origem na China, onde os primeiros modelos conhecidos
datam do século XIX.
Conta-se que na velha China, que há muitos anos, o imperador, Tam, quebrara um espelho
quadrado, o qual ficou decomposto em 7 pedaços, tal como o Tangram Chinês.
O Tangram é obtido a partir de um quadrado dividido em 7 peças, tal como mostra a figura:
1. Que nome tem cada um dos polígonos que constituem o Tangram?
2. Utilizando as peças do Tangram, indica:
a) Dois polígonos geometricamente iguais.
b) Dois polígonos semelhantes, mas não geometricamente iguais.
c) Quais os polígonos que são equivalentes?
3.
As figuras ao lado não são geometricamente iguais. No
entanto, foram construídas com as mesmas sete peças.
O que podes concluir relativamente à área das duas
figuras?
Figura: 1 Figura 2
2

3. PODES AGORA COLAR O TEU TANGRAM NA FOLHA DE CARTOLINA
E RECORTAR AS PEÇAS.
4. As sete peças do Tangram podem formar um quadrado. Constrói outros quadrados utilizando apenas:
a) Duas peças;
b) Quatro peças;
c) Cinco peças.
5. Usando as sete peças do Tangram constrói:
a) Um rectângulo;
b) Um paralelogramo;
c) Um trapézio.
6. Calcula a medida da área do quadrado Q
A B
[ABCD] e de todos os outros sete polígonos,
tomando como unidade:
2 S 1
a) A área de uma quadrícula; N
b) A área do triângulo 3;
3
c) A área do triângulo 4. M
R
4 5
P
6
7
D C
Figura:2
7. Mais figuras que podes construir
3

4. TODAS estas figuras SÃO ___________________ PORQUE TÊM A MESMA ÁREA.
Bom Trabalho!
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