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Escola Secundária Públia Hortênsia de Castro
                                Vila Viçosa
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        Ano Lectivo 2010/2011                             8.º Ano Turma
Nome:                               N.º:          Data:   /   /2010




O JOGO DO TANGRAM:
                                       Boa!!! Descobri como se
                                       constrói um Tangram
                                       Chinês!!
                                       Queres saber como é?
                                       Ok! Toma nota no teu
                                       caderno.




          Constrói um quadrado [ABCD] numa folha de
          papel quadriculado (considera para medida do
          comprimento do lado 12 quadrículas);
          Traça a diagonal que vai de A para C;
          Encontra o ponto médio de que será M;
          Marca o ponto médio de e que será N e P,
          respectivamente;
          Encontra o ponto médio de e que será Q e R,
          respectivamente;
          Une Q a R e encontra o seu ponto médio que
          será o S;
          Une N a S, S a D (passando por M) e une R a P.
          Terás que chegar à seguinte decomposição do
          quadrado [ABCD].




                                                                          1
A                     Q
                                                                                                  B



                                                                                         S
                                                               N


                                                                           M
                                                                                                  R




                                                                                     P



                                                     D                                            C




      O Tangram é um jogo que tem a sua origem na China, onde os primeiros modelos conhecidos
datam do século XIX.
      Conta-se que na velha China, que há muitos anos, o imperador, Tam, quebrara um espelho
quadrado, o qual ficou decomposto em 7 pedaços, tal como o Tangram Chinês.
      O Tangram é obtido a partir de um quadrado dividido em 7 peças, tal como mostra a figura:


 1. Que nome tem cada um dos polígonos que constituem o Tangram?
 2. Utilizando as peças do Tangram, indica:
    a) Dois polígonos geometricamente iguais.
    b) Dois polígonos semelhantes, mas não geometricamente iguais.
    c) Quais os polígonos que são equivalentes?


                                         3.


                                         As figuras ao lado não são geometricamente iguais. No
                                         entanto, foram construídas com as mesmas sete peças.
                                                  O que podes concluir relativamente à área das duas
                                         figuras?



      Figura: 1          Figura 2



                                                                                                      2
PODES AGORA COLAR O TEU TANGRAM NA FOLHA DE CARTOLINA
                                      E RECORTAR AS PEÇAS.
4. As sete peças do Tangram podem formar um quadrado. Constrói outros quadrados utilizando apenas:
  a) Duas peças;
  b) Quatro peças;
  c) Cinco peças.


5. Usando as sete peças do Tangram constrói:
  a) Um rectângulo;
  b) Um paralelogramo;
  c) Um trapézio.


6. Calcula a medida da área do quadrado                                   Q
                                                 A                                                 B
   [ABCD] e de todos os outros sete polígonos,
   tomando como unidade:
                                                                 2                     S   1
  a) A área de uma quadrícula;                              N
  b) A área do triângulo 3;
                                                                        3
  c) A área do triângulo 4.                                               M
                                                                                                   R
                                                        4                           5


                                                                                   P
                                                                                               6
                                                                      7
                                                 D                                                 C
                                                                       Figura:2

7. Mais figuras que podes construir




                                                                                                   3
TODAS estas figuras SÃO ___________________ PORQUE TÊM A MESMA ÁREA.



                                                                  Bom Trabalho!




                                                                              4

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Ficha 1 tangram

  • 1. Escola Secundária Públia Hortênsia de Castro Vila Viçosa ESTUDO ACOMPANHADO Ficha de Trabalho N.º 1- Decomposição de figuras Ano Lectivo 2010/2011 8.º Ano Turma Nome: N.º: Data: / /2010 O JOGO DO TANGRAM: Boa!!! Descobri como se constrói um Tangram Chinês!! Queres saber como é? Ok! Toma nota no teu caderno. Constrói um quadrado [ABCD] numa folha de papel quadriculado (considera para medida do comprimento do lado 12 quadrículas); Traça a diagonal que vai de A para C; Encontra o ponto médio de que será M; Marca o ponto médio de e que será N e P, respectivamente; Encontra o ponto médio de e que será Q e R, respectivamente; Une Q a R e encontra o seu ponto médio que será o S; Une N a S, S a D (passando por M) e une R a P. Terás que chegar à seguinte decomposição do quadrado [ABCD]. 1
  • 2. A Q B S N M R P D C O Tangram é um jogo que tem a sua origem na China, onde os primeiros modelos conhecidos datam do século XIX. Conta-se que na velha China, que há muitos anos, o imperador, Tam, quebrara um espelho quadrado, o qual ficou decomposto em 7 pedaços, tal como o Tangram Chinês. O Tangram é obtido a partir de um quadrado dividido em 7 peças, tal como mostra a figura: 1. Que nome tem cada um dos polígonos que constituem o Tangram? 2. Utilizando as peças do Tangram, indica: a) Dois polígonos geometricamente iguais. b) Dois polígonos semelhantes, mas não geometricamente iguais. c) Quais os polígonos que são equivalentes? 3. As figuras ao lado não são geometricamente iguais. No entanto, foram construídas com as mesmas sete peças. O que podes concluir relativamente à área das duas figuras? Figura: 1 Figura 2 2
  • 3. PODES AGORA COLAR O TEU TANGRAM NA FOLHA DE CARTOLINA E RECORTAR AS PEÇAS. 4. As sete peças do Tangram podem formar um quadrado. Constrói outros quadrados utilizando apenas: a) Duas peças; b) Quatro peças; c) Cinco peças. 5. Usando as sete peças do Tangram constrói: a) Um rectângulo; b) Um paralelogramo; c) Um trapézio. 6. Calcula a medida da área do quadrado Q A B [ABCD] e de todos os outros sete polígonos, tomando como unidade: 2 S 1 a) A área de uma quadrícula; N b) A área do triângulo 3; 3 c) A área do triângulo 4. M R 4 5 P 6 7 D C Figura:2 7. Mais figuras que podes construir 3
  • 4. TODAS estas figuras SÃO ___________________ PORQUE TÊM A MESMA ÁREA. Bom Trabalho! 4