Esta aula ensina sobre curvas cônicas, especificamente a hipérbole. Os alunos aprenderão a traçar uma hipérbole dado o eixo real e distância focal, e a desenhar tangentes, normais e assimptotas. Como tarefa, os alunos devem desenhar estas curvas.

1. ESCOLA ____________________________________________________________________________
PLANO DE AULA
Disciplina: Educação Visual Classe: 9ª Turma: 8/9 Curso: Diurno Duração: 90 min.
Nome: ___________________________________________________________________
Unidade Temática: CURVAS CÓNICAS
Sumário: Traçado da Hipérbole sendo dado o eixo real e a distância focal
Traçado da Tangente e da Normal por um ponto da hipérbole
Traçado das Assimptotas a hipérbole
Objectivos da aula:
Geral:
Conhecer a hipérbole.
Específicos
Cognitivos:
Definir a hipérbole;
Mencionar os elementos de uma hipérbole;

2. Psicomotores:
Desenhar uma hipérbole;
Traçar a Tangente e Normal à hipérbole.
Traçar as assimptotas a hipérbole.
Afectivos:
Criar gosto pelas curvas cónicas (Hipérbole);
Usar os conhecimentos aprendidos na hipérbole em actividades do dia-a-dia.

3. HIPÉRBOLE
1. Elementos da hipérbole
Eixo real ou transverso (AB): é a distância compreendida entre os vértices sobre o eixo X.
Distância focal: é a medida correspondente à distância entre os focos (F1 e F2)
TEMPO
FUNÇÃO
DIDÁCTICA MÉTODO
CONTEÚDOS
ACTIVIDADES
Professor Alunos
5
Introdução e
organização
inicial
Elaboração
Conjunta
Saudação e apresentação;
Controle de: limpeza, organização
da sala e controle de Presenças.
Faz o controle da limpeza, organização da
sala.
Faz a chamada dos alunos pelo número,
repete os números que não forem
respondidos.
Saúdam o professor,
Organização da sala, e
respondem à chamada.
15 Motivação
Expositivo e
Elaboração
Conjunta
Hipérbole - breve abordagem
sobre a hipérbole, seus
elementos e exemplos práticos.
Desenha uma hipérbole (não a rigor).
Define Hipérbole e seus elementos.
Apresenta um exemplo claro e prático da
hipérbole.
Faz perguntas.
Escutam e acompanham
atenciosamente a explica
do professor;
Contribuem em aspectos
eles conhecidos;
Respondem as pergunta
apresentam dúvidas.
50
Introdução
a
Matéria Nova
Expositivo e
Elaboração
Conjunta
- Traçado da Hipérbole sendo
dado o eixo real e a distância
focal.
- Traçado da tangente e da
normal por um ponto da
hipérbole.
- Traçado das assimptotas a
hipérbole.
Explica aos alunos passo a passo o
processo para o traçado da hipérbole, da
tangente, normal e das assimptotas.
Circula de carteira em carteira para fazer
um controle do processo.
Pergunta se existem dúvidas e esclarece
caso existam.
Prestam atenção a explic
do professor.
Desenham rigorosament
caderno a hipérbole.
Desenham a rigor a tang
a normal e as assimptota
hipérbole.
Apresentam dúvidas.
10
Consolidação e
Avaliação
Elaboração
conjunta
Dá questões relacionadas com o tema;
Faz a recapitulação da matéria dada;
Esclarece as dúvidas caso existam.
Respondem as pergunta
apresentam dúvidas.
10
Conclusão e
organização final
Elaboração
conjunta
Marcação do TPC
Dita o enunciado para TPC e explica como
resolver.
Tomam nota do TPC e
apresentam dúvidas

4. Assimptotas: são rectas que passam pelo centro da hipérbole e se aproximam indefinidamente
dos seus ramos sem nunca toca-los.
Outros: vértice, raios vectores, diâmetro, corda.
2. Traçado da hipérbole sendo dada o eixo real e a distância focal
1º - Traçam-se os eixos y e x, perpendiculares entre si no ponto O.
2º - Marcam-se sobre o eixo x o eixo transverso cujos extremos A e B são simétricos em relação
ao eixo y; os focos são também marcados simetricamente em relação ao eixo y.
3º - Marcam-se para além do eixo F2 pontos equidistantes aleatoriamente (1,2 e 3).
4º - Fazendo centro no ponto 1 e abertura do compasso 1A, e fazendo centro em F2 traça-se o
arco a. Mantendo a mesma abertura e fazendo centro em F1 traça-se o arco b.
5º - Em seguida, com abertura do compasso 1B e fazendo centro em F2 intercepta-se o arco b em
dois pontos (b1 e b2). Com a mesma abertura do compasso, faz-se centro em F1 e traçam-se dois
arcos que intersectam a também em dois pontos (a1 e a2); obtendo-se assim os primeiros quatro
pontos da hipérbole.
6º - Procede-se do mesmo modo para os restantes pontos. Depois de marcados todos os restantes
pontos, unem-se entre si, obtendo a hipérbole.
3. Traçado da tangente e da normal por um ponto da hipérbole.
Dado um ponto qualquer (M) da curva, unem-se aos focos F1 e F2.

5. Prolongando um dos raios vectores, acha-se a bissectriz do ângulo F2MF1, determinando assim a
tangente t à hipérbole.
A normal n, que é perpendicular à tangente t, determina-se achando a bissectriz do ângulo
F2MQ.
4. Traçado da Assimptotas da hipérbole
Descreve-se uma circunferência com centro em O e o diâmetro igual à distância focal F1F2.
Pelos vértices da hipérbole, traçam-se perpendiculares ao eixo real ou transverso, as quais
intersectam a circunferência anterior em quatro pontos (CDEF).
Unindo os pontos C e E, D e F, obtemos as Assimptotas da hipérbole.
5. Exercício para TPC

6. 1. Desenha uma hipérbole de eixo real igual a 4cm e distancia focal 8cm.
a) Por um ponto qualquer Q da hipérbole, trace a tangente e a respectiva normal.
2. Desenha uma hipérbole e as suas assimptotas. Use para o eixo real 3cm e distancia focal igual
a 6cm.

7. 1. Desenha uma hipérbole de eixo real igual a 4cm e distancia focal 8cm.
a) Por um ponto qualquer Q da hipérbole, trace a tangente e a respectiva normal.
2. Desenha uma hipérbole e as suas assimptotas. Use para o eixo real 3cm e distancia focal igual
a 6cm.